鄭麗君，胡 榮，張軍峰，朱佳琳

（南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，南京 211106）

隨著航空運(yùn)輸量的增加，機(jī)場場面航空器的廢氣排放也顯著增加，不僅極大影響了機(jī)場附近的空氣質(zhì)量，同時(shí)產(chǎn)生了顯著的環(huán)境外部成本?；械老到y(tǒng)對機(jī)場場面運(yùn)行效率影響極大，且航空器滑行階段在整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)LTO（landing and take-off）循環(huán)中耗時(shí)最長，排放的廢氣量也最多。因此，為了綜合考慮運(yùn)行效率和環(huán)境效益的最佳方案，為機(jī)場、航空公司提供更加高效、環(huán)保的航空器路徑優(yōu)化方案，開展考慮廢氣排放的航空器滑行路徑優(yōu)化研究。路徑優(yōu)化后不僅能減輕機(jī)場附近的空氣污染，還能減少航空公司的環(huán)境成本，對發(fā)展綠色民航具有積極意義。

為了縮短滑行時(shí)間，減少滑行成本，提高機(jī)場資源利用率，需對進(jìn)離港航空器在滑行階段選擇最優(yōu)滑行路徑，解決滑行沖突。關(guān)于滑行道系統(tǒng)的運(yùn)行優(yōu)化研究較多，優(yōu)化目標(biāo)多為最小總滑行時(shí)間、最短滑行距離、最小滑行成本[1]等，但對滑行環(huán)境影響的定量分析研究較少。航空業(yè)排放產(chǎn)生的廢氣包括二氧化碳（CO2）、碳?xì)洌℉C）、一氧化氮（CO）、氮氧化物（NOx）和二氧化硫（SO2）等。Evertse 等[2]將滑行階段劃分為加速、勻速、減速和停止等待階段，并根據(jù)歷史數(shù)據(jù)給每個(gè)階段設(shè)置具體的推力等級，為精確計(jì)算滑行中的廢氣排放量提供方法。Chen 等[3]和王湛等[4]在航空器滑行運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上，研究了滑行速度與油耗間的關(guān)系，提出了基于滑行時(shí)間和油耗的多目標(biāo)滑行路徑優(yōu)化方法，但未進(jìn)一步研究滑行時(shí)間和廢氣排放間的關(guān)系。除計(jì)算廢氣排放量外，還可通過計(jì)算廢氣排放成本以定量分析滑行帶來的環(huán)境影響。陳琳等[5]將廢氣排放成本納入航空器滑行延誤成本中，并計(jì)算各污染物的單位環(huán)境外部成本。在路徑優(yōu)化方法上主要集中在兩方面：一方面研究了基于沖突避免的滑行路徑優(yōu)化方法[6]，提高航空器場面運(yùn)行的安全性；另一方面開展了航空器優(yōu)先級和等待策略等相關(guān)研究[7]，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)探測和解決滑行道和跑道上的滑行沖突[8]，可有效減少?zèng)_突次數(shù)、縮短等待時(shí)間，從而減少航班延誤和燃油消耗，減輕環(huán)境污染。在優(yōu)化算法設(shè)計(jì)方面，啟發(fā)式算法如遺傳算法、蟻群算法等因求解效率較快，在航空器滑行路徑中應(yīng)用較多，文獻(xiàn)[9-11]考慮航空器的優(yōu)先級，對遺傳算法的編碼及適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)。國內(nèi)外關(guān)于航空器滑行路徑優(yōu)化問題的研究較多，但仍存在如下問題：①關(guān)于廢氣排放對滑行路徑優(yōu)化影響的定量分析研究較少；②環(huán)境成本（廢氣排放成本）對滑行成本影響的研究欠缺。

針對以上問題，特別是在當(dāng)前國內(nèi)外對減輕空氣污染和將民航碳排放納入碳排放交易市場的呼聲日益強(qiáng)烈的背景下，開展廢氣排放的航空器滑行路徑問題研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。航空器的滑行路徑優(yōu)化可分為進(jìn)港和離港兩方面。考慮到相對于進(jìn)港，離港航空器路徑優(yōu)化對提升場面運(yùn)行效率、提高航班運(yùn)行正常性更具意義，故主要研究離港航空器的滑行路徑優(yōu)化問題。優(yōu)化對象為離港航空器從停機(jī)位抵達(dá)跑道入口間的滑行路徑，將廢氣排放因素納入離港滑行路徑優(yōu)化模型，進(jìn)行CO2單位成本的敏感性分析，探究CO2單位成本變化對排放成本和排放成本對總滑行成本的影響。

