賴(lài)廣文，鄧志勇，蔡文江

（1、深圳市宏源建設(shè)工程有限公司 深圳518108；2、深圳市和利爆破技術(shù)工程有限公司 深圳518408；3、中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 北京100081）

0 引言

研究表明，爆破振動(dòng)對(duì)隧道的影響不僅取決于地振波的幅值，而且還與地振波頻譜和持續(xù)時(shí)間有關(guān)，同時(shí)也與隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性密切相關(guān)。本文以鄰近運(yùn)營(yíng)地鐵的基坑開(kāi)挖石方爆破工程項(xiàng)目為依托，采用有限元法分析毫秒延時(shí)爆破對(duì)運(yùn)營(yíng)地鐵隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力影響特性，分析爆破振動(dòng)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響分布，確定地鐵隧道中爆破振動(dòng)控制的重要部位。

某項(xiàng)目基坑設(shè)計(jì)坡腳距地鐵隧道邊線(xiàn)最小水平距離9.35 m、直線(xiàn)距離12.89 m，如圖1a 所示，以此建立數(shù)值模型進(jìn)行地鐵隧道動(dòng)力特性分析。

1 數(shù)值建模

本文數(shù)值模擬采用三維有限差分程序FLAC 3D，針對(duì)兩種形狀斷面的隧道進(jìn)行模擬計(jì)算。建模中計(jì)算邊界取隧道的左側(cè)、右側(cè)、下方3～4 倍隧道的開(kāi)挖直徑，上邊界取自由邊界（地面），縱向計(jì)算范圍取50 m。三維計(jì)算模型如圖1、圖2 所示。

圖1 小斷面隧道三維計(jì)算模型Fig.1 Small Section Tunnel 3D Calculation Model

圖2 大斷面隧道三維計(jì)算模型Fig.2 3D Calculation Model of Large Section Tunnel

2 材料參數(shù)

2.1 炸藥參數(shù)

模擬計(jì)算中炸藥選取乳化炸藥，計(jì)算參數(shù)：炸藥密度取1.0 g/cm3、炸藥爆速取4 500 m/s、爆壓取5.06 GPa。

計(jì)算中利用JWL 狀態(tài)方程模擬計(jì)算炸藥爆炸后產(chǎn)生的壓力大小。其方程壓力表達(dá)式為：

在FLAC 3D 中炸藥對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字命令、爆破方程系數(shù)如表1、表2 所示。

表1 炸藥材料含義Tab.1 Explosive Material Meaning

表2 爆破方程系數(shù)Tab.2 Blasting Equation Coefficient

2.2 起爆雷管參數(shù)

模擬計(jì)算中雷管可以設(shè)定起爆點(diǎn)、起爆時(shí)間，以實(shí)現(xiàn)炸藥毫秒延遲起爆的數(shù)值模擬過(guò)程。雷管對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵字命令如表3 所示。

表3 起爆控制Tab.3 Detonation Control

2.3 巖石介質(zhì)參數(shù)

模擬計(jì)算假定在炸藥爆破荷載作用下地鐵隧道圍巖介質(zhì)處于彈性范圍，在不考慮巖石損傷后的變形形態(tài)和應(yīng)變率低于103/s 時(shí)，計(jì)算中動(dòng)態(tài)本構(gòu)方程選擇靜態(tài)本構(gòu)方程形式，介質(zhì)材料的物理力學(xué)參數(shù)如表4 所示。

表4 圍巖物理力學(xué)參數(shù)表Tab.4 Table of Physical and Mechanical Parameters of Surrounding Rocks

根據(jù)《爆破安全規(guī)程：GB 6722-2014》規(guī)定，爆破振動(dòng)速度、頻率是評(píng)判爆破對(duì)周邊建、構(gòu)筑物影響的重要指標(biāo)，一般以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最大速度作為安全控制標(biāo)準(zhǔn)。因此，本文數(shù)值分析在爆破荷載作用下圍巖質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度的分布特性。

