李仁鳳，胡曉磊，王正鶴，樂(lè)貴高

（1.鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院航空工程學(xué)院，鄭州 450046；2.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002；3.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094）

0 引言

潛射導(dǎo)彈出筒階段物理現(xiàn)象復(fù)雜，導(dǎo)彈的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)、筒口氣泡的變化和海水?dāng)_動(dòng)共同構(gòu)成了復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境。出筒過(guò)程中的燃?xì)?、水、水蒸氣介質(zhì)相互作用，產(chǎn)生質(zhì)量、動(dòng)量和能量不斷交換，對(duì)水下發(fā)射流場(chǎng)和發(fā)射裝置載荷有很大影響。針對(duì)潛射導(dǎo)彈出筒過(guò)程流動(dòng)狀態(tài)，綜合經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算精度兩方面，數(shù)值模擬是目前主要采用的研究手段。國(guó)外學(xué)者Dyment［1］等基于VOF 模型模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了航行體出筒過(guò)程尾部空泡的形成。Weiland［2］等開(kāi)展了不同水深和橫流條件導(dǎo)彈出筒過(guò)程流場(chǎng)計(jì)算。國(guó)內(nèi)劉筠喬［3］等數(shù)值模擬了導(dǎo)彈水下垂直發(fā)射出筒過(guò)程通氣空泡，獲得了導(dǎo)彈的流體動(dòng)力特性和通氣空泡演化歷程。王漢平［4］等基于VOF 模型和動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)研究了潛射導(dǎo)彈二維軸對(duì)稱和三維模型下的筒口載荷、尾部氣泡形態(tài)和筒蓋受力。曹嘉怡、魯傳敬［5］等耦合分析了導(dǎo)彈出筒過(guò)程筒外氣-水混合流場(chǎng)和導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)。王亞?wèn)|、袁緒龍［6-7］等設(shè)計(jì)了錐形彈丸，并進(jìn)行水下試驗(yàn)，數(shù)值計(jì)算了錐頭錐角、發(fā)射深度和發(fā)射艇速對(duì)流場(chǎng)影響。劉傳龍、張宇文［8］等首次考慮了適配器對(duì)潛射導(dǎo)彈出筒過(guò)程的影響。閔景新［9-10］采用數(shù)值方法對(duì)比研究了潛射導(dǎo)彈頭部形狀、重推比和發(fā)射深度參數(shù)對(duì)出筒階段流體動(dòng)力和肩空泡形態(tài)的影響。

水流速度對(duì)水下發(fā)射出筒流場(chǎng)的研究現(xiàn)有文獻(xiàn)相對(duì)較少，文獻(xiàn)中的研究多數(shù)未考慮入口動(dòng)力源壓強(qiáng)變化和肩部空化，本文以實(shí)際獲得的彈射動(dòng)力源壓強(qiáng)作為輸入，考慮了筒內(nèi)均壓氣體的流出和導(dǎo)彈肩部空化現(xiàn)象，對(duì)比研究了不同水速下潛射導(dǎo)彈出筒過(guò)程流場(chǎng)、載荷變化規(guī)律。

1 物理模型

1.1 控制方程

基于Mixture［13］混合多相理論，忽略相與相之間滑移，即流場(chǎng)中的各相壓強(qiáng)和速度相同，得到多相控制方程。

混合物連續(xù)性方程

混合物動(dòng)量方程

能量方程

1.2 計(jì)算模型與邊界條件

圖1 為潛射導(dǎo)彈出筒階段結(jié)構(gòu)示意圖，坐標(biāo)原點(diǎn)位于初始時(shí)刻彈頭中心處，x 方向?yàn)樗鞣较?，z向?yàn)閺楏w軸向，y 向垂直于xoz 面。網(wǎng)格劃分采用分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分策略，筒蓋附近由于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其余位置均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，以保證計(jì)算精度；圖2 為計(jì)算區(qū)域局部位置網(wǎng)格圖。

水流入口采用速度入口邊界條件，速度分別為v=0/1/2 m/s。動(dòng)力源入口設(shè)為壓力入口，入口總壓變化規(guī)律如圖3 所示，動(dòng)力裝置總工作時(shí)間為0.6 s，工作結(jié)束后入口邊界改為wall；整個(gè)外流場(chǎng)邊界設(shè)為壓力出口，由于水壓隨著水深的改變而變化，因此，出口壓強(qiáng)按照導(dǎo)彈實(shí)際所處的水深編寫(xiě)用戶自定義程序udf 實(shí)現(xiàn)，文中初始時(shí)刻發(fā)射水深為30 m。

