（哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱150001）

冰區(qū)船舶在極區(qū)環(huán)境航行過程中，螺旋槳槳葉的導邊、隨邊、葉梢等邊緣區(qū)域會頻繁與散布其水域周圍的碎冰塊發(fā)生碰撞[1].在與這些碎冰塊的碰撞過程中，槳葉邊緣區(qū)域可能承受較高集中冰載荷作用.通常，槳葉邊緣區(qū)域的厚度比較薄，在集中載荷作用下非常容易損壞，出現(xiàn)鋸齒、裂紋或者一些小缺口等，從而引起螺旋槳水動力、空泡、噪聲等性能的惡化[2].由此可見，在冰區(qū)槳的設(shè)計和研發(fā)過程中，進行集中冰載作用下的槳葉邊緣區(qū)域強度校核是非常重要的，這也是保證冰區(qū)船舶安全航行的關(guān)鍵.

目前，有關(guān)冰區(qū)槳槳葉邊緣強度校核的研究非常少，要形成強有力的冰區(qū)槳邊緣強度評估能力，在理論研究和實際工作應(yīng)用中還有許多難題需要攻克.通過查閱國內(nèi)外相關(guān)資料，冰區(qū)槳槳葉邊緣強度校核可采用的方法有規(guī)范校核法、懸臂梁法以及有限元強度分析法.早期，各個船級社的冰區(qū)規(guī)范規(guī)定了冰區(qū)槳的邊緣厚度.例如，CCS規(guī)范要求冰區(qū)槳槳葉從邊緣到1.25t（t為葉梢厚度）弦向處測量的厚度不能小于0.5t；LR船級社也規(guī)定了冰區(qū)槳槳葉邊緣區(qū)域的厚度[3].然而，這些規(guī)范只適用于一些常規(guī)的冰區(qū)船舶螺旋槳.近幾十年來，隨著新船型和新型推進器的不斷開發(fā)，這些規(guī)范越來越難以滿足實際需求，在使用過程中會出現(xiàn)許多問題[4].典型的例子有，波羅的海和加拿大有關(guān)槳葉幾何參數(shù)的規(guī)定是基于設(shè)計冰載轉(zhuǎn)矩的，而不是作用在槳葉上的冰載荷，無法保證槳葉不會出現(xiàn)變形和損壞[5].此外，對大側(cè)斜調(diào)距槳規(guī)定不充分，易導致槳葉梢部和隨邊出現(xiàn)裂紋.對于懸臂梁法，IACS URI3規(guī)范將這種加載方式簡化為懸臂梁模型（稱為URI3規(guī)范簡化模型），集中冰載往往是施加于局部區(qū)域的，在均布載荷的作用下，由梁彎曲理論可計算出局部加載區(qū)域的槳葉應(yīng)力[6].但是，由于螺旋槳表面曲率較大，不同區(qū)域厚度存在差異，懸臂梁法將計算情況簡化為等寬度和厚度的梁結(jié)構(gòu)，從而無法準確計算出槳葉的應(yīng)力.有限元法（FEM）對計算結(jié)構(gòu)在載荷作用下的應(yīng)力和應(yīng)變分布有很大的優(yōu)勢，非常適合于結(jié)構(gòu)的強度分析.目前，已有學者將FEM應(yīng)用于集中冰載工況下槳葉邊緣強度的計算.Lee[6]基于FEM開展了PC7級冰區(qū)槳強度分析，計算結(jié)果表明在局部加載情況下整個槳葉都存在應(yīng)力分布的情況，同時將計算結(jié)果與URI3規(guī)范簡化模型進行了對比，發(fā)現(xiàn)URI3規(guī)范簡化模型的預(yù)報結(jié)果過于保守.由于螺旋槳幾何模型比較復(fù)雜，網(wǎng)格劃分以及集中載荷的準確加載均有較大的難度，研究集中冰載工況下的槳葉邊緣強度校核比較困難，而且Lee并未詳細介紹集中冰載工況下槳葉邊緣強度分析的具體實施過程，不利于此方法的推廣應(yīng)用.

