潘思 谷豐 狄春雷 常彥春 楊麗英 何玉慶

摘 要：無人直升機(jī)在船舶等動態(tài)平臺上的自主降落一直以來是被重點研究且非常具有挑戰(zhàn)性的問題。由于船舶受海浪作用產(chǎn)生的六自由度運動以及海上多變的氣象條件，整個降落過程對于引導(dǎo)系統(tǒng)的定位準(zhǔn)確性和可靠性提出了更高的要求。多站定位技術(shù)在飛行器導(dǎo)航領(lǐng)域中應(yīng)用十分廣泛，是開發(fā)新型導(dǎo)航系統(tǒng)的重要選擇。本文采用超寬帶（UWB）無線測距技術(shù)，實現(xiàn)基于多站測距定位的無人機(jī)導(dǎo)航系統(tǒng)。通過將加權(quán)最小二乘定位算法與擴(kuò)展卡爾曼濾波方法相結(jié)合，實現(xiàn)了無人直升機(jī)的高準(zhǔn)確度動態(tài)定位?；陔S機(jī)海浪模型和實際的海測數(shù)據(jù)對船舶的六自由度運動進(jìn)行了模擬，最后對無人直升機(jī)在船舶上自主降落的引導(dǎo)過程進(jìn)行了數(shù)值仿真。結(jié)果表明，基于UWB的多站測距定位系統(tǒng)能夠滿足無人直升機(jī)在船舶上自主降落的需求。

關(guān)鍵詞：多站測距定位;自主降落;加權(quán)最小二乘定位法;擴(kuò)展卡爾曼濾波;隨機(jī)海浪模型

中圖分類號：TJ765; V279

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-5048（2020）06-0036-07

0 引? 言

無人直升機(jī)具備垂直起降、定點懸停和低空低速飛行等空中機(jī)動能力，可以實現(xiàn)目標(biāo)偵察、情報收集、通信中繼、火力支持、搜索與救援等戰(zhàn)術(shù)任務(wù)，在現(xiàn)代化海軍作戰(zhàn)中具有極大的應(yīng)用需求。為了提高無人直升機(jī)的自主化水平，人們在導(dǎo)航、制導(dǎo)和控制這三個主要方面進(jìn)行了大量的研究工作[1]。自主起降是無人直升機(jī)實現(xiàn)艦載一體化首先需要解決的問題，其關(guān)鍵技術(shù)之一在于實現(xiàn)無人直升機(jī)在起降期間尤其是降落過程中的高準(zhǔn)確度、動態(tài)定位，即降落引導(dǎo)。

目前，應(yīng)用于無人直升機(jī)自主降落的引導(dǎo)技術(shù)主要包括雷達(dá)定位系統(tǒng)、慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）、全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）、基于視覺的引導(dǎo)[2-5]和以上幾種類型的組合導(dǎo)航系統(tǒng)。這些引導(dǎo)技術(shù)分別在定位準(zhǔn)確性、可靠性、計算復(fù)雜度和設(shè)備成本等方面有著各自的優(yōu)缺點。已經(jīng)成功實現(xiàn)艦載一體化的無人直升機(jī)包括美國的MQ-8B火力偵察兵、波音公司“無人小鳥”（ULB）項目研發(fā)的H-6U無人機(jī)和澳大利亞Schiebel公司研發(fā)的海上搜救無人機(jī)Camcopter S-100等等。其中，H-6U和S-100無人直升機(jī)采用的都是GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)。以GPS為代表的GNSS是一種典型的多站定位系統(tǒng)，每一顆在軌衛(wèi)星就是一個不斷運動的參考站。多站定位技術(shù)歷史悠久，在飛行器導(dǎo)航和目標(biāo)監(jiān)測領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。雖然GPS通過差分定位可以將定位準(zhǔn)確度提高到厘米級，但是可見衛(wèi)星數(shù)量的變化會使得由GPS得到的位置解出現(xiàn)很大的波動。因此，GPS通常需要與INS進(jìn)行組合使用。此外，GPS信號十分微弱，且頻率固定，容易受到其他電磁信號的干擾。因此，美國海軍通常要求以GPS作為導(dǎo)航系統(tǒng)的無人機(jī)還需要提供一個備份的導(dǎo)航系統(tǒng)。

