盛瑜琪， 劉永峰*， 李志軍， 姚圣卓， 梁興雨， 何 旭

(1.北京建筑大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院, 城市軌道交通車輛服役性能保障北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044； 2.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072； 3.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院， 北京 100081)

現(xiàn)對柴油在O2/CO2環(huán)境下的著火延遲特性進(jìn)行研究。首先，構(gòu)建柴油在O2/CO2環(huán)境下的著火延遲公式；其次，通過定容燃燒彈可視化實(shí)驗(yàn)對不同CO2濃度下著火延遲時間的變化進(jìn)行分析；最后，根據(jù)軟件仿真，分析CO2對柴油替代燃料著火延遲的影響。

1 計(jì)算

1.1 著火延遲時間定義

著火延遲是燃料發(fā)生自燃時的一個特性，它是指燃料達(dá)到著火條件時并未立即著火而是經(jīng)過一系列的物理化學(xué)變化后才開始著火的這一過程，可引入著火延遲時間來描述其時間上的長短。由于著火延遲時間可以用來作為評判燃料燃燒機(jī)理的標(biāo)準(zhǔn)，因此著火延遲時間是優(yōu)化動力學(xué)機(jī)制的一個重要參數(shù)。

著火延遲時間可以從壓力、溫度、OH自由基和CH自由基濃度等多個方面進(jìn)行定義，現(xiàn)將OH自由基物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)達(dá)到峰值的時刻定義為著火時刻，如圖1所示，即從噴油時刻起到著火時刻之前的時間段為著火延遲時間。

圖1 著火延遲時間定義Fig.1 Definition of ignition delay time

1.2 著火延遲公式

對于定容燃燒彈系統(tǒng)來說，著火過程發(fā)生在恒定容積中，此時平衡方程為

(1)

式(1)中：ρ為密度；t為時間；Yi為物質(zhì)i的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Wi為物質(zhì)i的摩爾質(zhì)量；Vik為物質(zhì)i在k步反應(yīng)中的反應(yīng)分配系數(shù)；ωk為第k步反應(yīng)的反應(yīng)速率。

由式(1)可得溫度方程為

ρCvdT/dt=∑Qvkωk

(2)

(3)

式中：T為反應(yīng)系統(tǒng)溫度；Cv為反應(yīng)系統(tǒng)定容比熱容；Qvk為k步反應(yīng)中固定客積內(nèi)的燃燒熱；ui為物質(zhì)i的內(nèi)能。其中，第k步反應(yīng)的反應(yīng)速率可以寫成

(4)

式(4)中：kfk和kbk分別為正向、逆向速率系數(shù)。

對于柴油燃燒可簡化為一步反應(yīng)，即燃料F完全氧化生成產(chǎn)物P：

(5)

簡單起見，式(5)的反應(yīng)速率可寫為

(6)

式(6)中：A為頻率因子；YF為燃料F的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；WF為燃料F的摩爾質(zhì)量；YO2為氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)；WO2為氧氣摩爾質(zhì)量；E為活化能；R為氣體常數(shù)；α、β為反應(yīng)級數(shù)。

控制方程可簡化為

ρdYi/dt=viWiω

(7)

ρCvdT/dt=Qvω

(8)

式中：vi為組分i的理想配比系數(shù)；Qv為固定體積內(nèi)的燃燒熱。

當(dāng)背景條件固定時，令Cv和Qv均為常數(shù)，用式(8)除以式(7)，可得

Cv(T-T0)/Qv=(Yi-Yi0)/ViWi

(9)

式(9)中：T0為起始溫度；Yi0為起始質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

假設(shè)瞬時壓力不變，溫度可擴(kuò)展成

T=T0(1+εy)

(10)

式(10)中：ε為小參數(shù)；y為自變量。

利用泰勒展開，并結(jié)合式(10)，可得

(11)

結(jié)合式(10)和式(11)，式(6)中的指數(shù)項(xiàng)可寫為

(12)

由于E為活化能，而ε為小參數(shù)，可設(shè)

(13)

