王 洋， 王貴賓，2， 唐明豪， 張君岳， 黃路云

(1. 湖北工業(yè)大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071；3.重慶大學(xué)煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

0 引 言

深層地質(zhì)處置是國際公認(rèn)的可行的高放射性廢物處置方法，即高放射性廢物埋在地下500～1 000 m深的地質(zhì)處置庫[1]。在處置庫開挖期間，卸荷行為引起巖體的內(nèi)部應(yīng)力重新分布，并且?guī)r體的力學(xué)性質(zhì)在一定范圍內(nèi)顯著變化，形成開挖損傷區(qū)(Excavation Damage Zone,EDZ)[2]。開挖損傷區(qū)內(nèi)由于新裂隙的產(chǎn)生和原有裂隙的發(fā)展，使圍巖的滲透率變大，為核素遷移提供潛在通道。因此，劃定損傷區(qū)的范圍對(duì)于高放廢物處置工程非常重要。

對(duì)于核廢料或其他地下深層地質(zhì)處置庫，前人對(duì)開挖損傷區(qū)(EDZ)進(jìn)行了大量研究，取得了一系列成果。研究熱點(diǎn)主要集中在：Diederichs等[3]依賴于經(jīng)驗(yàn)方法預(yù)測脆性巖體中應(yīng)力集中引起的開挖深度相關(guān)損傷。Hudsone等[4]完成了給定特殊情況下的開挖損傷區(qū)數(shù)值模擬研究方法。Shen等[5]應(yīng)用FRACOD程序通過添加爆破誘導(dǎo)裂紋模擬了多個(gè)地下實(shí)驗(yàn)室巷道EDZ滲透特性獲得了與實(shí)測滲透性和模擬結(jié)果吻合。Perras等[6]基于過去利用連續(xù)介質(zhì)模型進(jìn)行脆性損傷預(yù)測的研究進(jìn)展，對(duì)EDZ的深度進(jìn)行了數(shù)值研究，利用離散變量分析方法預(yù)測的深度進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并提出了確定脆性巖體圓形開挖周圍EDZ深度的指導(dǎo)原則。Martin[7]等通過采用內(nèi)聚弱化摩擦強(qiáng)度的方法或類似方法捕獲脆性巖石損傷和剝落，反分析數(shù)值模擬法已被證明是最佳捕獲方法。Perras等[8]通過統(tǒng)計(jì)學(xué)評(píng)估，利用大量數(shù)據(jù)和測試最佳、平均與最差的結(jié)果評(píng)價(jià)出參數(shù)對(duì)數(shù)值模型的輸入特性。M. Cai 等[9]利用微觀模型，分別對(duì)裂隙密度和裂隙的分布對(duì)損傷及其范圍進(jìn)行了定量評(píng)估。本文借助Diederichs的損傷起始-劈裂界限(DISL)方法對(duì)北山深地質(zhì)處置庫開挖損傷區(qū)(EDZ)深度的預(yù)測和分區(qū)數(shù)值指標(biāo)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

1 工程概況及力學(xué)實(shí)驗(yàn)

1.1 北山坑探設(shè)施工程概況

北山坑探設(shè)施巖石整體質(zhì)量良好，試驗(yàn)場址靠近十月井?dāng)嗔褞?，巖石破碎較強(qiáng)烈[10]。其中，為研究花崗巖巷道內(nèi)開挖損傷演化規(guī)律，評(píng)價(jià)各種技術(shù)手段表征EDZ的適宜性，為將來地下實(shí)驗(yàn)室EDZ研究提出研究技術(shù)體系，在此坑探設(shè)施內(nèi)結(jié)合“北山坑探設(shè)施”現(xiàn)場鉆爆試驗(yàn)，應(yīng)用了多種技術(shù)方法對(duì)EDZ進(jìn)行測量和評(píng)價(jià)。研究花崗巖內(nèi)開挖EDZ演化特征，為地下實(shí)驗(yàn)室EDZ研究提出評(píng)價(jià)技術(shù)體系。

1.2 巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)

巖石力學(xué)特性參數(shù)試驗(yàn)包括：單軸壓縮試驗(yàn)、抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)。北山花崗巖單軸壓縮試驗(yàn)和抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)在RMT-150C巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)上完成。

1.2.1 單軸壓縮實(shí)驗(yàn)