本文基于IACS URI3規(guī)范和FEM建立了集中冰載工況下槳葉邊緣強度校核方法，可快速實現(xiàn)冰區(qū)槳槳葉邊緣強度校核.首先，簡要介紹了IACS URI3冰級規(guī)范對冰區(qū)槳槳葉邊緣強度的規(guī)定，包括邊緣區(qū)域的載荷大小、加載位置以及校核準則.接著，根據(jù)螺旋槳幾何結(jié)構(gòu)特點，發(fā)展了螺旋槳有限元網(wǎng)格自動剖分方法，便于螺旋槳網(wǎng)格劃分以及槳葉邊緣載荷施加.然后，詳細介紹FEM計算螺旋槳強度的有關(guān)理論及具體的數(shù)值計算過程.最后，以PC3級冰區(qū)槳為例，開展了槳葉邊緣強度的分析和校核.

1 IACS URI3槳葉邊緣強度規(guī)范

IACS URI3冰級規(guī)范給出了集中冰載荷下的槳葉邊緣強度校核方法，用于評估沖擊冰載荷下的槳葉邊緣強度.如圖1所示：R為螺旋槳半徑；L為所在半徑弦長.根據(jù)冰區(qū)槳槳葉在其使用生命周期內(nèi)邊緣受載情況，規(guī)定邊緣區(qū)域的載荷大小與加載位置：① 冰區(qū)槳槳葉在與碎冰塊碰撞過程中，其接觸冰載荷往往集中于槳葉表面很小的面積內(nèi)，而平均的冰載壓力規(guī)定為16MPa.② 受載面的邊長取min｛2.5%L，45mm｝.③ 當 對 位 于 半 徑 小 于0.975R的邊緣區(qū)域進行校核時，受載面邊長是沿著半徑方向進行選取的；而當對位于半徑大于0.975R的邊緣區(qū)域校核時，受載面邊長是垂直于槳葉邊緣線方向進行選取的.

圖1 集中載荷作用區(qū)域Fig.1 Area of concentrated load

由上述規(guī)定可知，IACS URI3冰級規(guī)范針對直接作用于槳葉邊緣區(qū)域的冰載荷和受載區(qū)域進行規(guī)定，能夠更加合理地應(yīng)用于冰區(qū)槳槳葉的邊緣區(qū)域的強度校核.

在IACS URI3規(guī)范中，將槳葉邊緣簡化為簡單模型，即一個懸臂梁承受平均壓力載荷的作用，如圖2所示[6]：x、B和t分別為槳葉所所取懸臂梁部分的長度、寬度和厚度；pice為冰載壓力.當槳葉與冰塊碰撞時，冰沖擊壓力通常集中于面積很小的一個區(qū)域里.URI3中典型面積是邊長均為2.5%L的區(qū)域，采用平均壓力16MPa作為沖擊載荷，懸臂梁模型用于評估該處的應(yīng)力.那么，在x處的應(yīng)力可由下式計算得到：

圖2 URI3規(guī)范的簡支梁模型邊緣強度[6]Fig.2 Simple beam model for edge strength in URI3 rule[6]

將上述應(yīng)力計算公式與URI3槳葉邊緣厚度計算公式相比，URI3要求的安全系數(shù)為

式 中：σref為參考應(yīng)力，取min｛0.7σu，0.6σ＋0.4σ0.2｝，σu為極限拉伸應(yīng)力，σ0.2為彈限強度；pice＝16MPa；x取 min｛2.5%L，45mm｝，當邊緣區(qū)域處的半徑小于0.975R時沿著弦長方向量取，當邊緣區(qū)域處的半徑大于0.975R時垂直于槳葉邊緣方向量?。籗ice為冰強度指數(shù)；S為在URI3中定義的安全系數(shù)，導邊處取值3.5，隨邊處取值2.5，葉梢處取值5.

對于7個冰級，根據(jù)應(yīng)力值要求可計算出邊緣安全系數(shù)，如表1所示.

