張敏超，劉新榮，王鵬，杜立兵

(重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院；山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

近年來(lái)，中國(guó)西南地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)快速發(fā)展，下穿土石混合體(soil-rock mixture,簡(jiǎn)稱(chēng)SRM)回填區(qū)域的隧道工程項(xiàng)目日益增多，例如，重慶軌道交通10號(hào)線某段穿越土石回填區(qū)，最大填方厚度達(dá)62 m。土石混合體的剪切特性是控制隧道開(kāi)挖變形及穩(wěn)定性的重要力學(xué)參數(shù)，研究表明，土石混合體的含石量(rock block proportion,簡(jiǎn)稱(chēng)RBP)及塊石巖性等因素對(duì)其剪切特性有顯著影響[1-4]。因此，開(kāi)展不同含石量下土石混合體剪切特性的研究對(duì)控制隧道開(kāi)挖變形及穩(wěn)定性具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

針對(duì)含石量等因素對(duì)土石混合體剪切特性的影響，學(xué)者們采用原位試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)及數(shù)值模擬等手段展開(kāi)了一系列研究[4-9]。Lindquist等[10]通過(guò)大量試驗(yàn)研究得出，含石量對(duì)土石混合體的力學(xué)特性有顯著影響，土石混合體中的塊石導(dǎo)致其表現(xiàn)出一定的結(jié)構(gòu)性特征，從而對(duì)土石混合體的細(xì)觀變形破壞機(jī)理及宏觀力學(xué)特性造成顯著影響。李曉等[11]基于現(xiàn)場(chǎng)大型推剪和壓剪試驗(yàn)結(jié)果，探討了土石混合體的破壞模式及強(qiáng)度參數(shù)在不同含石量、不同尺寸和不同應(yīng)力狀態(tài)下的變化規(guī)律。Coli等[12]基于Santa Barbara礦區(qū)內(nèi)的土石混合體現(xiàn)場(chǎng)推剪試驗(yàn)結(jié)果，探討了含石量對(duì)土石混合體力學(xué)特性及強(qiáng)度參數(shù)的影響規(guī)律。

現(xiàn)階段相關(guān)研究主要有以下3點(diǎn)不足：1)雖然考慮了含石量對(duì)土石混合體剪切特性的影響，但由于多數(shù)室內(nèi)試驗(yàn)研究選用的土石混合體試樣中塊石顆粒粒徑較小，相較于實(shí)際工程中的土石混合體所含塊石粒徑差異較大；2)相關(guān)室內(nèi)試驗(yàn)多為單軸壓縮試驗(yàn)或直剪試驗(yàn)，較少進(jìn)行土石混合體在不同圍壓條件下的大型三軸壓縮試驗(yàn)；3)中國(guó)西南地區(qū)的土石混合體所含塊石多以泥巖、砂質(zhì)泥巖為主，對(duì)該類(lèi)泥巖土石混合體剪切特性的研究較少。該類(lèi)土石混合體多為非膠結(jié)土石混合體，泥巖塊石強(qiáng)度較低，導(dǎo)致其力學(xué)特性較其他類(lèi)型的土石混合體有顯著差別。

通過(guò)上述分析可知，現(xiàn)階段對(duì)于泥巖土石混合體在不同含石量下剪切特性的大型三軸試驗(yàn)研究還不是很全面。因此，本文以重慶市軌道交通10號(hào)線下穿土石回填區(qū)所取得的土石混合體材料為研究對(duì)象，該類(lèi)土石混合體所含塊石主要為泥巖和砂質(zhì)泥巖，基質(zhì)土體為粉質(zhì)黏土。采用該土樣制備不同含石量的土石混合體試樣，然后，在不同圍壓下進(jìn)行室內(nèi)大型三軸固結(jié)排水剪切試驗(yàn)，詳細(xì)分析了含石量對(duì)土石混合體剪切特性的影響。最后，運(yùn)用數(shù)字圖像處理生成泥巖土石混合體的二維數(shù)值模型，采用PFC顆粒流軟件研究了該類(lèi)土石混合體剪切面的演化規(guī)律及含石量對(duì)其細(xì)觀破壞機(jī)制的影響。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)儀器及材料