單軸壓縮試驗(yàn)是為獲得巖石在單軸壓縮條件下的強(qiáng)度、彈性模量和泊松比等參數(shù)。實(shí)驗(yàn)采用軸向應(yīng)變控制，應(yīng)變率選擇10-3mm/s。試驗(yàn)時(shí)向計(jì)算機(jī)輸入試件的直徑D、高度h及傳感器的有關(guān)參數(shù)，系統(tǒng)自動(dòng)記錄試驗(yàn)時(shí)的力、應(yīng)力(由力值及試件面積自動(dòng)算出)、應(yīng)變、位移等參數(shù)，供試驗(yàn)后整理所需要的參數(shù)值，單軸壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

表1 單軸壓縮變形實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1.2.2 抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)

抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)采用劈裂法，是一種間接拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)方法。試驗(yàn)時(shí)，將試件放入專門的夾具中，使用150 kN的壓力檔，按每秒鐘約400N的速率(相當(dāng)于0.2MPa/s)加載，直至破壞，記錄破壞的壓力值，抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 巖心抗拉強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 數(shù)值模擬

參考“北山坑探設(shè)施”結(jié)構(gòu)斷面形式，借助加拿大Phase2軟件，基于前人建立的圍巖力學(xué)數(shù)值模型，開展了高放廢物處置工程硐室開挖擾動(dòng)區(qū)研究。作為典型的平面應(yīng)變問題，為了簡化數(shù)值計(jì)算過程，研究開展了二維數(shù)值模擬分析。

本次開挖根據(jù)北山坑探設(shè)施結(jié)構(gòu)斷面形式在 700m 深度下進(jìn)行開挖模擬，主要研究開挖后損傷區(qū)范圍及分區(qū)數(shù)值指標(biāo)。

2.1 模型和參數(shù)確定

基于廣義 Hoeke-Brown 準(zhǔn)則，Diederichs[3]提出了一種裂隙初始-劈裂界限(DISL)模型，用于預(yù)測巖體的脆性破壞，并描述了巖體的脆性破壞特征。廣義 Hoeke-Brown 準(zhǔn)則的表達(dá)式為：

其中s值從峰值下降到殘余值表示黏結(jié)強(qiáng)度的損失，并且增加m的值表示摩擦強(qiáng)度的調(diào)動(dòng)。對(duì)應(yīng)于DISL 模型的強(qiáng)度曲線如圖1所示，其中裂隙初始臨界線由式中的峰值參數(shù)確定，劈裂界限曲線由殘余參數(shù)確定，兩條線的曲率由常數(shù)a值的大小反映。Diederichs 建議，a的峰值和殘余值分別取 0.25、0.75。從圖1中可以看出，從開挖面到損傷區(qū)域內(nèi)部，隨著區(qū)域應(yīng)力的增加，巖體表現(xiàn)出應(yīng)變軟化和應(yīng)變硬化行為。

研究表明，由于受圍巖中分布的裂隙影響，北山花崗巖現(xiàn)場強(qiáng)度小于室內(nèi)完整巖體的力學(xué)強(qiáng)度，C.D.Martin[7]認(rèn)為，實(shí)驗(yàn)巖樣的起裂應(yīng)力閾值σci可以作為開挖面附近完整巖體的強(qiáng)度。對(duì)于大多數(shù)脆性巖石，起裂應(yīng)力閾值為(0.3～0.5)σc。對(duì)于北山花崗巖，從上文可知單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)約為161.530 MPa，起裂應(yīng)力閾值σci約為50 MPa ，抗拉強(qiáng)度約為10.88 MPa；彈性模量58.237 GPa，泊松比0.277。巖體模型參數(shù)見表3[3,11]。

圖1 裂隙初始-劈裂界限模型強(qiáng)度曲線

表3 DISL模型輸入?yún)?shù)

2.2 應(yīng)力條件確定

針對(duì)甘肅北山預(yù)選區(qū)地應(yīng)力場分布特征和圍巖力學(xué)特性，開展開挖后損傷區(qū)范圍及分區(qū)數(shù)值指標(biāo)研究。根據(jù)北山預(yù)選區(qū) 700m 深度范圍內(nèi)已測地應(yīng)力可知北山預(yù)選區(qū)地應(yīng)力與深度擬合關(guān)系式為[12]：

