童占北 楊順吉

フ?要：本文以多種容量和數(shù)量的火電機(jī)組為例，基于非線性目標(biāo)規(guī)劃研究負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配。首先對等微增率法則進(jìn)行了簡要介紹，然后確定本文的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，提出基于非線性目標(biāo)規(guī)劃的負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配模型，在機(jī)組總輸出功率滿足負(fù)荷需求的條件下，合理調(diào)配每臺機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷。最后通過算例分析，利用最小二乘法計算出各機(jī)組發(fā)電成本系數(shù)，并將各機(jī)組的參數(shù)和各時段的負(fù)荷峰值代入模型中，計算得出經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的負(fù)荷分配方案，該方案的燃料耗量最小，機(jī)組運(yùn)行成本最低。

ス丶詞：負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配；非線性目標(biāo)規(guī)劃；等微增率法

一、緒論

ツ殼翱燜俟ひ翟齔ぃ相應(yīng)的工業(yè)用電負(fù)荷增長迅速，不同特性的負(fù)荷種類接入也產(chǎn)生了負(fù)荷運(yùn)行的不確定性，在新能源發(fā)電被普及之前，火力發(fā)電為主要發(fā)電方式仍是我國現(xiàn)狀，隨著煤的資源被耗盡及開發(fā)成本的提高，也使發(fā)電成本提高。為了降低成本，還可以從負(fù)荷的合理分配入手，在確保安全運(yùn)行的前提下，通過合理的調(diào)配每一臺機(jī)組所承擔(dān)的負(fù)荷，調(diào)整各臺發(fā)電機(jī)出力，使總運(yùn)行成本最低。電能的合理調(diào)度也有助于系統(tǒng)調(diào)頻，維持電力系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。

ビ捎詡際醯南拗?，F(xiàn)階段電力還不能夠大量存儲，所以發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能通常需要立即通過電網(wǎng)向用戶輸送，并且必須滿足用戶的負(fù)荷需求。為使運(yùn)行成本降低，由于負(fù)荷波動的隨機(jī)性，應(yīng)及時調(diào)整發(fā)電機(jī)輸入功率，改變出力，使發(fā)電量與用電量基本一致。本文在研究等微增率的基礎(chǔ)上，提出基于非線性目標(biāo)規(guī)劃的不同容量發(fā)電機(jī)組的負(fù)荷最優(yōu)分配。

二、等微增率法則

サ任⒃雎史ㄊ侵甘垢鞣⒌緇組的微增率相等，以此來分配負(fù)荷，使得總得燃料消耗量最小，發(fā)電成本最經(jīng)濟(jì)。耗量微增率［1］可用下式表示為：

お玝=ΔFΔP（1）

テ渲校琤為耗量微增量；ΔF為輸入耗量微增率；ΔP為輸出功率微增率。

ド櫨衝臺發(fā)電機(jī)組，每一臺機(jī)組所承擔(dān)的有功功率分別為㏄1，㏄2，…，㏄﹏，每臺對應(yīng)的燃料消耗量分別為〧1，〧2，…，〧﹏，則總?cè)剂舷牧繛椋?/p>

お獸=∑﹏﹊=1〧﹊（2）

プ芨漢曬β飾：

お㏄㎜=∑﹏﹊=1㏄﹊（3）

ヒ使發(fā)電機(jī)組的輸出功率在滿足負(fù)荷需求的同時，總?cè)剂舷牧窟_(dá)到最小，即獸=〧﹎in，可利用拉格朗日乘子法則來求解。最后得到：

お゜1=゜2=…=゜﹏=λ（4）

ゴ聳保發(fā)電廠內(nèi)并聯(lián)運(yùn)行的各機(jī)組的微增率相等，且等于全廠的微增率λ。

三、負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配模型

サ緦ο低掣漢刪濟(jì)分配問題是指在滿足發(fā)電機(jī)出力和負(fù)荷需求的約束條件下，通過規(guī)劃分配到每一臺機(jī)組的負(fù)荷，使其總體發(fā)電成本最小。發(fā)電廠在運(yùn)行的過程中，其產(chǎn)生的主要費(fèi)用是由燃料、勞動力和維護(hù)等構(gòu)成，其中燃料為主要支出，這里可以用煤等燃料費(fèi)用來代表運(yùn)行成本。用戶端在不同時段的負(fù)荷用峰值代替，單臺發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行成本可用二次方程［1］表示為：

お〤1=∑﹖│=1（a┆㏄│營2+b㏄│+c），t=1，2，…（5）

テ渲校

オ〤1：單臺機(jī)組運(yùn)行成本，單位美元＄；

オ玜，b，c：發(fā)電成本系數(shù)；

オτ：運(yùn)行時刻，單位小時h；

オ㏄│營：機(jī)組在第τ小時的輸出功率。

ザ雜詼嗵ú煌容量的機(jī)組，需分別計算出每臺機(jī)組的運(yùn)行成本，然后求和得到運(yùn)行的總成本。目標(biāo)函數(shù)為機(jī)組運(yùn)行總成本，建立多種容量和數(shù)量機(jī)組的負(fù)荷分配模型：

