李新玥，楊 艷，張 濤（中國聯(lián)通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)研究院，北京 100048）

1 概述

早期MIMO 主要用在SU-MIMO 系統(tǒng)中。在SUMIMO 中，占用相同時(shí)頻資源的多個(gè)并行的數(shù)據(jù)流發(fā)給同一個(gè)用戶或從同一個(gè)用戶發(fā)給基站，僅用于增加一個(gè)用戶的速率，即相比未使用MIMO 技術(shù)的蜂窩系統(tǒng)來說，用于資源分配的空間的維度可以得到明顯的提高，可以更好地利用空間信道。但在實(shí)際運(yùn)用中，一個(gè)基站通常同時(shí)支持多個(gè)用戶進(jìn)行通信，研究逐漸轉(zhuǎn)向多個(gè)用戶通過空分方式共享同一時(shí)頻資源的MU-MIMO 技術(shù)，系統(tǒng)可以通過空間維度的多用戶調(diào)度獲得額外的多用戶分集增益。

無線通信技術(shù)發(fā)展到5G 階段，采用大規(guī)模天線，垂直和水平排列的大量天線陣子可獲得更窄、能量更集中的波束，使5G的波束賦形更加靈活，減少M(fèi)U-MIMO 用戶間的干擾。在5G 中不再有類似于4G 的多種傳輸模式，下行固定TM1 傳輸模式，通過端口的配置，實(shí)現(xiàn)預(yù)編碼的配置、不同流數(shù)的自適應(yīng)切換。并且通過基站的用戶選擇和配對算法，實(shí)現(xiàn)用戶SU-MIMO和MU-MIMO的自適應(yīng)切換，以達(dá)到小區(qū)的最大容量。

2 系統(tǒng)模型

MU-MIMO模式下，系統(tǒng)模型如圖1所示。假設(shè)多用戶系統(tǒng)包括一個(gè)基站發(fā)射天線和K個(gè)用戶接收端，其中基站發(fā)射天線為N根，第i個(gè)用戶接收天線為Mi根。

圖1 MU-MIMO的系統(tǒng)模型

在任意時(shí)刻，假設(shè)發(fā)射端準(zhǔn)備向第i個(gè)用戶發(fā)送mi路獨(dú)立的數(shù)據(jù)流，用矢量來表示。為了有足夠的空間自由度以保證各用戶數(shù)據(jù)信號的發(fā)送與接收，應(yīng)當(dāng)滿足之后該用戶的數(shù)據(jù)流si又通過某種線性預(yù)編碼算法處理，轉(zhuǎn)換為N維矢量信號xi，xi=Wisi。隨后將K個(gè)用戶端的N維矢量信號對應(yīng)相加，通過基站的N根天線發(fā)射送入信道。信號經(jīng)過不同的信道Hi（1 ≤i≤K）后到達(dá)相應(yīng)的用戶端。

可得，在任意時(shí)刻，基站發(fā)射端實(shí)際發(fā)射的信號都可表示為N維矢量：

第i個(gè)用戶接收到的Mi×1 維的信號可表示為：

式中：

HiWisi——用戶i的有用信號

ni——用戶i接收端的白噪聲

如果是SU-MIMO 的傳輸方式，則上述噪聲和用戶間干擾就可以等效為高斯白噪聲，此時(shí)最佳的預(yù)編碼向量就是該用戶的信道相關(guān)矩陣的特征向量。如果采用MU-MIMO 的傳輸方式，則預(yù)編碼矩陣的設(shè)計(jì)目標(biāo)一般是最大化配對用戶總的系統(tǒng)容量，此時(shí)需要利用所有配對用戶的信道信息來聯(lián)合計(jì)算每一個(gè)用戶的預(yù)編碼矩陣，得到每個(gè)用戶的波束。

3 預(yù)編碼技術(shù)

