王 凱，胡友森，張 薇

(中廣核研究院有限公司反應(yīng)堆工程設(shè)計(jì)與安全研究中心，廣東 深圳 518026)

壓水堆核電廠控制系統(tǒng)主要功能用于正常運(yùn)行、正常運(yùn)行瞬態(tài)和中等頻率事件等工況的調(diào)節(jié)，使反應(yīng)堆處于良好的安全性和經(jīng)濟(jì)性狀態(tài)下運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)對(duì)核電廠過程參數(shù)的自動(dòng)控制。作為壓水堆控制系統(tǒng)之一，穩(wěn)壓器(蒸汽式)壓力控制系統(tǒng)的功能主要是在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)維持一回路壓力為其整定值，在正常運(yùn)行瞬態(tài)(包括核電廠啟動(dòng)和停運(yùn)工況)中控制一回路壓力在允許的變化范圍內(nèi)，避免反應(yīng)堆緊急停堆和穩(wěn)壓器安全閥動(dòng)作。其執(zhí)行機(jī)構(gòu)為電加熱器(升壓執(zhí)行機(jī)構(gòu))和噴淋閥(降壓執(zhí)行機(jī)構(gòu))。當(dāng)一回路壓力升高或者降低時(shí)，開啟噴淋閥和電加熱器調(diào)節(jié)系統(tǒng)壓力。

在新型壓水堆設(shè)計(jì)研發(fā)過程中，需要對(duì)上述執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行容量設(shè)計(jì)，但目前沒有一套通用的方法指導(dǎo)新堆設(shè)計(jì)。本文通過對(duì)穩(wěn)壓器壓力控制的功能需求進(jìn)行研究，總結(jié)出一套通用定容方法：通過穩(wěn)壓器容積和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)初步確定執(zhí)行機(jī)構(gòu)的容量范圍，結(jié)合系統(tǒng)配置，對(duì)啟動(dòng)工況、正常運(yùn)行瞬態(tài)工況和事故工況進(jìn)行容量驗(yàn)證，最終確定該容量大小。該方法經(jīng)過成熟堆型驗(yàn)證，結(jié)果表明執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)容量可以滿足壓水堆穩(wěn)壓器壓力控制的功能要求。

1 壓水堆穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)

穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)[1]根據(jù)穩(wěn)壓器壓力測(cè)量值和整定值的差值ΔP進(jìn)行控制，采用比例積分微分(PID)控制器計(jì)算得到補(bǔ)償壓差，該補(bǔ)償壓差經(jīng)過函數(shù)發(fā)生器運(yùn)算得到噴淋閥的閥門開度和電加熱器的功率百分比(見圖1)。

圖1 CPR1000機(jī)組穩(wěn)壓器壓力控制原理圖Fig.1 Diagram of CPR1000 pressurizer pressure control logic

在不同運(yùn)行工況中，穩(wěn)壓器壓力控制系統(tǒng)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)有以下功能需求：

啟堆工況：加熱穩(wěn)壓器中冷卻劑，建立兩相狀態(tài)，隨一回路升溫升壓，控制系統(tǒng)壓力在運(yùn)行范圍內(nèi)；

功率運(yùn)行工況：控制系統(tǒng)壓力，維持系統(tǒng)壓力在整定值附近，避免在正常運(yùn)行瞬態(tài)中觸發(fā)反應(yīng)堆壓力高和壓力低停堆；

停堆工況：隨一回路降溫降壓，控制系統(tǒng)壓力在運(yùn)行范圍內(nèi)；

事故工況：執(zhí)行機(jī)構(gòu)誤動(dòng)作后瞬態(tài)過程需滿足設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工況Ⅱ類(DBC-2)中的驗(yàn)收準(zhǔn)則。

穩(wěn)壓器電加熱器作為升壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)，分為比例式加熱器和通斷式加熱器兩類。穩(wěn)壓器噴淋閥作為降壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)，控制注入穩(wěn)壓器噴淋水的流量。傳統(tǒng)三環(huán)路壓水堆正常噴淋管線的兩條支管與不同環(huán)路的冷管段相連，支管上各安裝一個(gè)噴淋閥，支管匯成母管后進(jìn)入穩(wěn)壓器。

