張海太 陳維 王小平

摘要 變形是控制橋基岸坡穩(wěn)定性的重要因素。以西南某高速公路跨越金沙江大橋為依托，建立室內(nèi)邊坡模型實驗及有限元模型來研究不同大小橋梁荷載作用下邊坡的位移響應機制。通過定義位移敏感性系數(shù)為邊坡內(nèi)部各點處位移荷載曲線的平均曲率，將邊坡內(nèi)部劃分為3種不同敏感程度區(qū)域，并與模型實驗中測量得到的位移數(shù)據(jù)進行比較分析。然后基于不同荷載等級下敏感區(qū)域分布來研究橋基下方軟弱夾層的存在對邊坡變形的影響。結(jié)果表明：在橋梁荷載作用下，承臺前緣的部分有向邊坡體外部擠出的趨勢，在承臺處及后緣處需要考慮豎向的沉降問題。當橋梁荷載超載達到十倍設計橋梁荷載時，承臺周圍的位移變形已經(jīng)不可忽視。下部軟弱夾層的存在使橋梁荷載對邊坡的影響向深處及邊坡前緣發(fā)展。當橋基荷載足夠大時，邊坡有整體破壞的趨勢。

關 鍵 詞 橋基岸坡;模型試驗;有限元;變形分區(qū);位移閥值

中圖分類號 TU457? ? ?文獻標志碼 A

Abstract Deformation is a key factor to control the rock stability of bridge foundation slope. In the present paper， both the laboratorial slope model and the FEM models were built to analyze the displacement response under different bridge load. The sensitive coefficient was defined as the average curvature of displacement-loading curve to partition the slope into three levels of sensitive areas and this concept was confirmed by the displacement data from laboratorial slope model test. Then， the influence of the weak layer under the bridge foundation to the deformation of slope was studied based on? different distributions of sensitive areas under different loading levels. Results show that the leading edge of bearing platform tends to be extruded out of the slope under the bridge load while the settlement? occurred both in front of and underneath the platform. When the bridge load reaches tenfold designed load， the deformation around the bearing platform cannot be ignored. And the existence of weak layer allows the bridge load to affect deep areas and leading edge of the slope. When the bridge load is extremely high， the slope tends to fail.

Key words bridge load slope; jointed finite element; deformation division; displacement threshold

在山區(qū)地帶，交通線路往往穿越各種復雜地形。特別是高山河谷地段，橋梁基礎被迫置于高邊坡上。而橋基岸坡的巖體穩(wěn)定性是工程重點關注的問題。

以應力場分析和塑性區(qū)分布作為評判橋基邊坡巖體穩(wěn)定性的方法，前人做了大量的研究工作。趙文等[1]、劉克玲等[2]、荊志東等[3]結(jié)合應力影響系數(shù)法及模型實驗的方法研究了橋位、橋基形狀等因素對邊坡臨界滑動面的影響;王初生等[4]探討了用二維塊體極限平衡方法計算穩(wěn)定性系數(shù)的方法;董捷等[5]考慮橋基附加荷載發(fā)展了一種極限平衡方法以計算橋基邊坡安全系數(shù);詹志峰等[6]分析最大附加主應力變化曲線的變緩趨勢得到橋基的合理深部位置;王春雷等[7]用數(shù)值模擬手段比較了橋基邊坡二維和三維分析的差異;張雷等[8]對比了不同數(shù)值模擬方法對橋基荷載作用分析的差別;胡松山等[9]、卿篤干等[10]、鄧宗偉等[11]則運用強度折減法分析了橋基荷載作用下的斜坡穩(wěn)定性問題;周火明等[12]結(jié)合強度折減法、塑性區(qū)分布及結(jié)構(gòu)面組合分析等幾種方法綜合分析橋載荷作用下橋基邊坡破壞形式。然而以變形的角度研究橋基岸坡巖體穩(wěn)定性的研究則較為少見。特別當變形量大小和變形區(qū)域范圍發(fā)展過快時，承臺附近巖體的穩(wěn)定性會遭到破壞，直接影響到大橋的安全運營。因此變形能直觀地反應邊坡破壞的發(fā)展情況。同時，從測量的角度上來說較為方便和精確。

