孟旭 祝連波 石振群

摘要：隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)建設(shè)綠色化、低碳化的要求，裝配式建筑也成為建筑結(jié)構(gòu)體系重要的一部分。大量的建設(shè)需求使得混凝土預(yù)制構(gòu)件的種類和數(shù)量持續(xù)增多，使得在預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)過程中調(diào)度越來越復(fù)雜。本文通過建立預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)的約束條件，利用粒子群算法對(duì)預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化。通過實(shí)際案例驗(yàn)證預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)線的任務(wù)分配，證明通過調(diào)整預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)工序可以縮短構(gòu)件的生產(chǎn)周期，提高預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)效率。

Abstract： As the country's economic construction is green and low-carbon， the prefabricated building has become an important part of the building structure system. A large number of construction requirements have led to an increase in the number and variety of prefabricated concrete components， making scheduling more complex in the production of prefabricated components. Based on particle swarm optimization， this paper assigns different inertia values to particle swarm search in different stages， and calculates the model to improve the effective search and convergence of the algorithm， verifies the task assignment of the prefabricated component production line through actual cases， to shorten the production time of prefabricated components， and improve production efficiency.

關(guān)鍵詞：預(yù)制混泥土構(gòu)件;生產(chǎn)調(diào)度;粒子群算法;優(yōu)化

Key words： precast concrete component;production scheduling;particle swarm optimization;optimization

中圖分類號(hào)：TU756? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2020）03-0287-04

0? 引言

隨著我國(guó)建筑工業(yè)化的不斷升級(jí)，裝配式建筑業(yè)得到快速的發(fā)展。雖然預(yù)制建筑的發(fā)展勢(shì)頭良好，但是現(xiàn)階段的混凝土裝配式建筑的單方造價(jià)比同等現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的單方造價(jià)高15%左右。預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)過程是構(gòu)成裝配式建筑造價(jià)的關(guān)鍵階段，所以預(yù)制構(gòu)件在生產(chǎn)過程中的成本控制有很大的空間可以挖掘。裝配式建筑與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)所用的原材料成本相差無幾，因此數(shù)目眾多的構(gòu)件類型以及大批量生產(chǎn)過程中的生產(chǎn)調(diào)度成為控制預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)成本的有效目標(biāo)。預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)模式與傳統(tǒng)制造業(yè)的模式有著很大的不同，預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)的機(jī)械化程度低，還是以人工為主導(dǎo)的生產(chǎn)。如何對(duì)人的因素進(jìn)行量化形成有效的工時(shí)，避免浪費(fèi)人工。本文在分析預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化與傳統(tǒng)制造業(yè)的調(diào)度優(yōu)化區(qū)別的基礎(chǔ)上，擬采用粒子群算法（PSO）對(duì)預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化，縮短預(yù)制構(gòu)件的加工周期，提高預(yù)制構(gòu)件的產(chǎn)能。

1? 粒子群算法（PSO）在調(diào)度優(yōu)化中的應(yīng)用

1.1 粒子群算法簡(jiǎn)介

粒子群算法（PSO）是一種群智能算法。社會(huì)心理學(xué)家Eberhart和電氣工程師Kennedy在1995年的IEEE國(guó)際神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)會(huì)議上發(fā)表文章而提出粒子群算法[1]。粒子群算法的基本思想是模仿自然界群居動(dòng)物的覓食行為習(xí)慣，這些群居動(dòng)物依靠合作的方式進(jìn)行覓食，群體中的每個(gè)個(gè)體通過它們覓食的自己經(jīng)驗(yàn)以及與其他個(gè)體分享的經(jīng)驗(yàn)來不斷改變其搜索的范圍和速度，通過協(xié)作和信息共享來尋找食物，這是一種通過不斷迭代尋找最優(yōu)解的方法。粒子群算法的經(jīng)典速度和位置公式如下[2]：

