段紹臻，馬 鈺，史艷莉，王文達(dá)

(蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅蘭州 730050)

0 引 言

隨著造型新穎且功能復(fù)雜多樣的高層和超高層建筑的增多，普通鋼管混凝土已經(jīng)很難滿足一些建筑的使用要求，這就需要承重柱在重載條件下不但要具有很高的承載力，而且應(yīng)該具備較好的延性。內(nèi)配型鋼鋼管混凝土與普通鋼管混凝土相比，抗壓承載力更高，塑性、韌性和抗火能力更好。在施工過程中，內(nèi)配型鋼鋼管混凝土柱一般先安裝內(nèi)配型鋼和空鋼管，再進(jìn)行節(jié)點和組合梁的裝配，最后在鋼管內(nèi)澆筑核心混凝土，此階段鋼管和型鋼成為混凝土澆筑模板及樓蓋的豎向支撐。涉及到內(nèi)配型鋼鋼管混凝土柱的節(jié)點形式主要分為2類構(gòu)造：一類為鋼梁僅與外鋼管連接；另一類為鋼梁穿心式構(gòu)造節(jié)點。當(dāng)外鋼管截面尺寸較大時，鋼管內(nèi)部通過設(shè)置內(nèi)隔板或短梁段，一側(cè)與鋼管內(nèi)部焊接，另一側(cè)和內(nèi)部型鋼的翼緣焊接，而外部的鋼梁加工仍然和外鋼管或外環(huán)板進(jìn)行焊接即可，從而實現(xiàn)鋼梁荷載傳遞給外鋼管和內(nèi)部型鋼共同承擔(dān)，節(jié)點典型構(gòu)造示意如圖1所示。第一類節(jié)點構(gòu)造在混凝土凝固前，施工荷載和濕混凝土自重等僅在外鋼管中產(chǎn)生縱向的初壓應(yīng)力；第二類穿心構(gòu)造節(jié)點在施工期間會對外鋼管和內(nèi)部型鋼同時產(chǎn)生初應(yīng)力。施工初應(yīng)力是由施工期間荷載引起的，鋼管或型鋼中會一直存在初應(yīng)力，可能對內(nèi)配型鋼鋼管混凝土柱后期的受力產(chǎn)生一定的影響。因此，針對上述2種工況，本文分別就施工初應(yīng)力單獨作用于外鋼管和同時施加到外鋼管與型鋼時組合構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行分析。

圖1 內(nèi)配型鋼鋼管混凝土柱穿心節(jié)點Fig.1 Through-center Joints of Concrete Filled Steel Tube Column with Inner Crossed Profiled Steel

目前國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者對施工初應(yīng)力問題已開展了一些研究：鐘善桐等[1-2]分析了初應(yīng)力對鋼管混凝土軸壓、壓彎扭構(gòu)件承載力的影響；Han等[3]進(jìn)行了初應(yīng)力對方鋼管混凝土偏壓構(gòu)件承載力影響的試驗和有限元分析；王文達(dá)等[4]分析了在施工階段混凝土澆筑對方鋼管混凝土受力性能的影響；Li等[5]開展了考慮內(nèi)外鋼管初應(yīng)力作用的中空夾層鋼管混凝土構(gòu)件的試驗和理論研究。同時，關(guān)于內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱的基本力學(xué)性能已有不少學(xué)者進(jìn)行了試驗和理論研究[6-20]。

鑒于對考慮施工初應(yīng)力作用的內(nèi)配型鋼鋼管混凝土構(gòu)件的研究較為缺乏，本文采用ABAQUS軟件分別進(jìn)行了施工初應(yīng)力只作用于外鋼管、同時作用于鋼管和內(nèi)配型鋼2種受力情況下，內(nèi)配十字形型鋼圓鋼管混凝土軸壓短柱構(gòu)件力學(xué)性能研究和參數(shù)分析。

1 模型的建立和驗證

1.1 數(shù)值模型建立

利用ABAQUS對2類施工初應(yīng)力作用下內(nèi)配十字形型鋼的圓鋼管混凝土軸壓短柱分別進(jìn)行建模分析。核心混凝土采用韓林海[11]提出的塑性損傷模型，鋼管和型鋼均采用韓林海[11]提出的五段式二次塑流模型。軸壓柱各部分組件均采用8節(jié)點減縮積分格式的三維實體單元。核心混凝土與鋼管、內(nèi)配型鋼的法向界面模型采用硬接觸，接觸單元為面-面接觸；切線方向的黏結(jié)滑移采用庫侖摩擦模型，以此模擬接觸界面切向力的傳遞；端板與混凝土、型鋼、鋼管之間采用綁定約束，確保加荷端板與各部件之間沒有相對滑移。