多站定位系統(tǒng)定位是否準(zhǔn)確的一個決定性因素是測距準(zhǔn)確度。隨著無線電技術(shù)的發(fā)展，新型的超寬帶（UWB）技術(shù)在高準(zhǔn)確度定位方面表現(xiàn)出了很大的應(yīng)用前景。UWB信號的工作頻段為3.1～10.6 GHz，這種大的帶寬使得UWB信號具有很高的時間分辨率，同時也意味著UWB接收器能夠解析單個多徑信號分量（MPC），因此，能夠準(zhǔn)確地估計最短路徑信號的到達(dá)時間，從而實現(xiàn)精確測距[6]。

近年來，基于UWB測距的多站定位系統(tǒng)在無人機(jī)導(dǎo)航和自主著陸方面的應(yīng)用成為了一個新的研究熱點。文獻(xiàn)[7]提出了一種用于無人機(jī)自動著陸的UWB定位系統(tǒng)設(shè)計方法，對無人機(jī)著陸過程中該系統(tǒng)的定位準(zhǔn)確度進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[8]采用多傳感器融合的方法，使得無人機(jī)在不同的條件下能夠在GPS，IMU和UWB定位系統(tǒng)之間進(jìn)行無縫切換，實現(xiàn)魯棒的自主導(dǎo)航飛行。文獻(xiàn)[9]則采用IMU，UWB和氣壓計三種傳感器的測量值，通過擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行融合，實現(xiàn)了四旋翼無人機(jī)在室內(nèi)環(huán)境的位置和偏航角估計。在文獻(xiàn)[10]中，通過在地面車輛上安裝的一組UWB節(jié)點，實現(xiàn)了無人機(jī)在戶外特定場景中的跟蹤與控制。在文獻(xiàn)[11]中，通過在室內(nèi)、森林和室外三種不同的環(huán)境下的飛行試驗，驗證了UWB測距和定位算法的性能。在文獻(xiàn)[12]中，通過UWB測距與通信網(wǎng)絡(luò)來感知和共享不同無人機(jī)之間的距離信息，實現(xiàn)了多無人機(jī)的協(xié)作相對定位，并將其應(yīng)用于GPS受限環(huán)境中的分布式無人機(jī)編隊飛行。文獻(xiàn)[13-14]根據(jù)視覺里程計提供的相對位移和UWB提供的距離測量值，實現(xiàn)旋翼無人機(jī)相對于地面無人車在水平面內(nèi)的位置估計，并通過激光測距儀來實現(xiàn)高度估計，完成了無人機(jī)在無人車上的自主降落。在文獻(xiàn)[15]中，將UWB與IMU相融合，實現(xiàn)了基于UWB 的定位引導(dǎo)系統(tǒng)，并采用多旋翼無人機(jī)和無人直升機(jī)進(jìn)行了飛行起降試驗。

當(dāng)前，基于UWB測距的多站定位在無人機(jī)方面的研究，主要在于實現(xiàn)無人機(jī)的自主飛行和無人機(jī)的自動著陸兩個方面，而在動態(tài)平臺上進(jìn)行自主降落的研究大多是以地面無人車為研究對象。與靜態(tài)著陸以及在地面移動平臺上進(jìn)行降落相比，在船舶上進(jìn)行自主降落時，由于UWB參考節(jié)點會隨著船舶一起做六自由度的運動，因此情況要更加復(fù)雜。本文將采用UWB測距技術(shù)，實現(xiàn)基于多站測距定位的無人機(jī)導(dǎo)航，對無人直升機(jī)在船舶上自主降落的引導(dǎo)過程進(jìn)行仿真。

1 基于多站測距定位的降落引導(dǎo)系統(tǒng)