其中：V 表示第i個(gè)粒子在第k次迭代中的速度，X 表示第i個(gè)粒子在第k次迭代中的位置;c1、c2表示學(xué)習(xí)因子，取值范圍是（0，2）的一個(gè)常數(shù);r1、r2是均勻分布于（0，1）之間的隨機(jī)數(shù);？棕稱為慣性權(quán)重，其作用是決定某一個(gè)粒子目前速度的大小，通過？棕的取值來平衡粒子的局部尋優(yōu)能力和全局尋優(yōu)能力。

粒子群算法及其衍生的算法廣泛應(yīng)用于車間生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化、自動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、生物信號(hào)識(shí)別、移動(dòng)目標(biāo)探測(cè)以及生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域等。

1.2 粒子群算法在車間調(diào)度優(yōu)化中的應(yīng)用

車間調(diào)度是制造企業(yè)優(yōu)化資源配置的重要手段之一，是合理利用企業(yè)資源最大滿足客戶需求的關(guān)鍵。簡(jiǎn)言之就是把有限的資源在一定時(shí)間內(nèi)分配給不同的任務(wù)，以滿足或優(yōu)化一個(gè)或多個(gè)目標(biāo)。車間調(diào)度優(yōu)化屬于NP問題，長(zhǎng)期以來受到相關(guān)學(xué)者的重點(diǎn)研究，誕生出許多新的優(yōu)化方法如模擬退火算法、蟻群優(yōu)化算法、粒子群算法及粒子群算法衍生其他算法[3]等。其中粒子群算法具有容易收斂、算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易與其他算法相結(jié)合性的特點(diǎn)，衍生出許多優(yōu)良的粒子群算法并在車間調(diào)度中得到廣泛的應(yīng)用，李建榮[4]等利用粒子群算法優(yōu)化車間布局;賈玉成[5]將粒子群算法結(jié)合模擬退火算法優(yōu)化流水車間的調(diào)度;韓培冬[6]等運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化車間柔性調(diào)度的過程;衛(wèi)堯[7]采用混合粒子群算法對(duì)車間調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化并與其他算法比較。

2? 預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)與算法的結(jié)合

2.1 混凝土裝配式預(yù)制構(gòu)件的發(fā)展現(xiàn)狀

混凝土裝配式建筑結(jié)構(gòu)體系和現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)體系相同都包括框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)、框架剪力墻結(jié)構(gòu)等。兩者的區(qū)別在于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的主體在施工現(xiàn)場(chǎng)澆筑以及養(yǎng)護(hù)質(zhì)量影響因素比較多、質(zhì)量波動(dòng)性大，裝配式建筑的構(gòu)配件大部分都是在工廠中預(yù)制之后運(yùn)輸?shù)浆F(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行安裝，在工廠生產(chǎn)的建筑構(gòu)配件質(zhì)量影響因素少，故而質(zhì)量波動(dòng)性小。與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)相比采用預(yù)制構(gòu)件能夠縮短30%的建造時(shí)間、節(jié)約80%的周轉(zhuǎn)材料。裝配式建筑是我國(guó)未來民用建筑主要建造方式之一，具有節(jié)能環(huán)保、建筑速度快等特點(diǎn)。但是現(xiàn)階段，我國(guó)預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)情況存在著構(gòu)件質(zhì)量參差不齊、生產(chǎn)效率低、智能化程度低等問題。預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)主要有機(jī)組流水法[8]和固定模臺(tái)法[9]，雖然機(jī)械化程度高的機(jī)組流水法是以后預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)的主流，但目前還是固定模臺(tái)法還是主流的生產(chǎn)方法。因此很多學(xué)者對(duì)預(yù)制裝配式構(gòu)件在生產(chǎn)階段進(jìn)行研究。曹新穎[10]等提出BIM-RFID技術(shù)引入，從構(gòu)件的原材料進(jìn)場(chǎng)、構(gòu)件的加工、生產(chǎn)等生產(chǎn)流程建立構(gòu)件生產(chǎn)的質(zhì)量管理體系。王中原[11]結(jié)合模具排布特點(diǎn)，借鑒制造業(yè)中矩形件排樣的思想，將遺傳算法應(yīng)用于模板的排布，提高模臺(tái)的有效使用率，實(shí)現(xiàn)降低構(gòu)件的生產(chǎn)單位成本。馬智亮[12]等分析預(yù)制混凝土構(gòu)件生產(chǎn)中物料重調(diào)配路徑規(guī)劃問題的優(yōu)化目標(biāo)和限制條件，建立載具路徑規(guī)劃模型并利用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。謝思聰[13]等在分析對(duì)比普通制造業(yè)與預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)過程的基礎(chǔ)上，提出基于多層編碼遺傳算法解決預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問題，使得預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)企業(yè)有效優(yōu)化生產(chǎn)管理、提升資金利用率。孟洞天[14]在PC構(gòu)件廠的實(shí)地調(diào)研的基礎(chǔ)上，對(duì)預(yù)制構(gòu)件廠生產(chǎn)中存在的問題提出相應(yīng)的對(duì)策，從而降低PC構(gòu)件的生產(chǎn)成本。因此，如何有效降低預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)成本是預(yù)制裝配式生產(chǎn)管理研究的焦點(diǎn)之一。

