王 輝，叢榆坤，陳金陽，王 敏

(盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院，遼寧 盤錦 124000)

1 數(shù)字圖像高斯馬爾科夫隨機(jī)場紋理特征分析

馬爾可夫隨機(jī)場(Markov Random Field)統(tǒng)計(jì)模型是數(shù)字圖像紋理分析領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，它提供了一個(gè)能夠在圖像空間上描述相關(guān)隨機(jī)變量之間相互作用的數(shù)學(xué)模型，已經(jīng)在紋理分析、圖像恢復(fù)與分割、圖像重構(gòu)以及分類識(shí)別等研究領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。其中，當(dāng)馬爾可夫隨機(jī)場鄰域的激勵(lì)噪聲符合Gauss分布時(shí)，可得到一組由圖像空域像素灰度描述表達(dá)的線性方程，即高斯-馬爾可夫隨機(jī)場(GMRF)模型。GMRF是一個(gè)平穩(wěn)的自回歸過程，它的協(xié)方差矩陣正定，鄰域系統(tǒng)對(duì)稱，對(duì)稱鄰域點(diǎn)的參數(shù)相等。假設(shè)圖像中某一點(diǎn)s的灰度y(s)是s所有方向鄰域點(diǎn)灰度的函數(shù)，并可用下面的條件概率形式表示。

p(y(s)|all:y(s+r),r∈NS)

(1)

其中，N為以s為中心、r為半徑，且不含s的對(duì)稱鄰域，GMRF數(shù)學(xué)模型鄰域與階數(shù)關(guān)系如圖1所示，研究以5階GMRF數(shù)學(xué)模型為代表進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)。

圖1 Gauss-MRF數(shù)學(xué)模型鄰域與階數(shù)關(guān)系圖Fig.1 Relationship between neighborhood and order of Gauss MRF mathematical model

2 高斯馬爾科夫隨機(jī)場紋理統(tǒng)計(jì)軟件MATLAB程序設(shè)計(jì)

2.1 函數(shù)程序和軟件使用方法

軟件主函數(shù)為function [b,ex_time]=Gauss_MRF5(Path_of_Image,fname)，函數(shù)返回值為圖像高斯馬爾科夫隨機(jī)場紋理特征參數(shù)b及程序運(yùn)行時(shí)間ex_time，其中，Path_of_Image圖像存儲(chǔ)路徑、fname是圖像存儲(chǔ)名。軟件使用方法如下：(1)將文件置于MATLAB軟件默認(rèn)調(diào)用函數(shù)目錄中；(2)打開MATLAB程序，在命令窗口中，分別給Path_of_Image、fname賦初始值；(3)在命令窗口中，輸入“Gauss_MRF5(Path_of_Image,fname)；”即可運(yùn)行程序，待彈出窗口后，程序結(jié)束。在命令窗口中，顯示程序運(yùn)行時(shí)間和圖像高斯馬爾科夫隨機(jī)場紋理特征參數(shù)特征統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

2.2 主函數(shù)程序代碼

function [b,ex_time]=Gauss_MRF5(Path_of_Image,fname)

clc;

disp(′-------′)

t=cputime;

YDT=fix(clock);

time=[num2str(YDT(4)),′:′,num2str(YDT(5)),′:′,num2str(YDT(6))];

disp(time)

eval([′cd′ ′ ′ Path_of_Image]);

X=imread(fname);

y=rgb2gray(X);

y=double(y);

[m,n]=size(y);

if m～=n

disp(′圖像輸入有誤′);

end

ys=zeros((m-4)*(n-4),1);

k=1;

fori=3:m-2

for j=3:n-2

ys(k)=y(i,j);k=k+1;

end

end

q=zeros(12,(m-4)*(n-4));yn=zeros(12,1);L=1;%k=1:12;

fori=3:m-2

for j=3:n-2

yn(1)=y(i,j+1)+y(i,j-1);yn(2)=y(i+1,j)+y(i-1,j);yn(3)=y(i+1,j+1)+y(i-1,j-1);

yn(4)=y(i-1,j+1)+y(i+1,j-1);yn(5)=y(i-2,j)+y(i+2,j);yn(6)=y(i,j-2)+y(i,j+2);

yn(7)=y(i+1,j-2)+y(i-1,j+2);yn(8)=y(i-1,j-2)+y(i+1,j+2);yn(9)=y(i+2,j-1)+y(i-2,j+1);

yn(10)=y(i+2,j+1)+y(i-2,j-1);yn(11)=y(i+2,j+2)+y(i-2,j-2);yn(12)=y(i+2,j-2)+y(i-2,j+2);

for k=1:12

q(k,L)=yn(k);

end

L=L+1;

end

end

b=inv(q*q′)*(q*ys);

b=b′;

YDT=fix(clock);

time=[num2str(YDT(4)),′:′,num2str(YDT(5)),′:′,num2str(YDT(6))];

disp(time)

ex_time=cputime-t;

str=[′消耗時(shí)間為 ′,num2str(cputime-t),′秒′];

disp(str)

disp(′-------′)

str=[′5階高斯-馬爾可夫隨機(jī)場的12個(gè)特征參數(shù)分別為 ′];

disp(str)

PARAMETER=b;

disp([′ ′,′參數(shù)1 ′,num2str(PARAMETER(1))]);

disp([′ ′,′參數(shù)2 ′,num2str(PARAMETER(2))]);

disp([′ ′,′參數(shù)3 ′,num2str(PARAMETER(3))]);

disp([′ ′,′參數(shù)4 ′,num2str(PARAMETER(4))]);

disp([′ ′,′參數(shù)5 ′,num2str(PARAMETER(5))]);

disp([′ ′,′參數(shù)6 ′,num2str(PARAMETER(6))]);

disp([′ ′,′參數(shù)7 ′,num2str(PARAMETER(7))]);

disp([′ ′,′參數(shù)8 ′,num2str(PARAMETER(8))]);

disp([′ ′,′參數(shù)9 ′,num2str(PARAMETER(9))]);

disp([′ ′,′參數(shù)10 ′,num2str(PARAMETER(10))]);

disp([′ ′,′參數(shù)11 ′,num2str(PARAMETER(11))]);

disp([′ ′,′參數(shù)12 ′,num2str(PARAMETER(12))]);

disp(′-------′)

3 結(jié)論

使用MATLAB語言設(shè)計(jì)了5階高斯-馬爾可夫隨機(jī)場圖像處理及12個(gè)特征參數(shù)的提取程序，給出了軟件算法在MATLAB開發(fā)平臺(tái)上程序的源代碼。該軟件能夠在圖像處理與模式識(shí)別研究領(lǐng)域用于獲取數(shù)字圖像的GMRF統(tǒng)計(jì)紋理特征參數(shù)，程序運(yùn)行速度快，交互性好，預(yù)留了程序批處理接口，能夠解決圖像高斯-馬爾可夫隨機(jī)場特征統(tǒng)計(jì)分析問題，也能夠滿足高校數(shù)字圖像處理技術(shù)課程與科研實(shí)驗(yàn)的實(shí)際需求。