1.1 多站測距定位原理

多站定位系統(tǒng)采用傳感器網(wǎng)絡(luò)定位的方式，通常由多個位置已知的參考站點和一個待定位的目標(biāo)站點組成。本文采用UWB測距與通信模塊，每個模塊都可以發(fā)射和接收UWB信號，并組成一個通信網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。其中，一組UWB參考站點（RN）按照一定的幾何布局安裝在船舶的降落平臺上，其相對坐標(biāo)已知。UWB目標(biāo)站點（TN）安裝在待定位的無人直升機(jī)上。多站定位是一種相對定位，根據(jù)RN之間的相對位置關(guān)系，可以定義一個導(dǎo)航坐標(biāo)系，由此可以確定TN在該坐標(biāo)系下的位置，從而為無人直升機(jī)在船舶甲板上的自主降落提供位置引導(dǎo)信息。

根據(jù)UWB信號可以獲得多種類型的測量值，如信號到達(dá)時間（TOA）、信號接收角度（AOA）等。根據(jù)所使用的測量值類型的不同，多站定位可以分為多站測距定位和多站測向定位。本文將采用基于TOA的多站測距定位方式。通過雙向飛行時間測距技術(shù)可以獲得TN到每個RN的距離，由此可以得到一組距離測量值。對于二維定位來說，每個距離測量值的幾何意義是：TN位于以RN為中心，以該距離測量值為半徑的圓周上。多個距離測量值所對應(yīng)的多個圓周的公共交點就是TN所在的位置。由于測量誤差的存在，多個圓周實際上無法交于一點，而是形成一個包含TN真實位置的不確定區(qū)域，如圖2所示。根據(jù)一定的誤差準(zhǔn)則，可以獲得TN的位置估計。這種通過一組距離測量值估計目標(biāo)位置的方法通常被稱為多站測距定位。

1.2 動態(tài)位置估計策略

TN與各個RN之間的距離測量值ri可以表示為

ri=cti=di+εi=（x-xi）2+（y-yi）2+（z-zi）2+εi

（i=1，2，…，n） （1）

式中：（xi，yi，zi）為RN的位置;（x，y，z）為TN的位置; di表示TN到各個RN之間的真實距離; ti為TOA估計值; c為UWB信號的傳播速度， c=3×108 m/s;εi表示由噪聲引起的測距誤差; i為RN的個數(shù)。在本文中，假設(shè)測距誤差服從零均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差σd=5 cm的高斯分布[7]。

為了求解TN的位置，一般需要將非線性方程組 （1） 轉(zhuǎn)換為線性方程組?？梢韵葘⒎匠探M （1） 兩邊平方，再將其他所有RN與其中的一個RN所對應(yīng)的方程分別相減，從而消除方程組中的非線性項x2，y2，z2。不失一般性，這里選擇第一個RN作為公共站點，通過r2k-r21（k=2，3，…，n）變換，可得如下線性方程組：

Mp=N（2）

其中：

M=2x2-x1y2-y1z2-z1x3-x1y3-y1z3-z1xn-x1yn-y1zn-z1;

N=r21-r22+K2-K1r21-r23+K3-K1r21-r2n+Kn-K1;

p=[x，y，z]T;

Ki=x2i+y2i+z2i （i=1，2，…，n）。

最小二乘法（LS）通常被用于解決這類問題[16]，該方程組的解為

pLS=（MTM）-1MTN（3）

為了提高求解的準(zhǔn)確性，可以通過加權(quán)最小二乘法（WLS）來考慮UWB模塊測距噪聲的影響。該方法的關(guān)鍵在于，通過選擇加權(quán)矩陣Φ，使目標(biāo)函數(shù)（Mp-N）TΦ-1（Mp-N）最小。由此可得方程組的加權(quán)最小二乘解為

pWLS=（MTΦ-1M）-1MTΦ-1N（4）

為了選擇合適的加權(quán)矩陣，需要對測距噪聲進(jìn)行分析。當(dāng)測距噪聲足夠小或信噪比（SNR）足夠高時，存在如下的近似關(guān)系式[17]：

r2i=（di+εi）2≈d2i+2diεi（5）

因此矩陣N中存在的誤差為

ei=r21-r2i+d2i-d21=2（d1ε1-diεi）（6）

其中： i=2，3，…，n。以矢量的形式可以表示為

e=[e1，e2，…，en]T（7）

由于測距噪聲是獨立分布的，即存在關(guān)系式E（εiεj）=0（i≠j），因此，可以得到式（2） 的噪聲特性為

Q=E[eeT]=

4d21σ21+d22σ22d21σ21…d21σ21

d21σ21d21σ21+d23σ23…

d21σ21d21σ21…d21σ21

…

d21σ21d21σ21…d21σ21+d2nσ2n （8）

由于Q中包含了各個RN到TN之間的真實距離di，因此Q實際上是未知的。使用距離測量值ri來代替di，可以得到Q的近似表達(dá)式。從而，加權(quán)矩陣Φ可計算為