2.2 制造業(yè)車間調(diào)度與預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化比較

與預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)調(diào)度相比，制造業(yè)的車間調(diào)度發(fā)展較為成熟，目前已有很多研究成果。根據(jù)調(diào)度研究的關(guān)注點(diǎn)不同，分為不同類型的車間調(diào)度。根據(jù)資源約束總類分為單資源約束車間調(diào)度、雙資源約束車間調(diào)度以及多資源約束車間調(diào)度;根據(jù)零件在車間中的加工方式不同又分為單車間調(diào)度、流水車間調(diào)度、開放車間調(diào)度。

傳統(tǒng)建筑業(yè)的施工任務(wù)大部分在施工現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行，管理中出現(xiàn)的問題主要運(yùn)用組織論、橫道圖以及網(wǎng)絡(luò)圖等管理工具進(jìn)行解決。而裝配式建筑的特殊性使得傳統(tǒng)的管理工具無法成功運(yùn)用，因此產(chǎn)生了預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)調(diào)度問題，這也是本文所要解決的核心。

預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)調(diào)度與制造業(yè)的車間調(diào)度具有一定的相似性，因此可以借鑒車間調(diào)度的研究成果，并結(jié)合預(yù)制構(gòu)件自身的特殊性，對(duì)目前已成熟應(yīng)用于制造業(yè)車間調(diào)度的算法進(jìn)行改進(jìn)以提高預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)調(diào)度的適用性。兩者調(diào)度差異表見表1所示。

2.2.1 生產(chǎn)對(duì)象不同

預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)不同于一般的制造業(yè)生產(chǎn)。一般的制造業(yè)生產(chǎn)的零部件基本上都是標(biāo)準(zhǔn)化、批量化的生產(chǎn)，只要保證加工零部件在原材料以及加工工藝的標(biāo)準(zhǔn)。機(jī)加工經(jīng)過多年的發(fā)展，已經(jīng)有一套成熟的體系與標(biāo)準(zhǔn)。預(yù)制構(gòu)件則是以一層來生產(chǎn)，單純的構(gòu)件生產(chǎn)沒有意義。只有將一定量的預(yù)制構(gòu)件通過可靠的方法拼接起來，才有使用的價(jià)值。

