（陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 陜西 西安 710300）

高溫高壓井深井作業(yè)中，封隔器定位元件—卡瓦的力學(xué)性能直接影響到封隔器的定位性能，根據(jù)RTTS封隔器的工作原理，在軸向載荷作用下，封隔器錐體作用于卡瓦，使之在與套筒內(nèi)壁相互作用和井下封隔器卡瓦的綜合受力情況，建立了卡瓦力學(xué)有限元模型，分析整體式卡瓦在封隔器坐封前錐體作用在卡瓦上的軸向載荷和徑向載荷，通過(guò)對(duì)卡瓦受力情況進(jìn)行有限元模擬，可以準(zhǔn)確掌握試油與完井作業(yè)中封隔器坐封前后卡瓦、錐體和套筒的受力情況，進(jìn)而對(duì)影響封隔器定位性能的參數(shù)進(jìn)行分析。

1 建立卡瓦受力有限元模型

在高溫高壓深井下，封隔器卡瓦的受力復(fù)雜且不均勻，僅從理論上對(duì)卡瓦的受力狀態(tài)進(jìn)行分析是不夠的，為了更加直觀地研究卡瓦在高溫高壓深井坐封過(guò)程中的力學(xué)行為，為了更加準(zhǔn)確了解坐封過(guò)程中卡瓦、錐體和套筒的受力情況，以RTTS完井封隔器為例，建立RTTS試油與完井封隔器整體式卡瓦在坐封過(guò)程中整體式卡瓦受力幾何模型，圖1為整體式卡瓦、套管和錐體幾何模型。

圖1 卡瓦、套管和錐體幾何模型

首先，根據(jù)高溫高壓井底的受力情況，利用ANSYS Workbench有限元分析軟件和Pro/E三維建模軟件來(lái)建立卡瓦、錐體和套管的受力幾何模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)卡瓦的受力進(jìn)行數(shù)值模擬。建好模型，設(shè)置卡瓦、錐體和套管的材料屬性（在設(shè)置材料屬性時(shí)要同時(shí)將材料的彈性變形和塑性變形屬性進(jìn)行設(shè)置），對(duì)錐體、卡瓦和套管設(shè)置接觸對(duì)（接觸對(duì)直接影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性），接觸類型為Frictional（相對(duì)滑移接觸），設(shè)置摩擦系數(shù)為0.15，計(jì)算方程式則設(shè)置為Argumented Lagrange，根據(jù)卡瓦與錐體、卡瓦與套管之間的接觸應(yīng)力不同，接觸應(yīng)力集中則網(wǎng)格劃分要細(xì)密，反之，網(wǎng)格劃分稀疏[1]。從圖1可以看出，整體式卡瓦在坐封過(guò)程中，卡瓦與套筒的接觸應(yīng)力集中在卡瓦牙處，卡瓦牙根部接觸應(yīng)力最集中。

RTTS試油與完井封隔器卡瓦有限元建模最后一步是為幾何模型加入各種約束、載荷等邊界條件。

2 試油與完井封隔器卡瓦有限元分析

以RTTS封隔器整體式卡瓦為例，卡瓦受力是沿套管的圓周方向均勻分布的，故取整體式卡瓦上的單瓣卡瓦來(lái)建立有限元模型，對(duì)卡瓦與套管的接觸進(jìn)行有限元分析?？ㄍ哐理敳吭谧夂蟪霈F(xiàn)較大的應(yīng)力集中，可能損壞卡瓦牙或套筒，所以僅考慮彈性變形是不夠的，這與高溫高壓深井的實(shí)際井底工況不符，而應(yīng)用彈塑性有限元法進(jìn)行分析，分析數(shù)據(jù)更接近卡瓦實(shí)際受力情況。在設(shè)置卡瓦有限元分析步時(shí)，要將大變形設(shè)置打開。在試油與完井封隔器卡瓦有限元分析時(shí)，截取卡瓦與套管的接觸應(yīng)力云圖，如圖2所示：

圖2 卡瓦與套管接觸應(yīng)力云圖

由圖2可以看出，卡瓦牙與套管間的接觸應(yīng)力沿軸向分布不均，錐體端卡瓦牙與套管間接觸應(yīng)力明顯高于遠(yuǎn)離錐體的一端，不同的卡瓦牙和套管間接觸應(yīng)力不同，上端的三個(gè)齒在卡瓦與套管咬合中作用不明顯?？ㄍ哐琅c套管不能完全貼合，咬合區(qū)域主要集中在卡瓦對(duì)稱面左右兩部分。