圖1 潛射導(dǎo)彈出筒過(guò)程示意圖

圖2 出筒過(guò)程網(wǎng)格模型

圖3 入口總壓曲線

1.3 導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)方程

導(dǎo)彈水下發(fā)射出筒時(shí)，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，導(dǎo)彈受到的合力可表示為：

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

潛射導(dǎo)彈出筒時(shí)產(chǎn)生的肩部空化和筒口氣泡等一系列物理現(xiàn)象在理論分析、數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試方面均有一定難度，由于發(fā)射時(shí)間短，且發(fā)射環(huán)境復(fù)雜，導(dǎo)彈水下發(fā)射出筒的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較難獲取。本文采用間接驗(yàn)證方法，將文中建立的數(shù)值計(jì)算方法用于文獻(xiàn)［14］半球頭導(dǎo)彈水中運(yùn)動(dòng)模型，通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，驗(yàn)證文中數(shù)值方法的有效性。計(jì)算模型與文獻(xiàn)［14］保持一致，圖4 為導(dǎo)彈壁面壓力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比，橫坐標(biāo)為導(dǎo)彈距離彈頭頂點(diǎn)的橫向距離s 和導(dǎo)彈直徑D 的比值，縱坐標(biāo)壓力系數(shù)Cp計(jì)算式為

式中，p 為彈體壁面某位置壓強(qiáng)，pref為環(huán)境參考?jí)簭?qiáng)，vm為導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度，ρ 為水密度。

圖4 導(dǎo)彈壁面壓力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

由圖可知，壓力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值［13］吻合較好，空泡起始位置為s/D=1.5 處，空泡閉合位置發(fā)生在s/D=2.0 左右，空泡長(zhǎng)度基本一致，計(jì)算精度較高，采用的計(jì)算方法可用于本文潛射導(dǎo)彈彈射出筒段流場(chǎng)、載荷和彈道的計(jì)算。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 流場(chǎng)分析

分別開(kāi)展了v=0/1/2 m/s 3 種水流速度下導(dǎo)彈出筒過(guò)程流場(chǎng)計(jì)算。圖5 為不同流速下筒口氣泡形態(tài)。由圖v=0 流速下氣泡變化規(guī)律可知，在未出筒前，導(dǎo)彈與發(fā)射筒間的均壓氣體涌出，形成附著在彈體壁面的氣泡，發(fā)射初期由于導(dǎo)彈速度小，氣泡徑向擴(kuò)張速度要大于軸向拉長(zhǎng)的速度，0.4 s 時(shí)導(dǎo)彈已經(jīng)具備了一定的軸向速度，氣泡在彈體的帶動(dòng)下被軸向拉長(zhǎng)，徑向擴(kuò)張速度減小。彈體在0.6 s 時(shí)刻出筒，出筒后動(dòng)力源提供的燃?xì)庹羝旌辖橘|(zhì)由筒口噴入水中，由于出筒時(shí)筒內(nèi)的混合氣體壓強(qiáng)高于水壓，因此，氣體在水中膨脹形成較大筒口氣泡，均壓氣體附著在彈體的氣泡與筒口氣泡融合。隨著彈體運(yùn)動(dòng)，在其帶動(dòng)下，彈體尾部與筒口之間的氣泡不斷拉長(zhǎng)，且在外界水壓的綜合作用下，0.9 s 時(shí)氣泡在彈尾附近斷裂。水速引起了筒口氣泡的不對(duì)稱，迎流面筒口氣泡受到壓力作用導(dǎo)致氣泡向背流面偏移現(xiàn)象，最終導(dǎo)彈迎流面一側(cè)附著氣泡體積小于背流面一側(cè)，引起彈體側(cè)向偏轉(zhuǎn)，隨著流速增大，偏轉(zhuǎn)越嚴(yán)重。

