強(qiáng) 艷，陳云永，李 游，江和甫

(1.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司設(shè)計(jì)研發(fā)中心，上海 201108；2.中國航發(fā)上海商用航空發(fā)動機(jī)制造有限責(zé)任公司，上海 201108；3.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都 610500)

1 引言

壓氣機(jī)作為航空發(fā)動機(jī)的重要部件，其性能優(yōu)劣直接關(guān)系到發(fā)動機(jī)的性能。壓氣機(jī)效率是衡量壓氣機(jī)性能水平的關(guān)鍵指標(biāo)，對發(fā)動機(jī)耗油率、推力等關(guān)鍵參數(shù)有著較大的影響[1-3]。壓氣機(jī)效率有等熵效率和多變效率之分，目前國內(nèi)在設(shè)計(jì)和試驗(yàn)過程中常采用等熵效率評價壓氣機(jī)性能，但各研究院所在發(fā)動機(jī)總體設(shè)計(jì)、壓氣機(jī)部件設(shè)計(jì)、壓氣機(jī)性能試驗(yàn)和發(fā)動機(jī)整機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證中，每個環(huán)節(jié)采用的效率計(jì)算公式不盡相同。若針對同一壓氣機(jī)，各環(huán)節(jié)計(jì)算出的效率值存在偏差，將導(dǎo)致發(fā)動機(jī)中壓氣機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)與總體匹配出的設(shè)計(jì)狀態(tài)不一致。因此，在發(fā)動機(jī)總體設(shè)計(jì)、壓氣機(jī)部件設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證中，統(tǒng)一采用準(zhǔn)確的壓氣機(jī)效率定義具有重要意義。

在對目前發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)流程中壓氣機(jī)相關(guān)各環(huán)節(jié)效率計(jì)算公式歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，本文分析了等熵效率和多變效率之間的關(guān)系，闡述了各自的評價方法和特點(diǎn)。針對等熵效率，分別給出了溫升效率和扭矩效率的計(jì)算方法，并對比了三種溫升效率計(jì)算方法的準(zhǔn)確性和異同性。同時推導(dǎo)了考慮級間引氣的效率定義公式，并利用該公式評估了引氣對高負(fù)荷壓氣機(jī)不同轉(zhuǎn)速下效率計(jì)算結(jié)果的影響。

2 壓氣機(jī)效率的定義

根據(jù)熱力學(xué)定理，壓氣機(jī)效率為有用功對總耗功的占比，表示壓氣機(jī)中能量轉(zhuǎn)化過程的完善程度。壓氣機(jī)在對氣流進(jìn)行加功壓縮的同時，不可避免地存在氣流內(nèi)部黏性摩擦、氣流與固壁表面摩擦、摻混、渦動、二次流、泄漏、激波以及對外傳熱等損失或耗散，因此效率總低于1[4-5]。壓氣機(jī)效率有多種表達(dá)方式，其反映的實(shí)質(zhì)均相同，常用的有等熵效率和多變效率。

2.1 等熵效率

等熵效率的物理意義是將氣體從壓力p1壓縮到壓力p2理想的、無摩擦的、絕熱等熵過程所需要的機(jī)械功(等熵壓縮功)與實(shí)際的、有摩擦的、絕熱熵增過程所需要的機(jī)械功(消耗功)之比。

式中：had為等熵壓縮功，htot為消耗功，T1為壓氣機(jī)進(jìn)口溫度(K)，T2s為等熵壓縮過程的終點(diǎn)溫度(K)，T2為實(shí)際壓縮過程的終點(diǎn)溫度(K)，k為絕熱指數(shù)，R為氣體常數(shù)。

對于理想氣體，等熵溫比可簡化為與壓比的關(guān)系：

因此，等熵效率的公式可表示為：

2.2 多變效率

多變效率的物理意義是將氣體從p1壓縮到p2所消耗的多變壓縮功hpol與實(shí)際消耗功之比。

多變過程指數(shù)m的計(jì)算公式為：

則多變效率的公式可表示為：

當(dāng)壓氣機(jī)增壓比相同時，多變壓縮功大于等熵壓縮功，因此多變效率高于等熵效率。隨著壓氣機(jī)增壓比的提高，這種差異逐漸變大。兩者間關(guān)系為：

