楊萬(wàn)仁 賈永鵬

【摘要】現(xiàn)階段的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助一定的數(shù)學(xué)學(xué)法來(lái)指導(dǎo)教學(xué)工作的組織和開(kāi)展，不僅極大地改變了教師固有的教學(xué)方法，在一定程度上提高了教師課堂教學(xué)的成效，而且可以為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)較為良好的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，從而推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革和發(fā)展.鑒于此，教師在組織開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，既要借助一定的學(xué)法指導(dǎo)來(lái)做好課前的準(zhǔn)備工作，也要將學(xué)法指導(dǎo)滲透到課堂的教學(xué)中來(lái)，借助行之有效的數(shù)學(xué)學(xué)法來(lái)指導(dǎo)教學(xué)工作的展開(kāi)，并以此提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成效.當(dāng)然，教師還可以組織開(kāi)展具體的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課程，并著重對(duì)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中所存在的錯(cuò)誤學(xué)法予以糾正，從而提高中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)的成效.

【關(guān)鍵詞】中學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)法;指導(dǎo)

隨著新課程改革在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的深入和踐行，越來(lái)越多的教師開(kāi)始關(guān)注中學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂的構(gòu)建，并致力于借助一定的數(shù)學(xué)學(xué)法來(lái)指導(dǎo)教學(xué)工作的組織和開(kāi)展.但是，就目前的教學(xué)形式來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)法在應(yīng)用過(guò)程中還是存在不少的問(wèn)題.究其原因，一方面是教師在日常的教學(xué)過(guò)程中過(guò)度依賴傳統(tǒng)教學(xué)方法在教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用，他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)法在認(rèn)知上存在一定的缺陷，這導(dǎo)致他們所組織開(kāi)展的一些數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)缺乏有效性，完全沒(méi)有發(fā)揮出數(shù)學(xué)學(xué)法對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的指導(dǎo)作用.另一方面是教師所采用的一些數(shù)學(xué)學(xué)法過(guò)于落后，在日常的教學(xué)過(guò)程中很難有效地滿足學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的需要，這導(dǎo)致越來(lái)越多的中學(xué)生開(kāi)始放棄對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究，其一定程度上影響了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成效.鑒于此，本文從六個(gè)方面來(lái)進(jìn)行詳細(xì)闡述和說(shuō)明，旨在通過(guò)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法的研究和探討，得出能夠有效指導(dǎo)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)法.

一、將數(shù)學(xué)學(xué)法滲透到課前預(yù)習(xí)當(dāng)中

現(xiàn)階段的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要想真正提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成效，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)作用，其關(guān)鍵在于教師要做好課前的準(zhǔn)備工作，并將數(shù)學(xué)學(xué)法滲透到課前的預(yù)習(xí)當(dāng)中.但是，就目前的教學(xué)形式來(lái)看，有部分教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)于注重學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升，更多的是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，完全沒(méi)有考慮學(xué)生是否可以吸收和掌握課上所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，這就導(dǎo)致越來(lái)越多的學(xué)生喪失了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興致和動(dòng)力.尤其在課前預(yù)習(xí)方面，不僅學(xué)生缺乏課前預(yù)習(xí)的意識(shí)，而且教師也缺乏對(duì)課前預(yù)習(xí)的重視.正是因?yàn)榻處煾嚓P(guān)注的是學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)情況，而很少關(guān)注課前的準(zhǔn)備工作，也沒(méi)有借助一定的數(shù)學(xué)學(xué)法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，所以導(dǎo)致學(xué)生課前的預(yù)習(xí)成效比較低下，嚴(yán)重影響了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量.面對(duì)這種情況，教師在組織開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該對(duì)課前預(yù)習(xí)重視起來(lái)，并將數(shù)學(xué)學(xué)法滲透到課前預(yù)習(xí)當(dāng)中，從而端正學(xué)生的課前預(yù)習(xí)態(tài)度.

教師在組織開(kāi)展課堂教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該先從課前預(yù)習(xí)來(lái)進(jìn)行.預(yù)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)本領(lǐng)，同時(shí)它是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的起點(diǎn).但是，很多學(xué)生因?qū)W習(xí)壓力大，課后作業(yè)繁重而不認(rèn)真地去預(yù)習(xí).很顯然，這是不正確的做法.面對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)教師要向?qū)W生說(shuō)明課前預(yù)習(xí)的重要性.例如，在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”一課時(shí)，首先，教師可以提前給學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在課前對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí).接著，教師可以指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，讓學(xué)生了解這一節(jié)課中所涉及的知識(shí)點(diǎn).然后，學(xué)生對(duì)這些知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行標(biāo)記，并在課堂上重點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握.最后，學(xué)生可以在預(yù)習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的舊知識(shí)，并找出兩者之間的聯(lián)系，進(jìn)而加深對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握.此外，通過(guò)預(yù)習(xí)，學(xué)生可以提前準(zhǔn)備學(xué)習(xí)過(guò)程中需要用到的工具和材料，做好課前準(zhǔn)備工作.