將規(guī)范所規(guī)定的冰載荷壓力施加于受載面所在的槳葉結(jié)構(gòu)單元表面，進而求得螺旋槳表面的應(yīng)力和變形分布.然后，將所選用螺旋槳材料對應(yīng)的極限應(yīng)力除以等效應(yīng)力求得安全系數(shù)SFc，再將其與要求的安全系數(shù)SFσ對比，從而校核螺旋槳的強度是否能夠滿足需要，強度準則為

表1 冰區(qū)槳邊緣強度要求的安全系數(shù)Tab.1 Required safety factors for edge strength of ice－class propeller

式中：σcal為FEM計算得到的集中冰載作用下槳葉的von Mises等效應(yīng)力.

2 螺旋槳結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格自動剖分方法

由于螺旋槳的幾何形狀比較復(fù)雜，為了生成結(jié)構(gòu)單元的節(jié)點坐標，首先需要對槳葉表面的坐標進行幾何表達.在柱坐標系下，如圖3所示：s1為葉剖面上的點到導邊的弦向距離；c1為葉剖面上導邊至母線的距離；xr為葉剖面處的縱傾；θs為剖面的側(cè)斜角；β表示螺旋槳的幾何螺距角；yb、yf分別表示葉背和葉面上的點到弦線的距離.則螺旋槳半徑為r處的葉剖面上點的坐標可表示為[7]

在坐標系Oxyz下的相應(yīng)坐標為

在式（4）和（5）中，若i＝b，表示求槳葉葉背的點坐標；若i＝f，表示求槳葉葉面的點坐標.

考慮到螺旋槳結(jié)構(gòu)的特殊性，本文對螺旋槳的實體結(jié)構(gòu)沿徑向、弦向以及厚度方向進行網(wǎng)格劃分，生成八節(jié)點六面體單元，如圖4所示，則槳葉邊緣區(qū)域所受到的集中載荷可當作面力施加于螺旋槳外層結(jié)構(gòu)單元上[8].

圖3 槳葉剖面幾何示意圖Fig.3 Geometric diagram of blade section

圖4 槳葉有限元模型Fig.4 The finite element mesh model of propeller blade

由于槳葉導邊和隨邊的厚度較小或基本沒有厚度，為了網(wǎng)格劃分和計算的方便，可不考慮其厚度.這種方式計算出的結(jié)果偏保守些，但更能保證槳葉邊緣強度滿足要求.需要注意的是，通過對螺旋槳的實體結(jié)構(gòu)徑向、弦向以及厚度方向的剖分，除導邊和隨邊外其他部位被剖分成了八節(jié)點的六面體.而導邊和隨邊處被剖分成了五面體單元，本文將五面體單元中在導邊的那條線看成是空間四邊形退化成一條直線段的情況，在有限元計算中依然可以將其當成是八節(jié)點的六面體，如圖5所示.

圖5 六面體結(jié)構(gòu)單元生成Fig.5 The generation of the hexahedron element

為了使計算更為準確，通常需要對受載區(qū)域進行網(wǎng)格加密，同時需要合理選擇網(wǎng)格的劃分方式，以保證劃分得到的網(wǎng)格有較高的貼合度.集中冰載荷作用的槳葉邊緣包括導邊、隨邊或者葉梢，不同區(qū)域網(wǎng)格劃分應(yīng)有所不同.圖6給出了3種加載區(qū)域下的網(wǎng)格劃分方式.對于導邊加載情況，當槳葉某一半徑的導邊受集中載荷作用時，加載區(qū)域附近應(yīng)進行網(wǎng)格加密.沿徑向所選半徑至葉梢的網(wǎng)格劃分方式為余弦分割，即網(wǎng)格由密到疏再到密的過程，這樣既可確保加載區(qū)域網(wǎng)格足夠密，也能保證較好的葉梢?guī)缀钨N合度；沿徑向所選半徑至葉根的網(wǎng)格劃分方式為半余弦分割，即網(wǎng)格由密到疏的過程，因為只需確保加載區(qū)域網(wǎng)格足夠密；而所有半徑位置導邊至隨邊采用半余弦分割，即網(wǎng)格由密到疏，確保加載位置處的網(wǎng)格足夠密，如圖6（a）所示.對于隨邊加載情況，當槳葉某一半徑的隨邊受集中載荷作用時，沿半徑的網(wǎng)格劃分方式與導邊受載相同，而所有半徑位置隨邊至導邊采用半余弦分割，即網(wǎng)格由密到疏，確保加載位置處的網(wǎng)格足夠密，如圖6（b）所示.對于葉梢加載情況，當槳葉葉梢中部受集中載荷作用時，葉根到葉梢的沿徑向網(wǎng)格劃分方式采用由密到疏再密的余弦分割，該弦向到導邊或者到隨邊沿弦向均采用半余弦分割，如圖6（c）所示.

