王廣翔，趙來軍 （上海交通大學 中美物流研究院，上海 200030）

0 引言

首趟中歐班列（重慶—杜伊斯堡，渝新歐國際鐵路）于2011年成功開行，2013年中國“一帶一路”倡議的提出為中歐班列的快速發(fā)展提供了良好契機。截至2018年底，中歐班列累計開行數(shù)量達到1.3萬列，到達境外15個國家、49個城市，提前完成了“中歐班列建設發(fā)展規(guī)劃（2016-2020年）”中的發(fā)展目標。目前，中歐班列的基本格局已經(jīng)相對穩(wěn)定，形成了西、中、東三大通道，分別經(jīng)由阿拉山口/霍爾果斯、二連浩特、滿洲里/綏芬河口岸出境。

快速的增長也帶來許多問題。2018年，在開行了中歐班列的56個中國城市中，僅成都、重慶、西安、鄭州、武漢、義烏的班列開行數(shù)量就達到了總數(shù)的90.26%。雖然，王楊堃[1]指出中歐班列的運輸時間大約比海鐵聯(lián)運節(jié)省約20天。但是，Jiang等[2]指出由于地方政府給予班列運營商的補貼超過運費的60%，這導致中歐班列存在發(fā)展不均衡、資源不集約等問題。為整合運輸資源，中歐班列的集拼模式應運而生[3-5]。張婷和蘇世偉[6]建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，解決了江蘇省秸稈物流中心的選址問題。Zhao等[7]最早使用復雜網(wǎng)絡理論和混合整數(shù)規(guī)劃模型解決了中歐班列集拼中心選址問題，指出集拼模式能夠提高中歐班列的滿載率和收益，同時降低地方政府的補貼壓力。

與此同時，“一帶一路”倡議的實施也進入了新的階段。2019年舉辦的第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇再一次系統(tǒng)地闡述了建設綠色“一帶一路”的重要意義。有不少學者研究了“一帶一路”的實施對環(huán)境的影響[8-11]。中歐班列是“一帶一路”倡議框架內的重點項目，對沿線國家的社會經(jīng)濟發(fā)展具有重大戰(zhàn)略意義。為了實現(xiàn)中歐班列運營過程中的資源集約化，本文將研究如何在環(huán)境可持續(xù)的前提下對中歐班列的集拼中心進行選址優(yōu)化。

1 問題描述

現(xiàn)有的中歐班列大多采取直達模式，即從國內開行了中歐班列的城市通過出境口岸，直接到達歐洲的目的地城市。如圖1所示，在集拼模式下，中歐班列貨物將首先從貨源地城市o運至集拼中心i，之后，再通過出境口岸j運至目的地城市d。在該集拼網(wǎng)絡中，通過鐵路、公路、水路三種運輸方式進行貨物集拼。為合理簡化網(wǎng)絡，選取阿拉山口、二連浩特和滿洲里作為出境口岸。與以往研究不同的是，本文將考慮環(huán)境因素對中歐班列集拼中心選址的影響。Demir等[12]研究了溫室氣體對氣候改變和人類健康的負面影響，指出可以通過計算二氧化碳當量（CO2e）對溫室氣體統(tǒng)一度量。本文將考慮降低碳排放對集拼中心選址的影響。

圖1 集拼模式下中歐班列運營模式

2 模型建立及求解

2.1 符號說明

在呈現(xiàn)數(shù)學模型之前，首先將模型中涉及到的參數(shù)、變量整理如下。

（1） 集 合

O=｛1,2 ,…,o｝：中歐班列起點的集合，其中，o∈O；

I=｛1,2 ,…,i｝?O：集拼中心的集合，其中，i∈I；

J=｛1,2,3 ｝：出境口岸的集合，其中，j∈J；

D=｛1,2 ,…,d｝：中歐班列終點的集合，其中，d∈D；

T=｛1,2,3 ｝：運輸方式的集合，t=1為鐵路運輸，t=2為公路運輸，t=3為水路運輸。

（2） 參 數(shù)