2.2.2 工藝流程不同

現(xiàn)代制造業(yè)一般采用自動(dòng)線生產(chǎn)方式、柔性生產(chǎn)等方式。自動(dòng)線生產(chǎn)是依靠程序控制，可以實(shí)現(xiàn)連續(xù)自動(dòng)化生產(chǎn)的生產(chǎn)組織。同一般的流水線相比，自動(dòng)化流水線上的所有機(jī)器設(shè)備都按照統(tǒng)一的節(jié)拍運(yùn)轉(zhuǎn)，這樣的生產(chǎn)模式有效減少人工的操作失誤，能夠保證高效率的生產(chǎn)，產(chǎn)品的質(zhì)量也更容易得到保證。柔性制造以計(jì)算機(jī)控制為核心，依靠預(yù)先制定的成組作業(yè)計(jì)劃，利用智能機(jī)器人和自動(dòng)化運(yùn)輸小車實(shí)現(xiàn)零件加工和運(yùn)輸?shù)纳a(chǎn)組織。以機(jī)械加工零部件為例，如圖1所示。

預(yù)制構(gòu)件的制造本質(zhì)上還是混凝土的澆筑養(yǎng)護(hù)，其工藝制造如圖2所示。

從圖中可以看出，機(jī)械加工的流程可以看成是單純的線性關(guān)系，且相鄰兩道工序之間的連貫性不如混凝土預(yù)制構(gòu)件。另一方面，由于受到水泥初凝和終凝時(shí)間的影響，預(yù)制構(gòu)件在預(yù)制過程中的可拆分性也受到限制。

2.2.3 學(xué)習(xí)曲線

雖然現(xiàn)在預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)能夠采用先進(jìn)的自動(dòng)化控制技術(shù)對(duì)構(gòu)件的生產(chǎn)過程進(jìn)行控制，諸如PLC自動(dòng)控制系統(tǒng)等，但目前設(shè)計(jì)、生產(chǎn)工藝并未完全達(dá)到自動(dòng)化生產(chǎn)技術(shù)的要求，手工作業(yè)仍舊是預(yù)制構(gòu)件制造的主流手段。其作業(yè)的熟練度可以用學(xué)習(xí)曲線表示，學(xué)習(xí)曲線[15]是在面對(duì)一項(xiàng)全新的工作，通過不斷地練習(xí)，隨著時(shí)間的推移，對(duì)該工作的基本操作越來越熟練使得該工作需要的固定成本和可變成本以及工作時(shí)間不斷減少的數(shù)學(xué)曲線。自動(dòng)化生產(chǎn)線能始終保持統(tǒng)一的生產(chǎn)效率，不存在學(xué)習(xí)效應(yīng)，這也是兩者之間的不同之處。

經(jīng)上述分析，雖然預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)與車間制造有不同點(diǎn)，但國(guó)家大力提倡裝配式建筑的一個(gè)重要的原因就在于，利用工業(yè)化的生產(chǎn)的模式來生產(chǎn)裝配式預(yù)制構(gòu)件。所以利用車間制造管理的方法和經(jīng)驗(yàn)來指導(dǎo)預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)有一定的意義。

3? 基于生產(chǎn)商視角的人力資源調(diào)度模型建立及優(yōu)化

學(xué)術(shù)界對(duì)車間的制造流程優(yōu)化已經(jīng)很成熟了，大多定義都從工業(yè)流程為出發(fā)點(diǎn)，合理分配生產(chǎn)單位的環(huán)節(jié)獲得資源或者成本的最優(yōu)化模型。本文擬采用對(duì)制造車間的機(jī)器加工順序的排布方法來對(duì)預(yù)制構(gòu)件生產(chǎn)的人力資源進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化。

3.1 數(shù)學(xué)模型建立

目標(biāo)函數(shù)（3）表示完成該項(xiàng)工作所需的最小時(shí)間。約束（4）保證工序之間加工的順序關(guān)系。約束（5）表示一個(gè)班組在某一時(shí)間只能加工一個(gè)工序，約束（6）保證工序的完成時(shí)間是有效的。