圖6 不同槳葉邊緣的網(wǎng)格劃分方式Fig.6 Meshing mode for different blade edges

3 螺旋槳強度的FEM理論

對于旋轉(zhuǎn)坐標系中的外載荷作用下的螺旋槳總體有限元結(jié)構(gòu)動力學方程可表示為

式中：M、C和K分別為總體附加慣性力矩陣、總體附加阻尼力矩陣和總體剛度矩陣、和u分別為節(jié)點的加速度、速度和位移；Fce、Fco和Fr分別為離心力、科氏力和外載荷.

螺旋槳在均勻流中以固定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時，受到的水動力載荷是定常的，節(jié)點的加速度、速度以及科氏力Fco為0，方程簡化為

結(jié)構(gòu)離散后，各單元通過節(jié)點連接，結(jié)構(gòu)的位移近似由所有節(jié)點的位移表示，所有的外載荷都要等效地移置到單元節(jié)點上，以用于單元特性分析.根據(jù)彈性力學中的虛位移原理，可將外載荷移置到單元節(jié)點上[9].螺旋槳由于旋轉(zhuǎn)效應(yīng)將引起離心力，可以將其處理成體積力，其計算表達式為

式中：上標e表示單元；ρ為螺旋槳材料密度；N為型函數(shù)；ω為螺旋槳旋轉(zhuǎn)速度；x為單元位置坐標.如果單元e的某一界面上分布有面力＝把微分面dA上的力dA作為集中力，可得到移置后的等效節(jié)點力列陣為

槳葉受到的集中冰載壓力可作為面力施加到外層有限元結(jié)構(gòu)單元表面中，并通過下式等效地移置到單元節(jié)點上：

從而得到單元基本方程Keue＝Fe中的單元等效節(jié)點力列陣：

由于FEM是將實體結(jié)構(gòu)剖分成單元，所以總體剛度矩陣K是由所有單元的單元剛度進行集成和疊加而成，總體節(jié)點力列陣F＝Fce＋Fr是將所有單元的等效節(jié)點力進行集成和疊加.式（7）是一個大型線性方程組，結(jié)合已知的位移邊界條件和力邊界條件，可求解出節(jié)點位移和節(jié)點力.

計算得到的節(jié)點力可以通過下式轉(zhuǎn)化成等效應(yīng)力（von－Mises應(yīng)力）：

式中：σx、σy、σz分別 為x、y、z方向上的正應(yīng)力；τxy為法向面x方向上且平行于y軸的剪切應(yīng)力；τyz為法向面y方向上且平行于z軸的剪切應(yīng)力；τzx為法向面z方向上且平行于x軸的剪切應(yīng)力.

4 計算流程

上文介紹了IACS URI3冰級規(guī)范中集中冰載工況下槳葉邊緣強度校核要求、螺旋槳結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格自動剖分方法以及FEM計算螺旋槳強度理論.本節(jié)將三者結(jié)合，建立集中冰載工況下槳葉邊緣強度校核方法，基于FORTRAN語言開發(fā)相應(yīng)的計算程序.通過輸入螺旋槳型值參數(shù)、校核工況以及加載區(qū)域，該程序可自動完成槳葉邊緣區(qū)域受載面識別、槳葉建模與結(jié)構(gòu)單元劃分、集中載荷的加載以及槳葉強度的計算.該程序的具體計算流程如下：

（1）輸入螺旋槳的型值參數(shù)與冰級.

（2）確定要校核的槳葉加載半徑位置以及邊緣位置（導邊、隨邊、葉梢），按IACS URI3冰級規(guī)范要求確定集中載荷作用區(qū)域及冰載壓力.