圖3 卡瓦的牙齒編號(hào)和節(jié)點(diǎn)編號(hào)規(guī)則

如圖3，對(duì)于卡瓦同一卡瓦牙來(lái)說(shuō)，最頂端所受應(yīng)力最大，不同卡瓦牙沿軸向節(jié)點(diǎn)序號(hào)前4個(gè)卡瓦牙承受了幾乎整個(gè)卡瓦的應(yīng)力，從第5齒開始的應(yīng)力呈下降趨勢(shì)，到第7齒時(shí)，所有節(jié)點(diǎn)的Mises應(yīng)力基本可以忽略不計(jì)[2]。最頂端卡瓦牙承受應(yīng)力值最大，幾乎占整片卡瓦承重的30%，因此，頂端卡瓦牙最易斷裂，為防止卡瓦牙斷裂影響封隔器坐封，要求整片卡瓦承受的應(yīng)力不得超過(guò)其應(yīng)力極限，且要保證頂端卡瓦牙承受的應(yīng)力絕對(duì)不得超過(guò)卡瓦牙的極限應(yīng)力。

由圖2卡瓦與套管接觸應(yīng)力云圖可知，卡瓦與套管最大接觸應(yīng)力為1448.5MPa，高于套管材料的屈服強(qiáng)度，卡瓦牙局部發(fā)生彈塑性變形，但不超出其極限，套管發(fā)生彈性變形，綜合分析，RTTS試油與完井封隔器卡瓦能夠有效咬入套管，在封隔器坐封過(guò)程中具有良好的固定作用。

3 試油與完井封隔器卡瓦力學(xué)結(jié)構(gòu)參數(shù)

在封隔器坐封過(guò)程中，卡瓦與套管間的接觸應(yīng)力和剪切應(yīng)力主要受到坐封載荷Wz、卡瓦牙數(shù)m、卡瓦牙牙頂角α、卡瓦楔形角γ和牙傾角β等因素的影響。在這些因素中，除了坐封載荷Wz和卡瓦牙數(shù)m之外，其余三個(gè)參數(shù)牙頂角α，牙傾角β，卡瓦楔形角γ均與卡瓦牙的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)[3]。然后再通過(guò)對(duì)于不同的牙頂角α，牙傾角β和卡瓦楔形角γ建立卡瓦、錐體和套管的有限元模型，來(lái)分析當(dāng)這些結(jié)構(gòu)參數(shù)不同時(shí)，對(duì)卡瓦與套筒間接觸應(yīng)力和剪切應(yīng)力的影響，為試油與完井封隔器卡瓦結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供建議。

(1)牙頂角α對(duì)于封隔器卡瓦與套管接觸應(yīng)力的影響

在其它參數(shù)設(shè)置不變的前提下，分別以不同的牙頂角，運(yùn)用ANSYS Workbench軟件建立卡瓦、錐體和套管受力的有限元模型，來(lái)對(duì)比和分析在相同坐封載荷作用下不同牙頂角對(duì)卡瓦與套管之間接觸應(yīng)力的影響，如圖4所示：

圖4 牙頂角分別為90°、80°、70°時(shí)卡瓦與套管接觸應(yīng)力云圖

由圖4卡瓦與套管接觸應(yīng)力云圖可知，牙頂角的變化影響卡瓦與套管接觸應(yīng)力值，見表1。卡瓦與套管間接觸應(yīng)力隨卡瓦牙頂角改變而變化，牙頂角變小，則接觸應(yīng)力也隨之變小[4]。

表1 不同牙頂角對(duì)應(yīng)卡瓦與套筒最大應(yīng)力值

圖5 牙頂角分別為90°、80°、70°時(shí)卡瓦等效應(yīng)力云圖

由圖5卡瓦與套筒等效云圖可以看出，隨著牙頂角的減小，套管等效應(yīng)力增大；隨牙頂角變小，卡瓦等效應(yīng)力呈現(xiàn)V型曲線變化，當(dāng)牙頂角在80°時(shí)，卡瓦等效應(yīng)力最小。結(jié)合圖3、圖4和表1的數(shù)據(jù)，可以得出如下結(jié)論：牙頂角的大小對(duì)卡瓦與套筒接觸應(yīng)力有影響，且接觸應(yīng)力隨牙頂角的減小而減小；套管等效應(yīng)力卻呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，這說(shuō)明牙頂角越小，卡瓦與套管越容易咬合，定位性能越好。但是卡瓦等效應(yīng)力隨卡瓦牙頂角變小，先減小后急劇增大，基本以80°為界，即當(dāng)牙頂角過(guò)小時(shí)，卡瓦易發(fā)生塑性變形，反而對(duì)卡瓦在套管上的錨定不利[5]，故為了保證卡瓦的性能，牙頂角在75°至85°之間時(shí)，卡瓦綜合性能最佳。

