（上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室；高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心；船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海200240）

隨著船舶及海洋工程技術(shù)的發(fā)展，波浪試驗及其理論研究已經(jīng)成為目前船舶工程領(lǐng)域的重要方向之一.作為開展波浪試驗的重要設(shè)備，波浪水槽的造波質(zhì)量直接關(guān)系到開展試驗?zāi)芰捌鋽?shù)據(jù)的準確性.由于波浪水槽的尺寸受到場地限制，當波浪傳播到水槽端部時，會產(chǎn)生反射現(xiàn)象，反射波將嚴重影響試驗段周圍的波浪和流場，影響試驗的精度，甚至導(dǎo)致試驗無法正常開展.因此，波浪水槽均會在端部安裝消波裝置，以最大限度地減少波浪的反射.此外，消波堤也是港口的重要設(shè)施，可以保護港區(qū)免受波浪侵害，同時擋住海浪所帶來的漂浮物，根據(jù)透空式消波堤孔徑的變化，可以對不同尺寸的海上漂浮物進行分離和回收，為港區(qū)提供一個安全、清潔的作業(yè)環(huán)境.

陳雪峰等[1]對不同開孔率的直立開孔板的消波性能進行了數(shù)值模擬，分析了開孔率對反射系數(shù)和透射系數(shù)以及開孔板迎浪面和背浪面的點壓差的影響.王國玉等[2]使用物理試驗的方法，研究了開孔傾斜平板對二維規(guī)則波的消浪效果，分析了平板傾角、開孔率要素對反射系數(shù)和透射系數(shù)的影響.Chioukh等[3]使用模型試驗和多域邊界元法的方法，研究了單層直立開孔板和雙層直立開孔板的消波特性，并分析了開孔率、波陡對于消波性能的影響.Wang等[4]使用流體體積（Volume of Fluid，VOF）方法建立了三維數(shù)值波浪水池，模擬波浪和開孔沉箱的相互作用，發(fā)現(xiàn)開孔率增大能夠顯著減小波浪作用在沉箱上的波浪力.徐寧等[5]提出了一種透空格柵式雙層防波堤，通過物理實驗分析了相對板寬、試驗水深以及兩層板的間距和波陡對消波特性的影響.耿寶磊等[6]建立波浪與多層豎直透空板的計算模型，分析了透空板層數(shù)對于消波系數(shù)的影響.Elbisy等[7]基于線性波浪理論建立了波浪與半浸沒開孔Jarlan式消波堤作用的數(shù)值模型，討論了前后兩層板間距、水深和浸沒深度對于反射系數(shù)和透射系數(shù)的影響.

目前，波浪水槽實驗室采用的消波裝置多種多樣，其消波特性和適用范圍也不盡相同.上述文獻充分討論了反射系數(shù)和透射系數(shù)與波浪要素、開孔率的關(guān)系，但對于長周期的波浪，透射系數(shù)均在較高的范圍，因而消波性能仍不理想，另外對于波流共同作用下的消波性能鮮有系統(tǒng)研究.

本文針對上海交通大學(xué)帶風(fēng)洞旁路和造波裝置的循環(huán)水槽的實際使用情況，開發(fā)了階梯形開孔板消波裝置，其主體由開有通孔的平板組成，使用情形包括波浪單獨、流單獨和波流共同作用.針對波浪能量主要集中在自由液面附近的特性，開孔板按照階梯式分布排列，以在保證較好消波性能的同時，具有良好的透水性.本文針對這種結(jié)構(gòu)，結(jié)合循環(huán)水槽波浪試驗的工況，建立了三維數(shù)值波浪水池，對所開發(fā)的消波裝置進行了數(shù)值模擬，以了解波浪單獨和波流共同作用時該裝置的消波和透流特性，為循環(huán)水槽消波裝置設(shè)計提供參考數(shù)據(jù).