本文以西南某高速公路大橋橋基岸坡為背景，采用室內(nèi)模型試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，提出敏感性系數(shù)的概念衡量岸坡巖體對橋基荷載變化的敏感程度，以此為依據(jù)對邊坡內(nèi)部進行分區(qū)，并分析下臥軟弱夾層對橋基邊坡變形的影響。研究結(jié)果對工程設計和穩(wěn)定性加固提供重要的參考意義。

1 工程概況

西南某高速公路大橋跨越金沙江而設，路線以東西走向近垂直的角度跨越金沙江。推薦橋型方案為單跨鋼桁架懸索橋。大橋主墩和錨碇分別置于金沙江兩岸的斜坡中部和中上部，初步估算主墩荷載達12 萬t。采用群樁承臺基礎，估算樁長約73 m;錨碇初步定為隧道錨，估算荷載30～40 萬t。該橋跨徑逾千米，其中華坪岸為順向坡（剖面圖見圖1），基巖裸露受多條小型沖溝切割，岸坡上陡崖多呈三面臨空姿態(tài)。

該橋基邊坡除了要承受較大的橋基荷載之外，影響其穩(wěn)定性的另一個重要因素在于工程區(qū)分布有由凝灰?guī)r組成的軟弱夾層，根據(jù)地質(zhì)資料，凝灰?guī)r層的走向近SN，緩傾W，傾角12°～30°。該層位在后期構(gòu)造變動過程中經(jīng)常會發(fā)生順層擠壓錯動，并出現(xiàn)軟化泥化現(xiàn)象，其強度遠低于上覆的玄武巖，當這兩個因素共同作用時，需要考慮在承臺附近是否有變形失穩(wěn)的可能。對華坪岸橋基承臺穩(wěn)定性的影響較大的層位主要為t2凝灰?guī)r，也是后續(xù)分析關注的重點。

2 順層邊坡模型試驗與數(shù)值模擬

2.1 靜力模型試驗簡介

以西南某高速公路大橋順向岸坡為研究對象，其地形受巖層結(jié)構(gòu)的影響，呈陡緩交替出現(xiàn)的臺階狀地貌，岸坡整體坡度20°～30°。利用極限平衡法搜索得到的重點區(qū)域見圖2a），坡高約450 m，坡長約900 m。邊坡模型的斜坡為折線坡來模擬臺階狀地貌。在模型內(nèi)設置貫通軟弱夾層（凝灰?guī)r夾層），模型幾何尺寸相似比為1∶200。模型設計圖如圖2b）所示，坡高2.25 m，坡長4.50 m 。

由相似準則可知，如果兩個現(xiàn)象相似，則這兩者的無量綱形式的方程組和單值條件應該相同，具有相同的無量綱形式解。出現(xiàn)在這兩者的無量綱形式的方程組及單值條件中的所有無量綱組合數(shù)對應相等。按照模型幾何尺寸相似關系，模型材料的物理力學參數(shù)的相似計算如表1所示。

經(jīng)過大量相似材料的篩選工作，最終確定采用鐵粉∶重金石粉∶水∶水泥 = 30∶10∶3.5∶1.4的比例模擬玄武巖材料，采用特氟龍為凝灰?guī)r夾層模擬材料。其材料強度以及摩擦強度見表2。

為了避免模型體積過大造成的制作不便及養(yǎng)護問題，同時避免模型在澆筑的過程中因澆筑時間的不同而出現(xiàn)材料特性差異，因此采用制作預制試塊的方法來進行模型的砌筑，如圖3所示。

模型砌筑方式直接關系到試驗的質(zhì)量，鋪設過程中，應盡量避免因操作造成的不連續(xù)面，如裂縫、空隙等。砌塊間采用同一材料勾縫的形式。材料在不同的養(yǎng)護時間其強度會有差別，因此所有的試塊因同時制作、澆模、養(yǎng)護、鋪設，鋪設時間應盡量縮短。試塊制作設計圖如圖4所示。

為了及時監(jiān)測模型的對不同荷載組合的響應，對模型進行了應變、應力及變形的測試，共布置應變片120個（單向）、壓力計20個（單向）。位移測量邊坡頂部和側(cè)部，采用百分表測量。