圖5 不同流速流場(chǎng)氣泡形態(tài)變化（v=0/1/2/m/s）

3.2 載荷分析

圖6 為不同時(shí)刻導(dǎo)彈y=0 壁面上的壓強(qiáng)變化。導(dǎo)彈出筒前t=0.2 s 和t=0.4 s 時(shí)刻，由于彈體速度小，其繞流作用相對(duì)較小，由圖可知，距離導(dǎo)彈頭部相同位置壁面處迎流面上的壓強(qiáng)值要高于背流面，且其低壓位置的起始高度距離彈頭較遠(yuǎn)，結(jié)束位置距離彈頭較近，因此，在導(dǎo)彈頭部繞流作用下引起的迎流面肩部低壓范圍總長(zhǎng)度要小于背流面。隨著流速的增加，其迎流面上的壓強(qiáng)更大，背流面壓強(qiáng)更小，這將產(chǎn)生更大的側(cè)向力。由于適配器的限制，彈體在出筒前尾部受流速影響較小。導(dǎo)彈出筒后，t=0.7 s 時(shí)刻v=0/1/2 m/s 流速下彈體迎流壁面上的空泡長(zhǎng)度分別為0.254 l0/0.222 l0/0.141 l0，背流面上的空泡長(zhǎng)度分別為0.254 l0/0.304 l0/0.310 l0；t=0.9 s 時(shí)刻v=0/1/2 m/s 流速下彈體迎流面上的空泡長(zhǎng)度分別為0.287 l0/0.254 l0/0.240 l0，背流面上的空泡長(zhǎng)度分別為0.254 l0/0.304 l0/0.370 l0。結(jié)果表明：隨著流速的不斷增加迎流面上空泡長(zhǎng)度減小，背流面上空泡長(zhǎng)度增加；相同流速下，彈體同一位置處迎流面空泡長(zhǎng)度小于背流面空泡長(zhǎng)度。當(dāng)導(dǎo)彈尾部出筒后，彈尾附著氣泡位置處存在與頭部同樣的壓強(qiáng)變化規(guī)律，而彈體壁面不存在氣泡的位置其迎流面和背流面的壓強(qiáng)相差較小。因此，由于流速作用帶來(lái)的迎流面壓強(qiáng)大于背流面壓強(qiáng)的區(qū)域，主要發(fā)生在導(dǎo)彈肩部空泡處和導(dǎo)彈尾部附著氣泡處。

圖6 不同時(shí)刻彈體壁面壓強(qiáng)

3.3 彈道分析

圖7 為不同流速下導(dǎo)彈出筒過(guò)程中x 向和y 向的質(zhì)心位移曲線。由圖可知，0.6 s 之前由于彈體位于筒內(nèi)，受到筒內(nèi)適配器的作用，所以在x 向和y 方向的位移幾乎為0，而出筒后x 向的導(dǎo)彈位移主要由水的運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的沖擊力引起，y 方向存在的微小位移是由筒蓋的不對(duì)稱以及水速共同作用。由于x方向?yàn)樗鞣较?，因此，該方向?qū)椀奈灰埔黠@大于y 方向的位移。隨著水流速度的增加，在越過(guò)筒蓋區(qū)域后，彈體沿著x 正方向的位移逐漸增加。在本文研究的水流速度范圍內(nèi)，由于速度相對(duì)較小，導(dǎo)彈距離筒口10 m 范圍內(nèi)，x 向和y 向所產(chǎn)生的位移均較小。

圖7 導(dǎo)彈彈道變化

4 結(jié)論

結(jié)合動(dòng)力源入口壓強(qiáng)變化和均壓氣體影響，基于混合多相流模型、RNG k-ε 湍流模型、Singhal 全空化模型耦合彈體運(yùn)動(dòng)開(kāi)展了水速對(duì)彈體出筒階段流場(chǎng)和彈道的影響。

1）分析了3 種流速下出筒階段筒口氣泡和肩部空泡變化規(guī)律，獲得筒口氣泡在混合介質(zhì)與水相互作用下經(jīng)歷了膨脹、收縮和斷裂變化過(guò)程，流速引起了筒口氣泡的不對(duì)稱，產(chǎn)生彈體在水流方向的偏轉(zhuǎn)。

2）流速的增加引起迎流面上空泡長(zhǎng)度減小，背流面上空泡長(zhǎng)度增加；相同流速下彈體同一位置處迎流面空泡長(zhǎng)度小于背流面空泡長(zhǎng)度。