陳婭婕， 王兵兵， 秦 蓁， 王欣婷， 李艾靜*， 王 海， 袁 進(jìn)

(1.陸軍工程大學(xué)通信工程學(xué)院， 南京 210042； 2.北部戰(zhàn)區(qū)31411部隊(duì)， 沈陽(yáng) 110001)

近年來，在軍事戰(zhàn)爭(zhēng)中，備份系統(tǒng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的可用性起著關(guān)鍵性的作用，它在戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期保證了軍隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的持續(xù)性。隨著無人機(jī)系統(tǒng)在現(xiàn)代軍事作戰(zhàn)中的廣泛部署，利用無人機(jī)作為備份通信系統(tǒng)的中繼節(jié)點(diǎn)將是一個(gè)簡(jiǎn)單的解決方案[1]。然而，在使用無人機(jī)的過程中，環(huán)境和任務(wù)會(huì)發(fā)生快速的變化，因此需要一種中繼選擇算法，使無人機(jī)能夠在當(dāng)前鏈路因連接情況不佳而中斷之前，選擇出一個(gè)更好的中繼節(jié)點(diǎn)作為可以隨時(shí)替換當(dāng)前中繼節(jié)點(diǎn)的備用節(jié)點(diǎn)。由于無人機(jī)的傳輸能力有限，測(cè)距誤差大，使得無人機(jī)之間的通信鏈路穩(wěn)定性非常差[2-3]。這對(duì)備選中繼節(jié)點(diǎn)是個(gè)挑戰(zhàn)。目前，在協(xié)同通信中的中繼選擇部分，大部分研究?jī)H考慮無人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)的信道、UAV的能量等情況，而未考慮UAV的高機(jī)動(dòng)性，這將導(dǎo)致中斷概率的增加。因此，現(xiàn)有的研究并不能很好地適用于無人機(jī)快速移動(dòng)的場(chǎng)景。

為了使鏈路通信更加穩(wěn)定，當(dāng)前一些研究也包含了鏈路連接預(yù)測(cè)。 在文獻(xiàn)[4]中，研究人員提出了一種基于利用速度、接收信號(hào)強(qiáng)度指示(RSSI)、距離等因素來預(yù)測(cè)鏈路損壞的可能性的新協(xié)議。該協(xié)議可以使鏈路在預(yù)測(cè)到即將被破壞之前選出一條新的路由，防止通信中斷。文獻(xiàn)[5]提出了基于負(fù)載均衡以及通信鏈路中斷預(yù)測(cè)的移動(dòng)電話網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議。在路由發(fā)現(xiàn)階段，協(xié)議根據(jù)路徑計(jì)數(shù)指示器找到負(fù)載均衡的鏈路；在路由維護(hù)階段，該協(xié)議根據(jù)信號(hào)強(qiáng)度的平均變化率來預(yù)測(cè)路由故障的時(shí)機(jī)；當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)檢測(cè)到一個(gè)弱連接時(shí)，它通知上游節(jié)點(diǎn)該鏈接已關(guān)閉；然后，上游節(jié)點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)新路由，該路由不僅排除即將斷開的鏈接，而且還避免使用任何弱鏈接進(jìn)行通信。在文獻(xiàn)[6]中，使用位置預(yù)測(cè)來估計(jì)相鄰兩部手機(jī)之間鏈路的失效時(shí)間，最終在鏈路斷開之前實(shí)現(xiàn)無縫連接。文獻(xiàn)中考慮了一個(gè)新型的可達(dá)自由空間傳播模型，該模型中信號(hào)強(qiáng)度只與通信距離有關(guān)。在文獻(xiàn)[7]中，提出的姿態(tài)角推算算法同時(shí)考慮了位置修正以及卡爾曼濾波算法，位置修正提高了姿態(tài)角精度，進(jìn)而通過卡爾曼濾波求解出基線向量。

