孫才志，鄭靖?jìng)?/p>

(1.遼寧師范大學(xué)海洋經(jīng)濟(jì)與可持續(xù)發(fā)展研究中心，遼寧 大連 116029;2.遼寧師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

水資源短缺問題是全球面臨的重要難題之一，也是影響我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要障礙之一，我國(guó)的水資源總量在世界排名第六，但是人均水資源量排名較低，僅為世界平均水平的1/4。目前，我國(guó)解決水資源短缺問題的主要方法之一是提高水資源利用效率和提升水資源配置管理能力,而水資源利用的空間轉(zhuǎn)移作為水資源配置的途徑之一，不僅緩解了水資源短缺地區(qū)在生產(chǎn)產(chǎn)品和服務(wù)中所需要的水資源總量，而且還加強(qiáng)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)的合作與發(fā)展。2002年荷蘭學(xué)者Hoekstra[1]在虛擬水概念基礎(chǔ)上，首次提出水足跡概念，水足跡可以清楚地表明某一地區(qū)消耗的本地與來自其他地區(qū)的水資源，區(qū)分不同行業(yè)和進(jìn)出口貿(mào)易生產(chǎn)所消耗的水資源總量，為更準(zhǔn)確地研究水資源利用的空間轉(zhuǎn)移問題提供了新的思路。因此，基于水足跡探究我國(guó)水資源利用的空間轉(zhuǎn)移問題，對(duì)于緩解我國(guó)的水資源短缺問題具有重要的意義。

目前，國(guó)內(nèi)外核算水足跡的方法大致可分為“自下而上”法和“自上而下”法兩類[2]。王新華等[3]、蓋美等[4]、Zhao等[5]和Okadera等[6]分別采用“自下而上”法計(jì)算了中國(guó)2002年各省的人均水足跡、2004—2013年遼寧省14個(gè)城市的水足跡、中國(guó)農(nóng)業(yè)水足跡和泰國(guó)能源生產(chǎn)水足跡，該方法較為簡(jiǎn)單，但存在數(shù)據(jù)不全的缺陷。“自上而下”法又可分為兩種不同的算法，其中一種側(cè)重于進(jìn)行水足跡評(píng)價(jià)和水資源利用現(xiàn)狀評(píng)價(jià)，如潘安娥等[7]、潘文俊等[8]、楊子江等[9]、Hu等[10]、Jian等[11]和Feng等[12]分別計(jì)算了湖北省、九龍江流域、昆明、滇池流域、天津及中國(guó)水足跡，但該方法無(wú)法清楚區(qū)分水足跡的來源；另一種是Leontief[13]提出的投入產(chǎn)出法，采用該方法，蔡振華等[14]、吳兆丹等[15]和柳雅文等[16]分別分析了甘肅、江蘇和天津的地區(qū)水足跡，F(xiàn)eng等[17]分析了2007年黃河流域的城鄉(xiāng)居民水足跡，吳兆丹等[18]分析比較了2007年我國(guó)30個(gè)省級(jí)行政區(qū)(以下簡(jiǎn)稱為“省”)42個(gè)經(jīng)濟(jì)部門的水足跡以及差異成因，且基于經(jīng)濟(jì)區(qū)域分析了水足跡總量[19]，Zhang等[20-22]分析了中國(guó)省際或區(qū)域的水足跡差異，Cazcarro等[23]模擬了西班牙旅游所需水足跡。投入產(chǎn)出法不僅可以計(jì)算出直接或間接資源消耗量，還能夠更加準(zhǔn)確地區(qū)分經(jīng)濟(jì)流，但目前的研究多集中于分析單一省份或全國(guó)范圍的某一時(shí)間段的水足跡貿(mào)易情況，對(duì)于水足跡的空間關(guān)聯(lián)性分析較少，無(wú)法對(duì)水足跡的時(shí)空變化做出歸納分析以及預(yù)測(cè)，對(duì)于每個(gè)省在水足跡貿(mào)易中所處的地位和發(fā)揮的作用，并沒有明確的說明。