3 模擬結(jié)果分析

3.1 小斷面隧道計(jì)算分析

模擬計(jì)算中炮孔位置設(shè)定在距離隧道迎爆側(cè)壁面75 m 處（見(jiàn)圖3），計(jì)算炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆破振動(dòng)對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響。主要分析爆源到隧道傳播路徑上爆破振動(dòng)衰減規(guī)律以及隧道襯砌結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。典型計(jì)算點(diǎn)選擇在傳播路徑上分別距爆源2 m、15 m、25 m 和40 m 位置，以及隧道襯砌結(jié)構(gòu)周邊有代表性的6 個(gè)位置點(diǎn)，如圖4 所示。分別計(jì)算各位置點(diǎn)的水平徑向和垂直向振速-時(shí)間曲線(xiàn)，以各位置點(diǎn)的最大振速值作為分析的依據(jù)。

圖5a、圖5b 分別為隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算點(diǎn)位置水平徑向、垂直向振速-時(shí)間曲線(xiàn)。從整體波形看，模擬的波形圖與爆破振動(dòng)波形很相似，分主振波和余波，主振周期為32 ms，與實(shí)際相符。說(shuō)明建模參數(shù)準(zhǔn)確，滿(mǎn)足實(shí)際情況。

典型計(jì)算點(diǎn)位置振動(dòng)速度模擬計(jì)算結(jié)果如表5 所示。

圖3 炮孔與小斷面隧道關(guān)系平面圖Fig.3 Diagram of the Relationship between Blasting Holes and Small-section Tunnels

圖4 小斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算點(diǎn)位置示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Calculation Points of Small-section Tunnel Lining Structure

圖5 小斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算點(diǎn)位置振速-時(shí)間曲線(xiàn)圖Fig.5 Velocity-time Curve of Position Calculation Point of Small-section Tunnel Lining Structure

分析表5 中數(shù)據(jù)，水平徑向振動(dòng)速度值遠(yuǎn)大于垂直向振動(dòng)速度值，為垂直向振速的6 倍。距炮孔最近的位置點(diǎn)（2 m）振動(dòng)速度最大達(dá)到18.0 cm/s，40 m 位置時(shí)振速衰減為1.2 cm/s。垂直向振動(dòng)速度最大為3 cm/s，40 m 位置時(shí)振動(dòng)速度衰減為0.45 cm/s。圖6為4 個(gè)計(jì)算點(diǎn)位置的模擬計(jì)算值曲線(xiàn)圖，其衰減趨勢(shì)與薩道夫斯基公式相符，振動(dòng)速度開(kāi)始時(shí)衰減較快，后期衰減速度逐漸降低。

隧道襯砌結(jié)構(gòu)6 個(gè)典型計(jì)算點(diǎn)位置振速計(jì)算值繪制為振速分布圖，如圖7 所示。從圖7 中振速分布曲線(xiàn)可以看出，水平徑向和垂直向的振動(dòng)速度分布規(guī)律是一致，均為在隧道迎爆側(cè)壁面的振動(dòng)速度最大，而在另一側(cè)壁面的振動(dòng)速度最小。分析典型位置振動(dòng)速度計(jì)算值，隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動(dòng)速度最大位置是隧道的迎爆側(cè)壁，拱腰處水平徑向振動(dòng)速度為1.5 cm/s，拱腳處的水平徑向振動(dòng)速度為1.3 cm/s，而隧道另一側(cè)壁的拱腰處水平徑向振動(dòng)速度為0.4 cm/s，拱腳處的水平徑向振動(dòng)速度為0.25 cm/s。垂直向振動(dòng)速度分布規(guī)律與水平徑向的振動(dòng)速度分布規(guī)律一致，最大垂直向振動(dòng)速度出現(xiàn)在隧道迎爆側(cè)壁的拱腳處，為0.8 cm/s，拱腰處垂直向振動(dòng)速度為0.6 cm/s，隧道另一側(cè)壁的拱腰處垂直向振動(dòng)速度為0.1 cm/s，拱腳處的垂直向振動(dòng)速度為0.12 cm/s。

表5 小斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)典型計(jì)算點(diǎn)位置振動(dòng)速度模擬計(jì)算值Tab.5 Simulation Calculation Value of Vibration Velocity of Position of Typical Calculation Point of Dmall Section Tunnel Lining Structure