試驗(yàn)所用儀器為四川大學(xué)華西巖土研究所研制的YS30-3B型粗粒土應(yīng)力路徑控制大型三軸試驗(yàn)機(jī)，該試驗(yàn)機(jī)主要由三軸試驗(yàn)機(jī)、應(yīng)力路徑控制系統(tǒng)及自動(dòng)采集系統(tǒng)3部分組成。最大軸向荷載為1 500 kN，最大圍壓為4 MPa，最大軸向行程為300 mm，試樣直徑為300 mm，高度為600 mm。

試驗(yàn)材料取自重慶市軌道交通10號(hào)線下穿土石回填區(qū)域，其塊石主要由泥巖和砂質(zhì)泥巖組成，基質(zhì)土為粉質(zhì)黏土。通過(guò)相關(guān)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)測(cè)得土樣基本物理參數(shù)指標(biāo)如表1所示。從取回的土樣中隨機(jī)抽取4份，烘干后通過(guò)篩分試驗(yàn)測(cè)得土樣的天然級(jí)配曲線如圖1所示，土樣天然含石量約為60.51%。

表1 泥巖土石混合體試樣的基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of soil-rock mixture sample

圖1 篩分試驗(yàn)樣及土樣天然級(jí)配曲線Fig.1 Natural grading curve of soil-rock

根據(jù)前人[19-22]研究成果，選定5 mm作為土/石閾值；考慮到試樣所允許的最大塊石粒徑應(yīng)小于試樣高度或直徑的1/5倍，故取最大粒徑為60 mm，剔除所取土樣中直徑大于60 mm的塊石。因此，試驗(yàn)中“塊石”表示粒徑在5～60 mm的泥巖或砂質(zhì)泥巖，粒徑小于5 mm的部分為“基質(zhì)土體”。以該土石混合體土樣為基礎(chǔ)，根據(jù)得到的顆粒級(jí)配曲線制備了含石量(塊石質(zhì)量占?jí)K石與基質(zhì)土體總質(zhì)量的百分比)分別為20%、40%、60%和80%的土石混合體試樣。圖2為制備的各含石量泥巖土石混合體顆粒級(jí)配曲線。

圖2 各含石量試樣的級(jí)配曲線Fig.2 Grading curves of samples with different

1.2 試驗(yàn)步驟

首先，依據(jù)圖2中不同含石量試樣的級(jí)配曲線及9.2%的天然含水率，稱(chēng)取各粒組所需質(zhì)量，然后加入預(yù)計(jì)質(zhì)量的水，攪拌使粗細(xì)顆粒均勻混合，用防水膜包裹密封，養(yǎng)護(hù)24 h，使試樣干濕均勻。制樣時(shí)，控制試樣密度與土樣天然密度2.07 g/cm3一致，稱(chēng)取一定質(zhì)量配置好的土樣，分4層裝入三軸試樣套筒內(nèi)，每層厚度為150 mm。為保證試樣質(zhì)量，每層土石料入模后，采用靜壓法壓實(shí)至預(yù)定高度。為避免層間出現(xiàn)預(yù)設(shè)軟弱面，對(duì)各層之間接觸面進(jìn)行鑿毛處理。試驗(yàn)時(shí)，試樣采用反壓法飽和。然后，在設(shè)計(jì)圍壓下進(jìn)行固結(jié)，最后，保持0.1 mm/min的剪切速率開(kāi)展排水剪切試驗(yàn)，當(dāng)試樣的軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)，終止試驗(yàn)。

研究重點(diǎn)是含石量對(duì)土石混合體力學(xué)特性和抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響，因此，選取4種代表性含石量，分別在圍壓0.2、0.4、0.6、0.8 MPa下進(jìn)行固結(jié)排水剪切試驗(yàn)。具體試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 試驗(yàn)方案Table 2 Testing programs

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力應(yīng)變特征

圖3 泥巖土石混合體偏應(yīng)力軸向應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Relationship between deviatoric stress and axial strain of soil-rock