鑒于此，本文利用多區(qū)域投入產(chǎn)出(multi-region input-output，MRIO)模型核算了2002年、2007年和2012年中國(guó)30個(gè)省(不含西藏和港澳臺(tái)地區(qū))的水足跡，給出了中國(guó)水資源利用的空間轉(zhuǎn)移關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建了水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)；運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法(social network analysis，SNA)對(duì)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)以及屬性特征進(jìn)行分析，闡明了中國(guó)水資源利用的空間轉(zhuǎn)移趨勢(shì)以及各省在網(wǎng)絡(luò)中所處的地位。

1 數(shù)據(jù)來源

30個(gè)省的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的《2002年30省區(qū)42部門區(qū)域間投入產(chǎn)出表》《2007年中國(guó)8大區(qū)域17部門區(qū)域間投入產(chǎn)出表》和《2012年中國(guó)31省區(qū)市42部門區(qū)域間投入產(chǎn)出表》。由于2007年區(qū)域間投入產(chǎn)出表為合并后的八大區(qū)域，本文根據(jù)地區(qū)的最終消耗占合并后區(qū)域最終消費(fèi)的比例將八大區(qū)域剝離為30個(gè)地區(qū)，再根據(jù)GB/T4754—2017《國(guó)民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》標(biāo)準(zhǔn)，將2002年和2012年的42部門合并為17個(gè)部門計(jì)算各省的水足跡。各地區(qū)行業(yè)用水?dāng)?shù)據(jù)分別來自《水資源公報(bào)》《中國(guó)環(huán)境年鑒》和《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，第一產(chǎn)業(yè)的用水?dāng)?shù)據(jù)從《水資源公報(bào)》中獲得，第二產(chǎn)業(yè)和第三產(chǎn)業(yè)劃分下的各行業(yè)的用水?dāng)?shù)據(jù)，是根據(jù)投入產(chǎn)出表中“水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)”在不同行業(yè)的投入比例來確定的，其中第二產(chǎn)業(yè)部分行業(yè)的用水?dāng)?shù)據(jù)來自《中國(guó)環(huán)境年鑒》。

2 水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)研究方法

2.1 水足跡計(jì)算方法

水足跡的測(cè)算是在多區(qū)域投入產(chǎn)出表的基礎(chǔ)上，加入了水資源消耗量，由于本文研究的是省際水足跡流動(dòng)。因此不包含多區(qū)域投入產(chǎn)出表中的出口與進(jìn)口項(xiàng)，而多區(qū)域投入產(chǎn)出表中，進(jìn)口量包含在中間使用和最終使用矩陣中，因此，需要引入進(jìn)口系數(shù)矩陣對(duì)其進(jìn)行剔除，由此測(cè)算了2002年、2007年和2012年的水足跡，并計(jì)算出省際水資源轉(zhuǎn)移量矩陣，進(jìn)而構(gòu)建了水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

a. 各部門直接消耗系數(shù)采用以下公式計(jì)算：

A=(Ahikj)

(1)

其中

Ahikj=xhikj/Xkj

式中：A為直接消耗矩陣；Ahikj為h地區(qū)i部門對(duì)k地區(qū)j部門的直接消耗系數(shù)；xhikj為h地區(qū)i部門對(duì)k地區(qū)j部門產(chǎn)品的中間投入；Xkj為k地區(qū)j部門的總產(chǎn)出。

b. 各部門直接用水系數(shù)采用以下公式計(jì)算：

σ=(σkj)

(2)

其中

σkj=Rkj/Xkj

式中：σ為直接用水系數(shù)矩陣；σkj為k地區(qū)j部門的直接用水系數(shù)；Rkj為k地區(qū)j部門的用水量。

c. 完全用水系數(shù)采用以下公式計(jì)算：

δ=(δkj)

(3)