2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)定容方法

電加熱器和噴淋主要通過加熱和冷卻穩(wěn)壓器內(nèi)水體積，改變蒸汽空間的分子數(shù)來(lái)改變壓力，因此電加熱器總功率、噴淋流量與穩(wěn)壓器容積有一定關(guān)系。通過對(duì)百萬(wàn)級(jí)大型壓水堆相關(guān)數(shù)據(jù)(見表1)調(diào)研，電加熱器總功率、噴淋流量與穩(wěn)壓器的容積存在如下規(guī)律：1 m3穩(wěn)壓器容積約對(duì)應(yīng)25 ～ 40 kW的電加熱器總功率；1 m3穩(wěn)壓器容積約對(duì)應(yīng)0.5 ～ 1 kg/s的噴淋流量。穩(wěn)壓器容積確定后，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和系統(tǒng)配置(如加熱器單根功率、組數(shù)和連接方式；噴淋管線沿程阻力、高差和主泵揚(yáng)程等)初步確定電加熱器總功率和噴淋流量的容量范圍。容量初步確定后，分別通過理論計(jì)算和瞬態(tài)模擬，驗(yàn)證是否滿足啟動(dòng)工況、瞬態(tài)工況和事故工況的要求，確定最終容量。如果不滿足，重新調(diào)整經(jīng)驗(yàn)參數(shù)和系統(tǒng)配置再進(jìn)行驗(yàn)證(圖2)。

表1 不同堆型穩(wěn)壓器加熱和噴淋數(shù)據(jù)對(duì)比Table 1 Comparison of different PWR pressurizer data

圖2 穩(wěn)壓器壓力執(zhí)行機(jī)構(gòu)定容流程圖Fig.2 Flow diagram of pressurizer pressure control actuator sizing

2.1 啟堆工況驗(yàn)證

電加熱器總功率在啟動(dòng)階段，加熱穩(wěn)壓器中冷卻劑建立兩相狀態(tài)，隨一回路升溫升壓。該過程要求穩(wěn)壓器內(nèi)冷卻劑升溫速度不小于一回路升溫速度。機(jī)組從換料冷停堆開始到熱停堆，一回路升溫過程主要分為單相加熱階段、汽腔形成階段和兩相升溫升壓階段。根據(jù)對(duì)各階段熱量需求的分析，單相加熱階段熱功率需求最大，因此電加熱器總功率滿足該階段熱量需求即可滿足其他階段的需求。根據(jù)能量平衡：

式中：Qheater——穩(wěn)壓器加熱器總功率；

C1——穩(wěn)壓器單相吸熱階段水體積比熱；

C2——穩(wěn)壓器設(shè)備金屬比熱；

Mwater——穩(wěn)壓器水實(shí)體質(zhì)量；

MPZR——穩(wěn)壓器設(shè)備質(zhì)量；

Qheat loss——穩(wěn)壓器外表面散熱以及支撐結(jié)構(gòu)件導(dǎo)熱等；

Δt——從單相加熱器起點(diǎn)到汽腔建立前狀態(tài)的升溫速率。

根據(jù)公式計(jì)算出穩(wěn)壓器升溫的速率Δt如果與一回路保持一致，即滿足一回路升溫要求。對(duì)應(yīng)的加熱器功率即穩(wěn)壓器電加熱器容量。

2.2 正常運(yùn)行瞬態(tài)工況驗(yàn)證

穩(wěn)壓器電加熱器功率和噴淋流量需要滿足在壓力變化最惡劣的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)工況I類(DBC-1)(甩負(fù)荷到廠用電工況)中，穩(wěn)壓器壓力可以迅速恢復(fù)，不觸發(fā)穩(wěn)壓器壓力低和壓力高停堆，并留有適當(dāng)?shù)脑Ａ?。?duì)于噴淋流量，考慮到單一故障，在只有一列噴淋管線有效時(shí)，也需滿足該要求。