基于一般的車間調(diào)度作業(yè)問題（JSSP）如3*3調(diào)度問題的一個(gè)粒子為（132321213），由于表示3個(gè)機(jī)器加工3個(gè)零件，因此零件號(hào)需要重復(fù)出現(xiàn)3次。流入第5個(gè)基因2表示2號(hào)零件的第二道工序，其他基因以此類推。

3.2 基于粒子群算法的算法流程

步驟1 ：設(shè)置粒子群算法的基本參數(shù)，粒子數(shù)、工序數(shù)、作業(yè)班組數(shù)、最大迭代次數(shù)。

步驟2 ：初始化粒子、速度。

步驟3：評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)度，在粒子的個(gè)體極值Pbest中存儲(chǔ)粒子的位置和適應(yīng)值，將所有Pbest中最優(yōu)適應(yīng)的個(gè)體位置和適應(yīng)值保存在全局極值gbest中。

步驟4： 根據(jù)公式（1）和公式（2）更新粒子位移和速度。

步驟5： 將當(dāng)前每個(gè)粒子的適應(yīng)值與最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值相比較，如果兩者之間的差異不大，則選取當(dāng)前粒子位置作為最優(yōu)位置。比較所有的Pbest和gbest，更新gbest。

步驟6：當(dāng)算法已經(jīng)得到最優(yōu)解或達(dá)到迭代次數(shù)時(shí)，停止運(yùn)行并輸出結(jié)果。否則轉(zhuǎn)到步驟3繼續(xù)運(yùn)行。

4? 案例驗(yàn)證

某預(yù)制構(gòu)件廠采用固定模臺(tái)法生產(chǎn)預(yù)制剪力墻，該工廠的某一車間有6個(gè)固定模臺(tái)，每個(gè)模臺(tái)尺寸為4.0m×5.3m，生產(chǎn)構(gòu)件的尺寸為3.6m×4.2m，所以每個(gè)模臺(tái)可放置1塊墻板。將每塊剪力墻的生產(chǎn)簡(jiǎn)化為8個(gè)過程，如表2所示（注：該表表示該工序單人需要的時(shí)間完成，在此基礎(chǔ)上配置人數(shù)并行作業(yè)）。

該工廠采用流水施工的方法組織預(yù)制構(gòu)件的生產(chǎn)工作。由于最后兩個(gè)生產(chǎn)階段是每個(gè)構(gòu)件固定生產(chǎn)不變的且不可調(diào)換，所以按照最大錯(cuò)位相減法流水生產(chǎn)計(jì)算出前6個(gè)工作過程，其總共花費(fèi)時(shí)間為360min。

本文對(duì)預(yù)制剪力墻前6個(gè)生產(chǎn)過程進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，因養(yǎng)護(hù)階段是每個(gè)構(gòu)件必須保證的時(shí)間且時(shí)間固定，所以不計(jì)入優(yōu)化。最短時(shí)間為340min，經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的橫道圖如圖3所示。

從圖中可以看出，經(jīng)粒子群算法優(yōu)化后的構(gòu)件生產(chǎn)能夠使得1-6工序的總用工時(shí)縮短20min。

5? 結(jié)束語

經(jīng)過上述的理論以及案例表明，借鑒作業(yè)車間調(diào)度的標(biāo)準(zhǔn)問題FT06，并依靠粒子群算法對(duì)生產(chǎn)的順序進(jìn)行優(yōu)化。與原來的流水組織作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，節(jié)約了工作時(shí)間并提高了人工的利用率。本文的粒子群算法雖然對(duì)生產(chǎn)的過程進(jìn)行一些調(diào)整，但局限于預(yù)制構(gòu)件的線性生產(chǎn)流程，所以只是進(jìn)行局部的調(diào)整。所以如何合理地劃分工作過程能夠適用基于粒子群算法的車間調(diào)度作業(yè)的FT問題以及如何將生產(chǎn)人員的學(xué)習(xí)曲線表現(xiàn)出來并且延伸到預(yù)制構(gòu)件的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)以及吊運(yùn)裝配的全過程是未來要做的工作。

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