5G Massive MIMO 中MU-MIMO 技術(shù)關(guān)鍵要素是信道估計(jì)。5G 中信道估計(jì)由CSI-RS 和信道互易性（SRS）來完成。在TDD 系統(tǒng)中，基站可以利用信道互易性通過上行信道獲得下行信道信息，通過基站測量終端上行發(fā)送的sounding 信號獲得信道狀態(tài)。CSIRS的方式是通過測量基站下發(fā)的信道狀態(tài)參考信號，即CSI-RS 信號，獲得下行信道狀態(tài)，再經(jīng)過上行反饋發(fā)送給基站，根據(jù)信道狀態(tài)計(jì)算預(yù)編碼矩陣。

基于CSI-RS 的信道估計(jì)方式采用基于碼本的預(yù)編碼方式，5G 標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了Type1 和Type2 這2 種方式?；陬A(yù)先設(shè)定的碼本，UE 可以按照某種優(yōu)化準(zhǔn)則，從碼本中選擇與當(dāng)前信道條件最為匹配的預(yù)編碼矩陣，并通過反饋鏈路將其標(biāo)號反饋給gNB。Type1主要適用于SU-MIMO，Type 2 對信道信息反饋更全，適用于MU-MIMO。

基于sounding 的信道估計(jì)方式根據(jù)上行發(fā)送的sounding 信號獲得上行信道信息，通過信道互易性獲得下行信道信息，計(jì)算得出預(yù)編碼矩陣，使賦形波對準(zhǔn)用戶。根據(jù)預(yù)編碼的方式不同，預(yù)編碼可分為非線性預(yù)編碼和線性預(yù)編碼。非線性預(yù)編碼例如臟紙編碼（DPC）、THP（Tomlinson-Harashima Precoding）等有良好的性能，但是計(jì)算復(fù)雜度高不易實(shí)現(xiàn)。線性預(yù)編碼算法在基站天線個(gè)數(shù)增多的情況下可以近似DPC容量性能。線性預(yù)編碼算法常見的有破零（ZF）、最小均方誤差（MMSE）、匹配濾波（MF）、塊 對 角 化（BD）等預(yù)編碼算法?；趕ounding的信道估計(jì)方式對信道信息反饋更全，適用于MU-MIMO。

4 用戶選擇算法

在5G 中，用戶存在SU-MIMO 和MU-MIMO 2 種傳輸方式。MU-MIMO 重要的過程是用戶配對，即根據(jù)一定的配對準(zhǔn)則選擇小區(qū)中2 個(gè)或2 個(gè)以上的用戶使用相同的RB 資源塊，當(dāng)用戶不滿足與其他用戶共享RB 資源塊條件時(shí)，該用戶采用SU-MIMO 的方式進(jìn)行業(yè)務(wù)。

MU-MIMO 用戶配對的基本算法，包括隨機(jī)配對、信道增益強(qiáng)度配對、信道容量配對、正交配對、行列式配對、簡化的基于迫零預(yù)編碼的用戶配對。隨機(jī)配對沒有考慮信道信息，因此其性能在6 種配對方法中是最差的；信道增益強(qiáng)度配對用到信道強(qiáng)度信息，在使用SIC 接收機(jī)時(shí)的性能比隨機(jī)配對好；信道容量配對使得估算的信道容量最大，它的性能比前面2 種配對方法好；正交配對的性能不如信道容量配對，但是計(jì)算復(fù)雜度較低；行列式配對的性能是6 種基本用戶配對方法中最好的，但是計(jì)算復(fù)雜度也是其中最高的；簡化的基于迫零預(yù)編碼的用戶配對的性能比隨機(jī)配對好一點(diǎn)，僅用于下行MU-MIMO 傳輸。在5G 中，當(dāng)用戶處于較好的無線環(huán)境下，并且用戶之間的正交性較高，將這些用戶進(jìn)行配對完成MU-MIMO 傳輸，從而最小化用戶配對帶來的用戶間的干擾，提高配對后的頻譜利用效率，最終保證配對后的吞吐量大于使用SU-MIMO傳輸?shù)玫降耐掏铝俊?/p>