模型施工初應(yīng)力采用ABAQUS中的生死單元法實現(xiàn)，加載過程分為2個階段：第一階段，施工初應(yīng)力施加在鋼管和型鋼(外鋼管)上，而混凝土(型鋼和混凝土)被移除，初應(yīng)力導(dǎo)致鋼管和型鋼(鋼管)內(nèi)產(chǎn)生初始壓應(yīng)力和初應(yīng)變；第二階段，激活核心混凝土(型鋼和混凝土)，構(gòu)件所承受的正常使用荷載由混凝土、型鋼和鋼管共同承擔(dān)，采用位移加載，且第一階段中的施工初應(yīng)力在這一步仍然存在，直至組合柱破壞。

1.2 模型驗證

為驗證考慮施工初應(yīng)力作用的內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱構(gòu)件數(shù)值模型的有效性，對已有的內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓試驗、考慮鋼管初應(yīng)力的鋼管混凝土軸壓試驗進(jìn)行了計算。表1給出了相關(guān)試驗試件的計算參數(shù)，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的荷載-縱向位移(N-um)曲線、荷載-縱向應(yīng)變(N-ε)曲線見圖2。由于試驗中軸壓短柱的兩端為平板支座加載，而有限元模型中為了模擬軸壓短柱的受力狀態(tài)，其端部邊界條件是理想化固端約束，因此有限元計算的荷載-位移曲線前期剛度與試驗曲線略有差異。圖3給出了內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓承載力和鋼管初應(yīng)力作用的鋼管混凝土軸壓承載力計算值Nuc與試驗值Nue的對比。數(shù)值計算值與試驗值吻合良好，因此該建模方法可以用于考慮施工初應(yīng)力作用下內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱力學(xué)性能的分析。

表1 試件主要參數(shù)及試驗結(jié)果Tab.1 Main Parameters and Test Results of Specimens

注：B為鋼管直徑；t為鋼管壁厚；L為試件長度；e為外荷載偏心距；Np為鋼管初應(yīng)力；β為鋼管初應(yīng)力系數(shù)；fty為鋼管屈服強度；fcu為混凝土立方體抗壓強度；Nue為極限荷載數(shù)值計算值；Nuc為極限荷載試驗值。

2 施工初應(yīng)力作用下的受力性能分析

2.1 施工初應(yīng)力系數(shù)

為分析施工初應(yīng)力對內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件受力性能的影響，只考慮外鋼管初應(yīng)力的內(nèi)配型鋼鋼管混凝土柱的初應(yīng)力系數(shù)β參考韓林海[11]的定義，而對于施工初應(yīng)力同時作用于外鋼管和型鋼的內(nèi)配型鋼鋼管混凝土柱，初應(yīng)力系數(shù)β的計算公式為

(1)

式中：Nust為鋼管的軸心受壓承載力；Nuss為型鋼的軸心受壓承載力；φst為空鋼管構(gòu)件的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)；φss為十字形型鋼的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)；Ast為鋼管橫截面面積；Ass為型鋼凈截面面積。

利用ABAQUS分別建立外鋼管施工初應(yīng)力作用和型鋼、鋼管共同施工初應(yīng)力作用下，內(nèi)配十字形型鋼圓鋼管混凝土軸壓柱的典型算例并分析其受力性能?；谙嚓P(guān)設(shè)計規(guī)范和工程常用參數(shù)范圍，取典型算例參數(shù)如下：鋼管外徑D=450 mm，鋼管厚度t=10 mm，柱長L=1 350 mm，鋼管內(nèi)填C60混凝土，鋼管的屈服強度fty=345 MPa，型鋼的屈服強度fsy=345 MPa，型鋼選用I25b工字鋼，鋼管的含鋼率αst=0.095，型鋼的含鋼率αss=0.082，初應(yīng)力系數(shù)β的變化范圍選為0～0.8。

圖2 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.2 Comparisons Between Calculation Results and Test Results

圖3 極限承載力計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.3 Comparisons Between Calculation Results of Ultimate Bearing Capacity and Test Results