此外，當(dāng)前一些工程的中繼選擇方法主要基于信道狀態(tài)信息(channel state information，CSI)，它們根據(jù)最大信噪比、最佳諧波平均吞吐量或最佳鏈路質(zhì)量來選擇中繼節(jié)點(diǎn)。在文獻(xiàn)[8]中提供了一些現(xiàn)有的協(xié)同中繼技術(shù)。在協(xié)同通信中，利用備選中繼節(jié)點(diǎn)的信道信息進(jìn)行決策是一種常用的方法。但是，當(dāng)備選中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)目較大的情況時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)效率較低。在文獻(xiàn)[9]中提出中繼選擇方法依靠部分信道狀態(tài)信息，在文獻(xiàn)[10]中考慮了頻譜分配的問題。Chou等[11]使用信噪比(signal-to-noise, SNR)作為選擇中繼節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)，該指標(biāo)是通過備選中繼節(jié)點(diǎn)的信息所求得。為了便于比較，文獻(xiàn)[12]的方法不需要所有備選中繼節(jié)點(diǎn)的信息，因?yàn)樗饌€(gè)掃描備選中繼，并在確定合適的中繼時(shí)停止。在文獻(xiàn)[12]中，Wang等考慮了在選擇合適的高質(zhì)量通道中繼之前掃描備選中繼的時(shí)間，貪婪理論應(yīng)用于機(jī)會(huì)調(diào)度和頻譜感知。Jing等[13]共同考慮了頻譜管理和中繼選擇。同時(shí)，提出了等價(jià)納什均衡問題。文獻(xiàn)[14]中的優(yōu)化目標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)的平均壽命，將中繼的能量的納入考慮范圍，重新定義了一個(gè)基于轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包和中繼剩余能量的中繼選擇方式。

無人機(jī)的高機(jī)動(dòng)性導(dǎo)致通信鏈路的快速變化，進(jìn)一步加劇了鏈路的不穩(wěn)定性。為了解決上述問題，優(yōu)化的中繼節(jié)點(diǎn)選擇算法按照性能區(qū)別可理解為是由兩個(gè)部分構(gòu)成:位置預(yù)測(cè)部分和中繼節(jié)點(diǎn)選擇部分。利用卡爾曼算法進(jìn)行UAV位置預(yù)測(cè)，解決無人機(jī)的高機(jī)動(dòng)性問題[15-16]。在所有節(jié)點(diǎn)(包括源節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn))都是移動(dòng)的情況下，使用無人機(jī)的位置坐標(biāo)作為中繼選擇算法的狀態(tài)值，由此快速判斷鏈路斷開的時(shí)機(jī)。此外，從最小化中斷概率出發(fā)，分析中斷概率與UAV源節(jié)點(diǎn)到UAV中繼節(jié)點(diǎn)及UAV中繼節(jié)點(diǎn)到UAV目的節(jié)點(diǎn)的兩段信道的信道狀態(tài)關(guān)系。以此進(jìn)行中繼選擇，降低整體通信鏈路的中斷概率。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，將旋翼無人機(jī)作為實(shí)驗(yàn)中的移動(dòng)中繼節(jié)點(diǎn)，并分析其性能。文中考慮了一個(gè)簡(jiǎn)單的協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由一對(duì)UAV源節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)以及一些備選無人機(jī)節(jié)點(diǎn)組成。

圖1 場(chǎng)景模型Fig.1 Model of the scene

hs，ri、hsi，d和hs，d為UAV源節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)UAV中繼節(jié)點(diǎn)、第i個(gè)UAV中繼節(jié)點(diǎn)到UAV目的節(jié)點(diǎn)及源節(jié)點(diǎn)的信道系數(shù)。不妨設(shè)hs，ri、hsi，d和hs，d是均值為0，方差分別為σs,ri、σri，d和σs，d的獨(dú)立高斯隨機(jī)變量。

在中繼選擇算法優(yōu)化時(shí)，只考慮兩兩節(jié)點(diǎn)間的信道狀態(tài)信息。在信息傳輸過程中，只有被選中的UAV中繼節(jié)點(diǎn)才會(huì)轉(zhuǎn)發(fā)消息。而目的節(jié)點(diǎn)是通過接收UAV中繼節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)的消息才能收到UAV源節(jié)點(diǎn)發(fā)出的信息。

2 理論分析

為了能夠達(dá)到將中繼選擇算法引入無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的目的，從而顯著降低鏈路中斷的概率。從上述系統(tǒng)模型中，容易確定效用函數(shù)為

s.t.dsl≤d,dld≤d

(1)