2.2 體應(yīng)變特性

低圍壓(0.2、0.4 MPa)條件下，各含石量試樣在試驗(yàn)初期均表現(xiàn)出一定的剪縮。原因是由于在試驗(yàn)初期，顆粒填充到原來(lái)的空隙中并發(fā)生壓密作用，導(dǎo)致試樣高度降低；隨著軸向應(yīng)變逐漸增大，由于圍壓較小，塊石容易發(fā)生滑移、翻轉(zhuǎn)及相互錯(cuò)動(dòng)等現(xiàn)象，導(dǎo)致試樣進(jìn)入剪脹階段且剪脹幅度快速增大；試驗(yàn)后期，試樣體應(yīng)變逐漸趨于穩(wěn)定。同時(shí)可以看出，相同圍壓下，含石量越高，試樣最終體應(yīng)變?cè)酱?，即剪脹作用越顯著。以圍壓0.2 MPa為例，20%含石量的試樣軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)，體應(yīng)變?yōu)?.85%，且體應(yīng)變已經(jīng)趨于穩(wěn)定；但80%含石量的試樣軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)，體應(yīng)變?yōu)?.9%，且體應(yīng)變有繼續(xù)增大的趨勢(shì)。

圖4 泥巖土石混合體的體應(yīng)變軸向應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Relationship between volumetric strain and axial strain of soil-rock

與低圍壓條件下的結(jié)果顯著不同的是，高圍壓(0.6、0.8 MPa)條件下，各含石量試樣隨軸向應(yīng)變?cè)龃笫冀K表現(xiàn)為剪縮特征。原因是由于試樣經(jīng)過(guò)試驗(yàn)初期壓密作用后，在較高圍壓條件下，顆粒翻轉(zhuǎn)難度較大；且由于塊石主要為強(qiáng)度較小的泥巖、砂質(zhì)泥巖，其受到粒間作用力而破碎，導(dǎo)致細(xì)顆粒含量增加，孔隙繼續(xù)被填充，試件進(jìn)一步被壓密而表現(xiàn)出剪縮特征。此外，還可以看出，相同圍壓下，含石量越低，試樣在剪切過(guò)程中體應(yīng)變?cè)酱?，即剪縮作用越顯著。以圍壓0.8 MPa為例，當(dāng)軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)，20%和80%含石量試樣的體應(yīng)變分別為3.1%和2.5%。

圖5給出了20%含石量試樣在0.2 MPa圍壓條件下經(jīng)過(guò)三軸試驗(yàn)后的變形破壞特征?？梢钥闯觯嚇又猩喜砍尸F(xiàn)出顯著的鼓脹現(xiàn)象。

圖5 試樣剪切后變形狀況Fig.5 Deformation of sample after

2.3 抗剪強(qiáng)度參數(shù)

圖6 含石量與抗剪強(qiáng)度關(guān)系曲線Fig.6 Relationship between shear strength and

2.3.1 內(nèi)摩擦角與含石量的關(guān)系 不同含石量下泥巖土石混合體內(nèi)摩擦角φSRM如圖7中試驗(yàn)值所示。其中，含石量為0時(shí)，基質(zhì)土體內(nèi)摩擦角φsoil=13°。由圖7可知，含石量對(duì)內(nèi)摩擦角影響顯著。

圖7 泥巖土石混合體含石量與內(nèi)摩擦角關(guān)系Fig.7 Relationship between RBP and internal friction

由圖7可以看出，試驗(yàn)值呈“S”形分布，其變化規(guī)律符合Logistic函數(shù)。借鑒前人研究成果[13-14]，采用Logistic函數(shù)并考慮邊界條件等因素，擬合得到泥巖土石混合體內(nèi)摩擦角同含石量之間的經(jīng)驗(yàn)公式。

(1)

式中：φSRM和φsoil分別為土石混合體內(nèi)摩擦角和基質(zhì)土體內(nèi)摩擦角；RBP為土石混合體含石量(不取百分號(hào))。a、b為擬合參數(shù)。

