馬元 鄒剛 于光輝

摘? ?要： 采用離散相模型（DPM），對不同當量比和質(zhì)量通量下的兩相旋轉(zhuǎn)爆震波進行二維數(shù)值模擬研究，分析當量比和質(zhì)量通量對非預(yù)混、非均勻噴注條件下兩相旋轉(zhuǎn)爆震波參數(shù)的影響。研究發(fā)現(xiàn)：1）爆震波在當量比為1.0附近時，峰值溫度取得最大值，高度取得最小值，但當量比較低時，燃料利用率較高，綜合確定當量比0.3為爆震波自持的當量比下限;2）爆震波峰值壓力隨質(zhì)量通量的增加而增加，爆震波高度、峰值溫度、傳播速度隨質(zhì)量通量的增加而先增加后保持不變;當質(zhì)量通量為50 kg/（m2·s）時，燃燒室出口流動基本達到壅塞狀態(tài)，當質(zhì)量通量達到100 kg/（m2·s）時，整個出口截面均為超聲速流動。

關(guān)鍵詞： 當量比;質(zhì)量通量;兩相旋轉(zhuǎn)爆震波;離散相模型;自持;燃料利用率;非均勻噴注

中圖分類號：O381? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：2095-8412 （2020） 06-112-05

工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL： http：//gyjs.cbpt.cnki.net? ? DOI： 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.06.020

引言

相比于傳統(tǒng)的等壓燃燒，爆震燃燒具有熵增低、自增壓以及熱循環(huán)效率高等優(yōu)點。旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機（Rotating Detonation Engine，RDE）是基于爆震燃燒的一種動力裝置，它使得爆震波從環(huán)形燃燒室內(nèi)的一端連續(xù)旋轉(zhuǎn)傳播，爆震產(chǎn)物從另一端開口處高速排出并產(chǎn)生連續(xù)推力。相比于傳統(tǒng)發(fā)動機，RDE沒有壓氣機、渦輪等轉(zhuǎn)動部件，故具有結(jié)構(gòu)簡單、研制成本低的特點。此外，RDE還具有大比沖、高推重比、寬工作范圍等性能優(yōu)勢，這對于開發(fā)新型航空航天發(fā)動機而言極具吸引力，具有重要的研究價值[1-2]。

近年來，國內(nèi)外學者采用數(shù)值模擬方法對爆震波在燃燒室內(nèi)的流場特性和爆震旋轉(zhuǎn)機理等進行了探索和研究，并取得了一定的進展。Schwer等[3-4]首次在數(shù)值模擬中將噴注腔與噴注孔考慮在內(nèi)，對比研究了理想噴注模型與噴孔噴注模型在RDE內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)，并考察了RDE性能的差異。劉世杰等[5-6]模擬研究了純氣相旋轉(zhuǎn)爆震波的詳細結(jié)構(gòu)和自持機理。邵業(yè)濤等[7]采用兩步反應(yīng)模型在矩形計算區(qū)域內(nèi)模擬了爆震波的多個循環(huán)過程。馬虎等[8-9]采用Fluent軟件分析了氣相旋轉(zhuǎn)爆震波的二維結(jié)構(gòu)、入口總壓、外界反壓和燃燒室長度對RDE性能的影響。

綜上所述的數(shù)值模擬研究主要針對采用了氣態(tài)燃料的RDE，但國內(nèi)外對采用液態(tài)燃料的RDE進行的數(shù)值模擬研究較少。而在實際工程應(yīng)用中，受到重量和空間的限制，與氣態(tài)燃料相比，液態(tài)燃料更易于攜帶、儲存性能更好、體積比沖更大，故更具優(yōu)勢。

本文對以辛烷為燃料、以空氣為氧化劑的氣液兩相RDE進行數(shù)值模擬，采用離散相模型（DPM）計算辛烷液滴的軌跡，模擬非預(yù)混、非均勻噴注條件下的旋轉(zhuǎn)爆震波工作過程;在此基礎(chǔ)上，對非預(yù)混、非均勻噴注下兩相RDE的影響因素進行研究，詳細考察當量比和質(zhì)量通量對兩相旋轉(zhuǎn)爆震波的影響。本研究為兩相RDE的深入研究奠定了理論基礎(chǔ)。