圖6 小斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算點(diǎn)振速與炮孔距離關(guān)系圖Fig.6 Relation between Calculated Point Vibration Velocity of Small-section Tunnel Lining Structure and Blasthole Sistance

圖7 小斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)振速分布圖Fig.7 Velocity Distribution Diagram of Small-section Tunnel Lining Structure

3.2 大斷面隧道計(jì)算分析

模擬計(jì)算中炮孔位置設(shè)定在距離隧道迎爆側(cè)壁面80 m 處（見(jiàn)圖8），計(jì)算炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆破振動(dòng)對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響。主要分析爆源到隧道傳播路徑上爆破振動(dòng)衰減規(guī)律以及隧道襯砌結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。典型計(jì)算點(diǎn)選擇在傳播路徑上分別距炮孔1 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m 位置，其中第一個(gè)計(jì)算點(diǎn)位于自由面，其余5 個(gè)計(jì)算點(diǎn)位于介質(zhì)內(nèi)；隧道襯砌結(jié)構(gòu)周邊選擇有代表性的10 個(gè)位置點(diǎn)（見(jiàn)圖9）。分別計(jì)算典型位置點(diǎn)的振動(dòng)速度，獲取水平徑向和垂直向振速時(shí)程曲線(xiàn)，以各點(diǎn)的最大振速值作為分析的依據(jù)。

圖8 炮孔、計(jì)算點(diǎn)與大斷面隧道關(guān)系平面圖Fig.8 Relation Plan of Hole，Calculation Point and Large Section Tunnel

圖9 大斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算點(diǎn)位置分布圖Fig.9 Calculation Point Position Distribution of Large Section Tunnel Lining Structure

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到了各計(jì)算點(diǎn)的振動(dòng)波形圖。圖10為自由面計(jì)算點(diǎn)（第一個(gè)計(jì)算點(diǎn)）位置3 個(gè)方向的振速時(shí)程圖，圖11 為傳播路徑上各計(jì)算點(diǎn)位置水平徑向振速時(shí)程圖，圖12 為隧道襯砌結(jié)構(gòu)上計(jì)算點(diǎn)位置水平徑向振速時(shí)程圖。從波形分析，波形符合爆破振動(dòng)的形態(tài)，最大主振值出現(xiàn)在前面，為水平徑向振速，后期振動(dòng)逐漸降低，呈現(xiàn)余波的形式。主振周期和主振頻率與實(shí)際情況比較相符。建模參數(shù)正確，結(jié)果具有參考價(jià)值。

圖10 自由面計(jì)算點(diǎn)3 個(gè)方向振速時(shí)程圖Fig.10 Time-history Diagram of Vibration Velocity in Three Directions of Free Surface Calculation Points

圖11 傳播路徑上各計(jì)算點(diǎn)水平徑向振速時(shí)程圖Fig.11 Time-history Diagram of Horizontal Radial Vibration Velocity at Each Calculated Point on the Propagation Path

圖12 大斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)水平徑向振速時(shí)程圖Fig.12 Time History of Horizontal Radial Vibration Velocity of Large Section Tunnel Lining Structure

計(jì)算點(diǎn)位置振動(dòng)速度模擬計(jì)算結(jié)果如表6 所示，分析表中數(shù)據(jù)，大斷面隧道的振動(dòng)傳播規(guī)律與小斷面隧道一致，水平徑向振動(dòng)速度遠(yuǎn)大于垂直向振動(dòng)速度；自由面計(jì)算點(diǎn)位置（距炮孔1 m）的水平徑向振動(dòng)速度達(dá)到18 cm/s，10 m 位置點(diǎn)的水平徑向振動(dòng)速度衰減一半以上，為7.2 cm/s，之后隨著距離增加逐漸降低，50 m 位置點(diǎn)的水平徑向振動(dòng)速度降到了0.6 cm/s。分析垂直向振動(dòng)速度計(jì)算值，第1 個(gè)計(jì)算點(diǎn)（自由面點(diǎn)）位置振速小于10 m 位置點(diǎn)的振速，10～50 m 位置點(diǎn)的振速隨著距離的增加，振速逐漸降低。圖13 為不同距離計(jì)算點(diǎn)振速關(guān)系圖，水平向振速呈指數(shù)衰減，垂直向振速除第一個(gè)計(jì)算點(diǎn)外幾乎呈線(xiàn)性衰減。