5 容量數(shù)學(xué)建模

在實(shí)際應(yīng)用場景中，配對用戶數(shù)目越多對無線環(huán)境的要求越高，配對的成功率越低。因此，本文研究的MU-MIMO 用戶配對模式是兩用戶配對，主要研究MU-MIMO 會(huì)相對于采用SU-MIMO 模式產(chǎn)生多少增益，并找到合理的門限值使系統(tǒng)性能更優(yōu)，保證SUMIMO與MU-MIMO切換能帶來系統(tǒng)增益。

通過數(shù)學(xué)模型，計(jì)算SU-MIMO 的容量與MU-MIMO 的容量。根據(jù)信號傳播公式，推出同一用戶使用SU-MIMO 和MU-MIMO 前后SINR的關(guān)系，再根據(jù)SINR與速率的關(guān)系，比較2種傳輸模式的容量差異。

對于SU-MIMO

式中：

PT——總發(fā)射功率

Hi——用戶i的信道矩陣

WSU_i——SU-MIMO模式下的預(yù)編碼矩陣

Nrb——用戶使用的RB數(shù)

NRB——全帶寬總RB數(shù)

Nnoise——每RB的噪聲功率

根據(jù)式（1）和式（2），MU-MIMO 下的SINR 可表示為：

式中：

Ni——噪聲功率

WMU_i——MU-MIMO模式下的預(yù)編碼矩陣

考慮到發(fā)射功率，式（4）可以轉(zhuǎn)化為

根據(jù)SU-MIMO的SINR公式

6 仿真結(jié)果

對2 用戶同SINR 時(shí)的配對情況進(jìn)行分析，在不同信道相關(guān)程度、不同終端SINR 的情況下，驗(yàn)證使用MU-MIMO 后，相比于SU-MIMO 吞吐量是否產(chǎn)生增益及增益大小。仿真中條件設(shè)置如表1所示。

對大量信道環(huán)境進(jìn)行仿真，對每種信道均有兩配對用戶SU-MIMO 時(shí)，SINR 為20、15、10、5、0 dB 5 種情況，圖2 是相關(guān)系數(shù)與MU-MIMO 相對于SU-MIMO 的速率增益的散點(diǎn)圖。

表1 仿真系統(tǒng)的參數(shù)配置

仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表2所示。

結(jié)合散點(diǎn)圖和統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，隨著SINR 降低，信道相關(guān)系數(shù)與增益的散點(diǎn)圖越發(fā)散，信道帶來的增益越不穩(wěn)定，增益的均值隨著降低。當(dāng)SINR 為0 時(shí)，增益的均值接近1，說明整體來說當(dāng)SINR 低到一定程度MU-MIMO整體上已經(jīng)不能產(chǎn)生增益。

對散點(diǎn)圖進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖3所示。

圖2 不同信道相關(guān)程度、不同SINR的下MU-MIMO相對于SU-MIMO的增益

表2 仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

可見，在相同的信道條件下，隨著SINR 的降低，MU-MIMO 的增益也會(huì)降低。保持用戶SINR 不變的情況下，隨著信號相關(guān)程度的增加，增益呈下降趨勢，相關(guān)系數(shù)在0.3 之前較平穩(wěn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)大于0.3 后，增益的下降速度加大。

當(dāng)SINR 為20和15 dB 時(shí)，即使在高相關(guān)的信道下仍能產(chǎn)生增益；當(dāng)SINR 為10 dB 時(shí)，在相關(guān)系數(shù)大于0.95時(shí)，無增益產(chǎn)生；當(dāng)SINR為5 dB時(shí)，在相關(guān)系數(shù)大于0.87 時(shí)，無增益產(chǎn)生；當(dāng)SINR 為0 dB 時(shí)，即使相關(guān)性很小，仍無增益產(chǎn)生。相比于SINR 為0 和5 dB 時(shí)，SINR 為20、15、10 dB 時(shí)，信道容忍性比較好，增益高，使用MU-MIMO 后速率也較高，所以建議在SINR 達(dá)到10 dB以上時(shí)采用MU-MIMO。

圖3 MU-MIMO增益與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系

此外，仿真了在相同信道條件下，SU-MIMO SINR由0 dB 以1 dB 為步長增長到20 dB 時(shí)，SU-MIMO 和MU-MIMO 速率的變化情況，研究SINR 與增益的對應(yīng)關(guān)系。分別仿真了2 終端之間信道相關(guān)系數(shù)為0.04、0.29、0.4、0.9 4 種信道條件，SINR 與速率的關(guān)系如圖4所示。