多級壓氣機(jī)設(shè)計(jì)中，如果各級的等熵效率相同，則對應(yīng)的壓氣機(jī)總等熵效率低于單級等熵效率；如果各級的多變效率相同，則對應(yīng)的壓氣機(jī)總多變效率與單級多變效率相同。多變效率一般不直接用于設(shè)計(jì)點(diǎn)的計(jì)算中，其更重要的作用是能夠?qū)Σ煌瑝罕鹊耐愋蛪簹鈾C(jī)進(jìn)行比較。具有相同的技術(shù)水平、平均級負(fù)荷和幾何特征尺寸(如輪轂比)的壓氣機(jī)，其多變效率基本一致，與壓氣機(jī)壓比無關(guān)[6-8]；但等熵效率會隨壓比的升高而降低。目前，設(shè)計(jì)和試驗(yàn)中基本采用等熵效率作為指標(biāo)，多變效率可作為壓氣機(jī)氣動專業(yè)設(shè)計(jì)水平評估的輔助手段。

發(fā)動機(jī)實(shí)際工作中，帶動壓氣機(jī)旋轉(zhuǎn)的軸功率除主流道氣流的消耗功之外，還包括克服轉(zhuǎn)子風(fēng)阻等所需的功率，由于發(fā)動機(jī)總體熱力設(shè)計(jì)時已將其計(jì)入渦輪的機(jī)械效率，所以不在本文討論范圍。對于壓氣機(jī)輪盤輻板帶鼓風(fēng)輪的，其消耗功是否計(jì)入壓氣機(jī)的消耗功，需由總體和部件另行約定，本文也不討論。另外，還有部分空氣系統(tǒng)的氣流流回了壓氣機(jī)流道，如防冰氣或封嚴(yán)氣，但這部分流量一般較小，工程上往往忽略其對壓氣機(jī)性能的影響。

3 設(shè)計(jì)和試驗(yàn)過程中的效率

目前常采用等熵效率評價壓氣機(jī)性能。根據(jù)消耗功計(jì)算方法的不同，等熵效率可分為溫升效率和扭矩效率。在設(shè)計(jì)過程中采用溫升效率開展計(jì)算，而在壓氣機(jī)性能試驗(yàn)中可分別采用溫升效率和扭矩效率開展計(jì)算。

3.1 溫升效率

溫升效率ηad,T表示等熵壓縮功與實(shí)際溫升計(jì)算的消耗功之比，已知條件為壓氣機(jī)總壓比和進(jìn)、出口總溫。早期的壓氣機(jī)設(shè)計(jì)中，絕熱指數(shù)取定值1.4。這對進(jìn)口溫度較低、總壓比不高的壓氣機(jī)適用，但隨著壓氣機(jī)進(jìn)口溫度和總壓比的不斷提高，絕熱指數(shù)仍作為常數(shù)處理會引起較大誤差。為使壓氣機(jī)氣動計(jì)算更精確，需采用變比熱計(jì)算。常用的計(jì)算方法有以下三種。

(1)定比熱

將工質(zhì)的比熱和絕熱指數(shù)視為與溫度無關(guān)的常數(shù)。

式中：πc為壓氣機(jī)總壓比，k取定值1.4。

(2)等效平均比熱

根據(jù)壓氣機(jī)進(jìn)、出口總溫求得一個等效平均絕熱指數(shù)，然后按公式(9)進(jìn)行計(jì)算。

式中：kav為等效平均絕熱指數(shù)，為壓氣機(jī)進(jìn)、出口總溫的積分函數(shù)。將文獻(xiàn)[9]推薦的一種算法簡化為：

CT為定壓比熱與溫度的函數(shù)

其中：Cp0=0.239 111 645，b1=-1.387 794 3×10-5，b2=1.305 071 516×10-7，b3=-5.499 968 112×10-10，b4=1.390 879 692×10-12，b5=-1.453 257 48×10-15，b6=5.290 596 006×10-19，J=426.935(適用溫度223.1～1 000.0 K)。

(3)焓熵表

在考慮變比熱的前提下，可以省略求絕熱指數(shù)的過程，在已知壓比情況下，直接利用壓氣機(jī)進(jìn)、出口溫度，通過等熵焓降計(jì)算得出等熵壓縮過程終點(diǎn)的焓值，然后求出壓氣機(jī)等熵效率。計(jì)算過程如下：

式中：S(T1)為壓氣機(jī)進(jìn)口的熵函數(shù)，S(T2s)為等熵壓縮過程終點(diǎn)的熵函數(shù)。通過S(T2s)查焓熵表可得出終點(diǎn)的焓值h2s，然后帶入公式(13)進(jìn)行壓氣機(jī)等熵效率計(jì)算。