式(1)中：POD(dsl)為從源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)的中斷概率；POD(dld)為從中繼節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的中斷概率；d為兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最大通信距離。因此，鏈路中斷概率的優(yōu)化目標(biāo)。在研究中，以通信鏈路的SNR作為中斷概率的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)定了SNR閾值，假設(shè)當(dāng)SNR高于此閾值時(shí)，鏈路處于通信狀態(tài)；當(dāng)SNR低于此閾值時(shí)，鏈路斷開。中斷的概率是鏈路斷開的概率。

2.1 無人機(jī)位置預(yù)測(cè)算法

卡爾曼算法常被應(yīng)用于圖像處理和目標(biāo)追蹤領(lǐng)域，它是一種精確的估計(jì)和預(yù)測(cè)工具。為了預(yù)測(cè)無人機(jī)的機(jī)動(dòng)性，運(yùn)用了一種自調(diào)整型的卡爾曼濾波?？柭惴ㄟ^程可由估算過程和矯正過程這兩個(gè)部分構(gòu)成。

2.1.1 估算過程

將無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的當(dāng)前位置坐標(biāo)、2 s后的預(yù)測(cè)位置和矢量速度表示為(xnow,ynow,znow)、(xpre,ypre,zpre)和(vx,vy,vz)。為了便于仿真，文中將無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)向量設(shè)為二維向量。根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及無人機(jī)運(yùn)動(dòng)位置的離散性，給出無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)模型表達(dá)式為

S(k+1)=φS(k)+Ba(k)

(2)

式(2)中：S(k)為k時(shí)刻無人機(jī)的狀態(tài)向量；φ為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為噪聲矩陣；a(k)為無人機(jī)加速度。式(2)包含了兩個(gè)部分：第一部分S(k+1)=φS(k)為確定性模型，提供了k～k+1時(shí)間間隔內(nèi)無人機(jī)運(yùn)動(dòng)方式的基本推測(cè)。其中：

S(k)=(xnow,ynow,vx,vy)T

(3)

S(k+1)=(xpre,ypre,vx,vy)T

(4)

式中：xnow、ynow為當(dāng)前k時(shí)刻無人機(jī)位置的坐標(biāo)；vx和vy為無人機(jī)橫向和縱向的速度；xpre、ypre為下一時(shí)刻k+1無人機(jī)位置的坐標(biāo)。

在此時(shí)刻的位移和速度關(guān)系可以表示為

(5)

式(5)中：xk、yk為k時(shí)刻無人機(jī)的坐標(biāo)；ΔT為時(shí)間間隔。

矩陣形式為

(6)

第二部分Ba(k)為干擾模型，假定為一個(gè)零均值、協(xié)方差為Q的高斯隨機(jī)過程。

此外，該預(yù)測(cè)的誤差采用協(xié)方差矩陣來度量，即

Pc(k+1)=ΦP(k)ΦT+Q

(7)

式(7)中：Pc(k+1)為k+1時(shí)刻預(yù)測(cè)過程中的誤差；P(k)為k時(shí)刻時(shí)S(k)的估計(jì)過程中的誤差。

2.1.2 矯正過程

卡爾曼預(yù)測(cè)不僅需要k+1時(shí)刻的觀測(cè)狀態(tài)，同時(shí)也需要時(shí)間為k+1時(shí)的真實(shí)狀態(tài)對(duì)觀測(cè)狀態(tài)進(jìn)行矯正，則觀測(cè)模型O(k)可以表示為

O(k)=H·S(k)+n(k)

(8)

式(8)中：O(k)為觀測(cè)向量；H為觀測(cè)矩陣；n(k)是均值為零、協(xié)方差矩陣為R的高斯隨機(jī)矢量。

與運(yùn)動(dòng)模型類似，式(8)觀測(cè)模型也包含了如下兩個(gè)子模型：

第一個(gè)部分為描述觀測(cè)狀態(tài)的確定性模型O(k)=H·S(k+1)，將無人機(jī)坐標(biāo)和速度代入公式可得

(9)

式(9)中：H=(I2×202×2)為觀測(cè)矩陣。

第二個(gè)部分同樣也是隨機(jī)干擾，它的形成是由于內(nèi)部噪聲的存在。

根據(jù)以上假設(shè)，卡爾曼濾波的矯正方程為

S(k+1)=S(k)+K(k+1)[O(k+1)-

H·S(k)]

(10)