2.3 事故工況驗(yàn)證

穩(wěn)壓器執(zhí)行機(jī)構(gòu)誤觸發(fā)工況(全部加熱器或兩列噴淋閥全開)屬于DBC-2工況。誤觸發(fā)將導(dǎo)致反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)壓力升高或降低，可能引起偏離泡核沸騰而導(dǎo)致燃料包殼冷卻不充分，也可能不滿足壓力限制準(zhǔn)則(反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)壓力低于110%設(shè)計(jì)壓力)。因此穩(wěn)壓器執(zhí)行機(jī)構(gòu)容量需要滿足事故工況下安全分析要求。

3 定容方法在成熟堆型驗(yàn)證

以CPR1000機(jī)組為例，穩(wěn)壓器容積為39.7 m3。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，加熱器功率在1000～1600 kW范圍。由于單根電加熱器功率為24 kW，加熱器功率需要滿足三相連接(3根為1組)布置要求和冗余設(shè)計(jì)(總的組數(shù)為偶數(shù))的要求，因此總功率需要為144 kW的倍數(shù)，實(shí)際功率在1152～1440 kW之間。

根據(jù)定容方法，噴淋流量在20～40 kg/s。考慮噴淋管線的冗余設(shè)計(jì)，噴淋支管流量(即噴淋流量為10～20 kg/s)同時(shí)需要滿足瞬態(tài)工況中不觸發(fā)穩(wěn)壓器壓力高停堆，并留有適當(dāng)?shù)脑Ａ俊?/p>

3.1 啟堆工況驗(yàn)證

根據(jù)公式(1)，代入加熱器功率和表2數(shù)據(jù)，計(jì)算得穩(wěn)壓器升溫速率Δt為17.4～25 ℃/h。啟動(dòng)工況一回路最大升溫速率約為28 ℃/h[5]，為了為了盡可能和一回路保持一致的升溫速度保持一致的升溫速度，該穩(wěn)壓器電加熱器總功率選取1440 kW。

表2 CPR1000穩(wěn)壓器相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)Table 2 CPR1000 pressurizer related data for calculation

3.2 正常運(yùn)行瞬態(tài)工況驗(yàn)證

穩(wěn)壓器電加熱器總功率和正常噴淋流量需要滿足最惡劣的DBC-1工況——甩負(fù)荷到廠用電工況下，穩(wěn)壓器壓力可以迅速恢復(fù)且不觸發(fā)反應(yīng)堆壓力高和壓力低停堆。該瞬態(tài)工況采用CATIA2程序[6](v1.2)開展分析計(jì)算。CATIA2程序是由法瑪通公司開發(fā)的單環(huán)路壓水堆熱工水力程序，已成為模擬壓水堆核電廠正常瞬態(tài)和某些事故瞬態(tài)的成熟分析程序。該程序的最大特點(diǎn)是能夠進(jìn)行壓水堆核電廠控制系統(tǒng)的模擬。

當(dāng)穩(wěn)壓器電加熱器確定為1440 kW，在第100 s機(jī)組發(fā)生甩負(fù)荷工況，瞬態(tài)過程中壓力可迅速恢復(fù)。穩(wěn)壓器最低壓力為14.33 MPa(a)，距離壓力低停堆定值13.0 MPa(a)，有一定裕量。因此該加熱器容量滿足正常運(yùn)行瞬態(tài)工況的要求。

根據(jù)實(shí)際反應(yīng)堆穩(wěn)壓器噴淋管線阻力特性，甩負(fù)荷工況中穩(wěn)壓器噴淋(兩列噴淋閥全開)總流量為30 kg/s?？紤]冗余設(shè)計(jì)，只有一列噴淋管線有效時(shí)需要滿足甩負(fù)荷工況不觸發(fā)穩(wěn)壓器壓力高停堆并留有適當(dāng)?shù)脑Ａ康囊?。?jīng)驗(yàn)證，支路管線噴淋為15 kg/s，瞬態(tài)中穩(wěn)壓器最高壓力為16.38 MPa(a)，距離壓力高停堆定值16.7 MPa(a)，有一定裕量。因此穩(wěn)壓器正常噴淋總流量為30 kg/s滿足正常運(yùn)行瞬態(tài)工況的要求。