二、將數(shù)學(xué)學(xué)法落實(shí)到課堂教學(xué)當(dāng)中

中學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的每一章節(jié)、每一小節(jié)、每一道數(shù)學(xué)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)和解題思路都是有跡可循的，都有一定的學(xué)習(xí)方法.而中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的關(guān)鍵.因此，我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)學(xué)法滲透到整個(gè)教學(xué)當(dāng)中，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方法，進(jìn)而提高他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中的成效，推動(dòng)有效課堂的構(gòu)建.

例如，在“有理數(shù)的加減法”一課的教學(xué)中，首先，教師可以指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材上的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，并在學(xué)生閱讀之后強(qiáng)調(diào)：不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零，都符合有理數(shù)減法法則;在使用法則的過(guò)程中，需要注意被減數(shù)的永遠(yuǎn)不變?cè)瓌t;在引入負(fù)數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)，其差可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示.然后，教師可以利用課件給學(xué)生出示“為了調(diào)查溫度對(duì)農(nóng)作物生長(zhǎng)的影響，某農(nóng)業(yè)大學(xué)的學(xué)生選擇了A、B兩塊同樣面積的大棚來(lái)種小麥，其中，A大棚將溫度一直控制在20 ℃的恒溫狀態(tài)，而B(niǎo)大棚的溫度則與當(dāng)?shù)貧鉁氐淖兓嘁恢?，現(xiàn)已知，當(dāng)?shù)啬骋惶斓臍鉁刈罡哌_(dá)到了30 ℃，而最低溫度則達(dá)到了-5 ℃，請(qǐng)問(wèn)，A大棚的溫度比B大棚的最高溫度低了多少度，而A大棚的溫度又比B大棚的最低溫度高了多少度？”這樣一個(gè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并讓學(xué)生根據(jù)已知條件列出具體的算式，進(jìn)行計(jì)算.最后，教師可以讓學(xué)生利用小組合作的方式對(duì)本次情境當(dāng)中的問(wèn)題進(jìn)行討論和回答，并在小組內(nèi)部詳細(xì)說(shuō)一說(shuō)自己是如何計(jì)算的，以及在計(jì)算的過(guò)程中需要注意什么問(wèn)題.

三、組織并開(kāi)展具體的數(shù)學(xué)學(xué)法課程

現(xiàn)階段的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，要想真正提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的成效，保證數(shù)學(xué)學(xué)法能夠有效地應(yīng)用到課堂教學(xué)中，不僅需要教師改變固有的教學(xué)方式，采用更加多樣化的方式進(jìn)行授課，而且需要教師根據(jù)教材內(nèi)容以及學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的需要，組織開(kāi)展具體的數(shù)學(xué)學(xué)法課程，高度重視數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的作用.新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面綜合發(fā)展，而要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，不僅需要教師做好課堂的教學(xué)工作，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生解題意識(shí)的啟蒙，而且需要教師根據(jù)學(xué)生課堂的學(xué)習(xí)需要來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的數(shù)學(xué)情境，并鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生踴躍地參與進(jìn)來(lái)，從而激發(fā)學(xué)生的解題興趣.

例如，教師可以適當(dāng)?shù)亟M織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)課程，并將課程安排到每個(gè)星期的第一節(jié)課.在展開(kāi)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課程的過(guò)程中，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況以及數(shù)學(xué)學(xué)法的特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行講解，同時(shí)可以一邊給學(xué)生講解知識(shí)一邊給學(xué)生進(jìn)行示范.此外，教師可以講述一些關(guān)于數(shù)學(xué)家的小典故來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興致和動(dòng)力.例如，在教學(xué)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”一課時(shí)，教師就可以給學(xué)生講述“中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)”的故事來(lái)引起學(xué)生的注意.當(dāng)然，教師也可以讓一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生分享一下自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而使學(xué)生扎實(shí)地掌握學(xué)習(xí)方法，推動(dòng)課堂教學(xué)成效的提升.

四、借助數(shù)學(xué)學(xué)法創(chuàng)設(shè)具體數(shù)學(xué)情境

為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師不僅需要將一些數(shù)學(xué)學(xué)法滲透到課前預(yù)習(xí)和課堂教學(xué)當(dāng)中，而且需要組織開(kāi)展具體的數(shù)學(xué)學(xué)法課程，并通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，切實(shí)提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的成效，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育.但是，就目前的情形來(lái)看，由于教師對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法在認(rèn)識(shí)上存在一定的缺陷，他們?cè)趧?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境的過(guò)程中存在著所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境難以滿足學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的需要，且與教學(xué)內(nèi)容不相符的情況.鑒于此，教師在組織開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該基于現(xiàn)階段中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)情，依照教材內(nèi)容以及學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展需求的數(shù)學(xué)情境，并引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參與其中，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力.