在實際設計中，主墩的基礎形式為群樁承臺基礎。由于凝灰?guī)r夾層的埋深較大，群樁樁身整體位于玄武巖中。而該巖層能夠提供較大的摩阻力，同時巖層與混凝土的彈性模量相近。所以當橋梁荷載較小時，樁的受力形式應該以樁身摩擦力為主，且與周圍巖體協(xié)調(diào)變形。在這種情況下，實驗中采用直接在承臺處施加均布橋梁荷載的方法來研究邊坡的變形情況。本次實驗中還引入超載法的概念，逐級放大橋梁荷載以找到能使邊坡失穩(wěn)的極限值。此時，實際的樁基受力形式轉(zhuǎn)變?yōu)槟ψ枇蜆抖顺休d力的組合，與實驗采用的加載方式有所不同。但由圣維南原理可知，在離加載位置較遠的區(qū)域，實際荷載形式與實驗采用均布荷載的形式對變形的影響是基本相同的，從研究邊坡穩(wěn)定的角度而言這種對荷載的簡化是可以接受的。根據(jù)相似比關系計算得到的模型橋基荷載為0.26 kN 。

本次實驗的采用逐級加載的方式進行加載，設計共加載12級，每級加載的大小為換算之后橋梁荷載。穩(wěn)定后再施加下一級荷載。若施加過程中有明顯水平變形趨勢（水平位移 ≥ 1 mm），則停止加載，并按照3倍加載速率進行卸載。

2.2 數(shù)值計算方法簡介

為了更好地研究邊坡的變形破壞模式，建立與模型試驗尺寸相同的有限元數(shù)值模型，并采用相同的材料參數(shù)以及加載過程模擬實驗過程，來驗證和擴展模型實驗的結(jié)果。采用Phase2D軟件建立的模型圖如圖5所示。模型采用三節(jié)點三角形單元進行劃分，共計單元2 000個，節(jié)點1 310個。材料參數(shù)見表2。為了進一步研究內(nèi)部不同區(qū)域的變形以及應力對荷載變化的響應情況，用與模型試驗相同的方式加載至20倍橋基荷載，然后分析邊坡對荷載的響應過程。

3 橋基荷載敏感性分區(qū)研究

在實際工程中，橋基荷載是通過由基礎和地基組成的復雜結(jié)構(gòu)傳遞到邊坡內(nèi)部，從而對邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。一般認為，橋基荷載作用的范圍是有限的，且受坡體內(nèi)部結(jié)構(gòu)面或者軟弱層位的影響較大。

3.1 基于位移增量的橋基荷載影響區(qū)域分析

當橋基荷載改變時，邊坡體內(nèi)部不同區(qū)域的變形也會產(chǎn)生不同的響應。這種響應可以用每一荷載等級下某點變形相對于前一級荷載產(chǎn)生變形的增量大小來衡量。當某點變形增量較大時，說明該點對于荷載的改變敏感，這些點的集合即為敏感區(qū)。若某點對于任一荷載改變變形增量均不大時，認為該點對荷載改變不敏感，其集合即為非敏感區(qū)。在這兩個區(qū)域之間還存在過渡區(qū)域，當荷載增大時，這些過渡區(qū)域可能逐漸發(fā)展為敏感區(qū)域。本文提出變形影響系數(shù)作為標準進行劃分，具體步驟如下：

1）按加載方案對模型施加荷載，求出邊坡在不同荷載下的位移場。

2）在邊坡位移場中選取一些橫向的監(jiān)測線（見圖6），并沿這些監(jiān)測線均勻提取位移數(shù)據(jù)。

3）求出各個監(jiān)測點位移隨荷載等級變化圖（見圖7a）、7b））。圖中可以看出不同區(qū)域的位移曲線的彎曲程度差異很大，說明曲線的彎曲程度可以表征各點對荷載變化的敏感性。由于當曲線導數(shù)很小時，曲率與曲線的二階導成正比關系。故求出位移曲線上各級數(shù)的二階導數(shù)并取平均值，再對各平均值進行標準化處理，得到每條曲線的變形敏感性系數(shù)。通過這種處理，不同監(jiān)測線上的位移的敏感程度就能在同一標準下進行比較。

4）將監(jiān)測線各點的位移敏感性系數(shù)作圖（見圖8）。從各圖中選出敏感區(qū)域及非敏感區(qū)域的取值范圍，可以得到敏感區(qū)域下限值[δ1]和非敏感區(qū)域上限值[δ2]（見表3）。將[kij≥δ1]的部分劃分為敏感點，將[kij≤δ2]的部分劃分為非敏感點，其余部分為過渡點。