2.2 荷載-位移全過程分析

圖4 不同初應(yīng)力作用下N-ε曲線Fig.4 N-ε Curves Under Different Pre-loads

圖4分別給出2種工況下施工初應(yīng)力系數(shù)范圍為0～0.8時，內(nèi)配十字形型鋼圓鋼管混凝土軸壓短柱荷載-應(yīng)變(N-ε)關(guān)系曲線。由圖4(a)可以看出：外鋼管的初應(yīng)力和初應(yīng)變對內(nèi)配型鋼鋼管混凝土組合彈性模量和極限承載力無明顯影響，但極限承載力所對應(yīng)的應(yīng)變值隨著初應(yīng)力系數(shù)的增大而增大，這與鋼管初應(yīng)力對鋼管混凝土軸壓短柱力學(xué)性能的影響類似。由圖4(b)可以看出：當(dāng)同時考慮外鋼管和型鋼的施工初應(yīng)力時，隨著β的增大，軸壓短柱的極限承載力降低，而相同承載力所對應(yīng)的應(yīng)變隨著初應(yīng)力系數(shù)的增大而增大。

圖5給出不考慮施工初應(yīng)力和同時考慮鋼管和型鋼施工初應(yīng)力時，內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件典型N-ε全過程分析，實線為不考慮施工初應(yīng)力，虛線為考慮外鋼管和型鋼施工初應(yīng)力。N-ε全過程中，A1點為鋼管應(yīng)力達(dá)到鋼材的比例極限點，B1點為組合構(gòu)件的極限承載力點。

圖5 典型N-ε曲線Fig.5 Typical N-ε Curves

OO1為施工初應(yīng)力段：此階段型鋼和外鋼管承擔(dān)施工荷載，二者內(nèi)部存在初應(yīng)變和初應(yīng)力。考慮鋼管和型鋼施工初應(yīng)力的組合構(gòu)件正常使用階段從O1點開始，而無初應(yīng)力是從O點開始。

O1A1段為組合柱的彈性段：從O1點開始，組合構(gòu)件中混凝土、型鋼和鋼管三者共同工作，進(jìn)入彈性階段，此時這三者之間的相互作用較小，均處于單向受力狀態(tài)。由于內(nèi)配型鋼鋼管混凝土在軸向壓力作用下，當(dāng)鋼管應(yīng)力達(dá)到比例極限時，鋼管與混凝土、型鋼之間開始產(chǎn)生相互作用力，進(jìn)入彈塑性階段；施工初應(yīng)力的存在使鋼材的比例極限比無初應(yīng)力時提前達(dá)到，因此初應(yīng)力的存在使得組合構(gòu)件提前進(jìn)入彈塑性階段。

A1B1段為組合柱彈塑性階段：當(dāng)縱向總應(yīng)變達(dá)到εp時組合構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段，鋼材已提前屈服，但核心混凝土并未達(dá)到極限承載力，依靠鋼材的塑性發(fā)展；到B1點時組合構(gòu)件達(dá)到極限荷載，較無初應(yīng)力時的極限荷載B點降低。施工初應(yīng)力作用下組合構(gòu)件的彈塑性范圍較無初應(yīng)力時增大，且隨著施工初應(yīng)力系數(shù)的增加而增加。由于鋼材的泊松比與其應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，施工初應(yīng)力的存在使鋼管對核心混凝土的套箍力及混凝土對型鋼的約束緊箍力產(chǎn)生延遲，延長了彈塑性工作階段。

2.3 荷載分配

圖6給出了軸壓短柱各組件軸力分配的曲線，圖7給出了考慮鋼管和型鋼施工初應(yīng)力與否時組合構(gòu)件達(dá)到極限承載力時各組件承擔(dān)的荷載占組合柱極限承載力的比例。由圖6可見：不考慮施工初應(yīng)力時，混凝土、鋼管、型鋼承擔(dān)的荷載所占比例分別為50.7%，27.4%，21.9%；考慮施工初應(yīng)力時，混凝土、鋼管、型鋼承擔(dān)的荷載比例變化分別為46.9%，29.4%，23.7%。這表明在施工初應(yīng)力的影響下核心混凝土對構(gòu)件極限承載力的貢獻(xiàn)下降，鋼管、型鋼的貢獻(xiàn)提高。

圖6 各組件荷載分配比例Fig.6 Load Distribution Proportion of Each Component

圖7 施工初應(yīng)力對荷載分配的影響Fig.7 Influence of Construction Pre-load on Load Distribution