1 模型構(gòu)建

1.1 航空器滑行沖突分類

航空器在地面滑行過程中可能出現(xiàn)以下3 種沖突：

1）交叉沖突 兩航空器在同一節(jié)點(diǎn)相遇，同時(shí)使用同一滑行道交叉路口；

2）超越?jīng)_突 兩航空器同時(shí)請求使用同一滑行路段，滑行路徑與滑行方向均相同，且后機(jī)在滑行過程中有可能超越前機(jī)；

3）對頭沖突 兩航空器在同一滑行路段上相向滑行，導(dǎo)致兩機(jī)對頭相遇。

由于離港航空器離港路徑方向相同，不會(huì)發(fā)生對頭沖突，模型建立時(shí)不作考慮，但需要針對交叉沖突和超越?jīng)_突建立約束條件。

1.2 基于最短滑行時(shí)間的優(yōu)化模型

將機(jī)場滑行道系統(tǒng)抽象成節(jié)點(diǎn)-路段模型，形成滑行道系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)G=（V，E），其中：V 為相鄰路段的節(jié)點(diǎn)集合；E 為構(gòu)成場面的滑行路段集合，連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i 和j 的任意邊（i，j）∈E 有方向，表示航空器只能從i→j 方向滑行。

以全部離港航空器滑行時(shí)間最短為目標(biāo)建立如下優(yōu)化模型，即

其中：k 為離港航空器編號，k1為前機(jī)，k2為后機(jī)；m 為航班數(shù)目；i，j 為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)編號；v 為節(jié)點(diǎn)數(shù)；e 為滑行階段編號，n =3；xijke=1 表示航空器k 在第e 個(gè)滑行階段從節(jié)點(diǎn)i 滑行至節(jié)點(diǎn)j，否則xijke=0；tijke為航空器k 在第e 個(gè)滑行階段從節(jié)點(diǎn)i 滑行到節(jié)點(diǎn)j 的時(shí)間；yjk為節(jié)點(diǎn)j 在航空器k 的滑行路徑上，否則，yjk=0；tjk為k 滑行到節(jié)點(diǎn)j 的時(shí)刻；ts為安全滑行間隔；tok為k 在起始滑行點(diǎn)開始滑行的時(shí)刻；tpk為k 到達(dá)終止滑行點(diǎn)的時(shí)刻；ETOPk為k 的預(yù)計(jì)推出時(shí)刻；ETODk為k 的預(yù)計(jì)起飛時(shí)刻。

將航空器的滑行過程分為在直線段滑行、轉(zhuǎn)彎段滑行及滑行過程中停止等待3 個(gè)階段：tijk1為k 在直線段上點(diǎn)i 到點(diǎn)j 的時(shí)間，即

szijk、vz分別為航空器k 從點(diǎn)i 到點(diǎn)j 的直線距離和滑行速度，不同機(jī)型在地面的最大滑行速度[12]為50 km/h，取vz=50 km/h；tijk2為航空器k 在轉(zhuǎn)彎段上從點(diǎn)i 到點(diǎn)j 的時(shí)間，即

swijk、vw分別為航空器k 從點(diǎn)i 到點(diǎn)j 的轉(zhuǎn)彎段長度和滑行速度，當(dāng)航空器滑行路段存在障礙物，其滑行速度[12]不應(yīng)超過15 km/h，取vw=15 km/h；tijk3為航空器k在滑行過程中停止等待時(shí)間，即

tijkg為航空器k 從點(diǎn)i 到點(diǎn)j 上在節(jié)點(diǎn)g 處的等待時(shí)間，當(dāng)節(jié)點(diǎn)g 有沖突，wg=1。