5）在監(jiān)測線標出各點的敏感度，并據(jù)此得到邊坡體內(nèi)敏感區(qū)、過渡區(qū)及非敏感區(qū)的范圍。

為了驗證上述方法的合理性，根據(jù)模型試驗中位于荷載下方監(jiān)測點的位移數(shù)據(jù)進行同樣的處理，最后與數(shù)值模擬結(jié)果相比較。從圖8中可以看出，實測點和數(shù)值模擬得出的監(jiān)測點位移敏感性系數(shù)非常吻合，說明這種方法能較好地反應邊坡上某點對于荷載變化的響應情況。

3.2 軟弱夾層模型位移敏感區(qū)域分析

根據(jù)上述方法就可以得到軟弱夾層存在情況下邊坡體內(nèi)部水平位移及豎向位移的敏感區(qū)域的分布圖（見圖9）。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，邊坡內(nèi)部各點水平位移對于荷載變化的響應是不對稱的。當荷載為5倍橋基荷載時，水平位移敏感區(qū)面積很小，主要集中在承臺下方及前緣。隨著荷載逐步增大（10倍橋基荷載），敏感區(qū)向兩側(cè)擴展，過渡區(qū)則往深部發(fā)育，但沒有達到軟弱夾層。當達到最終荷載時（60倍橋基荷載），在加載區(qū)域的后方，水平位移敏感區(qū)發(fā)展的深度和范圍均有限，并很快過渡到非敏感區(qū)，說明承臺處限制了水平位移的發(fā)展。而在靠近臨空面的方向，敏感區(qū)范圍則繼續(xù)往深處發(fā)展，并向下一直延伸到軟弱夾層，整體形狀成鼓腹形。這說明，當荷載增大時，承臺前緣的部分有向邊坡體外部擠出的趨勢。

豎向位移的響應與水平位移響應稍有不同。5倍橋基荷載時，邊坡內(nèi)部對荷載變化不敏感。過渡區(qū)則零星分布在承臺兩側(cè)。當荷載增大到10倍橋基荷載后，承臺下方敏感區(qū)的發(fā)展非常迅速，覆蓋到下方的軟弱夾層。過渡區(qū)的分布規(guī)律與敏感區(qū)基本一致。達到最終荷載后，豎向位移敏感區(qū)域向后緣發(fā)展。而軟弱夾層以下的區(qū)域?qū)奢d的敏感程度迅速降低，在深度上敏感區(qū)的擴展范圍沒有增加。

結(jié)合以上分析，可以得出橋基荷載的影響范圍主要在邊坡后緣到邊坡中部，影響深度主要在軟弱結(jié)構(gòu)面以上。其中在承臺處及后緣處，需要考慮豎向的沉降問題。在承臺的前緣，則主要關注臨空面向外擠出的位移問題。兩個方向的位移敏感區(qū)域均在10倍橋梁荷載之后擴展到整個承臺范圍。這些區(qū)域的位移不僅在數(shù)值上很大，同時變化也非常劇烈，在工程上已經(jīng)不可忽視。同時前后緣可能產(chǎn)生的變形形式及范圍也不一致，需要對應采用不同的工程加固手段進行處理。

3.3 無軟弱夾層模型位移敏感區(qū)域分析

為了分析下伏軟弱夾層的影響，在數(shù)值模型中去掉軟弱層位，采用相同的方法，得到無夾層模型的豎向位移以及水平位移的敏感區(qū)分布圖（如圖10所示）。

當荷載較小時，水平位移對荷載的響應并不敏感，僅在承臺處及承臺前緣分布有過渡區(qū)。隨著荷載的增大，過渡區(qū)逐漸發(fā)展為敏感區(qū)并向前沿繼續(xù)擴大至3倍承臺寬度處，此時可以認為在10倍橋基荷載下，承臺局部向外擠出的趨勢已經(jīng)不可忽視。同時在邊坡深部，也逐漸有過渡區(qū)形成。而在承臺后緣，敏感區(qū)和過渡區(qū)的發(fā)展均有限。隨著荷載繼續(xù)增大，敏感區(qū)域的分布以及面積并沒有明顯變化。表明在10倍橋梁荷載之后，雖然位移在不斷增加，敏感區(qū)域的發(fā)展已經(jīng)趨于穩(wěn)定。