1? 數(shù)值模擬方法和物理模型

1.1? 數(shù)值模擬方法

利用Fluent軟件，基于密度基求解器求解二維非穩(wěn)態(tài)雷諾時均N-S控制方程。對流項采用三階MUSCL格式離散，該格式對激波的捕捉具有較高的精度;對物理通量采用AUSM矢通量分裂法進行分解;對時間項采用二階龍格—庫塔法;采用標準湍流模型。以辛烷為燃料，以空氣為氧化劑，化學反應(yīng)方程式為

DPM考慮顆粒的耦合傳熱/傳質(zhì)，考慮薩夫曼升力和壓力梯度力等附加力，考慮液滴的破碎、蒸發(fā)等物理過程，射流源采用組射流源。

1.2? 物理模型和邊界條件

旋轉(zhuǎn)爆震燃燒室為柱狀環(huán)形燃燒室，相比于燃燒室的直徑，環(huán)形厚度相對較小，故將三維環(huán)形域簡化成二維計算域是合理的。因此為減少計算量、節(jié)約成本，本文將燃燒室沿母線展開，燃燒室內(nèi)部流場簡化成二維矩形計算區(qū)域，尺寸為200 mm×50 mm，簡圖如圖1所示。本文網(wǎng)格尺度為0.5 mm×0.5 mm，為均勻正交網(wǎng)格。

本文計算域入口邊界的空氣總溫為700 K，計算域的下邊界為壓力出口邊界，分兩種情況：當出口為亞音速時，邊界點壓力等于外界反壓，而其他守恒變量由內(nèi)部流場外推得到，外界反壓為0.1 MPa;當出口為超音速時，所有守恒變量由內(nèi)部區(qū)域外推得到。左右邊界定義為周期邊界，進行數(shù)據(jù)交換。

辛烷液滴的直徑為0.02 mm，辛烷射流間距為2 mm，初始溫度為300 K，噴射速度為20 m/s。本文計算的當量比范圍為0.5～2.0，計算域入口邊界的質(zhì)量通量為25～250 kg/（m2·s）。數(shù)值驗證詳見文獻[10]，本文不再贅述。

2? 當量比和質(zhì)量通量的影響

2.1? 當量比的影響

表1給出了當量比對兩相旋轉(zhuǎn)爆震波的影響統(tǒng)計。將表1中數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖2所示。由圖2可知，隨著當量比的增加，爆震波傳播速度、峰值溫度、峰值壓力均呈現(xiàn)先增大后減小的整體趨勢，且均在當量比為1.0附近時取得最大值，此結(jié)論與純氣相情形相似。

圖3所示為四種典型當量比下的燃燒室內(nèi)穩(wěn)定溫度云圖和氣態(tài)辛烷組分圖。由圖3可知，爆震波強度在當量比為1.0附近時達到峰值，爆震波峰值壓力、峰值溫度均最高，爆震產(chǎn)物溫度也相應(yīng)最高。而當量比處于富燃極限附近時，爆震波強度因反應(yīng)物活性降低而降低，爆震產(chǎn)物溫度下降。同時，由圖3也可看出，爆震波的高度隨著當量比的增加而先降低后升高，在當量比為1.0時爆震波高度最低，這主要是由爆震波傳播速度隨著當量比的增加而先增加后降低，在當量比為1.0時達到峰值導(dǎo)致的;在其余條件基本不變的情況下，爆震波傳播速度越低，波前新鮮反應(yīng)物混合區(qū)越高，爆震波高度也越高。根據(jù)圖3的氣態(tài)辛烷組分圖還可以看出，在低當量比下，燃料損失較少，燃料利用率較高，在當量比為1.0和2.0的工況下，燃燒室內(nèi)有大量的燃料未參與爆震反應(yīng)，嚴重影響了發(fā)動機的性能，且當量比越高，燃料損失越多。因此，應(yīng)在保證當量比要求的同時盡量降低當量比，以獲得更高的比沖。