式中：h1為壓氣機(jī)進(jìn)口焓值，h2為壓氣機(jī)出口焓值，二者可由壓氣機(jī)進(jìn)、出口溫度求得。

在養(yǎng)雞過程中，雞病會對雞的生長產(chǎn)生負(fù)面影響，導(dǎo)致雞的死亡，增加雞的生長周期，影響?zhàn)B殖戶的經(jīng)濟(jì)效益。春季溫升適合于許多病毒和細(xì)菌的存活和傳播。在一些飼養(yǎng)條件較差的雞舍中，衛(wèi)生條件較差，管理水平較低。在許多雞舍中，雞群長期處于缺氧和高二氧化碳的環(huán)境中。一些雞舍處于低溫和高溫的惡劣飼養(yǎng)環(huán)境中。在春季病毒和細(xì)菌大量繁殖的環(huán)境中，雞疾病是很容易發(fā)生的。因此，研究春季常見雞病的防治技術(shù)措施具有重要意義。

針對三種溫升效率的計(jì)算方法開展對比分析。以一設(shè)計(jì)壓比為20.0 的高壓壓氣機(jī)為例，該壓氣機(jī)的進(jìn)口為大氣進(jìn)氣條件，共同工作線上各換算轉(zhuǎn)速的總壓比和進(jìn)出口溫度如表1所示。三種溫升效率的計(jì)算結(jié)果如表1所示：高壓壓氣機(jī)在低轉(zhuǎn)速、壓比低于3.0 時，定比熱與變比熱計(jì)算的效率差值低于0.005，可并用；但在中高轉(zhuǎn)速、壓比高于3.0時，定比熱的效率計(jì)算值偏高，且偏差隨壓比的增加而增加，此時定比熱計(jì)算出的效率值準(zhǔn)確性大大降低。等效平均比熱和焓熵表方法在各壓比狀態(tài)下的差值均很小，兩種方法可以互換通用。

表1 溫升效率計(jì)算結(jié)果對比Table 1 Comparison of calculation results for temperature rise efficiency

試驗(yàn)中影響溫升效率精度的主要因素包括：溫度測量誤差、測量方法中的近似和假設(shè)以及測試布局等[10-11]。溫度測量誤差主要來源于狀態(tài)穩(wěn)定時間、偶絲和電阻精度、復(fù)溫系數(shù)，以及轉(zhuǎn)速升降歷程中測試系統(tǒng)的靈敏度和重復(fù)性不一致。測量方法中的近似和假設(shè)帶來的誤差，來源于盤腔溫度平衡、探針堵塞影響、工質(zhì)變化及雷諾數(shù)變化等。探針堵塞比、軸向安裝位置、周向安裝位置及探針支桿結(jié)構(gòu)形狀等測試布局因素均影響壓氣機(jī)效率精度。

3.2 扭矩效率

扭矩效率ηad,tor表示等熵壓縮功與實(shí)測軸扭矩計(jì)算的消耗功之比，見式(14)。使用該公式時，與溫升效率一樣，可采用定比熱或變比熱。

式中：Win為壓氣機(jī)進(jìn)口物理流量(kg/s)，M為扭矩測量值(N·m)，ntor為物理轉(zhuǎn)速(r/min)。

影響試驗(yàn)中扭矩效率精度的主要因素包括：前置齒輪箱傳動效率、測扭器的測量精度及其在標(biāo)定過程中的零點(diǎn)漂移、轉(zhuǎn)軸熱效應(yīng)和盤腔鼓風(fēng)效應(yīng)等[12]。壓氣機(jī)試驗(yàn)中，轉(zhuǎn)軸受熱變形，與軸承之間的摩擦程度改變，引起軸功率變化，進(jìn)一步引起扭矩效率變化。此外，壓氣機(jī)盤高速運(yùn)轉(zhuǎn)中與空氣摩擦并帶動盤腔空氣形成渦流，會導(dǎo)致功率損失。

3.3 考慮級間引氣的效率

航空發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)需要從壓氣機(jī)中引出一定流量的已增壓到一定程度的壓縮氣體，其主要用途是發(fā)動機(jī)熱端部件冷卻，如燃燒室、渦輪冷卻，同時也有機(jī)翼防冰、發(fā)動機(jī)進(jìn)口防冰等。軍用發(fā)動機(jī)空氣系統(tǒng)從高壓壓氣機(jī)中引出的氣體流量約為主流流量的3%～5%，民用發(fā)動機(jī)引氣流量則可高達(dá)10%以上。因此，壓氣機(jī)的進(jìn)、出口空氣流量并不相等，隨著壓氣機(jī)中間級引氣量的不斷增加，必須考慮引氣對壓氣機(jī)效率定義的影響[13-14]。在使用扭矩效率公式時，若直接以進(jìn)口物理流量代入進(jìn)行計(jì)算會產(chǎn)生一定誤差，且隨著引氣流量的增加(扭矩隨之減少)誤差會進(jìn)一步增大。同樣，當(dāng)采用溫升效率公式進(jìn)行計(jì)算時，雖然未用到流量和扭矩這兩個參數(shù)，但其結(jié)果仍然會存在一定誤差，因?yàn)閺恼_壓氣機(jī)做功角度分析，仍需要考慮級間引出氣體的消耗功。

