李冠群 韓文杰 秦 斌 劉 旭 陳曲珊

（華中科技大學(xué) 應(yīng)用電磁工程研究所 武漢 430074）

基于質(zhì)子束的布拉格峰劑量分布特性，質(zhì)子治療相對(duì)傳統(tǒng)的光子、γ射線放射治療方法，可實(shí)現(xiàn)更為精確的劑量控制，從而降低對(duì)健康組織的輻射損傷。華中科技大學(xué)目前正在研發(fā)一套基于超導(dǎo)回旋加速器的多室質(zhì)子治療裝置（Huazhong University of Science and Technology Proton Therapy Facility，HUST-PTF）［1］。在該裝置中，一套安裝于降能器上游的Kicker磁鐵可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)掃描過(guò)程及治療安全的快速束流開(kāi)啟/關(guān)斷功能，目前已完成該磁鐵的設(shè)計(jì)研制與靜態(tài)磁場(chǎng)點(diǎn)測(cè)［2］。

積分場(chǎng)均勻度和磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性是Kicker磁鐵的主要設(shè)計(jì)指標(biāo)，因此需要在Kicker磁鐵裝機(jī)運(yùn)行之前進(jìn)行磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)測(cè)量。磁鐵測(cè)磁通?？刹捎煤舜殴舱瘢∟uclear Magnetic Resonance，NMR）法、霍爾探頭法、基于電磁感應(yīng)的線圈法。NMR法測(cè)量精度最高，一般用于標(biāo)定其他測(cè)磁設(shè)備。霍爾探頭結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壽命長(zhǎng)，但隨著磁場(chǎng)頻率升高誤差增大，而且對(duì)溫度比較敏感，本文將對(duì)比動(dòng)態(tài)測(cè)磁結(jié)果與霍爾探頭靜態(tài)測(cè)磁結(jié)果。線圈法基于法拉第電磁感應(yīng)定律，可以達(dá)到較高的精度。根據(jù)感應(yīng)電壓產(chǎn)生方式不同，線圈法分為平移線圈法和靜止線圈法，平移線圈法通過(guò)線圈平移實(shí)現(xiàn)磁通量改變［3-4］，而靜止線圈法改變勵(lì)磁電流來(lái)實(shí)現(xiàn)磁通量改變［5-6］，前者適用于靜態(tài)磁場(chǎng)測(cè)量，后者更適合于Kicker磁鐵快脈沖磁場(chǎng)的測(cè)量。手繞式長(zhǎng)線圈存在一定面積誤差需要進(jìn)行校準(zhǔn)；而印制電路板（Printed Circuit Boards，PCB）線圈幾何尺寸精度更高［7-9］，且PCB線圈在測(cè)量均勻度時(shí)采用差分法，不受電源重復(fù)性影響。線圈法所需積分器分為模擬積分器和數(shù)字積分器。數(shù)字積分器利用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行積分處理，因此對(duì)數(shù)模采樣噪聲較為敏感；而模擬積分器則采用RC積分器方案，數(shù)據(jù)采集裝置直接采樣積分后的電壓信號(hào)，采樣噪聲對(duì)測(cè)試結(jié)果影響較小。本文在對(duì)比分析數(shù)字與模擬積分器測(cè)量結(jié)果后，決定采用模擬RC積分器進(jìn)行信號(hào)處理［6］。

本文基于感應(yīng)線圈法設(shè)計(jì)并搭建了一套Kicker磁鐵測(cè)磁系統(tǒng)，采用手繞長(zhǎng)線圈或PCB線圈采集脈沖磁場(chǎng)感應(yīng)電壓信號(hào)，利用RC積分器對(duì)感應(yīng)電壓進(jìn)行積分，使用4臺(tái)步進(jìn)電機(jī)（KOHZU Precision Co.生產(chǎn)）所搭建的位移平臺(tái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量線圈定位，最終完成對(duì)Kicker磁鐵磁場(chǎng)動(dòng)態(tài)特性、積分場(chǎng)及其均勻度的測(cè)量。

1 Kicker磁鐵參數(shù)

HUST-PTF的超導(dǎo)回旋加速器產(chǎn)生250 MeV固定能量的質(zhì)子束流，束流引出后，進(jìn)入能量選擇段實(shí)現(xiàn)70～240 MeV的能量調(diào)制。