其中

d. 各地區(qū)總水足跡(不包含進(jìn)出口)采用以下公式計(jì)算：

W=δ(YN+YC+YG+YP)

(4)

式中：W為總水足跡矩陣；YN、YC、YG、YP分別為農(nóng)村居民最終消費(fèi)、城鎮(zhèn)居民最終消費(fèi)、政府最終消費(fèi)和資本形成總額矩陣。

e. 地區(qū)間水資源轉(zhuǎn)移(不包含進(jìn)出口)采用以下公式計(jì)算：

Thk=δYhk

(5)

式中：Thk為h地區(qū)對(duì)k地區(qū)的水資源轉(zhuǎn)移矩陣；Yhk為h地區(qū)對(duì)k地區(qū)最終消費(fèi)的轉(zhuǎn)移矩陣。根據(jù)地區(qū)間水資源轉(zhuǎn)移矩陣構(gòu)建中國(guó)水足跡空間轉(zhuǎn)移矩陣，取每行的平均值為閾值，高于平均值，取值為1，低于平均值，則取值為0，由此刻畫出水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)。

2.2 水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)分析方法

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法是對(duì)復(fù)雜的社會(huì)關(guān)系進(jìn)行精確量化分析的一種研究方法[24]，通過探究網(wǎng)絡(luò)關(guān)系可以分析個(gè)體之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。本文通過網(wǎng)絡(luò)密度、關(guān)聯(lián)度、等級(jí)度和網(wǎng)絡(luò)效率4個(gè)指標(biāo)來描述整體網(wǎng)絡(luò)的特征，從而探究網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空變化；用點(diǎn)度中心度、接近中心度和中間中心度這3個(gè)中心性特征來分析各省在水足跡網(wǎng)絡(luò)中的地位與作用，再對(duì)各省進(jìn)行板塊劃分和相關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算，清晰地表現(xiàn)水足跡網(wǎng)絡(luò)的空間關(guān)聯(lián)性。塊模型方法是根據(jù)結(jié)構(gòu)性信息把各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)的方法，從而研究空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)分區(qū)之間的關(guān)系，以及各個(gè)分區(qū)在整體網(wǎng)絡(luò)中所承擔(dān)的作用和角色。具體計(jì)算公式和方法詳見文獻(xiàn)[25-31]。

3 水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)特征分析

由公式(1)～(4)計(jì)算出2002年、2007年和2012年30個(gè)省17個(gè)產(chǎn)業(yè)的水足跡。由于測(cè)算水足跡的方法較多，本文采用“自上而下”法的多區(qū)域投入產(chǎn)出模型，并且不包含進(jìn)出口數(shù)據(jù)，加入了進(jìn)口系數(shù)對(duì)多區(qū)域投入產(chǎn)出表進(jìn)行進(jìn)口項(xiàng)剔除，計(jì)算得到的各省水足跡消耗量與已有相關(guān)研究結(jié)果相近[1,15,18]。

3.1 整體網(wǎng)絡(luò)變化趨勢(shì)

根據(jù)式(5)，用Ucinet軟件的可視化工具繪制了2002年、2007年和2012年的中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)(圖1)，能夠更加清晰地比較水足跡的時(shí)空演變趨勢(shì)。從圖1可以清晰地看到，水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中沒有一個(gè)獨(dú)立的點(diǎn)，每個(gè)省都至少有一條與其他省的聯(lián)系線，說明中國(guó)的水足跡存在普遍的聯(lián)系。節(jié)點(diǎn)間的鏈接數(shù)量不斷增加，但并不代表節(jié)點(diǎn)間的流量也隨之增加，只存在部分節(jié)點(diǎn)之間的流量隨著鏈接數(shù)量的增加而增加，且節(jié)點(diǎn)與具有相似屬性或相鄰節(jié)點(diǎn)鏈接的趨勢(shì)是中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)特征。