2.4 混凝土與型鋼、鋼管之間的相互作用

圖8 型鋼與混凝土相互作用Fig.8 Interaction Between Profiled Steel and Concrete

圖8給出了考慮2類施工初應(yīng)力與否的情況下內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱達(dá)到極限承載力時，跨中截面3個測點的型鋼與混凝土之間的接觸應(yīng)力曲線。從圖8可以看出：在不考慮施工初應(yīng)力時，腹板核心區(qū)的約束效果更優(yōu)于翼緣邊緣處，因此型鋼翼緣上1點的接觸應(yīng)力明顯小于腹板2，3點；當(dāng)考慮鋼管初應(yīng)力時，1測點的接觸應(yīng)力較之無初應(yīng)力的情況略有增加，但2，3測點的接觸應(yīng)力減小，且型鋼與混凝土的相互作用時間明顯延遲；當(dāng)同時考慮鋼管和型鋼的施工初應(yīng)力時，3個測點的接觸應(yīng)力減小程度均大于只考慮鋼管初應(yīng)力的情況，且型鋼與混凝土相互作用時間的延遲趨勢愈加明顯。

圖9給出了考慮2類施工初應(yīng)力與否的情況下內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱達(dá)到其極限承載力時，跨中截面鋼管對其內(nèi)部核心混凝土的約束應(yīng)力-軸向應(yīng)變(p-ε)關(guān)系曲線。

圖9 鋼管與混凝土相互作用Fig.9 Interaction Between Steel Tube and Concrete

從圖9可以看出：當(dāng)考慮2類施工初應(yīng)力時，鋼管與混凝土之間產(chǎn)生相互作用的時間均延遲，相同的軸向應(yīng)變所對應(yīng)的約束應(yīng)力值均小于不考慮初應(yīng)力的情況，且在同時考慮型鋼和外鋼管初應(yīng)力時，降低程度愈加明顯。施工階段的初應(yīng)力使鋼管表面產(chǎn)生微變形和微損傷，導(dǎo)致鋼管與混凝土在相互作用時界面接觸不嚴(yán)，降低了正常使用階段鋼管對混凝土的套箍約束作用，因此在考慮施工初應(yīng)力時，外鋼管對核心混凝土約束應(yīng)力減小。

2.5 應(yīng)力發(fā)展和應(yīng)力分布

圖10，11分別為鋼管、混凝土應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)^程曲線。不考慮施工初應(yīng)力時，在加荷初期，鋼管的縱向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力值均增大；當(dāng)Mises應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強度時，縱向應(yīng)力達(dá)到峰值，此后縱向應(yīng)力值下降而環(huán)向應(yīng)力持續(xù)增長；核心混凝土在鋼管的約束作用下環(huán)向應(yīng)力和縱向應(yīng)力逐漸增加?？紤]外鋼管和內(nèi)配型鋼共同施工初應(yīng)力時，施工階段鋼管與混凝土未接觸，在彈性階段鋼管縱向應(yīng)力按比例線性增大，但環(huán)向應(yīng)力延遲出現(xiàn)，且此階段混凝土未產(chǎn)生應(yīng)力；隨著持荷增加，鋼管由于施工初應(yīng)力的影響雖提前屈服，但核心混凝土并未達(dá)到其極限承載力，伴隨鋼管的塑性發(fā)展，鋼管與混凝土的相互作用加劇，使鋼管和混凝土的環(huán)向應(yīng)力持續(xù)增長，但相同應(yīng)變對應(yīng)的環(huán)向應(yīng)力值小于不考慮初應(yīng)力的情況?？傮w來說，2種初應(yīng)力情況下鋼管的Mises應(yīng)力、縱向和環(huán)向應(yīng)力在后期均與不考慮初應(yīng)力時的情況有所重合，但同時考慮型鋼與鋼管初應(yīng)力時混凝土的環(huán)向應(yīng)力和縱向應(yīng)力較只考慮外鋼管初應(yīng)力時減小。

圖10 鋼管應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.10 Stress-strain Curves of Steel Tube

圖12給出的是考慮鋼管和型鋼施工初應(yīng)力時組合構(gòu)件中型鋼的縱向應(yīng)力云圖，受拉為正，受壓為負(fù)。從圖12可看出：由于軸向壓力的作用，組合構(gòu)件中內(nèi)配型鋼的跨中截面縱向應(yīng)力最大，并向兩端呈對稱遞減趨勢；隨著初應(yīng)力系數(shù)的增大，型鋼截面的縱向應(yīng)力逐漸增大。

圖11 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.11 Stress-strain Curves of Concrete

3 軸壓短柱承載力影響系數(shù)及參數(shù)分析

為進(jìn)一步分析施工初應(yīng)力對內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱受力性能的影響，定義其承載力影響系數(shù)kp的表達(dá)式為

(2)