σv=0.0265H

σH=0.02H+4.526

σh=0.015H+2.613

式中：σv是根據(jù)巖石埋藏深度計(jì)算的垂直主應(yīng)力,MPa；σH是水平最大主應(yīng)力，MPa;σh是水平最小主應(yīng)力，MPa;H是深度。

根據(jù)北山地應(yīng)力分布特征，垂直應(yīng)力σv設(shè)定為18.5 MPa，水平應(yīng)力σH設(shè)定為18.5 MPa，σh設(shè)定為13.1 MPa。

2.3 開挖硐室形狀和邊界條件設(shè)置

本文對(duì)北山坑探設(shè)施的構(gòu)造剖面進(jìn)行了建模，外邊界范圍取開挖半徑的5倍，消除邊界效應(yīng)，對(duì)模型施加完全約束。本次建模中，單元長度取0.04 m，距離邊界1.5 m范圍內(nèi)均勻分布，區(qū)域外圍網(wǎng)格密度減小，計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格模型圖

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 開挖損傷區(qū)的數(shù)值分析

為了模擬巷道漸進(jìn)開挖效應(yīng)，本文采用荷載釋放法，控制原巖應(yīng)力逐步作用于開挖邊界上[13]。在最小主應(yīng)力方向上進(jìn)行開挖，通過軟件中的分段加載方法將以4%的速率釋放應(yīng)力，共25個(gè)階段。隨著地應(yīng)力逐漸釋放，損傷區(qū)不斷擴(kuò)展，拱頂及邊墻產(chǎn)生明顯的損傷區(qū)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同步數(shù)下?lián)p傷區(qū)形狀

通過計(jì)算結(jié)果可以看出，巷道拱頂區(qū)域的損傷區(qū)深度逐漸增加，達(dá)到1.56 m，拱腰深度達(dá)到1.4 m，側(cè)壁的深度達(dá)到1.1 m，拱頂強(qiáng)度逐漸減小,損傷區(qū)深度逐漸增大。

3.2 開挖損傷區(qū)的分區(qū)指標(biāo)

開挖損傷區(qū)(EDZs)是指挖掘后工作面附近的應(yīng)力釋放形成的擾動(dòng)或損傷區(qū)域[14]。開挖過程中損傷區(qū)的演化過程和深度預(yù)測也是核廢料儲(chǔ)存和深層處置庫工程最關(guān)注的問題[15]。

隨著對(duì)開挖損傷區(qū)(EDZs)理解的增加，這一概念也不斷得到發(fā)展和修改，如圖4所示。開挖損傷區(qū) (EDZs)是一個(gè)統(tǒng)稱，包括高度損傷區(qū) HDZ(Highly Damage Zone)、開挖損傷區(qū) EDZ(Excavation Damage Zone)和開挖影響區(qū) EIZ(Excavation Influence Zone)。

圖4 開挖損傷區(qū)示意圖

在開挖影響區(qū)(EIZ)，巖石不發(fā)生塑性行為。在 EIZ 的外邊界處，巖體的應(yīng)力狀態(tài)接近原始巖石應(yīng)力，EIZ 的范圍可以通過數(shù)值計(jì)算確定， EIZ 之外的區(qū)域?qū)藦U料深層處置庫的開挖影響較小。

在開挖損傷區(qū)(EDZ)，巖體發(fā)生非彈性變形，巖體滲透率在外邊界上大大增加，而巖體在內(nèi)部邊界上的滲透率增加了 100倍[16]。在 EDZ和EIZ交接處，損傷的本質(zhì)與完整巖石結(jié)構(gòu)相關(guān)，而在EDZ與HDZ的交界處，一些損傷彼此連通。在此研究基礎(chǔ)上，EDZ可以繼續(xù)劃分為兩個(gè)漸進(jìn)區(qū)域，即EDZi(the inner of excavation damage zone)和EDZo(the outer of excavation damage zone)，這兩個(gè)漸進(jìn)邊界可以通過諸如孔隙率，滲透系數(shù)和導(dǎo)電率的參數(shù)確定。

在高度損傷區(qū)(HDZ)，裂紋相互連通并與巖體內(nèi)部存在的裂紋相互連接，形成宏觀破壞。在該區(qū)域，新的裂縫和層狀滑移是連續(xù)的，具有顯著的塑性應(yīng)變、裂紋連通和拉伸破壞。對(duì)于北山花崗巖，EDZ與HDZ之間的邊界相對(duì)明顯，而對(duì)于軟巖，邊界則相對(duì)緩和。HDZ的范圍可以通過改進(jìn)的挖掘方法來控制。