從圖7中可以看出，經(jīng)驗(yàn)公式與試驗(yàn)值擬合較好，能夠很好地反映出泥巖土石混合體內(nèi)摩擦角隨含石量增長(zhǎng)的變化規(guī)律：即當(dāng)含石量小于20%時(shí)，內(nèi)摩擦角增長(zhǎng)較為緩慢；含石量在20%～80%之間時(shí)，內(nèi)摩擦角則增長(zhǎng)較快；含石量大于80%后，內(nèi)摩擦角逐漸趨于穩(wěn)定值。對(duì)這一變化規(guī)律分析如下：

影響土石混合體內(nèi)摩擦角大小的因素包含顆粒之間的滑動(dòng)和咬合產(chǎn)生的摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力受到構(gòu)成顆粒的礦物性質(zhì)及顆粒之間的接觸方式等影響；咬合摩擦力則與顆粒的大小、形狀及是否形成有效接觸等因素相關(guān)。從圖7中泥巖土石混合體內(nèi)摩擦角與含石量關(guān)系曲線可以看出，當(dāng)含石量小于20%時(shí)，內(nèi)摩擦角隨含石量的增大變化較為緩慢。這是因?yàn)楫?dāng)含石量較小時(shí)，基質(zhì)土體中的塊石相互之間并未形成有效接觸，塊石作用微弱，未產(chǎn)生骨架效應(yīng)，咬合摩擦力較小，此時(shí)的土石混合體更多地表現(xiàn)為“土”的特性，因此，內(nèi)摩擦角增長(zhǎng)較為緩慢。而隨著含石量繼續(xù)增大，塊石數(shù)量進(jìn)一步增多，并形成有效接觸作用，塊石之間的閉鎖、咬合等作用使得土石混合體內(nèi)摩擦角快速增大，此時(shí)的土石混合體變形與強(qiáng)度特性受到塊石與基質(zhì)土體的共同控制，含石量對(duì)其影響較為顯著。而當(dāng)含石量大于80%時(shí)，由于塊石已經(jīng)占據(jù)了試樣內(nèi)大部分空間，導(dǎo)致咬合作用進(jìn)一步發(fā)展的空間減小，因此，內(nèi)摩擦角增長(zhǎng)速度也逐漸減小。

圖8 已有文獻(xiàn)中內(nèi)摩擦角與含石量的關(guān)系Fig.8 Relationship between internal friction angle and

2.3.2 黏聚力與含石量的關(guān)系 不同含石量下黏聚力大小如圖9中試驗(yàn)值所示。采用冪函數(shù)對(duì)試驗(yàn)值進(jìn)行擬合，可得到一個(gè)初步預(yù)測(cè)泥巖土石混合體黏聚力隨含石量變化的經(jīng)驗(yàn)公式。

cSRM=csoil·e-K·RBP

(2)

式中：CSRM和Csoil分別為土石混合體和基質(zhì)土體的黏聚力；RBP為含石量(不取百分號(hào))；K為擬合參數(shù)。

圖9 土石混合體含石量黏聚力關(guān)系Fig.9 Relationship between RBP and

根據(jù)前人研究成果[24]可知，黏聚力主要包括顆粒間膠結(jié)力、結(jié)合水膜上的靜電引力、接觸點(diǎn)的化合價(jià)鍵及表觀黏聚力等，其中，表觀黏聚力包括毛細(xì)作用力及顆粒之間的咬合力。從圖9中預(yù)測(cè)曲線可以看出，隨著含石量的增大，泥巖土石混合體的黏聚力逐漸降低。在含石量較低范圍內(nèi)，黏聚力下降較為顯著。這是由于當(dāng)含石量較低時(shí)，一方面顆粒間咬合力較小，另一方面隨著含石量的增大，土體基質(zhì)逐漸減小，造成顆粒間膠結(jié)力不斷下降，結(jié)合水膜上的靜電引力及毛細(xì)引力也不斷下降，此時(shí)土石混合體的黏聚力主要受顆粒間膠結(jié)力、結(jié)合水膜上的靜電引力及毛細(xì)力控制，因此，表現(xiàn)為黏聚力的顯著下降；而在含石量較高時(shí)，顆粒間咬合作用顯著增強(qiáng)，由此增加的黏聚力部分抵消了顆粒間膠結(jié)力的減小，此時(shí)土石混合體的黏聚力受顆粒間咬合力及膠結(jié)力等共同控制，因此，表現(xiàn)出黏聚力下降速度變緩并逐漸趨于穩(wěn)定。由于黏聚力的影響因素較多、隨含石量變化規(guī)律較為復(fù)雜，通過(guò)與前人研究對(duì)比發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗(yàn)公式(2)較適用于塊石為軟巖、基質(zhì)土體為軟黏土的土石混合體。

