李曄， 郭洪志， 曹建， 常佳

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

對(duì)具有開(kāi)孔的耐壓結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外相關(guān)的研究人員做了諸多的研究。由于全海深A(yù)UV預(yù)計(jì)最大的工作深度為11 000 m，耐壓球殼材料高硼硅玻璃為脆性材料，厚度半徑比t/R為10.2%，屬于中厚殼范圍[1-3]。因而，被各國(guó)船級(jí)社規(guī)范所認(rèn)同的經(jīng)典薄殼理論很難適用于全海深A(yù)UV耐壓艙的強(qiáng)度計(jì)算要求。近年來(lái)，在大深度潛水器耐壓球殼的設(shè)計(jì)與優(yōu)化中引入均勻靜壓下封閉厚球殼的厚壁球殼的近似計(jì)算方法中的精確強(qiáng)度理論公式，該公式考慮剪切變形及材料非線性對(duì)球形耐壓殼強(qiáng)度的影響，適用于像鈦合金、鋁合金等塑型材料的耐壓殼強(qiáng)度分析[4-6]。另外，目前的VITROVEX深海玻璃浮球[7]的壓力試驗(yàn)僅針對(duì)耐壓球殼。因此，具有開(kāi)孔的高硼硅玻璃耐壓球艙的壓力試驗(yàn)是比較新穎的。本文為了避免貿(mào)然加壓帶來(lái)耐壓球艙強(qiáng)度失效的風(fēng)險(xiǎn)，首先對(duì)耐壓球艙做強(qiáng)度校核，然后對(duì)耐壓球艙做壓力試驗(yàn)。

1 高硼硅玻璃耐壓球殼強(qiáng)度計(jì)算公式

全海深A(yù)UV耐壓殼體的材料為高硼硅玻璃，球殼內(nèi)表面半徑為195 mm，厚度為21 mm，厚度半徑比t/R為10.2%，屬于中厚殼范圍，如圖1所示。VITROVEX深海玻璃浮球由德國(guó)Nautilus公司制造，擁有完美的球形、光滑的表面、無(wú)氣泡以及半球邊緣非常平整，密封處經(jīng)過(guò)人工精心打磨，表面極為平整。此外，VITROVEX硼硅玻璃材料具有熱膨脹率低、透明度高、抗壓強(qiáng)度大、重量輕、高性價(jià)比、環(huán)保、無(wú)磁性、抗腐蝕以及絕緣性的特點(diǎn)。具體的高硼硅玻璃的材料性能參數(shù)如下：密度ρ為2 230 kg/m3、彈性模量E為63 000 MPa、泊松比μ為0.2、抗壓強(qiáng)度為900 MPa左右(根據(jù)蚌埠玻璃工業(yè)設(shè)計(jì)研究院力學(xué)性能測(cè)試所提供的結(jié)果)。

圖1 VITROVEX深海玻璃浮球Fig.1 VITROVEX deep sea glasspheres

由于耐壓玻璃球殼以及承受的壓力均對(duì)稱，因此本文的計(jì)算模型僅取整球的1/8。根據(jù)實(shí)物的真實(shí)尺寸確定球殼的內(nèi)表面半徑以及厚度、在邊界上取對(duì)稱條件、在球殼外表面施加均勻壓力，選用實(shí)體C3D8R單元對(duì)有限元模型作強(qiáng)度分析。此外，高硼硅玻璃材料為脆性材料，對(duì)于脆性材料，耐壓球殼的最大應(yīng)力達(dá)到材料的強(qiáng)度極限時(shí)，會(huì)出現(xiàn)裂紋，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。因此耐壓玻璃球殼在強(qiáng)度范圍內(nèi)加載的過(guò)程中處于彈性階段，屬于線性問(wèn)題。同時(shí)通過(guò)設(shè)定厚度及剪切效應(yīng)對(duì)耐壓球殼強(qiáng)度的影響，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 耐壓玻璃球殼位移及應(yīng)力云圖Fig.2 Displacement and stress cloud of spherical pressure hull

通過(guò)應(yīng)力云圖，高硼硅玻璃耐壓球殼的內(nèi)表面應(yīng)力最大，應(yīng)力由球殼的內(nèi)表面到外表面逐漸地減小。為了能夠給出最大應(yīng)力σmax與內(nèi)表面半徑R，厚度t以及均勻外壓P的關(guān)系。通過(guò)Isight集成ANSYS Workbench，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法(DOE)做大量的仿真實(shí)驗(yàn)。圖3給出內(nèi)表面半徑R，厚度t以及均勻外壓P等因子對(duì)耐壓球殼的最大應(yīng)力的Pareto圖，各因子的正負(fù)效應(yīng)均在圖3中標(biāo)出。