1 消波裝置設(shè)計

波浪的能量主要集中在水面，消波的思路就是阻礙水質(zhì)點在水平和豎直兩個方向上的運動軌跡并耗散其動能.結(jié)合已有研究，本文提出了一種多級階梯形開孔板消波裝置，其三維效果如圖1所示.該消波裝置由多塊開孔板組成，以期其具有較好的消波和透水性能.消波板的階梯形排布考慮了波速與水深的關(guān)系，開孔消波板可使波浪發(fā)生變形、破碎，進而達到消波的目的.波浪通過開孔消波板時，一部分會反射，另一部分會透射，與開孔板多次作用，消耗大量波能.前后兩列消波板有一定間隔，形成消浪室，可進一步使波浪破碎，提升對長周期波的消波效果.該消波裝置能夠達到低反射低透射的目的，可用于海洋工程波浪水池的消波裝置，為模型試驗提供高質(zhì)量的波浪.

圖1 消波裝置三維示意圖Fig.1 3Dmodel of wave－absorbing device

上海交通大學(xué)風(fēng)浪流循環(huán)水槽總體長24.6m，寬7.5m，高約9m，水槽工作段長8m，寬3m，工作時水深為1.6m.水槽底部安裝有循環(huán)水泵，從而實現(xiàn)造流和水循環(huán)功能，設(shè)計最高流速為2.5m／s.在工作段水流入口處安裝有搖擺式造波機，可生成各種規(guī)則波和不規(guī)則波，設(shè)計最大波高為10cm.循環(huán)水槽消波裝置應(yīng)能消耗入射波浪能量，同時保證水流能夠順暢通過.

本文針對循環(huán)水槽波流工況，開發(fā)了一種新型的透水式消波裝置.基于板寬、開孔率、上下板間距等結(jié)構(gòu)要素對波浪反射系數(shù)Kr和透射系數(shù)Kt的影響[5－9]，選取了適用于循環(huán)水槽波流工況的消波裝置結(jié)構(gòu)尺度.主體消波板分層排布，板上開有圓形通孔，孔徑8.0mm，通孔間距縱向15mm，橫向20 mm，開孔率為16.76%，如圖2（a）所示.單塊消波板由寬度為60mm的平板折彎而成，折彎角度為170°，如圖2（b）所示.裝置由上下共8層組成，呈階梯狀排布，每層消波板數(shù)量依次為10、9、7、6、5、3、2、1，如圖3所示.前段消波板數(shù)量為1，使波浪剛進入消波裝置時產(chǎn)生盡量小的反射，隨后逐漸增加消波板的數(shù)量，增強消波性能，達到逐級消波的目的.消波板層與層豎直方向間距為d，由上至下依次為30，30，60，60，60，80，80mm，消波裝置總高度為400 mm，總長780mm.每層消波板水平間隔e為20mm.

圖2 開孔板示意圖Fig.2 Schematic diagram of a porous plate

圖3 消波裝置消波板排布Fig.3 Arrangement of porous plates

2 數(shù)值方法

本文的數(shù)值模擬建立在商用CFD軟件STARCCM＋上，采用有限體積法離散求解下列雷諾平均N－S（RANS）方程：

式中：t為時間；ui為xi方向的雷諾平均速度分量，u′i為脈動速度；p為壓強；gi＝g，為重力加速度；ρ為流體密度；μ為動力學(xué)黏度.

基于渦黏假設(shè)，雷諾應(yīng)力項可按下式計算：

式中：湍流黏度μt＝ρCμk2／ε；δij為Kronecker函數(shù)；k為湍動能；ε為湍動耗散率.本文中μt采用Renormalization－group（RNG）k－ε模型對湍流進行求解：

計算時，取Cμ＝0.09，σk＝1.00，σε＝1.30，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92.

采用隱式非定常算法在Segregated求解器中解決壓力和速度耦合問題，選用VOF方法捕捉自由面，波浪通過VOF WAVE模塊生成.