Φ≈Q≈

4r21σ21+r22σ22r21σ21…r21σ21r21σ21r21σ21+r23σ23…r21σ21

r21σ21r21σ21…r21σ21

…

r21σ21r21σ21…r21σ21+r2nσ2n（9）

考慮測距噪聲的影響，一方面可以提高位置估計的準(zhǔn)確性，另一方面還可以提供該位置估計結(jié)果的不確定性估計，這對于后續(xù)的狀態(tài)估計來說是十分必要的。通過WLS得到位置估計的協(xié)方差矩陣的表達(dá)式為

CWLS=（MTΦ-1M）-1 （10）

加權(quán)最小二乘定位算法是根據(jù)多站測距定位原理，通過UWB傳感器獲得一組距離測量值直接解算出TN的位置，而沒有考慮系統(tǒng)的運動學(xué)特性。如果使用該定位算法對動態(tài)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，所得到的位置估計結(jié)果往往波動較大，這對于無人機(jī)的控制來說是不利的。為了獲得更加平滑和準(zhǔn)確的位置估計，還需要使用擴(kuò)展卡爾曼濾波（EKF）等狀態(tài)估計方法。

為了提高位置跟蹤的準(zhǔn)確性，采用將WLS定位算法和EKF相結(jié)合的策略，如圖3所示。該策略的工作流程可以分為三個步驟：（1）通過UWB測距模塊獲得的一組距離測量值輸入WLS定位算法，解算出TN的粗略位置;（2）將UWB傳感器獲得的距離測量值與第一步得到的粗略位置估計一起作為系統(tǒng)的觀測值，即作為擴(kuò)

展卡爾曼濾波器的輸入;（3）對每個RN分別執(zhí)行擴(kuò)展卡爾曼濾波處理，然后通過加權(quán)平均，根據(jù)不同RN得到的結(jié)果，獲得最終的位置估計。

假設(shè)無人機(jī)的加速度在時間間隔[tk，tk+1]內(nèi)保持恒定不變。系統(tǒng)的離散過程模型為

pvak+1=I3×3Δt×I3×312Δt2×I3×3

03×3I3×3Δt×I3×303×303×3I3×3pvak+wk（11）

其中，無人機(jī)的位置p=（px，py，pz）T、速度v=（vx，vy，vz）T和加速度a=（ax，ay，az）T為待估計的系統(tǒng)狀態(tài)。

假設(shè)位置、速度和加速度噪聲均為高斯白噪聲，則過程噪聲wk的協(xié)方差矩陣為

Qk=diag{σ2x，σ2y，σ2z，σ2vx，σ2vy，σ2vz，σ2ax，σ2ay，σ2az} （12）

系統(tǒng)的觀測值為TN到各個RN之間的距離測量值ri以及由WLS定位算法得到的位置估計pWLS。因此，系統(tǒng)的觀測模型可以描述為

rpWLSk+1=p-pRN（pWLSx，pWLSy，pWLSz）Tk+1+nk+1（13）

其中，pRN=（xRN，yRN，zRN）為RN的位置。觀測噪聲nk+1的協(xié)方差矩陣為Rk+1=diag{σ2d，CWLS}。

該系統(tǒng)只有觀測模型是非線性的，線性化后得到的觀測矩陣為

Hk+1=h（X^-k+1）Xk+1=1r^-k+1（p^-k+1-pRN）T01×6I3×303×6（14）

EKF是一個不斷迭代的預(yù)測-校正過程。首先根據(jù)系統(tǒng)的過程模型，對系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)X^k和協(xié)方差矩陣Pk進(jìn)行時間更新，即預(yù)測階段，得到系統(tǒng)狀態(tài)的先驗估計X^-k+1和對應(yīng)的誤差協(xié)方差矩陣P^-k+1。將系統(tǒng)的狀態(tài)記為X=[pva]T，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A由式 （15） 給出：