基于上述分析，為準(zhǔn)確評估壓氣機(jī)引氣條件下的效率，以及向發(fā)動機(jī)總體設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的壓氣機(jī)消耗功，提出以引氣截面為狀態(tài)邊界，采用主氣流和引出氣流的質(zhì)量加權(quán)平均對壓氣機(jī)效率計(jì)算公式進(jìn)行修正[15]。其物理含義如下所示：

以溫升效率為例，對壓縮主流，其所需要的等熵壓縮功可表示為：

壓縮主流所需要的實(shí)際消耗功為：

對于級間引出氣流，其所需要的等熵壓縮功可表示為：

式中：πb,i為各引氣口的總壓與進(jìn)口總壓之比。

級間引出氣流所需要的實(shí)際消耗功為：

式中：Tb,i為各引氣口i的總溫(K)。

考慮引氣的壓氣機(jī)效率表達(dá)式為：

在采用等效平均比熱方法計(jì)算時，應(yīng)該對主流氣體、各路引氣分別計(jì)算其k值。

同理，考慮引氣的扭矩效率計(jì)算公式可表示為：

仍然以一設(shè)計(jì)壓比為20.0 的高壓壓氣機(jī)為例，評估典型壓比下考慮引氣對定比熱溫升效率(k=1.4)和等效平均比熱溫升效率計(jì)算結(jié)果的影響。該壓氣機(jī)的進(jìn)口為大氣進(jìn)氣條件，各典型換算轉(zhuǎn)速的總壓比、進(jìn)出口溫度、引氣口溫度Tb和引氣口壓力pb如表2、表3所示。由表可知，考慮引氣對兩種效率計(jì)算結(jié)果均有一定影響，且隨著總壓比的升高影響逐漸變大。與不考慮引氣的效率相比，考慮引氣的效率實(shí)際上可能會偏大或偏小，主要與引氣前后段壓氣機(jī)效率大小相關(guān)。

處理壓氣機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)時，如果在計(jì)算等熵壓縮功和消耗功時都不考慮引氣，所導(dǎo)致的效率誤差并不大，可以采用；如果在計(jì)算等熵壓縮功和消耗功時其中一個考慮引氣而另一個不考慮引氣，所導(dǎo)致的效率誤差會很大，應(yīng)該避免采用。特別需要注意的是，在采用軸扭矩計(jì)算壓氣機(jī)消耗功時，在計(jì)算等熵壓縮功時必須考慮引氣的影響。

4 結(jié)論

系統(tǒng)總結(jié)了壓氣機(jī)效率的基本定義及其計(jì)算方法，給出了相關(guān)的計(jì)算公式，并通過示例分析了其有效性和適用范圍。研究得出以下結(jié)論：

表2 考慮引氣對定比熱溫升效率的影響(k=1.4)Table 2 Effects of bleeding on temperature rise efficiency with constant specific heat

表3 考慮引氣對變比熱溫升效率的影響Table 3 Effects of bleeding on temperature rise efficiency with varying specific heat

(1)在發(fā)動機(jī)總體設(shè)計(jì)、壓氣機(jī)部件設(shè)計(jì)和試驗(yàn)測試中應(yīng)統(tǒng)一使用等熵效率，且在計(jì)算中需采用變比熱效率，推薦在試驗(yàn)測試中采用等效平均比熱的計(jì)算方法。

(2)多變效率可以作為壓氣機(jī)氣動專業(yè)設(shè)計(jì)水平評估的輔助手段。

(3)建議在發(fā)動機(jī)總體設(shè)計(jì)和壓氣機(jī)部件設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)計(jì)算壓氣機(jī)效率時考慮引氣的影響，效率定義應(yīng)統(tǒng)一寫成含引氣的表達(dá)式。在尚不知設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)的發(fā)動機(jī)概念設(shè)計(jì)初期，可采用不考慮引氣的常規(guī)表述公式。在試驗(yàn)測試中，如引氣導(dǎo)致的溫升效率誤差不大，也可采用不考慮引氣的常規(guī)表述公式。