本文研究的水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)以30個(gè)省為節(jié)點(diǎn)，可能存在的最大關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)為870個(gè)，但實(shí)際上2002年存在的關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)為127個(gè)，2007年為203個(gè)，2012年為155個(gè)，因此，各省水足跡空間聯(lián)系有待加強(qiáng)。整體網(wǎng)絡(luò)密度由0.146上升到0.233，再下降到0.178(表1)，雖然水足跡貿(mào)易值在2012年增長(zhǎng)較高，但水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的密度和關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)卻不是以相同的速率增加，只有17.8%的鏈接存在于網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，說明省份之間的流量增加較多，并且網(wǎng)絡(luò)中顯示的流量占水足跡總流量的59.49%，較高的占比表明了中國(guó)水資源轉(zhuǎn)移對(duì)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的依賴程度較高。由表1可知3個(gè)年度的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)度都為1，說明中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性強(qiáng)，每個(gè)省的水足跡都與其他的省存在直接或間接的聯(lián)系。網(wǎng)絡(luò)等級(jí)度由0.517上升到0.552，再下降到0.536，這一趨勢(shì)說明水足跡空間關(guān)聯(lián)性逐漸增強(qiáng)，各省之間的鏈接數(shù)量分布更加均勻，使得水資源轉(zhuǎn)移更加均勻分布，但并不意味著省間的流量分布更加均勻，從整體來看，等級(jí)度的數(shù)值較高，表明中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)仍然存在較大的等級(jí)差異，存在少數(shù)的核心省份，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)需要加強(qiáng)優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)效率在2012年為0.690，數(shù)值較大，表明水足跡網(wǎng)絡(luò)中流量較多的集中在少數(shù)鏈接路徑上，分散路徑較少，具有較高的有序性和組織性，但是，網(wǎng)絡(luò)的高效率低冗余，使得水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)內(nèi)部或外部的動(dòng)態(tài)變化時(shí)，韌性不夠，容易發(fā)生崩塌和變形，因此，網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性有待加強(qiáng)，需要適度的降低網(wǎng)絡(luò)效率，增加流量的路徑選擇。

(a) 2002年

(b) 2007年

(c) 2012年

表1 中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)整體特征

表2為水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)鏈接數(shù)量變化較大、較小和幾乎不變的遼寧、江蘇、山東和四川4省與其他省水足跡流量的變化(不包括省內(nèi)的流量變化，其中江蘇和山東變化較大，遼寧變化較小，四川基本不變)，遼寧省水足跡流量主要集中在吉林和黑龍江，江蘇省水足跡流量主要集中在上海和浙江，山東省水足跡流量主要集中在河北，而四川省水足跡流量主要集中在重慶、貴州、云南和廣西?？梢钥闯鰺o(wú)論節(jié)點(diǎn)鏈接數(shù)量怎樣變化，各省的水足跡流量主要集中在少數(shù)鏈接路徑上，且這些鏈接路徑大多集中在相鄰或相近的省，這也使得中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的韌性和穩(wěn)定性較弱。

表2 遼寧、江蘇、山東和四川與其他省水足跡流量變化

3.2 中心性分析

各省在水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中的地位和作用變化通過關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的中心性特征來具體分析，表3為2002年、2007年和2012年中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中心性特征值。