X^-k+1=AX^k（15）

P-k+1=APkAT+Qk（16）

然后，根據(jù)系統(tǒng)的觀測模型和獲得的測量值Z=[rpWLS]T，對預(yù)測值進(jìn)行校正，得到后驗估計X^k+1和Pk+1：

Kk+1=P-k+1HTk+1（Hk+1P-k+1HTk+1+Rk+1）-1（17）

X^k+1=X^-k+1+Kk+1（Zk+1-h（X^-k+1）） （18）

Pk+1=（I-Kk+1Hk+1）P-k+1（19）

其中，K為卡爾曼增益矩陣。

2 船舶的六自由度運動模擬

2.1 海測數(shù)據(jù)分析

在海浪的作用下，船舶即使處于停航狀態(tài)也會產(chǎn)生位移和姿態(tài)的變化。在研究船舶的運動時，可以將其建模為一個具有六自由度的剛體，如圖1所示。通過實際的海洋測試，得到了四級海況下船體的姿態(tài)角數(shù)據(jù)，如圖4所示。對姿態(tài)角數(shù)據(jù)進(jìn)行傅里葉變換，圖5為得到的頻譜圖。

可以看出，船體的橫傾角（roll）幅度在+4°到-10°左右，頻率集中在0.2 Hz到0.5 Hz之間?？v傾角（pitch）幅度約為±12°，頻率集中在0.2 Hz到0.7 Hz之間。偏航角（yaw）幅度約為±15°，頻率集中在0.05 Hz到0.3 Hz之間。

2.2 隨機(jī)海浪模型

為了模擬船舶的縱蕩（surge）、橫蕩（sway）和垂蕩（heave）運動，還需要對海浪的運動進(jìn)行研究。在海浪的研究中，應(yīng)用最為廣泛的是隨機(jī)海浪模型。該理論將海浪波看作平穩(wěn)隨機(jī)過程，把海浪波面表示成由無限多個振幅、頻率、初相位和波向角各不相同的余弦波的線性疊加[18]。由于海浪的能量通常集中于一個特定頻段，因此，在對海浪進(jìn)行仿真時，可以先對該頻段進(jìn)行離散化，然后選擇有限個余弦波進(jìn)行疊加。

采用頻率等分法，海浪模型可以簡化為[19]

ζ（t） =∑n12S（ωi）Δωcos（ωit+θi）（20）

式中：ζt為t時刻的海浪高度;S（ωi），ωi和θi分別為第i個余弦波的波能譜密度函數(shù)、頻率和初相位;Δω為頻率間隔;n為余弦波的數(shù)量;θi服從（0，π）的均勻分布。

波能譜密度函數(shù)正比于波浪的能量，它表征了波能相對于頻率的分布。常用P-M譜，國家海洋局在此基礎(chǔ)上推薦的波能譜公式為[20]

S（ω） = 0.74ω5e-g2U2ω2（21）

式中：g=9.81 m/s2為重力加速度;U為在海上19.5 m處風(fēng)速。已知有義波高h(yuǎn)～1/3時，可按以下公式進(jìn)行換算：

U=6.28h～1/3（22）

根據(jù)國家海洋局發(fā)布的浪級標(biāo)準(zhǔn)[20]，四級海況下，有義波高的取值范圍為1.25～2.5 m。本文取平均值，即令h～1/3=1.875 m。由圖4可知，四級海況下，海浪引起的姿態(tài)角頻率均集中在1 Hz以內(nèi)。本文使用波浪高度的變化來模擬船舶在海浪作用下的位移變化，取仿真頻段為0～2 Hz。