Dod：從貨源地o運往目的地d的貨運需求量；

bci：在備選節(jié)點i建設集拼中心時的建設成本；

rcijd：貨物集拼后，每單位貨物通過鐵路運輸?shù)脑谕境杀荆?/p>

hci：在集拼中心i，每單位貨物的處理（裝卸、搬運、拼箱等操作）費用；

E：集拼中心的最大處理能力；

β：貨物在集拼中心的等待懲罰成本；

fj：出境口岸j的最大處理能力；

W：一列班列的載重；

ccj：在出境口岸j，每單位貨物的通關成本；

eij：每單位貨物通過鐵路運輸，從集拼中心i到出境口岸j產(chǎn)生的碳排放；

hei：在集拼中心i，處理每單位貨物產(chǎn)生的碳排放；

P：每噸碳排放當量的價格。

（3） 決策變量

Yijd：通過鐵路運輸，從集拼中心i通過口岸j運至目的地d的貨量；

Yi：0-1變量，備選節(jié)點i建設集拼中心，則為1，否則為0。

2.2 模型建立

本文將如何實現(xiàn)中歐班列集拼中心綠色化的問題建立了如下的數(shù)學模型：

式（1）為目標函數(shù)，主要由兩部分成本組成，第一部分是集拼模式下的中歐班列運營成本，第二部分是由碳排放帶來的社會經(jīng)濟成本。其中，運營成本包括集拼中心的固定建設成本、貨物在途成本、在集拼中心的處理成本、通關成本、擁擠等待成本。貨物在途成本包括運輸成本和貨物的時間價值，集拼前，由表示；集拼后，由rcijd=α·sijd/v2+p2·sijd表示。其中，α表示貨物的時間價值，stoi和sijd分別表示集拼前和集拼后的運輸距離；vt1和v2分別表示集拼前和集拼后的運輸速度；pt1和p2分別表示集拼前后的費率。為了刻畫在中歐班列集拼中心選址優(yōu)化的過程中，碳排放帶來的環(huán)境影響，在目標函數(shù)中由碳排放和碳稅價格P表示碳排放的成本。

式（2）表示流入集拼中心的貨量總和等于在集拼中心處理的貨量。式（3）表示出境口岸的中歐班列運能限制。式（4）表示流入和流出集拼中心的貨流量守恒。式（5）、式（6）表示貨源地和終點的貨運需求分別與路徑上的貨流量守恒。式（7）、式（8）表示選址結果與貨流量守恒。式（9）定義了集拼中心選址的0-1變量，式（10） 定義了與貨流量相關的連續(xù)型決策變量。

2.3 求解方法

模型M0是一個典型的混合0-1整數(shù)規(guī)劃模型，由于其涉及眾多變量，因此，考慮借助成熟的規(guī)劃問題求解工具，如Cplex求解器，對該模型進行求解。然而，目標函數(shù)的Σi∈Iβ·max｛ 0,Ri-E｝這一項導致目標函數(shù)是非線性的，這為模型的求解增加了難度。為使得模型M0變得更易處理，將M0進行重寫，使用以下方法將模型線性化。

至此，模型M1已經(jīng)變?yōu)橐粋€線性規(guī)劃問題，本文使用求解器Cplex12.8.0進行求解。

3 實證分析

3.1 參數(shù)設置

為使得選址結果盡可能地準確，本文將基于中歐班列的實際運營數(shù)據(jù)進行求解?？紤]到集拼中心的覆蓋性，在目前已經(jīng)開通中歐班列的省份中，分別選取一個發(fā)展最好的城市作為集拼中心的備選城市。本文選取的備選節(jié)點城市為：石家莊、青島、沈陽、哈爾濱、長春、蘭州、格爾木、鄭州、南京、武漢、長沙、南昌、義烏、廣州、昆明、廈門、太原、成都、西安、貴陽、合肥、呼和浩特、烏魯木齊、銀川、欽州、天津、重慶、上海。

令V表示中國出口貿(mào)易量，中國出口貿(mào)易量中出口到歐洲的比例為σ，其中，鐵路貨運（中歐班列）分擔率為ξ，所以，中歐班列需求量為V·σ·ξ。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2013-2017》，本文取σ=18.48%。Jiang等[2]估計中歐班列在中歐貿(mào)易間的貨運分擔率在5%左右，故取ξ=5%。為將貨運需求分攤到各起點，使用《中國統(tǒng)計年鑒2013-2017》中各省份出口額占比對中歐班列貨運需求進行分攤。各備選節(jié)點城市的貨運需求如表1所示。