圖3 最大應(yīng)力的Pareto圖Fig.3 Pareto diagram of maximum stress

根據(jù)Pareto圖，厚度t對(duì)耐壓球殼的最大應(yīng)力σmax貢獻(xiàn)最大，貢獻(xiàn)程度達(dá)到48.96%，增大球殼的厚度有助于改善耐壓球殼強(qiáng)度，但也相應(yīng)增大球殼的比重。球殼的最大應(yīng)力σmax與半徑R、壓力P呈正相關(guān)；與厚度t呈負(fù)相關(guān)。通過(guò)DOE也獲得各因子之間的交互效應(yīng)圖，如圖4所示。

圖4 各因子間的交互效應(yīng)圖曲線Fig.4 Interactive curves between factors

由壓力P、厚度t以及半徑R之間的交互效應(yīng)圖，壓力P與半徑R、厚度t之間沒(méi)有交互效應(yīng)，半徑R與厚度t之間存在交互效應(yīng)，因而壓力與球殼的幾何參數(shù)之間具有獨(dú)立的特性。經(jīng)過(guò)上述分析，假設(shè)耐壓球殼的最大應(yīng)力σmax=f1(P)f2(t/R)。為了能夠確定f1(P)與f2(t/R)的具體函數(shù)形式，采用Isight軟件DOE模塊，通過(guò)編寫(xiě).dat文件給出試驗(yàn)點(diǎn)的分布。求f1(P)函數(shù)，假定幾何參數(shù)(t，R)為定值，單獨(dú)考慮σmax與P(116 MPa≤P≤127 MPa)之間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)曲線擬合顯示σmax與P間的線性關(guān)系。采用同樣的方法，求σmax和t/R(0.096≤t/R≤0.116)間的函數(shù)關(guān)系。最終確定σmax表達(dá)式：

(1)

圖5 系列P、t/R下耐壓球殼的σmaxFig.5 σmax of pressure spherical shell under series P, t/R

2 帶有開(kāi)孔耐壓球殼的強(qiáng)度運(yùn)算

針對(duì)全海深A(yù)UV的各項(xiàng)設(shè)備的控制以及供電的需求，耐壓球殼上應(yīng)設(shè)置6個(gè)直徑為10 mm的開(kāi)孔以及在開(kāi)孔處安裝無(wú)線電天線，以滿足全海深A(yù)UV的水下作業(yè)需求。由于開(kāi)孔所引起耐壓球殼材料被削弱，導(dǎo)致局部的應(yīng)力集中使殼體強(qiáng)度減弱。此外，開(kāi)孔使結(jié)構(gòu)連續(xù)性遭到了破壞，引起開(kāi)孔處殼體和接插件變形，產(chǎn)生差異，導(dǎo)致較大的附加彎曲應(yīng)力[8]。同時(shí)，全海深A(yù)UV的耐壓艙采用的高硼硅玻璃為脆性材料，局部應(yīng)力一旦超出了耐壓殼所能承受的強(qiáng)度范圍，造成結(jié)構(gòu)開(kāi)裂，形成裂紋，造成無(wú)法挽回的損失。可見(jiàn)在全海深A(yù)UV耐壓艙的設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)結(jié)構(gòu)開(kāi)孔處的薄弱環(huán)節(jié)應(yīng)給予足夠的重視。

采用常規(guī)開(kāi)孔耐壓球艙的強(qiáng)度校核方法對(duì)耐壓艙做強(qiáng)度計(jì)算會(huì)在開(kāi)孔處產(chǎn)生較為嚴(yán)重的應(yīng)力集中，高達(dá)6 589 MPa，該情況與實(shí)際造成嚴(yán)重的差異。根據(jù)這種現(xiàn)象，做出如下的分析：

1)對(duì)于常規(guī)的小型深潛器，由于耐壓艙所受到的壓力相對(duì)較小，在強(qiáng)度計(jì)算中通常忽略加強(qiáng)結(jié)構(gòu)與耐壓艙之間的相互作用[9-10]。但對(duì)于全海深A(yù)UV的高硼硅玻璃耐壓球艙，如果在強(qiáng)度計(jì)算中忽略加強(qiáng)結(jié)構(gòu)對(duì)耐壓球艙強(qiáng)度產(chǎn)生的影響，那么耐壓球艙在120 MPa高壓下的微小變動(dòng)，都可能會(huì)引起很強(qiáng)的應(yīng)力集中，造成結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的失效。因此，在全海深A(yù)UV的玻璃耐壓球艙的強(qiáng)度計(jì)算中應(yīng)計(jì)入加強(qiáng)結(jié)構(gòu)以補(bǔ)強(qiáng)因開(kāi)孔而削弱的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