3 降落引導(dǎo)過程仿真

由圖1可知，導(dǎo)航坐標(biāo)系是建立在船舶上的，UWB參考站點以及導(dǎo)航坐標(biāo)系都會隨著船舶一起運動。船舶的運動則是通過海測數(shù)據(jù)以及隨機(jī)海浪模型進(jìn)行模擬。在每個仿真時間步，根據(jù)無人機(jī)和降落平臺的位置，通過UWB測距模型可以生成TN與RN之間的距離測量值。通過WLS與EKF相結(jié)合的定位算法，估計出無人機(jī)相對于降落平臺的位置，無人機(jī)則根據(jù)該引導(dǎo)信息對下一步的運動控制做出決策。整個自主降落的引導(dǎo)過程仿真框圖如圖6所示。

本文將無人機(jī)在船舶上的整個自主降落過程劃分為三個階段：（1）進(jìn)近階段。無人機(jī)的高度基本不變，水平位置不斷靠近降落平臺的中心位置。（2）姿態(tài)調(diào)整階段。此時無人機(jī)已經(jīng)飛到降落平臺的正上方，保持相對位置不變，跟蹤降落平臺一段時間，等待合適的降落時機(jī)。 （3）穩(wěn)定下降階段。 保持無人機(jī)的水平位置在降落平臺的正上方，同時不斷地降低無人機(jī)的高度，直至完成降落。

無人機(jī)的降落軌跡如圖7所示。以降落平臺的中心位置作為導(dǎo)航坐標(biāo)系的原點，無人機(jī)從（10 m，20 m，15 m）位置處開始出發(fā)。降落平臺是一個邊長為3 m的正方形，四個UWB參考站點布置在降落平臺四個角點的上方，距離降落平臺的高度分別為0.5 m，1.0 m，0.5 m和1.0 m。圖8為降落平臺沿坐標(biāo)軸方向上的位移變化，降落平臺的姿態(tài)變化見圖4。圖9為無人機(jī)的位置隨時間的變化曲線。無人機(jī)與降落平臺中心位置之間的距離如圖10所示?？梢钥闯觯?00時間步之前為進(jìn)近階段，無人機(jī)在水平面上勻速地靠近降落點，高度上保持不變。在200至400時間步內(nèi)為姿態(tài)調(diào)整階段，無人機(jī)與降落

點之間的距離基本不變。400時間步以后為穩(wěn)定下降階段，無人機(jī)的水平位置與降落平臺的運動保持同步，但高度上不斷下降。在整個降落過程中，無人機(jī)的跟蹤軌跡與真實軌跡都十分吻合。經(jīng)過100次的蒙特卡洛仿真，位置跟蹤的均方根誤差沿x，y，z軸分別為12.54 cm，12.02 cm和9.02 cm。根據(jù)美國海軍對艦載機(jī)的要求[21]，水平和垂直定位誤差應(yīng)小于15 cm。由此可知，基于UWB多站測距定位的降落引導(dǎo)系統(tǒng)能夠滿足無人直升機(jī)在船舶等動態(tài)平臺上進(jìn)行自主降落的需求。

4 總? 結(jié)

本文基于多站測距定位技術(shù)，對無人直升機(jī)在船舶等動態(tài)平臺上進(jìn)行自主降落的引導(dǎo)方法進(jìn)行了研究。首先，通過加權(quán)最小二乘定位算法，根據(jù)一組距離測量值，實現(xiàn)無人機(jī)的位置解算。然后，將定位算法與擴(kuò)展卡爾曼濾波方法相結(jié)合，實現(xiàn)無人機(jī)的動態(tài)位置估計，不僅平滑了位置估計結(jié)果，而且提高了位置跟蹤的準(zhǔn)確度。其次，根據(jù)對四級海況下船體姿態(tài)角實測數(shù)據(jù)的分析，獲得了海浪的頻譜特性，結(jié)合隨機(jī)海浪模型，實現(xiàn)對船體六個自由度的運動模擬。最后，對無人直升機(jī)自主降落的引導(dǎo)過程進(jìn)行了數(shù)值仿真。結(jié)果表明，基于UWB多站測距定位的降落引導(dǎo)系統(tǒng)可以實現(xiàn)接近厘米級的定位準(zhǔn)確度，能夠滿足無人直升機(jī)在船舶上進(jìn)行自主降落的需求。

