牟建華

(1.上海市地礦工程勘察院，上海 200072； 2.上海市巖土地質(zhì)研究院有限公司，上海 200072)

1 引 言

當(dāng)需要測(cè)定建筑物[1]、水電大壩[2，3]和各種基坑工程[4]特定方向的水平位移時(shí)，可采用視準(zhǔn)線法、引張線法和激光準(zhǔn)直法。其中，視準(zhǔn)線法包括視準(zhǔn)線活動(dòng)覘牌法和視準(zhǔn)線測(cè)小角法。因觀測(cè)條件約束，視準(zhǔn)線活動(dòng)覘牌法主要應(yīng)用于大型線性工程壩頂、廊道的水平位移觀測(cè)。隨著全站儀測(cè)角與測(cè)距精度的不斷提高，視準(zhǔn)線測(cè)小角法具有外業(yè)施測(cè)和內(nèi)業(yè)計(jì)算簡(jiǎn)便、高效等優(yōu)點(diǎn)，是在建基坑工程水平位移監(jiān)測(cè)的常用方法之一。

目前有文獻(xiàn)采用固定方位角[5]視準(zhǔn)線法，對(duì)工作基點(diǎn)位移實(shí)施修正；或采用視準(zhǔn)線測(cè)小角法和觀測(cè)點(diǎn)設(shè)站法相結(jié)合[6]，監(jiān)測(cè)變形點(diǎn)水平位移；或提出位移替代弧長(zhǎng)的替代限度[7]，確定小角法的適用性；或獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較小角法與活動(dòng)覘牌法的測(cè)量精度[8]；或結(jié)合實(shí)例工程，分析全站儀測(cè)角與測(cè)距誤差對(duì)點(diǎn)位誤差的影響[9～11]。在施工環(huán)境較為復(fù)雜的基坑工程中，基準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離相對(duì)較短，為滿足水平位移累計(jì)值和變化速率兩方面預(yù)警監(jiān)控的實(shí)際需求，監(jiān)測(cè)點(diǎn)偏差中誤差應(yīng)滿足 1 mm～3 mm的精度要求，故應(yīng)進(jìn)行誤差分析和理論精度估算，提出工作基點(diǎn)至監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離、小角值測(cè)回?cái)?shù)和全站儀選型等技術(shù)限制措施，以保證監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 測(cè)量原理與誤差分析

2.1 測(cè)量原理

當(dāng)通視條件良好時(shí)，通常在基坑圍護(hù)體系相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域設(shè)置工作基點(diǎn)、定向基點(diǎn)和檢核基點(diǎn)，建立水平位移基準(zhǔn)線作為起始零方向，每期觀測(cè)采集各監(jiān)測(cè)點(diǎn)偏離該基準(zhǔn)線的小角值，計(jì)算獲得垂直距離(偏差值)，與前次測(cè)量偏差值比較的差值即為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的本次位移值，與初始值比較的差值得到累計(jì)位移值。其測(cè)量原理如圖1所示。

圖1 測(cè)小角法原理

測(cè)小角法的觀測(cè)量是水平距離和水平角，是兩個(gè)相互獨(dú)立的觀測(cè)量，工作基點(diǎn)到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離的測(cè)量只需在首次初始值觀測(cè)時(shí)進(jìn)行。設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)至工作基點(diǎn)的距離為S，第i次觀測(cè)的小角值為αi，則監(jiān)測(cè)點(diǎn)偏離視準(zhǔn)線的偏差值δi為：

第i+1次觀測(cè)的小角值為αi+1，則偏差值δi+1為：

則監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移值△δ為：

(1)

式中，△α=αi+1-αi，ρ=206265″。

2.2 誤差分析

對(duì)(1)式微分、列誤差公式，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移中誤差m△δ為：

設(shè)兩期水平角各觀測(cè)一個(gè)測(cè)回，其測(cè)角中誤差為m0，則：

(2)

分析式(2)可知：測(cè)小角法誤差直接與工作基點(diǎn)至監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離S和測(cè)角誤差m0相關(guān)。測(cè)角誤差主要受全站儀測(cè)角精度和觀測(cè)人員的共同影響，包括：儀器測(cè)角誤差、測(cè)站(工作基點(diǎn))對(duì)中誤差和目標(biāo)照準(zhǔn)誤差等。為保證小角法的觀測(cè)精度，應(yīng)采取技術(shù)限制措施，以削弱目標(biāo)照準(zhǔn)誤差、測(cè)站對(duì)中誤差和全站儀測(cè)角誤差的影響。