圖12 不同初應(yīng)力系數(shù)時型鋼縱向應(yīng)力云圖(單位:MPa)Fig.12 Longitudinal Stress Nephograms of Profiled Steel with Different Pre-load Coefficients (Unit:MPa)

式中：Nup，Nu分別為同時考慮鋼管和型鋼施工初應(yīng)力影響和不考慮施工初應(yīng)力內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件的極限承載力。

以下將對影響承載力影響系數(shù)的主要參數(shù)進(jìn)行分析，主要包括：初應(yīng)力系數(shù)β、構(gòu)件長細(xì)比λ、鋼管的含鋼率αst、型鋼的含鋼率αss、鋼管的屈服強度fty、型鋼的屈服強度fsy以及混凝土的抗壓強度等級fcu?；谙嚓P(guān)設(shè)計規(guī)范和工程常用參數(shù)范圍，確定典型算例的參數(shù)如下：鋼管外徑D=450 mm，采用C60混凝土，鋼管和型鋼均采用Q345鋼，鋼管的含鋼率αst=0.095，型鋼的含鋼率αss=0.082。

3.1 鋼管屈服強度

圖13(a)給出了不同鋼管屈服強度時組合柱承載力影響系數(shù)的變化規(guī)律。由圖13(a)可見：外鋼管屈服強度增大有利于提高組合構(gòu)件的極限承載力，而施工階段初應(yīng)力對極限承載力的影響更加顯著；當(dāng)β一定時，kp隨著鋼管屈服強度的增大有減小的趨勢。

3.2 型鋼屈服強度

圖13(b)給出了不同型鋼屈服強度時組合柱承載力影響系數(shù)的變化規(guī)律。由圖13(b)可見：由于內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱的極限承載力受到材料性質(zhì)、幾何條件和施工初應(yīng)力的共同影響，而型鋼屈服強度變化發(fā)揮的作用相對較小，因此它的改變對組合柱極限承載力的影響不是很顯著。

3.3 混凝土強度

圖13(c)給出了承載力影響系數(shù)隨混凝土強度的變化規(guī)律?；炷翉姸仍酱?，鋼管、型鋼和混凝土共同受力階段組合柱混凝土部分所做貢獻(xiàn)越多；相反，施工階段的初應(yīng)力對鋼管和型鋼影響越小，則承載力影響系數(shù)越大。

3.4 鋼管含鋼率

圖13(d)給出了承載力影響系數(shù)隨鋼管含鋼率的變化規(guī)律。隨著鋼管含鋼率的增大，外鋼管對核心混凝土的套箍約束作用加強，對整個組合構(gòu)件的影響增大，且施工階段的初應(yīng)力對后期極限承載力的影響也會越顯著，因此，kp隨著鋼管含鋼率的增大逐漸減小。

3.5 型鋼含鋼率

圖13(e)給出了承載力影響系數(shù)隨型鋼含鋼率的變化規(guī)律。型鋼含鋼率對組合構(gòu)件承載力的影響與其屈服強度對組合構(gòu)件的影響類似。

圖13 不同參數(shù)對承載力影響系數(shù)的影響Fig.13 Effects of Different Parameters on Influence Cofficients of Bearing Capacity

3.6 長細(xì)比

圖13(f)給出了不同長細(xì)比λ(λ=4L/D)時組合柱承載力影響系數(shù)的變化規(guī)律。在其他參數(shù)固定的情況下，改變組合柱的長度，得出不同長細(xì)比時構(gòu)件的極限承載力在施工初應(yīng)力影響下的變化。由圖13(f)可見：承載力影響系數(shù)kp與長細(xì)比λ有很大的關(guān)系，當(dāng)β一定時，kp隨著長細(xì)比的增大而減小。

4 結(jié)語

(1)外鋼管的施工初始應(yīng)力對內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱的組合彈性模量和極限承載力無明顯影響，但極限承載力所對應(yīng)的應(yīng)變值隨著初應(yīng)力系數(shù)的增大而增大。

(2)外鋼管和型鋼施工初應(yīng)力的共同存在導(dǎo)致混凝土與鋼管、型鋼的相互作用時間延遲，使內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓構(gòu)件提前進(jìn)入彈塑性階段并擴(kuò)大此階段的范圍，使組合柱極限承載力隨著施工初應(yīng)力值的增大而降低。

(3)通過參數(shù)分析表明：構(gòu)件長細(xì)比λ對內(nèi)配型鋼鋼管混凝土軸壓短柱的承載力影響系數(shù)kp有顯著影響，kp隨長細(xì)比的增大而逐漸降低。