（3）根據(jù)集中載荷作用區(qū)域，采用螺旋槳結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格自動剖分方法對目標槳進行結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格劃分，加載位置附近需進行網(wǎng)格加密，沿徑向、弦向以及厚度方向合理選擇劃分方式.

（4）將規(guī)范要求的16MPa均布冰載壓力施加于加載位置處，由FEM計算出槳葉的應(yīng)力分布與變形分布.

5 算例分析

5.1 計算模型和參數(shù)設(shè)置

以加拿大海岸警衛(wèi)R級破冰船上所配置的1200系列R－class冰區(qū)槳為母型[10]，參考了國外文獻的冰區(qū)槳的幾何參數(shù)和試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合螺旋槳優(yōu)化設(shè)計方法，設(shè)計了一款水動力性能以及幾何外形與R－class槳相當?shù)谋鶇^(qū)槳，將該設(shè)計槳命名為Icepropeller1[11].該槳的直徑D＝4.12m，轂徑rh＝1.24m，螺距（P）比P／D＝0.76.本文所選的螺旋槳材料的參數(shù)[12]為：彈性模量E＝117GPa，泊松比ν＝0.34，密度ρ＝7 600kg／m3.

5.2 螺旋槳強度計算方法收斂性分析及驗證

為了保證本文編譯的FEM程序在計算螺旋槳強度時的可靠性，在葉背上0.6R至葉梢且由導邊弦向延伸0.2L的局部區(qū)域施加6.16MPa的均布載荷，在此工況下，開展計算方法的收斂性分析和驗證，結(jié)果如圖7和8所示.

圖7 不同網(wǎng)格數(shù)下的槳葉應(yīng)力分布Fig.7 Blade stress distribution with different mesh numbers

圖8 不同網(wǎng)格數(shù)下的槳葉變形分布Fig.8 Blade deformation distribution with different mesh numbers

5.2.1 收斂性分析 為了保證冰區(qū)槳有足夠的強度，其展弦比通常比較小.進行網(wǎng)格收斂性分析時，徑向、弦向以及厚度方向的網(wǎng)格比例為4∶4∶1，本節(jié)分析了徑向、弦向和厚度方向的網(wǎng)格數(shù)為16×16×4、20×20×5、24×24×6以及28×28×7時槳葉葉背的應(yīng)力和位移分布.

由圖7可知，網(wǎng)格數(shù)較少時槳葉應(yīng)力分布不均勻，而隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，槳葉應(yīng)力分布越來越均勻，應(yīng)力分布趨勢逐漸收斂趨于穩(wěn)定.

由圖8可知，與槳葉應(yīng)力分布不同，不同網(wǎng)格數(shù)目時的槳葉變形分布均比較均勻，分布趨勢也基本一致，均表現(xiàn)為外半徑靠近導邊的變形較大，而內(nèi)半徑變形較小.但是變形量卻存在一定差別，從圖中的顏色可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)目的增多，變形量有所增大，增大的趨勢有所放緩.

為了更好地分析不同網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果收斂性的影響，圖9給出了不同網(wǎng)格數(shù)對應(yīng)的最大應(yīng)力和最大變形曲線，網(wǎng)格數(shù)由弦向、徑向和厚度方向網(wǎng)格劃分數(shù)目相乘而來.隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，最大應(yīng)力和最大變形均不斷增大，但是增大的幅度有所減小.當網(wǎng)格數(shù)為3 456（24×24×6）時，基本可以認為計算結(jié)果收斂了.5.2.2 計算方法驗證 將本文計算的槳葉應(yīng)力和變形分布與商用有限元軟件ANSYS中Workbench模塊的計算結(jié)果[13]進行對比.有限元軟件計算采用的是四面體單元來劃分螺旋槳實體結(jié)構(gòu)，網(wǎng)格單元總數(shù)量達到了858 468個，詳細的建模、網(wǎng)格劃分和計算結(jié)果可查閱文獻[13].