a. 點(diǎn)度中心度。由表3可知2002年的點(diǎn)度中心度的平均值為17.2，有20個(gè)省高于或等于平均值，這些省一部分是經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的地區(qū)，如東部沿海和南部沿海地區(qū)，其點(diǎn)入度要遠(yuǎn)高于點(diǎn)出度，說明這些省的水足跡接收其他省的溢出關(guān)系較多，原因在于這些省經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，吸引了其他省的勞動(dòng)力、資金和資源等；另一部分是經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后的地區(qū)，或是資源較豐富的地區(qū)，如西北、西南和中部地區(qū)，點(diǎn)出度高于點(diǎn)入度，原因在于這些省為了自身的發(fā)展，向其他省輸出資源。2007年點(diǎn)度中心度的平均值為34.7，有14個(gè)省高于平均值，大多位于西北地區(qū)，并且點(diǎn)出度要高于點(diǎn)入度。2012年點(diǎn)度中心度的平均值為24.6，有8個(gè)省高于平均值，與之前相比，高于平均值的省不斷減少，存在少數(shù)省數(shù)值較高，說明各個(gè)省的關(guān)聯(lián)關(guān)系數(shù)的差距不斷縮小，中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)逐漸趨于均衡發(fā)展。結(jié)合整體網(wǎng)絡(luò)特征以及表2的水足跡流量變化，可以看出節(jié)點(diǎn)間的鏈接數(shù)量增多，節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度增加，但并不代表節(jié)點(diǎn)間的流量增多，流量更多地集中在少數(shù)主要的鏈接路徑上。

b. 接近中心度。2002年30個(gè)省的水足跡接近中心度的平均值為42.0，有10個(gè)省高于或等于平均值；2007年的平均值為60.6，有13個(gè)省高于平均值；2012年的平均值為56.0，有8個(gè)省高于平均值。接近中心度的數(shù)值增加，說明中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的溢出關(guān)系不斷增多，而高于平均值的這些省，在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮著重要的傳輸作用，即在關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中這些省份與網(wǎng)絡(luò)中其他省的“鏈接距離”較短，能夠更加密切和快捷地與其他省發(fā)生溢出關(guān)系。從2002年到2012年高于接近中心度平均值的省有所減少，存在少數(shù)永久性活躍的鏈接路徑，個(gè)別省的鏈接數(shù)量有所增加或者消失，并且到2012年各個(gè)省的接近中心度的數(shù)值都接近于平均值，說明中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生更多的溢出關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，水資源轉(zhuǎn)移也逐漸向均勻分布發(fā)展。

c. 中間中心度。從2002年、2007年和2012年的中間中心度的平均值依次為6.3、2.5、3.0。中間中心度的數(shù)值不斷下降，說明網(wǎng)絡(luò)中一些省在控制其他省關(guān)于水足跡關(guān)聯(lián)方面的能力不斷下降，體現(xiàn)了中國(guó)水足跡在空間上更加趨于均衡發(fā)展。這些省在中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的形成中，起著關(guān)鍵的橋梁作用，對(duì)其他省的水足跡關(guān)聯(lián)有著較強(qiáng)的控制力。由表3可見，大部分省的中間中心度在不斷下降(如山東等)，少數(shù)省的中間中心度在不斷上升(如廣東)，使得個(gè)別中間中心度較高的省在網(wǎng)絡(luò)中處于“壟斷”的地位。中間中心度上升說明這些省在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮的作用越來越大，不再只是依賴于其他的核心省份。對(duì)比這3年的變化，絕大部分省的中間中心度都處于下降的趨勢(shì)，表明中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的等級(jí)差異在不斷縮小，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部逐漸向合理化方向發(fā)展。

綜上得出，網(wǎng)絡(luò)的等級(jí)差異在不斷縮小，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部逐漸向合理化方向發(fā)展，水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)處在動(dòng)態(tài)變化中，網(wǎng)絡(luò)中的鏈接只有一部分是永久保持活躍的，流量更多地集中在少數(shù)主要的鏈接路徑上，并且，隨著一些省份鏈接數(shù)量的增加，會(huì)削弱其他省的鏈接數(shù)目，表明網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的可塑性特征，即其在結(jié)構(gòu)和功能上能隨時(shí)改變。因此，可以通過改變水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，達(dá)到合理配置水資源空間分布和提高水資源利用率的目標(biāo)，緩解水貧困地區(qū)的水資源短缺問題。