圖4所示為本文建立的三維數(shù)值波浪水池模型，在物理循環(huán)水槽的基礎(chǔ)上進行了合理簡化，數(shù)值水槽總長10m，其中工作段長度8m，高2m.為了達到模擬二維水槽的效果，節(jié)省運算時間，水槽寬設(shè)定為0.2m，這樣不僅能夠高效地模擬波浪，而且計算過程中不易發(fā)散.消波裝置左端點距離入口AC邊界6m，第一層消波板頂部剛好與靜水面重合，出口段即BD邊界附近有2m的阻尼消波區(qū).考慮到本文研究的風(fēng)浪流循環(huán)水槽工作時水深1.6m，此處數(shù)值水池中同樣設(shè)置水深1.6m，其中EF表示自由面.圖4中的坐標軸原點選在水槽底部與造波邊界的交界點C上，x軸指向波浪的傳播方向，y軸垂直向上.造波過程中選取AC邊界為速度入口，BD邊界為壓力出口，AB邊界為速度入口，CD邊界為無滑移固壁.

圖4 數(shù)值波浪水池Fig.4 Numerical wave flume

3 數(shù)值造波模擬及驗證

通過STAR－CCM＋軟件自帶的前處理模塊，建立了數(shù)值波浪水池模型，計算域網(wǎng)格劃分情況如圖5所示.采用高質(zhì)量的切割體網(wǎng)格劃分計算域，加密了自由液面處的網(wǎng)格.為了保證精確模擬波浪，x方向的網(wǎng)格尺度不大于1／100波長，y方向的網(wǎng)格尺度不大于1／20波高.

圖5 數(shù)值波浪水池網(wǎng)格示意圖Fig.5 Mesh condition of numerical wave flume

在進行波浪與消波裝置相互作用的數(shù)值模擬前，先驗證所建立的數(shù)值波浪水池模擬波浪產(chǎn)生與傳播的有效性.在水槽內(nèi)無結(jié)構(gòu)物的情況下，對一系列指定的規(guī)則波進行了模擬，將模擬與理論結(jié)果進行比較.選取的波浪工況為：波高H為0.04m，波長λ為1和1.5m.在波浪水池x＝3，5m的位置設(shè)置波高監(jiān)測點，采樣頻率為100Hz.圖6和7給出波浪穩(wěn)定后的波高時歷曲線以及基于線性波浪理論的解析值，圖中η為自由液面高度.對比數(shù)值波浪水池模擬值和理論值，兩者的波高、周期基本一致，波浪時歷曲線吻合良好，說明所建立的數(shù)值模型能準確地模擬規(guī)則波，尾部消波區(qū)域能夠很好地消除數(shù)值水槽末端的反射波浪.

圖6 波高時歷曲線（λ＝1m）Fig.6 Time variation of wave surface（λ＝1m）

圖7 波高時歷曲線（λ＝1.5m）Fig.7 Time variation of wave surface（λ＝1.5m）

為了進一步驗證本文的數(shù)值波浪水池模擬波浪與開孔結(jié)構(gòu)物相互作用的有效性，圖8給出了開孔傾斜平板與波浪相互作用的數(shù)值模擬結(jié)果，模擬的工況為：板開孔率α為20%，板傾角為15°，水深0.4 m，H為0.04m，λ為0.83，1.25，1.70，2.12，2.53 m，并與王國玉等[2]的物模試驗結(jié)果進行了對比.由圖可見，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，大部分點誤差在10%內(nèi).在λ＝1.70m時，反射系數(shù)模擬值和試驗值相差11.5%，透射系數(shù)相差12.4%，但曲線趨勢基本保持一致，說明本文的數(shù)值模型較好地模擬了波浪與開孔結(jié)構(gòu)物的相互作用.

圖8 Kr和Kt與λ關(guān)系的數(shù)值模擬結(jié)果（H＝0.04m）Fig.8 Numerical simulation results of Krand Ktwith different wave lengths（H＝0.04m）

4 消波性能分析

本文在進行規(guī)則波與消波裝置的相互作用數(shù)值模擬時，對消波裝置處的網(wǎng)格進行了加密，這樣才能顯示消波裝置的形狀特征.通過網(wǎng)格依存性分析，選定圓孔處網(wǎng)格尺度為2mm，此時圓孔形狀光順.如果進一步加密網(wǎng)格，計算精度增加收效甚微，計算時間卻大幅增加.消波裝置處網(wǎng)格劃分如圖9所示，開孔板網(wǎng)格截面如圖10所示.