結(jié)合式(10)、式(11)和式(13)，可得

dy/dt=ey/ti

(14)

著火延遲時間可定義為

(15)

式(15)中：YF,0和YO2,0分別是反應(yīng)初始時燃料、氧氣和二氧化碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

又有

(16)

式(16)中：[Xi]為組分i的物質(zhì)的量濃度。

將式(16)代入式(15)，可簡化為

(17)

式(17)中：[XF]、[XO2]分別為燃料的物質(zhì)的量濃度、氧氣的物質(zhì)的量濃度。

式(17)是空氣中著火延遲時間公式，對于O2/CO2環(huán)境中CO2對著火延遲影響，這里引入兩個參數(shù)a、b為

(18)

b=[M]CO2/[M]

(19)

式中：CvCO2為CO2的定容比熱容；[XCO2]為絕熱體系中二氧化碳的物質(zhì)濃度；Cvi為絕熱體系中第i個組分的定容比熱容；[M]CO2為二氧化碳的第三體效率；[M]為體系中所有組分的第三體效率。

對于O2/CO2環(huán)境，在低溫反應(yīng)階段有

[M]CO2=1.5[XCO2]

(20)

[M]=0.4[XO2]+1.5[XCO2]+3.0[XC7H16]

(21)

式中：[XO2]和[XC7H16]分別為氧氣和正庚烷的第三體效率。

參數(shù)a和參數(shù)b分別用來表示CO2對于著火延遲時間的熱力學(xué)效應(yīng)和第三體效應(yīng)。將a和b二者的和乘以式(18)作為O2/CO2環(huán)境下的著火延遲時間公式，即

(22)

反應(yīng)級數(shù)由實(shí)驗(yàn)測得且在不同條件下數(shù)值會發(fā)生變化，α為負(fù)數(shù)，β為正數(shù)[11]。

2 實(shí)驗(yàn)

采用定容燃燒彈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)示意圖如圖2所示，主要包括定容燃燒彈、控制計(jì)算機(jī)、電子控制單元(electronic control unit,ECU)、氣瓶、控制條件柜和油箱等。該系統(tǒng)的搭建是用定容燃燒彈模擬內(nèi)燃機(jī)上止點(diǎn)的燃燒情況，通過高速攝像機(jī)，透過定容燃燒彈的石英視窗對其內(nèi)部進(jìn)行直接拍攝，該相機(jī)在實(shí)驗(yàn)中其各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置為：最大拍攝速度為20 000幀/s，光圈2.8，曝光時間為20 μs，圖像為256×512。定容燃燒彈彈體外部尺寸高為810 mm，直徑為530 mm，四周均布4個石英視窗，其直徑為120 mm。彈體內(nèi)部噴油器參數(shù)為：最高噴油壓力175 MPa，初始噴油壓力35 MPa，噴孔直徑0.12 mm。實(shí)驗(yàn)初始條件通過控制條件柜設(shè)置為：初始壓力3 MPa，初始溫度850 K。實(shí)驗(yàn)時，需用真空泵將燃燒彈內(nèi)空氣抽出，然后打開壓力閥，將氣瓶中混合完全的O2/CO2混合氣通入燃燒彈內(nèi)，通過控制條件柜控制燃燒彈內(nèi)的加熱電偶進(jìn)行加熱，當(dāng)達(dá)到開始條件時，操作計(jì)算機(jī)控制ECU單元使得噴油和攝像機(jī)拍攝同步進(jìn)行。由于相機(jī)曝光時間極短，需要在其他視窗口增設(shè)氙燈進(jìn)行補(bǔ)光。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Experimental system schematic

3 仿真

采用chemkin進(jìn)行化學(xué)動力學(xué)分析，仿真流程如圖3所示，反應(yīng)容器采用零維均質(zhì)反應(yīng)器，設(shè)置初始壓力為3 MPa，初始溫度為850 K，輸入文件包括氣相反應(yīng)機(jī)理和熱力學(xué)文件，其中反應(yīng)機(jī)理采用勞倫斯實(shí)驗(yàn)室的正庚烷機(jī)理[12]，包括159種物質(zhì)，1 540步反應(yīng)。求解時首先運(yùn)用穩(wěn)態(tài)求解器進(jìn)行求解，對于控制方程構(gòu)成的非線性代數(shù)方程組應(yīng)用阻尼修正牛頓迭代法迭代計(jì)算，若牛頓迭代法無法收斂，則使用時間步程序提供一個新的初始值直至最終收斂。