結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果，主應(yīng)力、屈服單元、體積應(yīng)變和剪切應(yīng)變可以作為開挖損傷區(qū)各區(qū)域的分區(qū)指標(biāo)，沿垂直方向從拱頂向邊界取直線，將主應(yīng)力、屈服單元、體積應(yīng)變和剪切應(yīng)變沿此直線改變情況繪制在圖5中。從圖5中可以看出，剪切應(yīng)變和體積應(yīng)變的快速下降對(duì)應(yīng)于最小主應(yīng)力開始增加的點(diǎn)，因此該范圍被認(rèn)為是 HDZ。之后最大和最小主應(yīng)力值迅速增加，剪切應(yīng)變發(fā)生變化，體積應(yīng)變逐漸減小，最大和最小主應(yīng)力值增加率達(dá)到最大值，該范圍被認(rèn)為是 EDZi。從EDZi過度到EDZo，所有值都朝向平衡值發(fā)展，最大和最小主應(yīng)力增長速率在此階段放緩，屈服百分率開始急劇下降，直到達(dá)到零，則該范圍被認(rèn)為是 EDZo。繼續(xù)遠(yuǎn)離開挖面，剪切應(yīng)變和體積應(yīng)變值趨于零，屈服百分率為零，則該范圍被認(rèn)為是 EIZ。

圖5 主應(yīng)力、屈服率、體積應(yīng)變、剪切應(yīng)變隨距離開挖面的變化以及損傷區(qū)分區(qū)標(biāo)志

根據(jù)以上分析，可以得到破壞區(qū)的分區(qū)：當(dāng)從高度損傷區(qū)過渡到開挖損傷區(qū)的外邊界時(shí)，最小主應(yīng)力(幾乎零值)從開挖面上的值增加。體積應(yīng)變值最大，剪切應(yīng)變遠(yuǎn)離開挖面急劇減??；從開挖損傷區(qū)外邊界過渡到開挖損傷區(qū)內(nèi)邊界時(shí)，體積應(yīng)變逐漸減小，屈服百分率開始急劇減??；而從開挖損傷區(qū)過渡到開挖影響區(qū)時(shí)，很明顯出現(xiàn)了屈服百分率為零。

4 結(jié) 論

本文以北山坑探設(shè)施EDZ試驗(yàn)巷道開挖過程為背景，考慮700m深度應(yīng)力下的巖石力學(xué)行為，圍繞開挖損傷區(qū)的形成演化機(jī)制，通過數(shù)值模擬方法，采用裂隙初始-劈裂界限(DISL)模型對(duì)脆性巖體的損傷破壞進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析，圈定了開挖擾動(dòng)區(qū)的范圍與分區(qū)指標(biāo)的預(yù)測，獲得如下結(jié)論：

(1)在損傷起始-劈裂界限(DISL)模型中，巖石黏聚強(qiáng)度與摩擦強(qiáng)度的演化過程主要依賴于塑性參數(shù)的發(fā)展。隨著塑性變形的增加，巖石的黏聚力逐漸減小，摩擦強(qiáng)度逐漸增大。

(2)隧道開挖模擬方法有瞬時(shí)卸荷和漸進(jìn)開挖，在其他條件相同的情況下，不同的模擬方法會(huì)產(chǎn)生不同范圍的損傷區(qū)。在數(shù)值計(jì)算中，選擇正確的模型與方法表達(dá)實(shí)際工程巖體有為重要。

(3)不同地應(yīng)力水平下，巖體開挖瞬間的卸荷作用對(duì)巖體的影響各不相同，當(dāng)?shù)貞?yīng)力水平較低時(shí)，開挖荷載對(duì)圍巖損傷較小，當(dāng)巖體處于高地應(yīng)力水平時(shí)，開挖荷載的卸荷作用對(duì)圍巖損傷效應(yīng)顯著。

(4)通過數(shù)值模擬試驗(yàn)圈定了分區(qū)指標(biāo)：HDZ-EDZi：最小主應(yīng)力從開挖面上的值(幾乎零值)開始增長；體積應(yīng)變值最大；剪切應(yīng)變隨遠(yuǎn)離開挖面急劇減??；EDZi-EDZo：體積應(yīng)變逐漸減小，屈服百分率開始急劇下降； EDZo-EIZ：屈服百分率為零。