お玬in?C=∑﹎﹊=1┆﹏﹊C﹊=∑﹎﹊=1∑﹖│=1﹏﹊a┆㏄﹊τ2+b㏄﹊τ+c，m=1，2，…（6）

テ渲校

i：不同容量的機(jī)組類型；

オ〤﹊：第i類機(jī)組運(yùn)行成本；

オ㏄﹊τ：第i臺機(jī)組在第τ小時的輸出功率；

オ﹏﹊：第i類機(jī)組的數(shù)量；

オ㏒ゝτ：第τ小時的負(fù)荷峰值；

タ悸塹交組的容量、最小出力和用電負(fù)荷的波動，應(yīng)有如下約束關(guān)系：

お玸.t.﹏1㏄1τ+﹏2㏄2τ+…+﹏﹎㏄﹊τ=㏒ゝτ

オ㏒1min哠ymbolcB@

㏄1τ哠ymbolcB@

㏒1max

オ㏒2min哠ymbolcB@

㏄2τ哠ymbolcB@

㏒2max

.

.

.

オ㏒﹊min哠ymbolcB@

㏄﹊τ哠ymbolcB@

㏒﹊max(7)

ド鮮秸合后可寫成：

お玸.t.∑﹎﹊=1﹏﹊㏄﹊τ=㏒ゝτ

オ㏒﹊min哠ymbolcB@

㏄﹊τ哠ymbolcB@

㏒﹊max（8）

テ渲校邯㏒﹊min，㏒﹊max分別表示第i類機(jī)組單臺的最小出力和最大容量。

四、算例分析

ヒ閱騁壞厙以某地區(qū)一天每個時段的用電負(fù)荷為例，各時段用電負(fù)荷峰值如表1所示（已考慮線損）。現(xiàn)有9類不同容量和數(shù)量的火電機(jī)組，發(fā)電成本系數(shù)可通過最小二乘法求出［2-5］。發(fā)電機(jī)組參數(shù)如表2所示，將其代入式（6）和式（8），建立非線性負(fù)荷分配模型。將不同時段的負(fù)荷峰值如表1所示，代入模型中，負(fù)荷對同一類型的機(jī)組按每臺平均分配，并忽略機(jī)組爬坡率，求解可得出多種容量和數(shù)量的火電機(jī)組的最優(yōu)負(fù)荷分配方案，如表3所示。

ダ用計算機(jī)求解［3］得到模型的計算結(jié)果，各時段總發(fā)電成本如圖2所示。通過對比一天中各時段的負(fù)荷峰值如圖1所示，可以看出，在用電高峰時，負(fù)荷升高，各機(jī)組的燃料的消耗量也將增加，發(fā)電機(jī)的輸入功率增大，導(dǎo)致總發(fā)電成本增加；當(dāng)用電負(fù)荷降低時，各機(jī)組燃料的消耗量減少，總發(fā)電成本降低。

五、結(jié)論

ニ淙晃夜近些年來大力發(fā)展水力、風(fēng)能、光伏以及核電等多種新型可再生能源。但傳統(tǒng)的火力發(fā)電在整體上依然占據(jù)著主要地位。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，煤的價格也在上漲，這也直接導(dǎo)致了發(fā)電成本增加。通過對機(jī)組負(fù)荷的合理分配可以使總發(fā)電成本降低，達(dá)到增加企業(yè)效益的目的。

ケ疚畝愿漢刪濟(jì)分配的等微增率法進(jìn)行了簡要介紹，然后基于非線性目標(biāo)規(guī)劃法建立火電機(jī)組的負(fù)荷經(jīng)濟(jì)分配模型。結(jié)合本文算例，確定目標(biāo)函數(shù)和約束條件，采用最小二乘法計算出發(fā)電成本系數(shù)通過模型計算出最優(yōu)負(fù)荷分配方案，最后仿真結(jié)果驗證了對火電機(jī)機(jī)組負(fù)荷分配具有重要指導(dǎo)意義。

ゲ慰嘉南祝

ィ1］孫曦.火力發(fā)電廠機(jī)組負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配［J］.云南電力技術(shù)，2005（1）：47-49.

ィ2］胡坤.利用等微增率法實現(xiàn)發(fā)電廠鍋爐負(fù)荷的優(yōu)化分配［J］.巢湖學(xué)院學(xué)報，2016（3）：82-86.

ィ3］韓芳，王爽心.基于MATLAB工具箱的機(jī)組負(fù)荷分配的建模與優(yōu)化［J］.儀器儀表學(xué)報，2005，26（z2）：768-771.

ィ4］許寧.火電機(jī)組負(fù)荷分配等微增與動態(tài)規(guī)劃算法的比較［D］.華北電力大學(xué)（北京），2010.

ィ5］張忠楨.二次規(guī)劃：非線性規(guī)劃與投資組合的算法［M］.武漢大學(xué)出版社，2006.

セ金項目：安徽工程大學(xué)新工科項目（2018xgktssys05）