約束條件中：式（2）用于避免航空器滑行的交叉沖突，表示在ij 段滑行區(qū)間只有一架航空器滑行，兩航空器在經(jīng)過交叉節(jié)j 點(diǎn)處滿足一定的時(shí)間間隔，確保任意k 的滑行路徑符合機(jī)場滑行道容量及物理鏈接性；式（3）用于確保航空器之間保持一定安全距離；式（4）用于避免航空器滑行的超越?jīng)_突，即在航空器滑行過程中不會(huì)出現(xiàn)一架航空器超越另一架航空器的情形；式（5）用于確保k 開始在停機(jī)位滑行時(shí)刻不小于預(yù)計(jì)推出時(shí)刻ETOPk；式（6）用于確保k 在其預(yù)計(jì)起飛時(shí)刻之前結(jié)束滑行，抵達(dá)起飛跑道入口。

1.3 基于最小廢氣排放量的優(yōu)化模型

國際民航組織（ICAO）通過統(tǒng)計(jì)分析各機(jī)型起降數(shù)據(jù)，規(guī)定在機(jī)場范圍內(nèi)1 000 m 以下航空器的滑行、起飛、爬升、進(jìn)近著陸為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的LTO 循環(huán)。表1 給出了標(biāo)準(zhǔn)LTO 狀態(tài)下，CFM56-7B26 型發(fā)動(dòng)機(jī)的相關(guān)參數(shù)，可知航空器的滑行階段耗時(shí)最長，達(dá)26 min，燃油消耗量最大，造成較多的廢氣排放。

表1 CFM56-7B26 型發(fā)動(dòng)機(jī)基準(zhǔn)參數(shù)表Tab.1 CFM56-7B26 engine parameters

基于ICAO 標(biāo)準(zhǔn)排放量模型，以全部離港航空器廢氣排放量最小為目標(biāo)建立如下優(yōu)化模型

式中，qijk為航空器k 從點(diǎn)i 到點(diǎn)j 滑行過程的廢氣排放量，即

其中：q 表示廢氣的種數(shù)；nk為航空器k 的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)；Fke為航空器k 在第e 個(gè)滑行階段時(shí)每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油流量；EIl為第l 種廢氣的排放指數(shù)。該模型約束條件同基于最短滑行時(shí)間的優(yōu)化模型。

航空器的燃油流量與廢氣排放量密切相關(guān)，而燃油流量與航空器滑行過程中的推力等級有關(guān)。事實(shí)上，在航空器實(shí)際滑行過程中推力等級需根據(jù)滑行狀態(tài)的變化而變化。參考文獻(xiàn)[2-3]：將航空器在直線段滑行時(shí)的推力等級設(shè)為7%；在轉(zhuǎn)彎段滑行時(shí)，航空器需減速轉(zhuǎn)彎，待轉(zhuǎn)彎完成后再加速滑行，推力等級為8%；航空器在某一點(diǎn)停止等待時(shí)推力等級為3%。根據(jù)ICAO 排放數(shù)據(jù)庫中給定的參數(shù)，通過線性插值即可求得不同推力等級情況下的燃油流量。

關(guān)于各廢氣的排放指數(shù)[13]，CO2的排放指數(shù)通常取3.115 kg/kg，SO2的排放指數(shù)取1 g/kg。HC、CO、NOx在滑行階段的排放指數(shù)均來自ICAO 的發(fā)動(dòng)機(jī)排放數(shù)據(jù)庫[14]，采用線性插值方法可計(jì)算出HC、NOx和CO 在直線段、轉(zhuǎn)彎段和停止等待階段的排放指數(shù)。

1.4 基于多目標(biāo)的優(yōu)化模型

需優(yōu)化的目標(biāo)分別為最短滑行時(shí)間和最小廢氣排放量，由于兩目標(biāo)間存在物理量綱差異，需進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。該方法通過線性變換將原始數(shù)據(jù)變換到[0，1]區(qū)間內(nèi)，但仍保留原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

考慮到對兩目標(biāo)的關(guān)注度不同，引入子目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)λ，通過設(shè)定權(quán)重系數(shù)，將多目標(biāo)優(yōu)化模型變換成如下形式

其中：z1min和z1max分別表示所選時(shí)間段內(nèi)所有離港航空器的最短和最長總滑行時(shí)間；z2min和z2max分別表示所有離港航空器的最小和最大廢氣排放量。該模型約束條件同1.2 中約束條件。