其相對(duì)應(yīng)的估計(jì)誤差則為

P(k+1)=[I-K(k+1)]Pc(k+1)

(11)

式(11)中：K(k+1)為卡爾曼增益矩陣。其具體形式為

K(k+1)=Pc(k+1)·HT[HPc(k+1)

HT+R]-1

(12)

(13)

定義：

(14)

當(dāng)Θ=0時(shí)，節(jié)點(diǎn)之間斷開；當(dāng)Θ=1時(shí)，節(jié)點(diǎn)之間連通。其中，R為無人機(jī)兩節(jié)點(diǎn)i、j之間的最遠(yuǎn)通信距離。

2.2 無人機(jī)中繼算法

以無人機(jī)通信鏈路的中斷概率作為選擇無人機(jī)中繼節(jié)點(diǎn)的指標(biāo)。中斷概率越小，說明該中繼無人機(jī)節(jié)點(diǎn)性能越優(yōu)，即

s.t.dsl≤350,dld≤350

(15)

首先，推導(dǎo)了直接傳輸條件下的鏈路中斷概率的表達(dá)式。正如前文所述,連接中斷的概率定義為事件的接收信噪比低于一個(gè)預(yù)定義的閾值,設(shè)該閾值為λ。方程中接收到的信號(hào)模型為

(16)

式(16)中：PT為發(fā)射功率；x為單位功率的發(fā)射數(shù)據(jù)；hi,j為i和j兩個(gè)終端之間的信道衰落增益，i和j為網(wǎng)絡(luò)中的任意兩個(gè)終端；η為路徑衰耗指數(shù)；K為信道增益指數(shù)。將任意鏈路的信道衰落建模為具有單位方差的零均值圓對(duì)稱復(fù)高斯隨機(jī)過程。用戶在距離信號(hào)源dsd處接收到的信噪比為

(17)

式(17)中：|hsd|2為通道衰落的幅度平方，且服從單位均值的指數(shù)分布。因此，基于用戶距離的傳輸模式的中斷概率POD計(jì)算公式為

POD(dsd)=P[SNR(dsd)≤λ]=

(18)

式(18)中：λ為預(yù)設(shè)信噪比閾值。

需要考慮源UAV節(jié)點(diǎn)對(duì)中繼UAV節(jié)點(diǎn)和中繼UAV節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)V節(jié)點(diǎn)的中斷概率。具體公式為

POD(dsl)=P[SNR(dsl)≤λ]=

(19)

POD(dld)=P[SNR(dld)≤λ]=

(20)

為了獲得最小的中斷概率，將每次迭代得到的值與前一次迭代得到的值進(jìn)行比較，然后選擇較小的值。

3 具體選擇方案流程

通過第2節(jié)數(shù)學(xué)模型，將問題形式化。在實(shí)際仿真過程中，將卡爾曼算法應(yīng)用到每個(gè)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)上，對(duì)其位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。然后決定是否選擇新的中繼。當(dāng)確定飛行距離超過通信距離時(shí)，UAV節(jié)點(diǎn)通過貪婪算法選擇一個(gè)新的中繼，稱為備選中繼。這個(gè)模型的過程可以描述如下。

步驟1初始化階段:設(shè)置Φ、H和B的初始值。

步驟2預(yù)測(cè)階段:由等式S(k+1)=ΦS(k)獲得先驗(yàn)估計(jì)方程S(k+1),然后更新之前預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差Pc(k+1)。

步驟3測(cè)量階段:觀測(cè)模型O(k)由GPS提供。同時(shí)，卡爾曼增益K(k)可由式(11)計(jì)算。

步驟4調(diào)整階段:由于民用設(shè)備精度為10～15 m，噪聲方差R可視為常數(shù)。加速度方差Q由無人機(jī)的動(dòng)態(tài)機(jī)動(dòng)性決定。

步驟5通信質(zhì)量判定階段:利用兩點(diǎn)間的距離公式，對(duì)無人機(jī)中繼通信性能進(jìn)行評(píng)估。當(dāng)源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)或中繼節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離大于通信距離350 m時(shí)，選擇備選UAV節(jié)點(diǎn)作為新的中繼節(jié)點(diǎn)。否則，回到步驟4。

步驟6中繼選擇階段:根據(jù)信噪比得到的中斷概率，選擇最優(yōu)備選中繼節(jié)點(diǎn)，即使得源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)可以通信的概率最大。