加強(qiáng)結(jié)構(gòu)通常以接口的形式存在，因此需要對(duì)接口做參數(shù)化建模處理。Vitrovex潛器有2種常用的接口類(lèi)型，直徑分別為5 mm和10 mm。根據(jù)需求選取P/N NMS-IS-CON10類(lèi)型的接口,螺紋直徑取10 mm。結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 水密接口結(jié)構(gòu)Fig.6 Watertight interface structure

實(shí)際的接口密封除了具有螺釘和O型圈外，在螺栓部分同時(shí)需要配置相應(yīng)的吸收形變能、提供剛性支持的墊圈。本文選用碟形簧片，又稱貝勒威爾彈簧墊圈，是由抗擊疲勞應(yīng)力最為卓越的材料50CrVA制成的圓錐狀碟片。具體的接口結(jié)構(gòu)材料性能如表1。另外，由于耐壓球艙為密封的，因此耐壓球艙與接口之間的接觸類(lèi)型選用Rough。

2)實(shí)際上，高硼硅玻璃耐壓球艙位于防撞殼內(nèi)，防撞殼除了具有保護(hù)玻璃耐壓殼的功能；同時(shí)也為耐壓艙提供支持，保持與耐壓艙相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。基于這種情況，將玻璃耐壓球艙放入內(nèi)表面半徑為216 mm，厚度為40 mm的假設(shè)球殼中，該球殼擁有較強(qiáng)的剛度，選用特種工程塑料PEEK，具有耐腐蝕、抗沖擊性能。材料性能參數(shù)如下：密度ρ為1 290 kg/m3、彈性模量E為3.6GPa、泊松比μ為0.4、抗壓強(qiáng)度為抗壓強(qiáng)度在95 MPa左右。球殼內(nèi)表面設(shè)置固定端的邊界條件，且假設(shè)球殼與耐壓球艙以及螺母之間的接觸條件為無(wú)摩擦。此時(shí)，玻璃耐壓球艙在高壓以及重力作用下產(chǎn)生應(yīng)力以及變形被局限在假設(shè)球殼之內(nèi)，能夠更好地體現(xiàn)耐壓球艙的實(shí)際約束情況。

表1 水密接口材料性質(zhì)Table 1 Watertight interface material properties

采用假設(shè)球殼法，通過(guò)ANSYS Workbench求得在120 MPa下開(kāi)孔緯度為10°的耐壓球艙的變形以及應(yīng)力。計(jì)算模型以及網(wǎng)格劃分如圖7。

圖7 耐壓球艙的計(jì)算模型以及網(wǎng)格劃分Fig.7 Computational model and meshing

圖8 120 MPa下開(kāi)孔緯度為10°耐壓球殼的位移和應(yīng)力云圖Fig.8 Deformation and stress cloud of a pressure-resistant spherical shell with a latitude of 10° at 120 MPa

經(jīng)過(guò)求解分析，耐壓球艙最大的變形為1.838 mm，最大的應(yīng)力為748.52 MPa，與耐壓球殼相比，應(yīng)力增加了將近100 MPa。由耐壓球艙的變形以及應(yīng)力云圖，變形以及應(yīng)力在開(kāi)孔附近的某一區(qū)域內(nèi)較大：當(dāng)超出該區(qū)域時(shí)，耐壓球艙的變形以及應(yīng)力將不再受開(kāi)孔的影響，趨于常數(shù)。

為了使無(wú)線電天線能夠盡可能地分布在球艙緯度較高處，以獲取較好的信號(hào)以及提高著陸架的空間利用率。本文計(jì)算開(kāi)孔緯度為10°～80°耐壓球殼的變形以及應(yīng)力，如圖9所示。

隨著開(kāi)孔緯度的增大，相鄰孔之間的距離越近，孔與孔的周?chē)淖冃我约皯?yīng)力的影響區(qū)域?qū)?huì)產(chǎn)生重疊，增大變形以及應(yīng)力，耐壓球艙的強(qiáng)度被弱化。根據(jù)圖10，由于高硼硅玻璃具有良好的抗壓性能，應(yīng)力的變化對(duì)結(jié)構(gòu)微觀單元變形率沒(méi)有產(chǎn)生明顯的響應(yīng)，所以隨著開(kāi)孔緯度的增大，在耐壓艙強(qiáng)度允許的范圍內(nèi)，所致應(yīng)力增大，但結(jié)構(gòu)變形卻沒(méi)有發(fā)生明顯變化。耐壓球艙最佳的開(kāi)孔緯度為40°。

圖9 各緯度下最大的變形以及應(yīng)力云圖Fig.9 Maximum deformation and stress cloud at each latitude

同時(shí)，本文計(jì)算了在127 MPa，開(kāi)孔緯度為10°的耐壓球艙的變形與應(yīng)力情況，最大變形為1.942 mm，最大應(yīng)力為796.36 MPa，如圖11所示。

3 耐壓玻璃球殼全海深壓力試驗(yàn)