HUST-PTF采用筆形束點(diǎn)掃描的工作模式，Kicker磁鐵的作用是在束流能量調(diào)制和掃描點(diǎn)切換時(shí)快速開(kāi)關(guān)束流（上升/下降時(shí)間小于100 μs），當(dāng)Kicker磁鐵通電時(shí)，束流偏轉(zhuǎn)至下游的法拉第杯，實(shí)現(xiàn)關(guān)斷束流的作用。根據(jù)束流光學(xué)計(jì)算，要求Kicker磁鐵對(duì)磁剛度為2.43 T·m的質(zhì)子束（250 MeV）的偏轉(zhuǎn)角度大于10.37 mrad，Kicker磁鐵布局如圖1所示。

圖1 Kicker磁鐵布局Fig.1 Layout of the kicker magnet

主要設(shè)計(jì)指標(biāo)在表1中給出，設(shè)計(jì)并搭建一套基于感應(yīng)線圈法的Kicker磁鐵測(cè)磁系統(tǒng)，跟蹤Kicker磁鐵在快速脈沖模式下的磁場(chǎng)波形，測(cè)量好場(chǎng)區(qū)內(nèi)的積分場(chǎng)及其均勻度，積分場(chǎng)測(cè)量誤差小于0.1%，積分場(chǎng)均勻度標(biāo)準(zhǔn)差小于0.05%。

表1 Kicker磁鐵主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the Kicker magnet

2 Kicker磁鐵測(cè)磁系統(tǒng)

Kicker測(cè)磁系統(tǒng)采用基于電磁感應(yīng)定律的線圈法，圖2為Kicker測(cè)磁系統(tǒng)整體框圖，主要包括測(cè)磁線圈模塊、信號(hào)采集模塊（包括積分器和示波器）和位移平臺(tái)模塊。測(cè)磁線圈在快速脈沖磁場(chǎng)中產(chǎn)生感應(yīng)電壓信號(hào)，積分器對(duì)感應(yīng)電壓積分，并用示波器采集積分電壓信號(hào)，而位移平臺(tái)模塊用來(lái)移動(dòng)測(cè)磁線圈，實(shí)現(xiàn)不同位置的磁場(chǎng)測(cè)量。圖3為Kicker磁鐵測(cè)磁系統(tǒng)。

圖2 Kicker測(cè)磁系統(tǒng)整體框圖Fig.2 Overall block diagram of the kicker magnetic measurement system

圖3 Kicker磁鐵測(cè)磁系統(tǒng)Fig.3 Photograph of field measurement system for the kicker magnet

2.1 測(cè)磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

測(cè)磁線圈模塊有手繞長(zhǎng)線圈和PCB線圈兩種方案（圖4）。手繞長(zhǎng)線圈方案是將一定匝數(shù)的漆包銅線纏繞在工字形支架上。長(zhǎng)線圈幾何尺寸需要根據(jù)Kicker磁鐵參數(shù)確定，根據(jù)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，二極磁鐵積分場(chǎng)測(cè)磁線圈的長(zhǎng)度l滿足：l≥lM+8g（lM為磁鐵長(zhǎng)度，g為氣隙高度），因此取l=600 mm?？紤]到狹長(zhǎng)支撐件加工難度及積分場(chǎng)均勻度測(cè)量的間隔距離，確定長(zhǎng)線圈寬度為W=5 mm。根據(jù)電磁感應(yīng)定律：

式中：Ui為感應(yīng)電壓；UC為RC積分器輸出電壓；N為線圈匝數(shù)；W為線圈寬度；R、C分別為RC積分器的電阻值和電容值。根據(jù)式（1）、（2），并綜合考慮纏繞難度、感應(yīng)電壓幅值與積分器參數(shù)選擇，線圈匝數(shù)取N=6。線圈類型選擇單股線圈，支撐件材料選擇G10。

圖4 長(zhǎng)線圈和PCB線圈（局部）Fig.4 Long coils and PCB coils(partial)

PCB測(cè)磁線圈方案是在同一塊PCB板上印制多組相同的測(cè)磁線圈，其幾何參數(shù)參考長(zhǎng)線圈，匝數(shù)N=6（雙層，每層3匝），組數(shù)n=7，線圈寬度W=5 mm，線圈間距離D=10 mm，線圈長(zhǎng)度L=600 mm。