與無軟弱夾層模型進行對比可以發(fā)現(xiàn)，當荷載小于10倍設計荷載時，由于荷載影響范圍還沒有達到軟弱夾層處，兩種模型中敏感區(qū)域的分布類似。當位移繼續(xù)增大后，無軟弱夾層模型中敏感區(qū)不會隨之繼續(xù)發(fā)展。此時各點的位移雖然在不斷增大，但其敏感性程度已不會繼續(xù)發(fā)生改變。而當軟弱夾層存在時，由于其強度較低，隨著荷載的增加，沿著軟弱夾層會發(fā)生較大的塑性變形。從而引導位移敏感區(qū)區(qū)域向下向深處持續(xù)發(fā)展，并形成鼓腹的形狀。較大的橋梁荷載會逐步影響到邊坡整體的穩(wěn)定性問題。如果軟弱夾層強度進一步降低，原來的過渡區(qū)或者非敏感區(qū)逐漸向敏感區(qū)域轉(zhuǎn)變，并繼續(xù)向下發(fā)展，最終從坡面剪出，形成一條完整的滑動面。無論是位移還是位移增量均會發(fā)生不可忽視的突變，預示著橋基邊坡發(fā)生整體失穩(wěn)。如果不進行必要的加固措施，可能會誘發(fā)更大的危害。

3.4 實際邊坡模型位移分析

由于模型試驗所代表的只是實際邊坡中的一小部分區(qū)域，所以需要通過與實際邊坡位移變化模式的比較來驗證其準確性。在實際模型中，考慮了強風化巖層上覆的堆積體，關鍵層位仍為t2凝灰?guī)r夾層。模型單元采用三角形六節(jié)點單元，共計單元數(shù)量1 982個，結(jié)點數(shù)量為3 982個。橋基荷載以均布荷載的形式作用于承臺上，大小為867 kN/m2。實際模型中采用的材料參數(shù)見表4。

從結(jié)果中可以看出，與荷載較小時（5倍橋基荷載），水平位移整體量級較小，整個邊坡位移沒有出現(xiàn)明顯分區(qū)，垂直位移僅在橋基下方局部區(qū)域較大。隨著荷載逐漸增大，當達到14倍荷載時，在承臺前后緣位移顯著提高，分區(qū)現(xiàn)象顯著;垂直位移顯著增大，并且位移較大區(qū)域已拓展到軟弱夾層處。當荷載達到60倍橋基荷載時，水平位移分區(qū)現(xiàn)象已經(jīng)擴展到整個坡體，特別是在承臺后緣處引起了較大的水平位移變形，而垂直位移的分布區(qū)域變化較小。與模型試驗模型相比，實際模型的位移分布區(qū)域是十分類似的，均是隨著荷載加大，位移較大的區(qū)域分別向前緣后緣發(fā)展，深度也逐漸加深，直至軟弱夾層處。但是由于實際模型中堆積體以及強風化玄武巖層的變形參數(shù)相較模型試驗中采用的玄武巖模擬材料要小，所以位移的擴展范圍要比模型試驗范圍更大。總體來說，本文提出的位移敏感性分區(qū)方法能較好地確定邊坡位移敏感區(qū)域，為工程建設提供良好的參考建議。

4 結(jié)語

本文基于室內(nèi)邊坡模型實驗建立了有限元模型，采用位移敏感性系數(shù)的方法對邊坡內(nèi)部不同點對荷載響應程度進行分區(qū)研究，并與實際測量結(jié)果進行了比較，可以得到如下結(jié)論。

1）提出位移敏感性系數(shù)的概念，分析各點水平位移以及豎向位移對荷載變化的響應情況，將邊坡體內(nèi)部劃分為位移敏感區(qū)、過渡區(qū)及非敏感區(qū)。通過與實際模型進行比較，認為該分區(qū)能較好地反應邊坡內(nèi)部位移對荷載的響應規(guī)律。

2）通過分析不同荷載等級下邊坡內(nèi)部位移敏感區(qū)的分布規(guī)律，認為在橋梁荷載作用下，承臺前緣的部分有向邊坡體外部擠出的趨勢，在承臺處以及在后緣處，需要考慮豎向的沉降問題。當橋梁荷載達到10倍設計橋梁荷載時，承臺周圍的位移變形已經(jīng)不可忽視。