在無人直升機(jī)自主降落的過程中，除了需要獲得準(zhǔn)確的位置引導(dǎo)信息以外，無人機(jī)的姿態(tài)信息也很重要。在下一步的研究工作中，將采用多傳感器融合的方法，研究UWB/IMU組合導(dǎo)航系統(tǒng)，在對無人機(jī)進(jìn)行定位的同時，實現(xiàn)無人機(jī)的姿態(tài)估計，并進(jìn)一步提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1] Kendoul F. Survey of Advances in Guidance，Navigation，and Control of Unmanned Rotorcraft Systems[J]. Journal of Field Robotics，2012，29（2）： 315-378.

[2] Cho A，Kim J，Lee S，et al. Fully Automatic Taxiing，Takeoff and Landing of a UAV only with a Single-Antenna GPS Receiver[C]∥IEEE International Conference on Control，Automation and Systems，2007： 2485-2489.

[3] Falanga D，Zanchettin A，Simovic A，et al. Vision-Based Autonomous Quadrotor Landing on a Moving Platform[C]∥IEEE International Symposium on Safety，Security and Rescue Robotics，2017： 200-207.

[4] Kong W W，Zhou D L，Zhang Y，et al. A Ground-Based Optical System for Autonomous Landing of a Fixed Wing UAV[C]∥International Conference on Intelligent Robots and System，2014： 4797-4804.

[5] Gui Y，Guo P Y，Zhang H L，et al. Airborne Vision-Based Navigation Method for UAV Accuracy Landing Using Infrared Lamps[J]. Journal of Intelligent & Robotic Systems，2013，72（2）： 197-218.

[6]Sahinoglu Z，Gezici S，Guvenc I. Ultra Wideband Positioning Systems[M]. New York： Cambridge University Press，2008.

[7] Kim E，Choi D. A UWB Positioning Network Enabling Unmanned Aircraft Systems Auto Land[J]. Aerospace Science and Technology，2016，58： 418-426.

[8] Hausman K，Weiss S，Brockers R，et al. Self-Calibrating Multi-Sensor Fusion with Probabilistic Measurement Validation for Seamless Sensor Switching on a UAV[C]∥IEEE International Conference on Robotics and Automation，2016： 4289-4296.

[9] Strohmeier M，Walter T，Rothe J，et al. Ultra-Wideband Based Pose Estimation for Small Unmanned Aerial Vehicles[J]. IEEE Access，2018，6： 57526-57535.

[10] Lazzari F，Buffi A，Nepa P，et al. Numerical Investigation of an UWB Localization Technique for Unmanned Aerial Vehicles in Outdoor Scenarios[J]. IEEE Sensors Journal，2017，17（9）： 2896-2903.

[11] Guo K X，Qiu Z R，Miao C X，et al. Ultra-Wideband-Based Localization for Quadcopter Navigation[J]. Unmanned Systems，2016，4（1）： 23-34.

[12] Guo K X，Li X X，Xie L H. Ultra-Wideband and Odometry-Based Cooperative Relative Localization with Application to Multi-UAV Formation Control[J]. IEEE Transactions on Cybernetics，2020，50（6）： 2590-2603.

[13] Nguyen T M ，Zaini A H ，Wang C ，et al. Robust Target-Relative Localization with Ultra-Wideband Ranging and Communication[C]∥IEEE International Conference on Robotics and Automation，2018： 2312-2319.

[14] Nguyen T M，Nguyen T H，Cao M Q，et al. Integrated UWB-Vision Approach for Autonomous Docking of UAVs in GPS-Denied Environments[C]∥IEEE International Conference on Robotics and Automation，2019： 9603-9609.

[15] 李宏亮. 基于UWB無線測距的艦載無人直升機(jī)起降引導(dǎo)技術(shù)研究[D]. 長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2015.

Li Hongliang. Research on Taking-Off and Landing Navigation Technology of Shipborne Unmanned Helicopter Based on UWB Wireless Ranging[D]. Changsha： National University of Defense Technology，2015. （in Chinese）

[16] Shen G W，Zetik R，Thoma R S. Performance Comparison of TOA and TDOA Based Location Estimation Algorithms in LOS Environment[C] ∥5th Workshop on Positioning，Navigation and Communication，2008： 77-78.