選取波浪參數(shù)如下：水深為1.6m，λ為1～2 m，H為0.04～0.08m，流速v為0～0.6m／s，開孔板α為16.76%.在數(shù)值波浪水池中，設(shè)置了x＝1，3，5，7.5m共4處監(jiān)測點，監(jiān)測自由液面高度，進一步分析了波長、波高和水流流速對反射系數(shù)、透射系數(shù)及消波系數(shù)的影響.

圖9 消波裝置網(wǎng)格示意圖Fig.9 Mesh condition of wave－absorbing device

圖10 開孔板網(wǎng)格截面示意圖Fig.10 Mesh condition of a porous plate

分析消波裝置前方所有監(jiān)測點的波高時歷曲線，求出波浪與消波裝置作用后合成波的最大波高Hmax和最小波高Hmin，使用文獻[10]中方法可以求出反射系數(shù)：

使用上跨零點法分析消波裝置后方的波高時歷曲線，求出透射波高Ht，透射波高與入射波高Hi的比值即為透射系數(shù)：

在考慮波浪的總能量時，定義消波裝置的消波系數(shù)Kd[11]，以反映消波裝置對波浪能量的耗散能力，即

4.1 波浪參數(shù)對消波性能的影響分析

波浪在傳播過程遇到結(jié)構(gòu)物，會產(chǎn)生反射現(xiàn)象和透射現(xiàn)象，反射系數(shù)和透射系數(shù)的主要影響要素有λ、H、α和水深.本節(jié)只討論H和λ對于反射系數(shù)、透射系數(shù)和消波系數(shù)的影響.

圖11給出H＝0.04m，λ＝1～2m時，Kr與λ的關(guān)系.圖12給出λ＝1.5m時，H＝0.02～0.08m時，Kr與H的關(guān)系.由圖可見：波長和波高對于反射系數(shù)均有較大影響，反射系數(shù)隨波長或波高的增大而增長.在數(shù)值模擬工況范圍內(nèi)，反射系數(shù)均在15%以下，說明消波裝置性能優(yōu)良.這是因為本文中的消波板接近水平，對波浪的反射不明顯.

圖11 Kr和Kt與λ關(guān)系（H＝0.04m）Fig.11 Krand Ktwith different wave lengths（H＝0.04m）

圖12 Kr和Kt與H 關(guān)系（λ＝1.5m）Fig.12 Krand Ktwith different wave heights（λ＝1.5m）

由圖11和12可見：波長和波高對于消波裝置的透射系數(shù)有較大影響.波高一定，波長增加時，波浪透過消波裝置的成分增多，透射系數(shù)增大.本文消波板為水平放置，波浪容易透過消波裝置，在λ＝2 m時，Kt最大為46.45%.波高增加時，波浪與消波裝置作用愈加充分，透射系數(shù)減小.在圖11和12中，Kt均在50%以下，說明波浪經(jīng)過消波裝置后，波高明顯衰減.

圖13和14分別給出了消波系數(shù)與波長和波高的關(guān)系.由圖13可見：Kd隨著λ的增大而減小，λ為1m時對應(yīng)的Kd為97.0%，λ為2m時對應(yīng)的Kd為76.7%，波長對于消波性能的影響非常顯著.由圖14可見：Kd隨著H的增大而增大，且H在0.04～0.08m 時，Kd數(shù)值接近，變化范圍較小.此外，在圖13和14中Kd均在75%以上，說明多層開孔板消波裝置能夠耗散大部分波能，消波性能優(yōu)良.

圖13 Kd與λ關(guān)系（H＝0.04m）Fig.13 Kdwith different wave lengths（H＝0.04m）

圖14 Kd與H 的關(guān)系（λ＝1.5m）Fig.14 Kdwith different wave heights（λ＝1.5m）

4.2 波流共同作用下的消波、透流性能分析

為了考察水流與波浪共同作用下消波裝置的消波性能，對于λ＝1.5m，H＝0.04m的波浪，選取了v＝0，0.3，0.6m／s這3種流速工況以分析不同流速下的消波性能.

為了分析消波裝置對于水槽流場的影響，圖15和16展示了工況v＝0.3和0.6m／s，t＝20.001s時的速度場（vf）分布.由圖可見，由于消波裝置自由液面處消波板分布較多，波浪與消波裝置在自由液面處發(fā)生劇烈作用，消波裝置后方自由液面處流速最小.在消波裝置后方自由液面以下部分，流體質(zhì)點速度水平向前，速度大小基本一致.