3 基于數(shù)字圖像處理的PFC2D數(shù)值模擬

為進(jìn)一步研究含石量對(duì)泥巖土石混合體變形破壞細(xì)觀力學(xué)特征的影響，基于數(shù)字圖像處理技術(shù)，建立不同含石量下的泥巖土石混合體顆粒流模型，采用雙軸試驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行模擬。

3.1 數(shù)值模型的構(gòu)建

模型生成過(guò)程如圖10所示。首先，拍攝得到不同含石量下的土石混合體照片，利用MATLAB軟件對(duì)圖片進(jìn)行處理，得到相應(yīng)的二值圖像，然后，從二值圖像中提取塊石位置信息。參照原圖長(zhǎng)寬比，設(shè)置模型試件尺寸為300 mm×600 mm，按照預(yù)定的孔隙比，在模型試件中生成半徑在2.0～3.3 mm的顆粒，根據(jù)上述得到的塊石位置信息，將顆粒組合成cluster塊石，最終生成相應(yīng)的土石混合體數(shù)值模型。模型邊界采用PFC中的墻體Wall，并將墻體的切向接觸剛度和摩擦力設(shè)置為0，以消除墻體與顆粒之間的摩擦對(duì)模擬結(jié)果的影響。

圖10 基于數(shù)字圖像處理的顆粒流模型Fig.10 Particle flow model based on digital image

3.2 數(shù)值模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

針對(duì)土石混合體中顆粒間的接觸特性，選用線性剛度模型、滑動(dòng)模型及接觸粘結(jié)模型3種接觸本構(gòu)模型。土顆粒與塊石之間的接觸特性對(duì)土石混合體性質(zhì)的影響較大，選用接觸粘結(jié)模型能夠更好地反映土石混合體的力學(xué)行為[2-3]。

圖11 顆粒流數(shù)值模擬與室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)偏應(yīng)力軸向應(yīng)變關(guān)系Fig.11 Relationship between deviatoric stress and axial strain obtained from the numerical laboratory

按照上述步驟并參考室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)，設(shè)計(jì)含石量20%、40%、60%和80%的試樣分別在0.2、0.4、0.6、0.8 MPa條件下的數(shù)值模型試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程中，左右兩側(cè)墻體利用數(shù)值伺服機(jī)制施加恒定應(yīng)力使其保持固定；模型下邊界同樣保持固定，對(duì)上邊界施加0.1 mm/min的法向加載速率，當(dāng)模型試件軸向應(yīng)變達(dá)到15%后，停止加載。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 剪切面形態(tài)及演化特征 圖12給出了20%含石量試樣在0.2 MPa圍壓下剪切面發(fā)展?fàn)顩r，其中，紅色代表拉伸裂紋，藍(lán)色代表剪切裂紋。從圖中可以清晰地觀察到剪切帶從無(wú)到有，直至貫通的全過(guò)程。

圖12 數(shù)值模型試驗(yàn)過(guò)程中剪切面的發(fā)展Fig.12 Developments of shear plane during numerical model

不同階段裂紋發(fā)展規(guī)律如下：

1)加載初期(εa=2%)，微裂紋數(shù)很少，且主要集中在塊石附近，以剪切裂紋為主。這是由于塊石與土體的強(qiáng)度差異較大，初始加載時(shí)在土石界面上產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致塊石與土顆粒相互滑動(dòng)，形成剪切裂紋。