(1)照準(zhǔn)誤差影響與限制

當(dāng)工作基點(diǎn)至監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離較短時(shí)，目標(biāo)成像清晰，角度觀測(cè)誤差較小，水平位移監(jiān)測(cè)精度較高。反之，距離較遠(yuǎn)則可能成像不清，水平位移監(jiān)測(cè)精度較難保證。為減少目標(biāo)照準(zhǔn)誤差影響，需要對(duì)該水平距離進(jìn)行適當(dāng)限制。照準(zhǔn)誤差的影響分析如圖2所示。

圖2 照準(zhǔn)誤差對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)點(diǎn)位中誤差的影響

監(jiān)測(cè)點(diǎn)照準(zhǔn)偏差：

微分，列誤差公式：

因照準(zhǔn)誤差與全站儀望遠(yuǎn)鏡的放大倍率X、人眼視力鑒別角和覘牌圖像質(zhì)量相關(guān)，取人眼視力臨界角為60″，取鑒別角為20″，X一般取值30。則：

監(jiān)測(cè)點(diǎn)照準(zhǔn)誤差mu為：

(3)

分析(3)式可知：監(jiān)測(cè)點(diǎn)照準(zhǔn)誤差mu與監(jiān)測(cè)邊長(zhǎng)S成正比。當(dāng)S=100 m時(shí)，mu=0.32 mm；當(dāng)S=200 m時(shí)，mu=0.65 mm；當(dāng)S=300 m時(shí)，mu=0.97 mm≈1.0 mm。因此，為減少照準(zhǔn)誤差對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移誤差成果的影響，應(yīng)限制測(cè)站至監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平距離不宜大于 300 m。

(2)測(cè)站對(duì)中誤差影響與限制

測(cè)站點(diǎn)(工作基點(diǎn))需要與各監(jiān)測(cè)點(diǎn)通視，往往布設(shè)于鄰近基坑的變形影響范圍內(nèi)，易受施工作業(yè)和機(jī)械振動(dòng)等影響。同時(shí)，測(cè)站對(duì)中誤差將影響各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的小角值，應(yīng)該嚴(yán)格控制。設(shè)e為測(cè)站偏心距，β為測(cè)站偏心角，αi為小角觀測(cè)值，測(cè)站對(duì)中誤差改正數(shù)c為：

(4)

分析式(4)可知：測(cè)站對(duì)中誤差影響值mc與監(jiān)測(cè)邊長(zhǎng)S成反比，與測(cè)站偏心誤差me成正比，不同組合的測(cè)站對(duì)中誤差影響值達(dá)到0.5″～4.1″，誤差計(jì)算結(jié)果如表1所示。故工作基點(diǎn)宜設(shè)置強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)墩或采用精密光學(xué)對(duì)中裝置，測(cè)站對(duì)中誤差不宜大于 0.5 mm。

測(cè)站對(duì)中誤差的影響 表1

(3)全站儀測(cè)角誤差影響與限制

全站儀水平角測(cè)角誤差與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移中誤差成正比，將直接影響測(cè)小角法的精度，應(yīng)結(jié)合實(shí)際工程選用滿足精度要求的全站儀。該誤差是指儀器水平方向觀測(cè)1測(cè)回的標(biāo)準(zhǔn)偏差，是衡量?jī)x器水平角測(cè)角精度的重要指標(biāo)，目前應(yīng)用于基坑工程的全站儀標(biāo)稱精度主要有0.5″、1.0″和2.0″三種，影響因素主要包括水平度盤(pán)偏心誤差、視準(zhǔn)軸與橫軸2C視準(zhǔn)差、豎軸誤差、氣泡居中等。當(dāng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)目標(biāo)的垂直角超過(guò)±3°時(shí)，監(jiān)測(cè)前應(yīng)對(duì)儀器的垂直軸傾斜誤差進(jìn)行校驗(yàn)，監(jiān)測(cè)過(guò)程中應(yīng)打開(kāi)補(bǔ)償器實(shí)施自動(dòng)改正。