兩種方案采用不同的方法計(jì)算均勻度。PCB線圈方案采用差分法，陣列線圈在單個(gè)脈沖內(nèi)測(cè)量同一X平面不同Y坐標(biāo)處積分場(chǎng)，通過(guò)與積分場(chǎng)原信號(hào)比較得到均勻度。由于支撐件加工及線圈纏繞難度較大，線圈定位精度較差，因此手繞式長(zhǎng)線圈不適合制作陣列線圈。長(zhǎng)線圈方案是將單幅長(zhǎng)線圈移動(dòng)到不同位置測(cè)量積分場(chǎng)，將各處積分場(chǎng)與磁鐵中心處比較得到均勻度。對(duì)于積分場(chǎng)測(cè)量，由于支撐件加工誤差和纏繞誤差，長(zhǎng)線圈的線圈面積存在一定的誤差，而PCB線圈的幾何尺寸精度更高（誤差小于0.01 mm）?！?.2、§3.3對(duì)兩種方案的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)分析。

信號(hào)采集模塊包括數(shù)據(jù)采集器和積分器。數(shù)據(jù)采集器使用MDO3024示波器，帶寬250 MHz，最高采樣頻率2.5 GS·s-1，高分辨率模式下示波器AD采樣分辨率為11位。為保證示波器分辨率和采樣精度，測(cè)試時(shí)示波器工作在高分辨率模式，采樣頻率設(shè)置為1 M·s-1（采樣頻率過(guò)高影響AD采樣分辨率），記錄深度10 k，采樣時(shí)間10 ms。

積分器有示波器數(shù)字積分和模擬RC積分器兩種方案。模擬RC積分器（圖5）利用運(yùn)算放大器虛斷虛短的原理，將電壓信號(hào)進(jìn)行時(shí)域積分，積分波形結(jié)果通過(guò)示波器采集。模擬RC積分器的設(shè)計(jì)主要考慮：時(shí)間常數(shù)RC、R和C的取值、運(yùn)算放大器型號(hào)。由式（1）、（2），時(shí)間常數(shù)RC與積分電壓成反比，RC取值過(guò)大時(shí)積分電壓幅值過(guò)小，受示波器采樣噪聲影響較大；而RC取值過(guò)小時(shí)積分電壓幅值過(guò)大，可能出現(xiàn)輸出電壓飽和現(xiàn)象。若RC積分器輸入電阻R過(guò)大，則輸入電流過(guò)小容易被噪聲干擾；若R過(guò)小，則線路電感會(huì)造成波形上升沿和下降沿處出現(xiàn)明顯過(guò)沖。因此對(duì)于感應(yīng)電壓原信號(hào)進(jìn)行積分的積分器A取：RC=1 ms，R=1 kΩ，C=1 μF，對(duì)于感應(yīng)電壓差分信號(hào)進(jìn)行積分的積分器B?。篟C=2.2 μs，R=100 Ω，C=0.022 μF。在RC積分器電路中加金屬膜電位器R4=100 kΩ，以調(diào)零輸入偏置電壓。德州儀器公司的OPA192運(yùn)算放大器滿足：低靜態(tài)電流（1 mA）、低失調(diào)電壓（±5 μV）、低輸入偏置電流（±5 pA）、高帶寬（帶寬增益積GBW=10 MHz），高共模抑制比（140 dB），采用其作為積分器的運(yùn)放。而示波器數(shù)字積分器的實(shí)現(xiàn)方式是對(duì)信號(hào)進(jìn)行求和計(jì)算。

圖5 RC積分器Fig.5 RC integrator

兩種積分器方案都存在零漂問(wèn)題，數(shù)字積分器的零漂會(huì)隨求和而累積，而模擬積分器不存在累積效應(yīng)因此零漂相對(duì)穩(wěn)定，此外調(diào)節(jié)電位器可以減小模擬積分器的零漂，§3.1對(duì)兩種方案的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較。

位移平臺(tái)的作用是使線圈移動(dòng)到目標(biāo)位置，以測(cè)量不同位置磁場(chǎng)。選用KOHZU公司生產(chǎn)的4臺(tái)步進(jìn)電機(jī)（XA16A-R1、XA10A-L1及其反向型號(hào)）組裝平臺(tái)。