2)加載到峰值偏應(yīng)力(εa=5%)之前，該過(guò)程中剪切裂紋開(kāi)始向土體內(nèi)部擴(kuò)展，這主要是由于土體壓密產(chǎn)生了剪切裂紋。

3)加載到峰值偏應(yīng)力后，從圖12中εa=5%～10%這一過(guò)程可以看出，隨著軸向應(yīng)變逐漸增大，剪切裂紋和拉伸裂紋數(shù)目均顯著增多并逐漸形成剪切帶，這是由于此過(guò)程中，一方面土體繼續(xù)壓密產(chǎn)生剪切裂紋；另一方面，塊石在荷載作用下翻轉(zhuǎn)、錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致試樣體積膨脹，產(chǎn)生拉伸裂紋。

4)加載后期(εa=10%～15%)，裂紋繞過(guò)塊石，并在塊石周?chē)屯馏w中逐步貫通，形成多個(gè)X型剪切帶。且裂紋主要以拉伸裂紋為主，表明此時(shí)土體的壓密作用已經(jīng)比較微弱，而是以塊石之間的翻轉(zhuǎn)、錯(cuò)動(dòng)為主。

3.3.2 含石量對(duì)破壞模式的影響 圖13為不同含石量的泥巖土石混合體分別在低圍壓(0.2 MPa)和高圍壓(0.8 MPa)條件下的最終破壞模式?？梢钥闯?，在低圍壓條件下，試樣加載后期以拉伸裂紋為主，表明此時(shí)塊石發(fā)生一系列翻轉(zhuǎn)、錯(cuò)動(dòng)等現(xiàn)象，導(dǎo)致試樣體積膨脹產(chǎn)生拉伸裂紋，這與室內(nèi)三軸剪切試驗(yàn)體應(yīng)變結(jié)果即剪切后期發(fā)生剪脹現(xiàn)象是一致的。此外，在含石量較低時(shí)，剪切破壞帶較規(guī)則，有一個(gè)明顯的從右上至左下的主剪切帶；而隨著含石量的增大，由于塊石的存在導(dǎo)致剪切帶變得極不規(guī)則，產(chǎn)生了多個(gè)小剪切帶。

而在高圍壓條件下，試樣加載后期以剪切裂紋為主，這與室內(nèi)試驗(yàn)體應(yīng)變結(jié)果始終為剪縮現(xiàn)象同樣是一致的。對(duì)于所含塊石強(qiáng)度較低的泥巖土石混合體，由于高圍壓的限制，泥巖塊石很難翻轉(zhuǎn)、錯(cuò)動(dòng)，更容易產(chǎn)生破碎現(xiàn)象，因此，剪切帶在高圍壓條件下更寬。

圖13 不同含石量土石混合體最終破壞模式Fig.13 Final failure mode of soil-rock mixture under different

4 結(jié)論

采用大型三軸剪切試驗(yàn)及基于數(shù)字圖像處理的PFC數(shù)值模擬方法，研究了20%～80%的4種不同含石量的泥巖土石混合體，分別在0.2～0.8 MPa圍壓條件下的剪切特性：

2)低圍壓下泥巖土石混合體在三軸剪切過(guò)程中表現(xiàn)為先剪縮后剪脹，且含石量越大，試樣最終體應(yīng)變?cè)酱?，即剪脹作用越顯著；高圍壓下，試樣始終表現(xiàn)為剪縮特征，且含石量越小，試樣體應(yīng)變?cè)酱蠹醇艨s作用越顯著。

4)在剪切過(guò)程中，微裂紋首先出現(xiàn)在塊石附近，隨后逐漸向土體中擴(kuò)展，最終形成一條貫通的剪切帶。含石量越高，剪切帶形狀越不規(guī)則，呈現(xiàn)多個(gè)小剪切帶；低圍壓條件下，最終破壞模式以拉伸裂紋為主，而高圍壓條件下，則以剪切裂紋為主。