4 仿真分析

通過計(jì)算機(jī)仿真比較了基于節(jié)點(diǎn)位置預(yù)測(cè)選擇鏈路中斷最小概率的方法和基于實(shí)測(cè)節(jié)點(diǎn)位置選擇最小中斷的方法的性能，驗(yàn)證了理論結(jié)果并評(píng)估了算法的性能。在所有模擬中，比較了兩種不同方案的中斷性能。任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的信道被建模為具有單位方差的隨機(jī)瑞利衰落信道。

設(shè)UAV節(jié)點(diǎn)的通信距離是一個(gè)半徑為350 m的圓。加性高斯白噪聲的方差N0=-70 dBm且路徑衰耗指數(shù)η從1改為1.5。備選節(jié)點(diǎn)的數(shù)量取M=10。信噪比閾值λ=20 dB。圖2～圖4為幾種算法的仿真結(jié)果對(duì)比圖。圖2為鏈路中斷概率為0.1 mW(-10 dBm)的傳輸功率計(jì)算結(jié)果。詳細(xì)參數(shù)設(shè)定如表1所示。

為了使效果更加明顯，實(shí)驗(yàn)同時(shí)對(duì)隨機(jī)選擇中繼算法和基于貪婪算法的選擇中繼算法進(jìn)行了仿真。實(shí)驗(yàn)中將三種算法分別迭代50次，分別取其均值。由計(jì)算結(jié)果可得,基于卡爾曼算法及貪婪算法的中繼選擇算法比隨機(jī)選擇算法中斷概率降低了近10%，從圖2可以看出，該算法不僅降低了通信鏈路的中斷概率，而且使鏈路更加穩(wěn)定。圖3為不同功率條件下鏈路中斷的鏈路概率結(jié)果。隨著無人機(jī)發(fā)射功率的逐漸增大，三種算法通信鏈路中斷的概率也隨之降低。然而隨著功率的增加，所提出的算法的優(yōu)勢(shì)逐漸減小。功率的代價(jià)取代了算法本身的優(yōu)勢(shì)。圖4顯示了不同信道質(zhì)量下的三個(gè)算法的中斷概率變化。當(dāng)路徑衰耗增加時(shí)，鏈路中斷的概率呈指數(shù)增長(zhǎng)。路徑衰耗指數(shù)在1～1.25時(shí)，三種算法中隨機(jī)選擇中繼算法的中斷概率最高，且三種算法的中斷概率上升緩慢；路徑衰耗指數(shù)在1.25～1.5時(shí)，隨機(jī)選擇中繼算法性能最差，而另外兩種差別不大，與此同時(shí)，三種算法的中斷概率均變化較大。

圖2 在理想信道下三種算法在0.1 mW(-10 dBm) 的中斷概率Fig.2 The probability of outage with three algorithms at 0.1 mW(-10 dBm) under ideal channel

圖4 在不同的信道質(zhì)量下10-4 W(-10 dBm)的中斷概率Fig.4 The probability of outage at 10-4 W(-10 dBm) under different channel quality

表1 仿真參數(shù)

綜上所述，隨機(jī)選擇的中繼選擇算法所得到的中斷概率始終最高，而另外兩種相差不大。但是考慮到實(shí)際情況時(shí)，提出的基于卡爾曼算法及貪婪算法的中繼選擇算法使鏈路更為穩(wěn)定。

5 結(jié)論

提出了一種基于UAV位置預(yù)測(cè)信道的中繼通信節(jié)點(diǎn)選擇算法。采用了卡爾曼算法預(yù)測(cè)通信節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)位置，對(duì)鏈路狀態(tài)進(jìn)行優(yōu)先排序，然后通過貪婪算法選擇最優(yōu)中繼。從仿真的結(jié)果來看，提出的算法的鏈路中斷概率比隨機(jī)中繼算法的鏈路中斷概率降低了10%。此外，所提出的算法使鏈路更加穩(wěn)定。

然而，目前的實(shí)驗(yàn)并沒有考慮備用中繼節(jié)點(diǎn)之間的相互干擾和多跳中繼節(jié)點(diǎn)等問題。能量消耗也是UAV相關(guān)研究中值得研究的變量。下一步將考慮多種因素并仿真測(cè)試算法的性能。