2 實(shí)例分析

2.1 遺傳算法設(shè)計(jì)

航空器滑行路徑優(yōu)化屬于典型的NP-Hard 問題。一方面機(jī)場本身場面結(jié)構(gòu)復(fù)雜，另一方面需綜合考慮航空器管制運(yùn)行規(guī)則、避讓等待和速度限制等因素，因此，涉及的變量和約束條件較多?？紤]到遺傳算法在求解效率上較常規(guī)精確算法有較大優(yōu)勢，因此采用優(yōu)化后的遺傳算法對3 個(gè)模型進(jìn)行求解。

將問題參數(shù)編碼為染色體，再通過迭代進(jìn)行選擇、交叉及變異等操作，交換種群中染色體的信息，最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。具體算法設(shè)計(jì)思路如下：

1）染色體編碼 采用實(shí)數(shù)編碼方法，染色體表示一定時(shí)間段內(nèi)所有離港航空器從停機(jī)坪到跑道端口的路徑選擇結(jié)果；

2）初始群體的生成 采用隨機(jī)初始化生成初始群體，表示隨機(jī)產(chǎn)生多種路徑選擇的方案；

3）適應(yīng)度函數(shù) 結(jié)合航空器場面滑行的特點(diǎn)，所設(shè)計(jì)的適應(yīng)度函數(shù)綜合考慮了總滑行時(shí)間、廢氣排放量和滑行沖突點(diǎn)，形成了包含3 個(gè)方面的適應(yīng)度函數(shù)，通過單條染色體占全部染色體適應(yīng)度值的比例進(jìn)行分配，目標(biāo)函數(shù)值越小，適應(yīng)度越大；

4）選擇操作 采用隨機(jī)遍歷采樣，適應(yīng)度大的個(gè)體被選中的概率大，代溝GGAP=0.9；

5）交叉操作 該操作起核心作用，采用高級重組對每代種群以一定的交叉概率Pc= 0.9 進(jìn)行染色體交叉；

6）變異操作 該操作起輔助作用，采用高級變異，變異概率Pm=0.05。考慮到染色體編碼方式的特殊性，變異僅在相同停機(jī)區(qū)出發(fā)的航空器上進(jìn)行；

7）重插入操作 該操作功能為獲得重插入子代的新種群，以便進(jìn)行下一次迭代操作。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

以上海虹橋國際機(jī)場為例，選用2017年2月26日9：00～9：30 離港航班數(shù)據(jù)，當(dāng)天采用18 號跑道起飛。以滑行道和跑道的部分飛行區(qū)網(wǎng)絡(luò)圖為研究對象，其中包含22 個(gè)節(jié)點(diǎn)和29 條邊，1 條用于起飛離港的跑道，3 個(gè)集中停機(jī)區(qū)A1、A2、A3，機(jī)場的離港滑行道系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖，如圖1 所示。相關(guān)航空器的基本信息如表2 所示。

圖1 上海虹橋國際機(jī)場的離港滑行道系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Taxiway system network at Shanghai-Hongqiao International Airport

2.3 結(jié)果分析

以上述上海虹橋國際機(jī)場航班數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對構(gòu)建的優(yōu)化模型進(jìn)行分析，并根據(jù)仿真結(jié)果繪制帕累托前沿面，如圖2 所示。

表2 上海虹橋國際機(jī)場2017年2月26日9：00～9：30 航班信息表Tab.2 Flight schedule during 9：00～9：30 at Shanghai-Hongqiao International Airport on February 26，2017

從圖2 中可明顯看出，滑行時(shí)間與廢氣排放量存在此消彼長的關(guān)系。為便于對比分析，權(quán)重系數(shù)λ 為1（最短滑行時(shí)間模型），0.4（多目標(biāo)優(yōu)化模型）和0（最小廢氣排放模型）時(shí)的優(yōu)化結(jié)果，如表3 所示。