2.2 誤差分析

Kicker測(cè)磁裝置整體要求是誤差小于0.1%，主要誤差來(lái)源是線圈幾何尺寸、信號(hào)采集模塊、線圈定位、電源重復(fù)性等。數(shù)字積分器存在零漂累積問(wèn)題，長(zhǎng)線圈面積存在一定的系統(tǒng)誤差，一般需要在完成線圈澆筑后對(duì)線圈絕對(duì)面積進(jìn)行標(biāo)定。因此本節(jié)只對(duì)采用模擬積分器的PCB線圈方案進(jìn)行誤差分析，而§3.2根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比兩種線圈方案的誤差。

長(zhǎng)線圈方案的測(cè)磁結(jié)果受到測(cè)磁定位誤差和電源重復(fù)性誤差的影響，而PCB陣列線圈采用差分法一次性測(cè)磁，因此可消除上述誤差。相比長(zhǎng)線圈，PCB線圈具有更高的幾何精度，可以基本忽略線圈面積誤差。

信號(hào)采集模塊的系統(tǒng)誤差主要由溫漂產(chǎn)生。根據(jù)式（3），通過(guò)選擇合適溫度系數(shù)（α，β）的電阻和電容，使得RC積分器A、B的RC常數(shù)溫漂小于-5×10-5℃，保證在（20±1）℃下相對(duì)誤差小于0.01%。信號(hào)采集模塊的隨機(jī)誤差是由RC積分器與示波器產(chǎn)生，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，RC積分器A與示波器共同向測(cè)磁系統(tǒng)引入大小為0.063 8%的隨機(jī)誤差，而RC積分器B與示波器共同引入大小為0.051 9%的隨機(jī)誤差。

對(duì)于線圈定位誤差，根據(jù)OPERA（Operating environment for Electromagnetic Research and Analysis）對(duì)Kicker磁鐵電磁仿真的結(jié)果，當(dāng)其X方向位置誤差小于0.2 mm，Y方向誤差小于0.5 mm時(shí)，積分場(chǎng)相對(duì)誤差小于0.01%，其中步進(jìn)電機(jī)X、Y方向累積誤差分別小于10 μm和20 μm，產(chǎn)生的誤差可以忽略。整體位移平臺(tái)通過(guò)準(zhǔn)直可以保證X、Y方向位置誤差在要求范圍內(nèi)。因此合成后的由線圈定位造成的誤差小于0.014%。

3 測(cè)磁結(jié)果分析

測(cè)磁系統(tǒng)搭建完成后，對(duì)Kicker磁鐵進(jìn)行了磁場(chǎng)測(cè)量及不同方案測(cè)量結(jié)果的比對(duì)分析。

3.1 積分器方案比較

基于長(zhǎng)線圈測(cè)磁方案，比較兩種積分器的輸出波形，圖6為示波器數(shù)字積分原始波形及去零漂處理后的波形，圖7為模擬RC積分器的波形。示波器通過(guò)數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)積分，因而采樣零漂會(huì)在積分結(jié)果中逐漸累積。通過(guò)后期數(shù)據(jù)處理完成零漂補(bǔ)償，可以去除數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的固定零漂，但示波器零漂并不固定，因此去除固定零漂（即積分結(jié)果中一次函數(shù)分量）后波形仍存在一定畸變，如圖6所示。而模擬RC積分器不存在零漂累積現(xiàn)象，而且可以通過(guò)調(diào)節(jié)電位器減小零漂。因此在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中選擇模擬RC積分器。此外，磁場(chǎng)上升時(shí)間約為63 μs，下降時(shí)間約為60 μs，達(dá)到了Kicker磁鐵快速響應(yīng)（≤100 μs）的設(shè)計(jì)要求。

圖6 Kicker磁鐵動(dòng)態(tài)響應(yīng)（數(shù)字積分器）Fig.6 Dynamic response measured by digital integrator

圖7 Kicker磁鐵動(dòng)態(tài)響應(yīng)（RC積分器）Fig.7 Dynamic response measured by RC integrator