當(dāng)信道之間相關(guān)系數(shù)為0.04 時(shí)，認(rèn)為兩信道不相關(guān)，當(dāng)SINR 為0 dB 時(shí)，MU-MIMO 無增益，隨著SINR的升高，增益越來越明顯，當(dāng)SINR 為5 dB 時(shí)，增益達(dá)到1.5，最大增益可達(dá)1.79；當(dāng)信道相關(guān)系數(shù)為0.29 時(shí)，認(rèn)為2信道弱相關(guān)，此時(shí)當(dāng)SINR 為0 dB時(shí)，MU-MIMO無增益，隨著SINR 的提高，增益逐步提升，當(dāng)SINR 為5 dB 時(shí)，增益達(dá)到1.5，最大增益達(dá)到1.77；當(dāng)信道相關(guān)系數(shù)為0.4 時(shí)，認(rèn)為2 信道中等相關(guān)，此時(shí)當(dāng)SINR 為0 dB時(shí)，MU-MIMO 無增益，隨著SINR 的提高，增益逐步提升，當(dāng)SINR 為6 dB 時(shí)，增益達(dá)到1.5，最大增益達(dá)到1.76；信道相關(guān)性進(jìn)一步提高達(dá)到0.9，認(rèn)為2信道強(qiáng)相關(guān)，只有SINR 大于5 dB 時(shí)，MU-MIMO 才有增益，當(dāng)SINR 為10 dB 時(shí)，增益為1.2，最大增益為1.5?？梢娦诺赖拖嚓P(guān)性，對SINR的容忍度較高，即使在SINR很低的情況下仍能帶來增益。

圖4 在某信道相關(guān)性下，SU-MIMO和MU-MIMO吞吐量隨SINR變化

綜上所述，只要SINR 達(dá)到一定水平，或2 用戶之間信道處于較好的條件，MU-MIMO 就能發(fā)揮出優(yōu)勢，產(chǎn)生增益。如果配對時(shí)將配對原則定為MU-MIMO 相對于SU-MIMO 產(chǎn)生增益才配對，則通過以上2種維度的仿真分析，如果2 用戶SINR 大于10 dB，在相關(guān)系數(shù)小于0.95 時(shí)MU-MIMO 均有增益，如果相關(guān)系數(shù)小于0.3，在用戶SINR 大于1 dB 時(shí)MU-MIMO 有增益產(chǎn)生。建議在配對策略中將門限定為2 個(gè)，即SU-MIMO 時(shí)SINR≥10 dB 且相關(guān)系數(shù)≤0.95，或SU-MIMO SINR≥1 dB 且相關(guān)系數(shù)≤0.3，當(dāng)2 用戶無線環(huán)境滿足2 個(gè)條件之一時(shí)配對，MU-MIMO 可以帶來不同程度的增益。當(dāng)然，該門限不能包含所有MU-MIMO 相對于SU-MIMO 產(chǎn)生增益的情況，該判斷標(biāo)準(zhǔn)可以簡化運(yùn)算和調(diào)度策略，同時(shí)保證系統(tǒng)容量增益。

7 結(jié)束語

本文研究了多用戶MU-MIMO 的系統(tǒng)模型、預(yù)編碼算法和用戶選擇算法，又進(jìn)一步利用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出MU-MIMO 和SU-MIMO 2 種傳輸模式下SINR 的 關(guān)系，旨在研究2種傳輸模式下吞吐量的關(guān)系，找到合理的切換門限值使系統(tǒng)性能更優(yōu)，為系統(tǒng)帶來吞吐量增益。用仿真的方法研究了影響MU-MIMO 增益的2 個(gè)因素，分別為信道相關(guān)性和SINR，結(jié)果顯示只要當(dāng)兩用戶之間信道處于較好的條件，SINR 達(dá)到一定水平，MU-MIMO就能發(fā)揮出優(yōu)勢，產(chǎn)生增益。