例如，在教學(xué)“整式”一課時(shí)，一方面，教師可以根據(jù)教材內(nèi)容，提出“什么是單項(xiàng)式？”“如何快速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)？”等問(wèn)題，并讓學(xué)生通過(guò)組內(nèi)討論或查找課本來(lái)解決這些問(wèn)題.另一方面，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“小明在文具店購(gòu)置了一些文具，他一共購(gòu)買了10支圓珠筆和5支水彩筆，其中，一支圓珠筆的價(jià)格是X元，而一支水彩筆的價(jià)格是圓珠筆的3倍.請(qǐng)問(wèn)：一支水彩筆的價(jià)格是多少錢？他一共花費(fèi)了多少錢？”這樣的數(shù)學(xué)情境，并讓學(xué)生在讀懂題意的基礎(chǔ)上列出具體的算式，進(jìn)行計(jì)算.當(dāng)然，在此過(guò)程中，教師可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生正確地尋找問(wèn)題中存在的等量關(guān)系，并利用方程思想建立模型，利用整式去解決這些實(shí)際問(wèn)題.

五、著重對(duì)錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)學(xué)法予以糾正

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中會(huì)碰到各種各樣的疑慮，而這些疑慮的產(chǎn)生絕大多數(shù)都是因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法的缺失和學(xué)習(xí)方法使用不當(dāng).因此，教師在組織開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)工作時(shí)，應(yīng)該對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所存在的錯(cuò)誤數(shù)學(xué)學(xué)法有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，并能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題所在.

例如，在教學(xué)“二元一次方程組”一課時(shí)，由于本節(jié)課所涉及的知識(shí)內(nèi)容偏難，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)較為困難，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，如對(duì)二元一次方程的概念不理解，不知道二元一次方程與二元一次方程組的關(guān)系，等等.而要解決這些問(wèn)題，就需要教師結(jié)合課本內(nèi)容和學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況，采取針對(duì)性措施對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行糾正、點(diǎn)撥，從而使學(xué)生可以改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，掌握科學(xué)有效的數(shù)學(xué)學(xué)法，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的成效.

六、借助數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)計(jì)算活動(dòng)的開(kāi)展

中學(xué)數(shù)學(xué)這門課程是一門比較偏重計(jì)算的學(xué)科，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升和發(fā)展.但是，就目前的教學(xué)形式來(lái)看，絕大多數(shù)教師雖然已經(jīng)意識(shí)到培育和提升學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的重要性，并組織開(kāi)展了一些數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)，但是他們沒(méi)有借助數(shù)學(xué)學(xué)法來(lái)指導(dǎo)計(jì)算活動(dòng)的開(kāi)展，進(jìn)而導(dǎo)致所組織開(kāi)展的一些數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng)難以激發(fā)學(xué)生參與的熱情和動(dòng)力，也正因如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力一直得不到提升.鑒于此，教師在組織開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該嘗試借助數(shù)學(xué)學(xué)法來(lái)指導(dǎo)計(jì)算活動(dòng)的開(kāi)展.

例如，在教學(xué)“有理數(shù)的乘除法”一課時(shí)，一方面，教師可以給學(xué)生著重強(qiáng)調(diào)一下在進(jìn)行有理數(shù)的乘除法計(jì)算時(shí)需要注意的內(nèi)容，如兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù);任何數(shù)乘零都等于零;等等.這樣，學(xué)生對(duì)“有理數(shù)的乘除法”一課會(huì)有一個(gè)較為深刻的認(rèn)識(shí).另一方面，教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀況，組織學(xué)生開(kāi)展一次具體的數(shù)學(xué)計(jì)算活動(dòng).在本次活動(dòng)當(dāng)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際解題能力，利用課件出示一些具體的有理數(shù)乘除法練習(xí)題，并分發(fā)給學(xué)生每人一張答題紙，讓學(xué)生快速地解答這些習(xí)題，并將解題過(guò)程和答案正確書(shū)寫在答題紙上，由教師統(tǒng)一進(jìn)行回收和打分.當(dāng)然，為了保證本次活動(dòng)能夠發(fā)揮最大的作用，教師還應(yīng)該對(duì)學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤最多的練習(xí)題進(jìn)行分析和講解，幫助學(xué)生避免在今后的做題過(guò)程中再次出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤.

中學(xué)階段抓好數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效益起著極為重要的作用，它不僅關(guān)系著學(xué)生是否可以學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)這門課程，而且直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和構(gòu)建.因此，教師在組織開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法的指導(dǎo)工作時(shí)，應(yīng)該以研究數(shù)學(xué)學(xué)法為主要內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力為目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，幫助學(xué)生形成較為完善的數(shù)學(xué)學(xué)法.此外，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，將數(shù)學(xué)學(xué)法滲透到課堂教學(xué)之中.

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