圖9 不同網(wǎng)格數(shù)下槳葉的最大應(yīng)力和變形曲線Fig.9 Maximum stress and deformation of blades with different mesh numbers

圖10 槳葉應(yīng)力分布對比Fig.10 Comparison of blade stress distribution

圖10所示為本文計算方法和有限元軟件計算的槳葉葉背和葉面應(yīng)力分布云圖對比，可見，本文方法和有限元軟件預(yù)報葉背和葉面的應(yīng)力分布基本一致，而本文預(yù)報的應(yīng)力分布則更為均勻.這主要是因為本文在進行槳葉網(wǎng)格剖分時能夠結(jié)合螺旋槳幾何結(jié)構(gòu)的特點來劃分，而商業(yè)軟件進行螺旋槳網(wǎng)格劃分時卻很難做到.由此可知，本文方法預(yù)報的冰載荷工況下的槳葉應(yīng)力分布比商用軟件更加合理.

圖11 槳葉變形分布對比Fig.11 Comparison of blade deformation distribution

圖11所示為本文計算方法和有限元軟件計算的槳葉變形分布云圖對比.本文方法和有限元軟件預(yù)報槳葉變形分布基本一致，兩種方法預(yù)報的槳葉變形分布都較為均勻，驗證了本文方法對槳葉變形分布進行預(yù)報的可行性.

綜上分析，本文采用自主開發(fā)的螺旋槳有限元計算程序，根據(jù)螺旋槳結(jié)構(gòu)特點將其劃分成一系列八節(jié)點六面體單元，能夠準確計算出槳葉應(yīng)力和變形分布.與有限元軟件采用的四面體單元相比，本文采用的六面體單元具有更好的收斂性，應(yīng)力和變形分布更加規(guī)則.達到同樣精度所需的六面體單元數(shù)遠小于四面體單元，這一結(jié)論與文獻[14]是相同的.

5.3 不同區(qū)域集中冰載下的槳葉應(yīng)力和變形分布

在集中冰載作用下，運行計算程序，可獲得槳葉應(yīng)力和變形分布數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)導入到Tecplot可視化軟件中顯示槳葉應(yīng)力和變形分布云圖.

圖12 導邊受載下槳葉應(yīng)力和變形分布Fig.12 Blade stress and deformation distributions loading on the leading edge

圖12所示為集中載荷施加于0.7R導邊處的葉背和葉面的應(yīng)力和變形分布.由應(yīng)力分布可知：槳葉應(yīng)力主要集中在導邊載荷施加的位置處，局部最大應(yīng)力值達到36.8MPa；在遠離載荷施加位置處，槳葉應(yīng)力迅速減小，葉根隨邊處有較小的應(yīng)力集中，而葉梢處幾乎沒有應(yīng)力作用.對比葉背和葉面的應(yīng)力可知，葉背應(yīng)力值要明顯低于葉面應(yīng)力值.從槳葉變形分布來看，槳葉變形集中在載荷施加位置處，局部最大變形量達到0.412mm，而葉梢處也有一定的變形，其他區(qū)域的變形量則非常小.這種作用形式容易引起槳葉局部區(qū)域的損壞，但是不會引起槳葉整體變形.

圖13所示為集中載荷施加于0.7R隨邊處的槳葉葉背和葉面的應(yīng)力和變形分布.由應(yīng)力分布可知，槳葉應(yīng)力集中在隨邊載荷施加位置處，局部最大應(yīng)力值達到112.21MPa，比相同半徑的導邊要大得多，這是由于隨邊的厚度通常要比導邊薄.遠離載荷施加位置處槳葉應(yīng)力迅速減小，葉根和葉梢?guī)缀鯖]有應(yīng)力作用.葉背應(yīng)力大小要明顯高于葉面，這與導邊集中受載情況不同，可能是由于導邊與隨邊的形狀差異引起的.同時從槳葉變形分布來看，槳葉變形也是集中在載荷施加位置處，局部最大變形量達到1.73mm，葉根附近幾乎不發(fā)生變形，而葉梢有少量變形.但是遠離受載區(qū)域變形較小，這種現(xiàn)象與沖擊載荷作用是非常類似的.