(2)卡瓦牙傾角β對(duì)卡瓦與套管接觸應(yīng)力分析按照上述分析牙頂角α對(duì)卡瓦接觸應(yīng)力影響過(guò)程，同樣分別以牙傾角為75°、70°、65°、60°建立卡瓦、錐體與套管的模型，如圖6所示：

圖6 不同度數(shù)牙傾角卡瓦與套筒接觸應(yīng)力云圖

圖7 不同牙傾角下卡瓦等效應(yīng)力云圖

從圖6卡瓦與套筒接觸應(yīng)力云圖、圖7牙傾角取不同數(shù)值（牙傾角分別為75°、70°、65°、60°）時(shí)卡瓦等效應(yīng)力云圖可知，不同牙傾角β在75°-60°之間由大到小變化時(shí)，卡瓦與套管接觸力增加（從1137MPa到1395MPa）；從卡瓦等效云圖看，隨著牙傾角逐漸減小，卡瓦牙等效應(yīng)力在一定的范圍內(nèi)（2249-2682MPa）波動(dòng)變化；牙傾角變化對(duì)卡瓦與套管間接觸狀態(tài)及接觸區(qū)域影響不大。由此可以得出結(jié)論：牙傾角越小越易與套管咬合[6]?？紤]到高溫高壓深井試油與完井作業(yè)中，封隔器的軸向載荷會(huì)比較大，因此牙傾角為60°時(shí)，卡瓦等效應(yīng)力過(guò)高，對(duì)封隔器坐封有影響，如表2。卡瓦牙傾角選擇在65°-70°之間結(jié)構(gòu)較合理。

表2 不同牙傾角對(duì)應(yīng)的最大應(yīng)力值

(3)卡瓦楔形角γ對(duì)卡瓦與套筒接觸應(yīng)力分析

由卡瓦與套管接觸應(yīng)力計(jì)算公式可知，卡瓦楔形角γ與卡瓦接觸應(yīng)力呈反向關(guān)系，即卡瓦楔形角γ越小，則卡瓦與套管間的接觸應(yīng)力值越大[7]。根據(jù)有限元建模分析，如圖8所示，當(dāng)楔形角取20°、15°、10°時(shí)，卡瓦與套管的最大接觸應(yīng)力分別為1223MPa、1201MPa、1142MPa。

從圖8、圖9有限元分析結(jié)果可看出，當(dāng)楔形角為20°時(shí)，卡瓦牙與套管咬合不完全；而當(dāng)楔形角為10°時(shí)，卡瓦牙與套管全部咬合，且所有卡瓦牙與套管咬合程度幾乎相同，從卡瓦套管接觸應(yīng)力云圖上看，沿卡瓦軸向接觸應(yīng)力分布非常均勻，這是最理想的卡瓦與套管咬合狀態(tài)，受力均勻，不會(huì)因受力不均、應(yīng)力集中而導(dǎo)致卡瓦牙損傷、斷裂[8]。當(dāng)楔形角為15°時(shí)，卡瓦與套管接觸應(yīng)力沿軸向分布對(duì)稱，雖然各個(gè)卡瓦牙咬合情況不同，咬合程度稍顯不均勻，但接觸應(yīng)力分布情況較好?；诰C合考慮高溫高壓井復(fù)雜受力情況和各種影響因素，以及封隔器坐封的行程范圍，卡瓦牙楔形角在10°-15°的范圍內(nèi)取值比較合理。

圖8 不同楔形角卡瓦與套管接觸應(yīng)力圖

圖9 不同楔形角卡瓦等效應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

通過(guò)建立封隔器卡瓦力學(xué)模型，對(duì)卡瓦、錐體和套管之間的受力進(jìn)行有限元模擬，了解卡瓦的應(yīng)力分布規(guī)律，并利用有限元模型進(jìn)一步分析了影響卡瓦與套管之間接觸應(yīng)力的因素。研究結(jié)果可以為高溫高壓深井試油與完井封隔器選擇、施工參數(shù)選擇及封隔器改進(jìn)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。例如：當(dāng)楔形角為10°-15°時(shí)，卡瓦與套管接觸應(yīng)力沿軸向?qū)ΨQ分布均勻，建議卡瓦牙楔形角在10°-15°的范圍內(nèi)取值；當(dāng)作用在錐體上載荷為55-70MPa時(shí)，試油與完井封隔器卡瓦咬入套管的深度通常在0.7mm左右，封隔器定位性能最好。