3 小角值測(cè)回?cái)?shù)確定

測(cè)小角法的精度要求，依據(jù)國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑變形測(cè)量規(guī)范》JGJ8[12]關(guān)于精度等級(jí)的條文規(guī)定：位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)中誤差，指的是監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)線的偏差中誤差，其取值等于監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)中誤差，分為特等 0.3 mm、一等 1.0 mm、二等 3.0 mm、三等 10.0 mm和四等 20.0 mm。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑基坑工程監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范》GB50497[13]規(guī)定：監(jiān)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)中誤差應(yīng)滿足 1.0 mm、1.5 mm和 3.0 mm的精度要求。

在工作基點(diǎn)設(shè)置強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)墩或精密光學(xué)對(duì)中以及選擇較好觀測(cè)條件的情況下，計(jì)算小角值測(cè)回?cái)?shù)時(shí)，可忽略對(duì)中誤差等偶然誤差的影響，而主要考慮儀器測(cè)角誤差的影響。測(cè)小角法的精度估算，按其測(cè)量原理可得：

式中，mδ為監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的偏差中誤差，mα為測(cè)角中誤差。

設(shè)全站儀1測(cè)回水平方向觀測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為m0，當(dāng)采用測(cè)回法測(cè)量小角值n個(gè)測(cè)回時(shí)，有：

則小角法測(cè)回?cái)?shù)n按下式計(jì)算：

(5)

考慮工作基點(diǎn)至監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離S小于 300 m的限制條件，設(shè)定各誤差參數(shù)如表2所示。

誤差參數(shù)設(shè)置 表2

在不同偏差中誤差精度控制值和不同標(biāo)稱精度全站儀組合情況下，按照式(5)計(jì)算小角值的測(cè)回?cái)?shù)如表3所示。

測(cè)小角法測(cè)回?cái)?shù)的確定 表3

4 全站儀合理選型

《建筑變形測(cè)量規(guī)范》JGJ8條文規(guī)定：每期觀測(cè)時(shí)，利用全站儀觀測(cè)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的小角值，觀測(cè)不應(yīng)少于1測(cè)回。在監(jiān)測(cè)點(diǎn)工作量大、監(jiān)測(cè)頻次高的情況下，當(dāng)小角值觀測(cè)2個(gè)測(cè)回及以上時(shí)，需要增加技術(shù)人員和設(shè)備數(shù)量，經(jīng)濟(jì)性與合理性較差，在控制監(jiān)測(cè)成本的前提下應(yīng)適當(dāng)提高監(jiān)測(cè)精度，合理選用全站儀的測(cè)角精度指標(biāo)。

按照經(jīng)濟(jì)合理性原則，小角值觀測(cè)1測(cè)回對(duì)全站儀測(cè)角標(biāo)稱精度要求如表4所示。當(dāng)基坑現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)條件較差和儀器使用過(guò)程中的部分技術(shù)指標(biāo)發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)適當(dāng)增加測(cè)回?cái)?shù)或選用高等級(jí)儀器來(lái)提高監(jiān)測(cè)精度，以確保測(cè)小角法水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

全站儀測(cè)角精度要求 表4

5 結(jié) 論

(1)當(dāng)采用視準(zhǔn)線測(cè)小角法監(jiān)測(cè)基坑水平位移時(shí)，應(yīng)根據(jù)位移累計(jì)值和變化速率預(yù)警值指標(biāo)確定偏差中誤差的精度要求，結(jié)合所選用全站儀的標(biāo)稱精度，進(jìn)行理論精度估算和確定小角值觀測(cè)的測(cè)回?cái)?shù)。當(dāng)觀測(cè)條件較差時(shí)，應(yīng)采取增加測(cè)回?cái)?shù)或選用高等級(jí)儀器等措施提高監(jiān)測(cè)精度。

(2)在考慮監(jiān)測(cè)效率、經(jīng)濟(jì)合理的情況下，全站儀選型應(yīng)依據(jù)偏差中誤差精度要求合理確定。

(3)工作基點(diǎn)宜設(shè)置強(qiáng)制對(duì)中觀測(cè)墩或采用精密光學(xué)對(duì)中裝置，測(cè)站對(duì)中誤差不宜大于 0.5 mm。為減少監(jiān)測(cè)點(diǎn)照準(zhǔn)誤差影響，應(yīng)選擇較好的觀測(cè)條件，且工作基點(diǎn)(測(cè)站)至監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離不宜大于 300 m。