為考察水槽流速分布情況，沿x軸方向每隔1 m取一縱截面，x＝6～8m處為波流與消波裝置作用區(qū)域，每隔0.5m取一個截面，并對截面上所有網(wǎng)格單元x軸方向的速度大小取均值，求得該截面的平均速度.圖17為t＝20.001s時沿x軸方向的截面平均速度分布，圖中速度分布均勻，消波裝置后方平均流速數(shù)值未出現(xiàn)顯著下降，說明消波裝置透水性能優(yōu)良.

圖18給出了v＝0.3和0.6m／s時，波浪水槽中消波裝置前方x＝3m處的波高時間序列，并和無消波裝置時的波流共同作用工況的線性波浪理論解析結(jié)果對比，理論解析時忽略非線性因素的影響，僅對水流作用下的波高和波長進行修正[12].由圖可見，波高時間序列曲線穩(wěn)定，未出現(xiàn)明顯的波浪反射現(xiàn)象，因此所開發(fā)的消波裝置在波流工況下亦有優(yōu)良的消波性能.

圖15 水槽速度場示意圖Fig.15 Velocity field of numerical wave flume

圖16 消波裝置處速度場示意Fig.16 Velocity field of wave－absorbing device

圖17 數(shù)值水槽縱截面平均速度分布Fig.17 Numerical results of the mean velocity

表1給出了3種不同流速工況下（λ＝1.5m，H＝0.04m）消波裝置的消波性能參數(shù).

從表1可見，波流共同作用工況下消波裝置的反射系數(shù)和透射系數(shù)均小于流速為0的工況.反射波浪傳播方向與水流方向相反，當流速大小接近或者大于波群速時，水流對反射波產(chǎn)生阻隔現(xiàn)象[13]，λ為1.5m時，波群速為0.76m／s，v為0.6m／s，此時反射波因隔阻現(xiàn)象導(dǎo)致波浪能量無法向前傳播，反射系數(shù)降低.波浪與順流共同作用時，波浪與消波裝置更能充分作用，大部分波能在消波裝置中耗散，所以其透射波浪波幅也會減小，透射系數(shù)降低，而且流速越大，反射系數(shù)和透射系數(shù)數(shù)值越低.

表1 不同流速作用下的消波性能Tab.1 Wave absorbing performance with different velocities

圖18 波高時間序列曲線Fig.18 Time variation of wave surface

5 結(jié)語

本文提出一種階梯形開孔板消波裝置，使用STAR－CCM＋建立了三維數(shù)值波浪水池，驗證了數(shù)值水槽模擬規(guī)則波的生成和傳播，以及規(guī)則波與開孔結(jié)構(gòu)的相互作用的有效性.使用數(shù)值方法研究了波浪單獨作用、波流共同作用下消波裝置的消波性能，分析了波高、波長及水流流速對于消波裝置性能的影響.未來的研究方向主要針對不規(guī)則波與消波裝置相互作用.本文結(jié)論如下：

（1）所設(shè)計的消波裝置在本文計算工況下，均有較低的反射系數(shù)，透射系數(shù)在50%以下，消波系數(shù)在75%以上，消波效果良好.

（2）波長對于多層開孔板消波裝置消波性能的影響顯著.相同波高時，波長越長，波浪與消波板水平方向作用顯著，反射系數(shù)越大.同時，因為長波長的波浪更容易透過消波裝置，所以透射系數(shù)隨著波長的增加而增加.因此波長越長，消波系數(shù)越低，消波效果也變差.

（3）波高對消波裝置的消波性能亦有影響.反射系數(shù)隨波高增加而增加，透射系數(shù)隨波高增加而減小.總體來說，波高越大，消波性能越好.

（4）本文消波裝置在順流中的消波性能遠優(yōu)于規(guī)則波單獨作用下的性能，消波裝置對于其后方的自由液面流場影響較大，但整體流場均勻性較好，說明消波裝置在本文所用工況下透水性能良好.