為探究空氣噴注總溫700 K、辛烷射流間距2 mm條件下的當量比下界，將當量比由0.5逐漸降至0.2，計算溫度和壓力時程曲線，如圖4所示。由圖4可知，隨著當量比的降低，爆震波的傳播速度、峰值壓力和峰值溫度均降低，在當量比降為0.3時，爆震波仍能穩(wěn)定傳播，但當量比降低至0.2時，爆震波解耦。因此，當量比0.3可視為此工況條件下旋轉(zhuǎn)爆震波自持的當量比下界。

2.2? 質(zhì)量通量的影響

表2給出了質(zhì)量通量對兩相旋轉(zhuǎn)爆震波的影響統(tǒng)計，現(xiàn)據(jù)此具體分析質(zhì)量通量對兩相旋轉(zhuǎn)爆震波傳播速度、峰值溫度、峰值壓力和高度的影響。

圖5給出了爆震波峰值壓力、波前壓力和波前溫度隨質(zhì)量通量的變化趨勢。從圖5中可以看出，爆震波的波前壓力隨質(zhì)量通量的增加而增加，波前溫度隨質(zhì)量通量的增加略微降低，二者共同作用最終導(dǎo)致爆震波峰值壓力隨質(zhì)量通量的增加而增加。

圖6給出了爆震波峰值溫度、傳播速度與高度隨質(zhì)量通量的變化趨勢。由圖6可知，爆震波高度在質(zhì)量通量為50 kg/（m2·s）時達到最大值，隨著質(zhì)量通量的繼續(xù)增加，爆震波高度保持不變，這主要是由于當質(zhì)量通量為50 kg/（m2·s）時，燃燒室出口流動基本達到壅塞狀態(tài)。如圖7所示，繼續(xù)提高質(zhì)量通量，新鮮反應(yīng)物的填充高度基本不變。同時，由圖7所知，當質(zhì)量通量達到100 kg/（m2·s）時，整個出口截面均為超聲速流動。

從圖6還可看出，當質(zhì)量通量從25 kg/（m2·s）增加至100 kg/（m2·s）時，爆震波峰值溫度和傳播速度均增加，而質(zhì)量通量繼續(xù)增加時，爆震波峰值溫度和傳播速度基本保持穩(wěn)定。

圖8為質(zhì)量通量為25 kg/（m2·s）時的部分壓力和溫度時程曲線。由圖8可知，在質(zhì)量通量為25 kg/（m2·s）時，爆震波仍能穩(wěn)定傳播，但強度較弱，峰值壓力為0.93 MPa，峰值溫度為2 778 K，傳播速度為1 595 m/s。

3? 結(jié)論

（1）在當量比為1.0附近時，爆震波峰值溫度取得最大值，爆震波高度取得最小值，在當量比較低時，燃料利用率較高。當量比0.3為本文工況條件下旋轉(zhuǎn)爆震波自持的當量比下限。

（2）爆震波峰值壓力隨質(zhì)量通量的增加而增加，爆震波高度、峰值溫度、傳播速度隨質(zhì)量通量的增加而先增加后保持不變。在本文工況條件下，當質(zhì)量通量為50 kg/（m2·s）時，燃燒室出口流動基本達到壅塞狀態(tài)，當質(zhì)量通量達到100 kg/（m2·s）時，整個出口截面均為超聲速流動。在小質(zhì)量通量時（25 kg/（m2·s）），爆震波仍能穩(wěn)定傳播但強度較弱。

參考文獻

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作者簡介：

馬元（1994—），男，漢族，山東濟南人，碩士，助教。研究方向：航空機務(wù)保障、旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機。

鄒剛（1982—），通信作者，男，漢族，湖北天門人，碩士，講師。研究方向：航空裝備保障。

E-mail： 184552165@qq.com

（收稿日期：2020-09-24）