3.3 執(zhí)行機(jī)構(gòu)誤啟動(dòng)事故工況驗(yàn)證

穩(wěn)壓器加熱器誤觸發(fā)工況采用保守假設(shè)，穩(wěn)壓器壓力自動(dòng)控制不可用，電加熱器0 s全部開啟，操縱員無(wú)法手動(dòng)關(guān)閉加熱器。穩(wěn)壓器誤噴淋事故工況采用保守假設(shè)(噴淋流量為1.2倍的正常噴淋閥全開流量)，穩(wěn)壓器噴淋閥0 s全部開啟，操縱員無(wú)法手動(dòng)關(guān)閉噴淋閥。經(jīng)驗(yàn)證，穩(wěn)壓器電加熱器確定為1440 kW和噴淋流量30 kg/s均滿足DBC-2工況DNBR限制準(zhǔn)則和壓力限制準(zhǔn)則的要求。

事故工況采用THEMIS程序[7]v4.1開展分析計(jì)算。THEMIS程序是模擬多環(huán)路壓水堆電站熱工水力瞬變的程序。該程序可模擬保護(hù)和控制信號(hào)以及各保護(hù)系統(tǒng)，它可用于分析各種運(yùn)行瞬態(tài)和事故瞬態(tài)中碰到的非對(duì)稱瞬變。

4 定容方法工程設(shè)計(jì)應(yīng)用

某大型自主設(shè)計(jì)壓水堆穩(wěn)壓器容積為65 m3，根據(jù)上述穩(wěn)壓器加熱器定容方法，電加熱器總功率在1728～2592 kW。正常噴淋流量在32.5～65 kg/s。容量范圍初步確定后，驗(yàn)證是否同時(shí)滿足啟動(dòng)工況、正常運(yùn)行瞬態(tài)工況和事故工況的要求。

4.1 啟堆工況驗(yàn)證

根據(jù)公式(1)，代入表3數(shù)據(jù)計(jì)算得穩(wěn)壓器升溫速率Δt為18～28 ℃/h。啟動(dòng)工況一回路最大升溫速率約為28 ℃/h[5]，因此選擇28 ℃/h對(duì)應(yīng)穩(wěn)壓器電加熱器總功率2592 kW。

表3 某大型自主設(shè)計(jì)壓水堆穩(wěn)壓器相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)Table 3 Independent designPWRpressurizerrelated data for calculation

4.2 正常運(yùn)行瞬態(tài)工況驗(yàn)證

穩(wěn)壓器電加熱器確定為2592 kW，采用的CATIA2程序開展分析驗(yàn)證。模擬甩負(fù)荷工況(見圖3和圖4)，穩(wěn)壓器壓力可迅速恢復(fù)，并距離低壓力停堆定值13.5 MPa(a)有一定裕量。

根據(jù)壓水堆穩(wěn)壓器噴淋管線阻力特性，甩負(fù)荷工況噴淋閥(兩列噴淋閥全開)開啟后流量為50 kg/s。經(jīng)過驗(yàn)證，支路管線噴淋25 kg/s也滿足甩負(fù)荷工況不觸發(fā)穩(wěn)壓器壓力高停堆并留有適當(dāng)?shù)脑Ａ康囊螅妶D4。因此自主設(shè)計(jì)壓水堆穩(wěn)壓器正常噴淋總流量為50 kg/s。

圖3 自主設(shè)計(jì)壓水堆甩負(fù)荷工況堆芯熱功率變化Fig.3 Variation of thermal power in houseload condition of independent design PWR

圖4 自主設(shè)計(jì)壓水堆甩負(fù)荷工況穩(wěn)壓器壓力和噴淋流量變化Fig.4 Variation of pressurizer pressure and spray flowrate in houseload cond ition of independent design PWR