表6 大斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算點(diǎn)位置振動(dòng)速度模擬計(jì)算值Tab.6 Simulation Calculation Value of the Vibration Velocity at the Calculation Point of the Large-section Tunnel Lining Structure

隧道襯砌結(jié)構(gòu)10 個(gè)典型計(jì)算點(diǎn)位置振速計(jì)算值繪制為振速分布圖，如圖14 所示。從圖14 中振速分布曲線(xiàn)可以看出，振速分布規(guī)律與隧道斷面大小無(wú)關(guān)，水平徑向和垂直向的振動(dòng)速度分布規(guī)律是一致，均為在隧道迎爆側(cè)壁面的振動(dòng)速度最大，而在另一側(cè)壁面的振動(dòng)速度最小。分析典型位置振動(dòng)速度計(jì)算值，隧道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的振動(dòng)速度最大位置是隧道的迎爆側(cè)壁，拱腰處水平徑向振動(dòng)速度為0.46 cm/s，拱腳處的水平徑向振動(dòng)速度為0.34 cm/s，而隧道另一側(cè)壁的拱腰處水平徑向振動(dòng)速度為0.07 cm/s，拱腳處的水平徑向振動(dòng)速度為0.05 cm/s。垂直向振動(dòng)速度分布規(guī)律與水平徑向的振動(dòng)速度分布規(guī)律一致，最大垂直向振動(dòng)速度出現(xiàn)在隧道迎爆側(cè)壁的拱腳處，為0.16 cm/s，拱腰處垂直向振動(dòng)速度為0.12 cm/s，隧道另一側(cè)壁的拱腰處垂直向振動(dòng)速度為0.04 cm/s，拱腳處的垂直向振動(dòng)速度為0.02 cm/s。

圖13 大斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算點(diǎn)振速與炮孔距離關(guān)系圖Fig.13 Relation between Calculated Point Vibration Velocity and Blasthole Distance of Large-section Tunnel Lining Structure

圖14 大斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)振速分布圖Fig.14 Velocity Distribution Diagram of Large Section Tunnel Lining Structure

結(jié)合大、小斷面振動(dòng)速度模擬計(jì)算結(jié)果可以看出，小斷面振動(dòng)速度幅值約為大斷面振動(dòng)速度幅值3～5 倍，分析原因認(rèn)為大斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)較厚，抗震能較強(qiáng)，同樣的振動(dòng)能量在大斷面隧道襯砌處產(chǎn)生的擾動(dòng)較小。

4 結(jié)語(yǔ)

采用三維有限差分程序FLAC 3D，針對(duì)兩種大、小斷面隧道的動(dòng)力特性影響進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算分析，距隧道一定距離的爆源炸藥爆炸后，產(chǎn)生的爆破振動(dòng)對(duì)隧道襯砌結(jié)構(gòu)的影響結(jié)論如下：

⑴ 隧道襯砌結(jié)構(gòu)處水平向振動(dòng)速度大于垂直向振動(dòng)速度，迎爆側(cè)壁處振動(dòng)速度遠(yuǎn)大于對(duì)稱(chēng)的另一側(cè)壁位置處的。

⑵ 隧道襯砌結(jié)構(gòu)迎爆側(cè)壁位置是振動(dòng)控制的關(guān)鍵位置，該位置處的振動(dòng)影響應(yīng)滿(mǎn)足隧道襯砌結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度安全控制標(biāo)準(zhǔn)。

⑶ 小斷面振速幅值約為大斷面振速幅值3～5 倍，分析原因認(rèn)為大型隧道襯砌結(jié)構(gòu)較厚，抗震性能較強(qiáng)，同樣的振動(dòng)能量在大斷面隧道襯砌結(jié)構(gòu)處產(chǎn)生的擾動(dòng)要小。