圖3 仿真流程Fig.3 Simulation flow

4 結(jié)果與討論

4.1 著火延遲時間

由定容燃燒彈實(shí)驗(yàn)可以獲得高速攝像機(jī)拍攝的不同氣體物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)下的多組火焰圖片，圖4舉例展示了50%O2/50%CO2環(huán)境中0.20、0.25、0.30、0.35、0.40、0.45 ms時刻的著火過程。這里將圖4中從噴油時刻至出現(xiàn)明顯火焰的時間段定義為著火延遲時間，即發(fā)光著火延遲時間。

圖4 柴油在50%O2/50%CO2環(huán)境下的著火過程Fig.4 The ignition process of diesel in 50%O2/50%CO2 environment

根據(jù)上文所述，將式(22)計(jì)算所得的著火延遲時間和實(shí)驗(yàn)與仿真得到的結(jié)果進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 著火延遲時間對比Fig.5 Ignition delay time comparison

圖5中仿真值是作為參照，為了驗(yàn)證計(jì)算值的合理性?？梢钥闯鲞@三種著火延遲時間都隨著CO2濃度的增加呈現(xiàn)單調(diào)增加的趨勢，盡管如此，但計(jì)算值和仿真值與實(shí)驗(yàn)值存在一定差距，一方面，因?yàn)橛?jì)算和仿真中的著火延遲時間是以O(shè)H自由基物質(zhì)的量濃度來測量的，而實(shí)驗(yàn)中的著火延遲時間則是根據(jù)發(fā)光著火延遲測量得到的，二者本身就存在一定差距；另一方面，實(shí)驗(yàn)中采用的燃料是柴油，而計(jì)算和仿真則使用正庚烷表征柴油從而達(dá)到簡化模型的目的，因此計(jì)算值、仿真值與實(shí)驗(yàn)值存在一定差距。值得注意的是，當(dāng)CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)從60%增至70%時，實(shí)驗(yàn)值的增長率僅為7.14%，遠(yuǎn)小于CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)從50%至60%的55.56%的增長率；而計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值則隨著CO2濃度的增大，其著火延遲時間的增長率逐漸增大，說明此時CO2對著火的阻燃作用發(fā)生了變化。當(dāng)CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)增至70%時，此時著火前的溫升速率降低，整體溫度下降明顯，導(dǎo)致CO2的第三體效率降低，對著火的延遲作用減弱，從而導(dǎo)致著火延遲時間的增長率下降。根據(jù)Sabia等[13]的研究，CO2的第三體效應(yīng)會隨著溫度降低而降低，與得到的結(jié)論相吻合。

4.2 生成速率分析

圖6 不同CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)下H2O2的生成速率Fig.6 ROP of H2O2 in different CO2 concentrations

圖7 不同氣體環(huán)境下的OH自由基生成速率Fig.7 The ROP of OH in different gas environments

從圖7可以看出，G15反應(yīng)和G19反應(yīng)的OH自由基生成速率峰值隨著CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)的升高而下降明顯。對比圖7(a)和圖7(e)發(fā)現(xiàn)，G15生成速率峰值下降了83.8%；G19生成速率峰值下降了83.2%；而G102生成速率峰值下降只有47.0%。說明G102反應(yīng)受CO2濃度變化的影響較小，正因如此，G102在高濃度CO2時對生成OH自由基的貢獻(xiàn)得到提升，成為影響著火延遲的主要反應(yīng)。

5 結(jié)論

(1)新的著火延遲公式能夠有效地表達(dá)CO2的熱效應(yīng)和第三體效應(yīng)對著火延遲的影響，并能在CO2物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)低于60%時較好預(yù)測著火延遲時間。