3.2 積分場(chǎng)結(jié)果比較

為實(shí)現(xiàn)手繞式長(zhǎng)線圈的標(biāo)定，需要在動(dòng)態(tài)測(cè)磁前利用霍爾探頭點(diǎn)測(cè)設(shè)備進(jìn)行靜態(tài)測(cè)磁，對(duì)點(diǎn)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值積分得到積分場(chǎng)（圖8）。取磁鐵中心處比較兩種方案積分場(chǎng)測(cè)量結(jié)果。對(duì)于長(zhǎng)線圈方案，讀取 DCCT（Direct Current-Current Transformer）二次電壓及積分電壓，歸一化后積分場(chǎng)為0.028 18 T·m，而靜態(tài)測(cè)磁求得積分場(chǎng)為0.025 50 T·m，長(zhǎng)線圈方案測(cè)量結(jié)果與靜態(tài)結(jié)果差異高達(dá)10.53%。對(duì)PCB線圈方案，用同樣方法處理數(shù)據(jù)后得到結(jié)果：磁鐵中心積分場(chǎng)為0.025 68 T·m，測(cè)磁結(jié)果與靜態(tài)結(jié)果差異僅為0.072%，精度比長(zhǎng)線圈方案明顯提高。長(zhǎng)線圈產(chǎn)生較大誤差的原因是由支撐件加工和線圈手繞過(guò)程中產(chǎn)生的不確定誤差導(dǎo)致的線圈面積計(jì)算偏差所引入；而PCB線圈可通過(guò)高精度的制版獲得更為精確的環(huán)繞面積，從而減少感應(yīng)電壓的測(cè)量誤差。

圖8 積分場(chǎng)幅值比較Fig.8 Comparison of the amplitude of integral field

3.3 積分場(chǎng)均勻度結(jié)果比較

長(zhǎng)線圈方案采用單組線圈采集不同位置（X方向 0 mm、±12 mm；Y方 向 0 mm、±5 mm、±10 mm、±15 mm、±20 mm、±25 mm）的感應(yīng)電壓，模擬RC積分器A將感應(yīng)電壓原信號(hào)進(jìn)行積分，根據(jù)式（2）得到不同位置積分場(chǎng)，將各個(gè)位置的積分場(chǎng)進(jìn)行比較得到均勻度，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行20次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

PCB陣列線圈方案采用差分法，即通過(guò)對(duì)比差分信號(hào)與原信號(hào)的積分值計(jì)算均勻度。7組線圈采集不同位置的感應(yīng)電壓，將待測(cè)位置線圈與中心線圈反接，積分器A對(duì)中心線圈原信號(hào)進(jìn)行積分，同時(shí)積分器B對(duì)反接后的差分信號(hào)進(jìn)行積分。由于積分器A、B參數(shù)不同，因此需要運(yùn)用式（4）計(jì)算均勻度，其中RA、RB、CA、CB為積分器A、B中R與C的值，RC為PCB線圈內(nèi)阻。在X方向0 mm、±12 mm平面上，分別對(duì)Y方向不同位置（0 mm、±10 mm、±20 mm、±30 mm）進(jìn)行測(cè)量，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行20次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

圖9為長(zhǎng)線圈與PCB線圈測(cè)磁均勻度的對(duì)比，可以看出長(zhǎng)線圈方案由于電源重復(fù)性帶來(lái)的誤差導(dǎo)致重復(fù)性較差，而PCB線圈則利用差分法實(shí)現(xiàn)了較小的標(biāo)準(zhǔn)差，因此應(yīng)采用PCB線圈測(cè)磁方案。

圖9 X=0 mm處積分場(chǎng)均勻度Fig.9 Uniformity of integral magnetic field at X=0 mm

3.4 PCB線圈均勻度測(cè)磁結(jié)果

采用RC積分器的PCB線圈方案測(cè)量均勻度，每個(gè)測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行20次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到積分場(chǎng)均勻度及其標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)試結(jié)果如圖10所示，均勻度的最大標(biāo)準(zhǔn)差為0.006%，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖10 積分場(chǎng)均勻度的PCB線圈測(cè)試結(jié)果Fig.10 Uniformity of integral magnetic field measured by PCB coils

4 結(jié)語(yǔ)

HUST-PTF中Kicker磁鐵已完成設(shè)計(jì)和加工，測(cè)量動(dòng)態(tài)磁場(chǎng)是Kicker磁鐵調(diào)試中的重要部分，主要測(cè)試指標(biāo)為磁場(chǎng)上升/下降時(shí)間、積分場(chǎng)及均勻度。本文介紹了Kicker磁鐵測(cè)磁需求、測(cè)磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)、誤差分析及不同方案測(cè)磁結(jié)果的比較。采用精度更高的PCB線圈和模擬RC積分器方案，測(cè)磁系統(tǒng)整體誤差小于0.1%，Kicker磁鐵及其測(cè)磁系統(tǒng)均達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。