4.3 事故工況驗(yàn)證

4.3.1 穩(wěn)壓器加熱器誤觸發(fā)工況

對(duì)于穩(wěn)壓器加熱器和噴淋誤觸發(fā)工況，采用THEMIS程序開展分析計(jì)算。穩(wěn)壓器加熱器誤觸工況，電加熱器0 s全部開啟，560 s穩(wěn)壓器壓力高觸發(fā)反應(yīng)堆緊急停堆(RT)和汽輪機(jī)跳閘，二次側(cè)通過蒸汽排放系統(tǒng)釋放壓力。

在停堆后30 min之內(nèi)的瞬態(tài)中，穩(wěn)壓器壓力不斷上升，達(dá)到穩(wěn)壓器安全閥(PSV)打開閾值時(shí)PSV 打開，蒸汽通過 PSV 排放至卸壓箱，穩(wěn)壓器壓力下降，降至 PSV 關(guān)閉閾值時(shí)PSV 關(guān)閉，穩(wěn)壓器壓力繼續(xù)上升(見圖5)。直至停堆后30 min，操縱員手動(dòng)關(guān)閉加熱器，始發(fā)事件終止，核電廠達(dá)到可控狀態(tài)。

計(jì)算結(jié)果表明，事故瞬變過程中堆芯最小DNBR(2.3)出現(xiàn)在瞬態(tài)初始，高于設(shè)計(jì)限值 1.35。事故瞬態(tài)過程中反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)最高壓力為 17.9 MPa(a)，低于110%RCP 設(shè)計(jì)壓力18.94 MPa(a)。因此，該穩(wěn)壓器加熱器總功率滿足事故工況安全分析的要求。

圖5 自主設(shè)計(jì)壓水堆穩(wěn)壓器誤加熱器工況穩(wěn)壓器壓力變化Fig.5 Variation of pressurizer pressure in spurious pressuriser heater operation of independent design PWR

4.3.2 穩(wěn)壓器噴淋誤觸發(fā)工況

穩(wěn)壓器誤噴淋事故工況中穩(wěn)壓器噴淋閥0 s全部開啟，120 s穩(wěn)壓器壓力低觸發(fā)反應(yīng)堆緊急停堆和汽輪機(jī)跳閘，二次側(cè)通過蒸汽排放系統(tǒng)釋放壓力。瞬態(tài)過程中機(jī)組將依靠控制系統(tǒng)過渡到熱停堆狀態(tài)。

計(jì)算結(jié)果表明，事故瞬態(tài)過程中堆芯最小 DNBR (1.95)出現(xiàn)在瞬態(tài)初始，高于設(shè)計(jì)限值 1.35。因此該噴淋流量滿足事故工況下安全分析的要求。

5 結(jié)論

本文基于壓水堆穩(wěn)壓器壓力控制功能需求，對(duì)其執(zhí)行機(jī)構(gòu)定容方法進(jìn)行研究，總結(jié)出適用于壓水堆蒸汽穩(wěn)壓器的定容方法：

1)電加熱器總功率：1 m3穩(wěn)壓器容積約對(duì)應(yīng)25～40 kW的電加熱器功率；正常噴淋最佳估算流量：1 m3穩(wěn)壓器容積約對(duì)應(yīng)0.5～1 kg/s的噴淋流量；

2)容量初步確定后，結(jié)合系統(tǒng)設(shè)備配置，通過理論計(jì)算和程序模擬的方法，驗(yàn)證啟動(dòng)工況、正常運(yùn)行瞬態(tài)工況以及事故工況下是否滿足功能需求，確定最終容量。

工程應(yīng)用結(jié)果表明該方法設(shè)計(jì)容量滿足穩(wěn)壓器壓力控制功能需求以及事故工況安全分析要求。因此，該方法合理可靠，可用于穩(wěn)壓器壓力控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)定容設(shè)計(jì)，為后續(xù)新堆研發(fā)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。