圖2 多目標(biāo)優(yōu)化模型帕累托前沿面Fig.2 Pareto front of optimized multi-objective model

通過對比分析發(fā)現(xiàn)：在30 min 內(nèi)，最短滑行時(shí)間模型比多目標(biāo)優(yōu)化模型多排放廢氣18.4 kg；最小廢氣排放量模型量比最短滑行時(shí)間模型少排放廢氣26.5 kg。上海虹橋國際機(jī)場2017年起降架次為263 720 次，采用多目標(biāo)模型進(jìn)行滑行調(diào)度，并以最短滑行時(shí)間模型和多目標(biāo)模型的對比結(jié)果為基礎(chǔ)，對考慮廢氣排放后離港航班的年廢氣排放減少量進(jìn)行估算，優(yōu)化后的滑行調(diào)度可減少268 694.4 kg 的廢氣排放。

表3 不同模型的仿真結(jié)果對比Tab.3 Simulation results comparison among various models

2.4 敏感性分析

在滑行階段中，CO2排放量占廢氣排放量比重最大，占比高達(dá)99%。CO2作為溫室氣體，對全球氣候變暖影響很大。為有效控制航空業(yè)CO2排放，歐盟正在向全球推行碳交易體系（EU ETS），目前中國也積極推進(jìn)將航空業(yè)納入中國碳排放權(quán)交易市場。未來，航空公司為購買碳排放配額將支付一定的CO2排放成本。在此背景下，為探究CO2單位成本對滑行總成本的影響程度，以權(quán)重系數(shù)為0.4 時(shí)的多目標(biāo)優(yōu)化模型的仿真結(jié)果為例，保持其他參數(shù)不變，進(jìn)行CO2單位成本對“CO2排放成本占廢氣排放成本比例”、“廢氣排放成本占滑行成本比例”的敏感性分析，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 CO2成本占廢氣成本與廢氣成本占滑行總成本比例Fig.3 Percentage of CO2cost to emission cost and percentage of emission cost to total taxiing cost

從圖3 虛線可看出：CO2排放成本占廢氣排放成本比例隨著CO2單位成本的增長首先快速增長然后逐漸放緩；當(dāng)CO2單位成本處于較低水平時(shí)（低于1.00 元/kg），CO2排放成本占總成本比例攀升速度極快；當(dāng)CO2單位成本為0.13 元/kg 時(shí)，CO2排放成本占總成本比例高達(dá)50%；當(dāng)CO2單位成本為1.16 元/kg時(shí)，其占比達(dá)90%。從圖3 實(shí)線可看出：廢氣排放成本占滑行總成本的比重相對較小，當(dāng)CO2單位成本為1.88 元/kg 時(shí)，其占比達(dá)20%，比例隨著CO2單位成本的增長近乎呈正比例增長?？梢?，如果CO2單位成本在未來繼續(xù)快速增長，則航空公司的運(yùn)營成本將會(huì)顯著增加，且CO2排放成本和廢氣成本在總運(yùn)營成本中占比將會(huì)持續(xù)增大，因此減少廢氣排放量可降低公司的環(huán)境成本，從而降低公司的運(yùn)營成本。

3 結(jié)語

考慮廢氣排放因素對離港航空器滑行路徑進(jìn)行優(yōu)化，并對3 種不同優(yōu)化目標(biāo)的滑行路徑優(yōu)化模型進(jìn)行了對比分析，同時(shí)對CO2單位成本進(jìn)行了敏感性分析。研究結(jié)果表明：①基于多目標(biāo)組合的滑行路徑優(yōu)化模型可根據(jù)決策者的需要生成兼顧滑行時(shí)間效率和環(huán)境影響的路徑配置方案；②在考慮環(huán)境成本的情景下，考慮廢氣排放的優(yōu)化路徑能夠有效減排，取得明顯的環(huán)境效益；③CO2排放成本占廢氣成本比例隨CO2單位成本的增長而增長，且增長速度呈現(xiàn)“先快后慢”趨勢；④以當(dāng)前CO2單位成本來看，廢氣成本占滑行總成本比重較低，但其比重隨CO2單位成本的增長近乎成正比例增長，廢氣排放成本不容忽視。未來可綜合考慮停機(jī)位調(diào)度、跑道調(diào)度、機(jī)型差異等因素，進(jìn)一步深入研究考慮廢氣排放的航空器滑行調(diào)度與優(yōu)化問題。