3.3 塊模型分析

采用CONCOR方法，選取2為最大分割深度，0.2為收斂標(biāo)準(zhǔn)，以Wasserman和Faust的劃分標(biāo)準(zhǔn)[30]將水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)劃分為4個(gè)板塊：凈受益板塊、凈溢出板塊、經(jīng)紀(jì)人板塊和雙向溢出板塊。以2012年為例，將中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)矩陣中的30個(gè)省份劃分為4大板塊如表4所示，并將板塊間的溢出效應(yīng)列于表5，可更加清晰地分析板塊內(nèi)部和板塊間的溢出關(guān)系。

表5 各水足跡板塊之間的溢出效應(yīng)

由表5可知，2012年我國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中存在155條溢出關(guān)系，其中板塊內(nèi)部105條，板塊外部50條，說明板塊之間的溢出關(guān)系主要是以板塊內(nèi)部的溢出為主，主要原因是板塊內(nèi)部的省份之間距離較近，產(chǎn)品轉(zhuǎn)移方便，運(yùn)輸成本較低。第一板塊有10名成員，接收的關(guān)系總數(shù)為28條，其中來自板塊內(nèi)27條，來自其他板塊1條，溢出的關(guān)系總數(shù)為60條，向其他板塊的溢出關(guān)系較多，實(shí)際內(nèi)部關(guān)系比例略高于期望值，溢出關(guān)系遠(yuǎn)多于接收關(guān)系，為凈溢出板塊；第二板塊有9名成員，接收的關(guān)系總數(shù)為76條，其中來自板塊內(nèi)28條，來自其他板塊48條，溢出的關(guān)系總數(shù)為29條，其中溢出到其他板塊的為1條，實(shí)際內(nèi)部關(guān)系比例大大高于期望值，為凈受益板塊；第三板塊有6名成員，接收的關(guān)系總數(shù)為31條，其中來自板塊內(nèi)30條，來自其他板塊1條，溢出的關(guān)系總數(shù)為42條，其中向板塊內(nèi)的溢出關(guān)系為30條，溢出到其他板塊的為12條，實(shí)際內(nèi)部關(guān)系比例要高于期望值較多，該板塊向板塊內(nèi)部以及其他板塊發(fā)出的關(guān)系較多，為雙向溢出板塊；第四板塊有5名成員，接收的關(guān)系總數(shù)為20條，均來自板塊內(nèi)部，溢出的關(guān)系總數(shù)為24條，其中向板塊內(nèi)的溢出關(guān)系為20條，溢出到其他板塊的為4條，實(shí)際內(nèi)部關(guān)系比例要大大高于期望值，為經(jīng)紀(jì)人板塊。

表4 中國(guó)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)板塊劃分

為了更深入地探討各板塊之間的空間聯(lián)系，根據(jù)塊模型之間的空間溢出關(guān)系，計(jì)算出各板塊之間的密度矩陣，如果密度值高于整體網(wǎng)絡(luò)密度0.178，則賦值為1，若低于0.178，則賦值為0。由此得到各水足跡板塊的密度矩陣和像矩陣如表6所示。

第一板塊發(fā)出的溢出關(guān)系主要集中在板塊內(nèi)部，其次是第二和第三板塊，與第四板塊沒有溢出關(guān)系，接收來自板塊內(nèi)部和第二板塊的溢出關(guān)系，主要原因是其中一部分板塊成員經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后，為了滿足自身經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，與其他的地區(qū)存在較多的溢出關(guān)系，并且通過溢出的水足跡向其他省輸出了大量水資源；另一部分成員由于其便利的地理位置和較高的經(jīng)濟(jì)地位，使其與其他省有較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，因此，向其他省發(fā)出了較多的溢出關(guān)系。第二板塊發(fā)出的溢出關(guān)系主要集中在板塊內(nèi)部，其次為第一板塊，與第三和第四板塊沒有發(fā)生溢出關(guān)系，接收的溢出關(guān)系依次為板塊內(nèi)部、第一板塊、第三板塊和第四板塊，主要原因是板塊成員多為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省份，需要大量的資源來滿足發(fā)展所需，所以向其他板塊發(fā)出的溢出關(guān)系較少，接收其他板塊的溢出關(guān)系較多，并且通過接收的水足跡，滿足了當(dāng)?shù)氐纳a(chǎn)和生活所需的水資源量，但是由于這些地區(qū)的水資源緊缺程度較低，接收較多的溢出關(guān)系，從整體上加劇了全國(guó)水資源短缺的現(xiàn)狀。第三板塊主要向板塊內(nèi)部發(fā)出溢出關(guān)系，向第二板塊發(fā)出的溢出關(guān)系較少，與第一和第四板塊沒有發(fā)生關(guān)系，只接收板塊內(nèi)部和第一板塊的溢出關(guān)系。第四板塊發(fā)出的溢出關(guān)系主要指向板塊內(nèi)部，然后指向第二板塊，與第一和第三板塊沒有發(fā)生溢出關(guān)系，接收的溢出關(guān)系也只在板塊內(nèi)部，發(fā)揮著“中介”的作用。