耐壓玻璃球殼全海深壓力試驗(yàn)的目的是為了檢驗(yàn)玻璃耐壓球殼在高壓(最大127 MPa)條件下的承壓能力以及驗(yàn)證假設(shè)球殼法的合理性。

1) 實(shí)驗(yàn)設(shè)備采用如圖12所示的壓力試驗(yàn)裝置完成耐壓球艙的壓力試驗(yàn)。

圖12 200 MPa壓力試驗(yàn)裝置Fig.12 200 MPa pressure test device

耐壓球殼的組裝過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，對(duì)組裝后耐壓球殼內(nèi)部抽氣至0.7倍的大氣壓。具體流程如圖13所示。

圖13 高硼硅玻璃耐壓球殼組裝Fig.13 High borosilicate glass pressure ball shell assembly

2) 實(shí)驗(yàn)原理。全海深A(yù)UV平均下潛速度約為1.5 m/s，到達(dá)11 000 m水底時(shí)間為2 h左右，水底壓力約為116 MPa，因此AUV下潛時(shí)，承受的壓力平均變化率約為1 MPa/min。由于本次試驗(yàn)所用壓力罐加壓速度不能調(diào)整，平均加壓速度約為2 MPa/min。為近似模擬以1.5 m/s速度下潛時(shí)的壓力變化，采用階梯加壓的方式，每10 MPa保壓一段時(shí)間，保證在該段從加壓開(kāi)始到保壓結(jié)束用時(shí)10 min左右。由于所用壓力試驗(yàn)裝置卸壓速度無(wú)法控制，僅能在卸壓期間停頓2次，為減少快速減壓可能帶來(lái)的危險(xiǎn)，減壓時(shí)在100 MPa和70 MPa左右各保壓5 min，然后直接卸壓到0壓力。該試驗(yàn)共進(jìn)行4次，前2次加載最高壓力到120 MPa，檢查耐壓球殼結(jié)構(gòu)是否受損。第3、4次試驗(yàn)的加載最高壓力到127 MPa。

3) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程。該試驗(yàn)分為3個(gè)階段：耐壓球殼入罐階段、保壓階段、出罐階段。

①在耐壓球殼入罐階段，為了防止耐壓球殼在試驗(yàn)過(guò)程中因結(jié)構(gòu)強(qiáng)度失效產(chǎn)生破碎。將耐壓球殼放入防爆的編織袋中，一起放入壓力罐中做高壓試驗(yàn)。該階段具體操作過(guò)程如圖14所示。

圖14 入罐階段Fig.14 Into the can

②在該階段，采用階梯加壓的方式，每10 MPa保壓一段時(shí)間直至壓力到達(dá)120 MPa(127 MPa)，保壓持續(xù)將近4個(gè)小時(shí)。隨后，開(kāi)始卸壓，減壓時(shí)在100 MPa和70 MPa左右各保壓5 min，然后直接卸壓到0 MPa，各次試驗(yàn)的具體加壓方式如圖15所示。經(jīng)過(guò)4次加壓后的耐壓球艙如圖16所示。

圖15 壓力試驗(yàn)Fig.15 Pressure testing

圖16 經(jīng)過(guò)4次加壓后的耐壓球艙Fig.16 Pressure ball shell after 4 presses

③耐壓球殼出罐階段。

保壓階段結(jié)束后，打開(kāi)壓力罐，取出耐壓球殼，每次試驗(yàn)之后檢查耐壓球殼有無(wú)受損。

4) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果。耐壓球殼經(jīng)過(guò)4次的高壓試驗(yàn)，經(jīng)檢查耐壓球殼未發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞，說(shuō)明可以承受127 MPa的高壓，可作為全海深A(yù)UV的耐壓設(shè)備。

4 結(jié)論

1) 耐壓球殼在超高壓的環(huán)境下，應(yīng)力對(duì)潛器的結(jié)構(gòu)以及材料的變化變得十分敏感，因此需要計(jì)入加強(qiáng)結(jié)構(gòu)對(duì)耐壓球艙的強(qiáng)度影響。

2) 假設(shè)球殼法是從防撞外殼抽離出的概念，采用假設(shè)球殼作為耐壓球艙的邊界條件，體現(xiàn)了耐壓球殼的實(shí)際約束情況。因此，求得的強(qiáng)度符合試驗(yàn)結(jié)果。

3) 此外，由ANSYS Workenbench計(jì)算耐壓球殼最佳的開(kāi)孔緯度為40°，但由深海的未知性，耐壓球殼實(shí)際開(kāi)孔緯度為10°是比較安全保守的。由耐壓球殼的高壓試驗(yàn)表明，耐壓球艙可承受127 MPa壓力，完全能夠承載全海深11 000 m處的壓力，滿足設(shè)計(jì)的需求。