圖14所示為集中載荷作用于葉梢中部時槳葉葉背和葉面的應(yīng)力和變形分布.由應(yīng)力分布可知，槳葉應(yīng)力集中在葉梢中部載荷施加位置處，最大應(yīng)力為14.03MPa，是一個相對較小的應(yīng)力，這是由于該冰區(qū)槳的葉梢厚度較大，但是整個槳葉均有應(yīng)力作用，特別是葉根導邊處也有一定的應(yīng)力集中.從槳葉變形分布來看，主要集中在葉梢中部，最大變形量為0.12mm，而整個外半徑也存在變形.

圖13 隨邊受載下槳葉應(yīng)力和變形分布Fig.13 Blade stress and deformation distributions loading on the trailing edge

圖14 葉梢受載下槳葉應(yīng)力和變形分布Fig.14 Blade stress and deformation distributions loading on the tip

5.4 槳葉邊緣區(qū)域強度校核

為了完整地進行槳葉邊緣區(qū)域的強度校核，將集中載荷施加到每個半徑的導邊與隨邊和葉梢中部，計算得到槳葉的最大應(yīng)力值.IACS URI3規(guī)范已對集中載荷作用在導邊、隨邊以及葉梢處要求的安全系數(shù)作了規(guī)定，如表1所示.本算例采用的是PC3級冰區(qū)槳，導邊安全系數(shù)不得低于4.94，隨邊安全系數(shù)不得低于2.52，葉梢安全系數(shù)不得低于10.08.參考文獻[5]，取螺旋槳材料的極限拉伸強度為590MPa，彈限強度為245MPa，從而計算得到參考應(yīng)力為383MPa.通過式（3）可求得不同半徑處和葉梢中部的槳葉邊緣區(qū)域的計算安全系數(shù)SFc，如表2所示.由表2可知，所有半徑處導邊的計算安全系數(shù)均大于要求的安全系數(shù)4.94，所有半徑處隨邊的計算安全系數(shù)均大于要求的安全系數(shù)2.52，葉梢的計算安全系數(shù)也高于要求的安全系數(shù)10.08，因而該槳的槳葉邊緣區(qū)域強度滿足要求.

表2 不同半徑處槳葉邊緣區(qū)域的計算安全系數(shù)Tab.2 Safety factors of blade edge with different radii

另外，由表2也可見，相同半徑處導邊的計算安全系數(shù)均要比隨邊大得多.由于螺旋槳通常是正轉(zhuǎn)的，槳葉導邊將頻繁與碎冰塊發(fā)生碰撞，所以對其要求強度較高，較大的計算安全系數(shù)可使其不易發(fā)生損壞.葉梢處的計算安全系數(shù)也比較高，這是因為葉梢處的線速度較大，葉梢與冰塊碰撞過程中也會有比較大的沖擊力，易導致葉梢出現(xiàn)損壞，而較高的計算安全系數(shù)能使其具有較大的強度.

6 結(jié)論

本文基于IACS URI3槳葉邊緣強度規(guī)范和FEM計算螺旋槳的強度理論，結(jié)合所提出的螺旋槳結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格自動剖分方法，建立了集中冰載工況下的槳葉邊緣強度校核方法.針對計算對象，本文分析得到如下結(jié)論：

（1）將集中載荷施加于導邊處時，槳葉應(yīng)力集中在導邊載荷施加位置處，葉背應(yīng)力大小要明顯低于葉面，槳葉變形也集中在載荷施加位置處，但是葉梢處也有較大的變形.

（2）將集中載荷施加于隨邊處時，槳葉應(yīng)力集中在隨邊載荷施加位置處，葉背應(yīng)力大小要明顯高于葉面，槳葉變形也集中在載荷施加位置處，但是遠離受載區(qū)域變形較小.

（3）將集中載荷施加于葉梢處時，槳葉應(yīng)力集中在葉梢中部載荷施加位置處，但是整個槳葉均有應(yīng)力分布，槳葉變形分布主要集中于葉梢中部，而整個外半徑也存在變形.

（4）槳葉內(nèi)半徑處的計算安全系數(shù)要高于外半徑，槳葉導邊的計算安全系數(shù)要大于隨邊，槳葉葉梢處有較大的計算安全系數(shù).