本次仿真選擇莫斯科、漢堡、明斯克、華沙作為中歐班列終點站，相應的貨物需求量按照2018年擁有的中歐班列線路數(shù)量進行分攤，分別為22/55，21/55，6/55，6/55。根據(jù)Zhao等[7]對中歐班列的調研結果=80km/h，=60km/h，=20km/h，hc=20RMB/t，E=10 000t/day，α=37.5RMB/t-day。對于貨運費率，根據(jù)中國鐵路95306網(wǎng)（http：//www.95306.cn）/和中國國家發(fā)展改革委（http：//www.ndrc.gov.cn）/價格監(jiān)測中心的數(shù)據(jù)，本文取=0.20RMB/t-km，=0.45RMB/t-km，=0.10RMB/t-km，p2=0.35RMB/t-km。對于20英尺的標準集裝箱，配貨毛重一般為17.5噸，自重2.3噸。因此，一個集裝箱按總重20噸計算。按每列班列運載100個集裝箱，取W=2 000t。由表1的貨運量，假定每個出境口岸的最大班列處理能力不超過班列總數(shù)的一半，取fj=10.5列/天。目前，阿拉山口、二連浩特和滿洲里3個口岸針對中歐班列的平均通關時間約為4小時、2小時和3小時。因此，取cc1=37.5×（4/2 4）=6.25RMB/t,cc2=37.5×（2/2 4）=3.13RMB/t,cc3=37.5×（3/2 4）=4.69RMB/t。CO2e的排放數(shù)據(jù)取自網(wǎng)站Eco TransIT World（https：//www.ecotransit.org）/，它是由能源和環(huán)境研究院（the Institute for Energy and Environmental Research，IFEU）開發(fā)的排放計算工具，在業(yè)界和學術界均受到高度認可。由該工具，本文取he=0.26kg/t。為了使用成本將碳排放反映在模型的目標函數(shù)中，本文取40RMB/t作為排放每噸二氧化碳當量的成本[13]。

表1 中歐班列年貨運需求量估計

3.2 結果分析

在所有28個備選節(jié)點城市中，被選中作為集拼中心的是：哈爾濱、蘭州、太原、烏魯木齊、天津，結果如圖2所示。

圖2 中歐班列集拼中心選址結果及貨物流向

由圖2可以看到，這五個集拼中心分別分布在中國的東北部、東部、中西部和西部地區(qū)，能夠很好地覆蓋全國的貨運需求，并且都處于靠近口岸的位置。哈爾濱靠近滿洲里口岸，其貨源主要來自東北地區(qū)；天津的貨源主要來自廣州、廈門、上海、青島等沿海城市，并通過水路集拼；太原的貨源來自華東及華中地區(qū)，包括石家莊、鄭州、南京、南昌、合肥等城市；蘭州主要集拼了來自武漢、長沙、西安、貴陽、重慶等地的貨物；而烏魯木齊作為西部最靠近阿拉山口口岸的集拼中心，主要集拼來自中西部地區(qū)的貨物。值得一提的是，在本次仿真中，從阿拉山口和二連浩特口岸出境的貨物均占到了48.24%，而僅有3.52%的貨物從滿洲里口岸出境。因此，政府決策者若想滿足中歐班列環(huán)境可持續(xù)和經(jīng)濟的發(fā)展要求，未來應進一步強化阿拉山口和二連浩特口岸在中歐班列運營的作用，加強它們的口岸基礎設施建設。

4 結束語

本文針對考慮碳排放的中歐班列集拼中心選址優(yōu)化問題，建立了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型，結合中歐班列的實際運營數(shù)據(jù)，并使用Cplex進行求解。論文的創(chuàng)新之處在于，首次在中歐班列的背景下，在對集拼中心進行選址時考慮了環(huán)境因素。論文提出的模型可拓展至很多其他場景下的物流基礎設施選址問題中。