表6 各水足跡板塊的密度矩陣和像矩陣

4 結(jié) 論

a. 各省間的鏈接數(shù)量并沒有隨水足跡貿(mào)易值的增加而增加，但鏈接路徑上的流量不斷增加，使得水資源轉(zhuǎn)移更加均勻分布；中國(guó)水資源轉(zhuǎn)移對(duì)水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的依賴程度較高，但是網(wǎng)絡(luò)的韌性不夠，應(yīng)對(duì)內(nèi)外部變化的能力較弱，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)存在一定的等級(jí)差異，穩(wěn)定性有待增強(qiáng)。應(yīng)加大不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平省份的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，縮小經(jīng)濟(jì)發(fā)展的等級(jí)差異，轉(zhuǎn)變消費(fèi)結(jié)構(gòu)和類型，使鏈接路徑上的流量能夠均勻分布。

b. 水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)的，各省鏈接數(shù)量、強(qiáng)度的增加，不代表流量也隨之增加，網(wǎng)絡(luò)中只存在一部分永久性活躍的鏈接路徑，并且流量主要集中在這些路徑上，一些省份鏈接的增加，會(huì)削弱其他省的鏈接數(shù)目，網(wǎng)絡(luò)的這種可塑性特征，表明可以通過改變水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，達(dá)到合理配置水資源空間分布和提高水資源利用率的目標(biāo)?？梢悦鞔_每個(gè)省的經(jīng)濟(jì)定位，保證其在發(fā)展的同時(shí)能較少地干擾其他省的發(fā)展，這樣不僅可以增加各省的鏈接數(shù)量，同時(shí)還可以確保流量的增加，進(jìn)而增加活躍鏈接路徑的數(shù)量。

c. 把水足跡空間關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)分為4個(gè)板塊，板塊間的溢出關(guān)系主要是以板塊內(nèi)部為主，并且少數(shù)板塊之間沒有任何的溢出關(guān)系。未來經(jīng)濟(jì)的發(fā)展可能會(huì)加強(qiáng)水資源在全國(guó)范圍內(nèi)的流動(dòng)，這種不平衡的溢出關(guān)系，在很大程度上會(huì)使“富人越富”的現(xiàn)象更加顯著，加劇了大多數(shù)地區(qū)對(duì)少數(shù)水足跡貿(mào)易中心的依賴，不利于水資源在全國(guó)范圍內(nèi)的合理配置。因此，在進(jìn)行水資源管理的時(shí)候，不僅要考慮各省的水資源壓力，更重要的是要考慮到水資源利用的空間轉(zhuǎn)移問題，水足跡較高的省，水資源壓力卻不是很大，可以調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，提高本地或輸入資源與產(chǎn)品的利用率，發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟(jì)；與之相應(yīng)的，水足跡較低但水資源壓力較大的省，應(yīng)重新制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，依靠自身的資源或位置優(yōu)勢(shì)，發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)來代替初級(jí)產(chǎn)品的輸出。