[17] Cheung K W，So H C，Ma W K，et al. Least Squares Algorithms for Time-of-Arrival-Based Mobile Location[J]. IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（4）： 1121-1128.

[18] 郭惜久，程翔. 隨機(jī)海浪模型仿真[J]. 四川兵工學(xué)報，2010，31（8）： 134-136.

Guo Xijiu，Cheng Xiang. Simulation of Random Wave Model[J]. Journal of Sichuan Military Engineering，2010，31（8）： 134-136. （in Chinese）

[19] 李曉，彭利坤. 風(fēng)浪條件下六自由度艦船運動模擬器運動仿真[J]. 自動化應(yīng)用，2017（11）： 54-57.

Li Xiao，Peng Likun. Simulation of Ship Motion with Six Degrees of Freedoms at Sea[J]. Automation Application，2017（11）： 54-57. （in Chinese）

[20] 李積德. 船舶耐波性[M]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，1992.

Li Jide. Ship Seakeeping[M]. Harbin： Harbin Engineering University Press，1992. （in Chinese）

[21] 周煜，伍逸夫，趙峰. 航母著艦引導(dǎo)系統(tǒng)概述[J]. 艦船電子工程，2011，31（11）： 22-24.

Zhou Yu，Wu Yifu，Zhao Feng. A Review of Ship Landing System[J]. Journal of Ship Electronic Engineering，2011，31（11）： 22-24. （in Chinese）

Research on Autonomous Landing Navigation of Unmanned Rotorcrafts

on

Moving Ships Based on Multi-Station Ranging and Positioning

Pan Si1，2，3，Gu Feng1，2*，Di Chunlei1，2，Chang Yanchun1，2，Yang Liying1，2，He Yuqing1，2

（1. State Key Laboratory of Robotics，Shenyang Institute of Automation，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110016，China;

2. Institutes for Robotics and Intelligent Manufacturing，Chinese Academy of Sciences，Shenyang 110169，China;

3. University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100492，China）

Abstract： The autonomous landing of unmanned rotorcrafts on a moving ship，which is avery challenging aspect，has been an active research area for a long time. Due to the six degree-of-freedom motion of the ship caused by the wave and the changeable weather conditions at sea，higher requirements for the positioning accuracy and reliability of the navigation system are put forwards during the entire landing process. Multi-station positioning technology is widely used in the field of aircraft navigation，which is an important choice for developing a new navigation system. In this paper，ultra-wideband （UWB） wireless ranging technology is used to develop the navigation system for unmanned rotorcrafts based on multi-station ranging and positioning technique. By using the weighted least square positioning algorithm and the extended Kalman filtering method，the high accuracy positioning of the unmanned rotorcrafts in real time is realized. Based on the stochastic wave model and the real yaw-roll-pitch data of a ship，the six degree-of-freedom motions of the ship are simulated. Finally，the numerical simulation of the autonomous landing of unmanned rotorcrafts on a moving ship is conducted. The results show that this navigation system can meet the requirements of autonomous landing of unmanned rotorcrafts on a moving ship.

Key words： multi-station positioning;autonomous landing;weighted least square positioning algorithm;extended Kalman filter;stochastic wave model

收稿日期：2020-05-25

基金項目：國家自然科學(xué)基金重大研究計劃（91748130）;國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金（61821005）;裝備發(fā)展部共用項目（41412040202）;中國科學(xué)院輕型動力創(chuàng)新研究院創(chuàng)新引導(dǎo)基金項目（CXYJJ19-ZD-03）

作者簡介：潘思（1994-），男，湖北黃岡人，碩士研究生，研究方向是無人機(jī)導(dǎo)航。

通訊作者： 谷豐（1982-），男，遼寧沈陽人，副研究員，博士，研究方向是移動機(jī)器人技術(shù)與系統(tǒng)、多機(jī)器人系統(tǒng)協(xié)作。

E-mail：fenggu@sia.cn