孟召軍，孫 鑫，劉彥良，郭智娟

（沈陽(yáng)工程學(xué)院a.能源與動(dòng)力學(xué)院；b.研究生部，遼寧 沈陽(yáng) 110136）

汽輪機(jī)是火力發(fā)電廠中最核心組成部分，是一種以軸為核心部件的結(jié)構(gòu)復(fù)雜的回轉(zhuǎn)機(jī)械。近些年來(lái)，隨著工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，越來(lái)越多的大型機(jī)組投入運(yùn)行。機(jī)組容量的增加使結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)更加復(fù)雜，機(jī)械設(shè)備的各方面問(wèn)題都顯得特別重要。由于汽輪機(jī)兼具功率大、效率高的優(yōu)點(diǎn)和設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、運(yùn)行環(huán)境特殊的缺陷，使得其既對(duì)社會(huì)具有重要意義又有較高的故障率。由于汽輪機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中承受較大的熱應(yīng)力、機(jī)械應(yīng)力、離心力以及軸向力的作用，所受應(yīng)力情況復(fù)雜，進(jìn)而發(fā)生振動(dòng)，產(chǎn)生噪聲、碰磨使工作效率降低，嚴(yán)重時(shí)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子會(huì)發(fā)生變形甚至斷裂。因此，如何降低振動(dòng)、控制臨界轉(zhuǎn)速、降低故障率是設(shè)計(jì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的重要課題。

目前，在處理汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)、碰磨等問(wèn)題上，轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法中的有限元方法具有更加規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、方便的優(yōu)點(diǎn)，并且輔以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，可以使計(jì)算結(jié)果更加真實(shí)有效。因此，本文利用有限元法來(lái)分析汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，并通過(guò)模態(tài)分析的理論對(duì)某亞臨界300 MW 汽輪機(jī)組的振動(dòng)、臨界轉(zhuǎn)速以及大軸彎曲程度進(jìn)行分析。

1 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析方法是動(dòng)力領(lǐng)域研究動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)，也是在無(wú)外部載荷時(shí)對(duì)被選取零件結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的分析。模態(tài)是各個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)形態(tài)。模態(tài)分析在有限元分析中屬于線(xiàn)性分析的范疇，但本文中汽輪機(jī)材料具有線(xiàn)性、非線(xiàn)性、恒定或與溫度相關(guān)的性質(zhì)。任何單個(gè)多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)采用的基本動(dòng)力學(xué)微分方程為

式中，[M]為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；[C]為系統(tǒng)的阻尼矩陣；[K]為系統(tǒng)的剛度矩陣；{ü}為加速度向量；{}為速度向量；{u} 為位移向量；{F(t)}為動(dòng)激勵(lì)載荷向量。

如果不考慮阻尼對(duì)汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的影響，且該系統(tǒng)為自由振動(dòng)，則式（1）變?yōu)?/p>

假定系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為線(xiàn)性，且為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則式（2）變?yōu)?/p>

利用上述微分方程對(duì)本次使用的汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)特性求解時(shí)，應(yīng)選取布洛克-蘭斯洛爾的特征值求解法。

2 模型及約束條件

某國(guó)產(chǎn)亞臨界300 MW汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子的材料為30Cr1Mo1V。汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子全長(zhǎng)為7 868.5 mm，兩端軸承的長(zhǎng)度為6 100 mm，調(diào)節(jié)級(jí)葉片長(zhǎng)度為256.0 mm，中壓缸第一級(jí)葉片長(zhǎng)度為376.0 mm，中壓缸末級(jí)葉片長(zhǎng)度為581.0 mm，如圖1 所示?？紤]到汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子軸承的支撐和實(shí)際情況，將軸以及葉片等效為圓盤(pán)形狀，并在中壓缸末級(jí)相同位置處加裝不同質(zhì)量塊，建立有限元模型，如圖2 所示。由于尺寸過(guò)長(zhǎng)，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)為了保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，將模型劃分為302 565個(gè)網(wǎng)格，如圖3所示。

圖1 300 MW機(jī)組汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)

圖2 300 MW機(jī)組中汽輪機(jī)高壓、中壓轉(zhuǎn)子三維模型

圖3 300 MW機(jī)組中汽輪機(jī)高壓、中壓轉(zhuǎn)子網(wǎng)格劃分

3 模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

表1 為通過(guò)ANSYS 軟件進(jìn)行模態(tài)分析得到的300 MW 汽輪機(jī)組高、中壓轉(zhuǎn)子前兩階的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速。以表1 數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在中壓缸末級(jí)相同位置加質(zhì)量分別為300 g和400 g的質(zhì)量塊，再次分析固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，如表2 所示。通過(guò)分析可知，當(dāng)加300 g質(zhì)量塊時(shí)，固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速都有大幅度的下降；當(dāng)加400 g質(zhì)量塊時(shí)，固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速也有大幅度的下降，且下降幅度較加300 g質(zhì)量塊時(shí)要大。

表1 模態(tài)分析300 MW機(jī)組汽輪機(jī)高壓、中壓轉(zhuǎn)子前兩階固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)

圖4、圖5 和圖6 分別為加300 g 質(zhì)量塊、400 g質(zhì)量塊和800 g質(zhì)量塊時(shí)前兩階的振型。以未加質(zhì)量塊時(shí)汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子前兩階的振幅數(shù)據(jù)作為參考，比較加300 g質(zhì)量塊和加400 g質(zhì)量塊后的振幅變化發(fā)現(xiàn)，振幅有較小的增加。利用圖4、圖5 和圖6 的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可以得出，在此模型下對(duì)中壓缸末級(jí)增加800 g 以?xún)?nèi)的質(zhì)量塊，其振幅無(wú)明顯變化。

表2 加質(zhì)量塊前后數(shù)據(jù)對(duì)比

圖4 加300 g質(zhì)量塊時(shí)前兩階振型

圖5 加400 g質(zhì)量塊時(shí)前兩階振型

圖6 加800 g質(zhì)量塊時(shí)前兩階振型

4 結(jié)論

1）利用有限元分析軟件可以較好地模擬300 MW 汽輪機(jī)高、中壓轉(zhuǎn)子前兩階固有頻率及其臨界轉(zhuǎn)速，并分析不平衡質(zhì)量對(duì)臨界轉(zhuǎn)速的影響。

2）利用有限元軟件能夠迅速模擬汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡，當(dāng)發(fā)生質(zhì)量不平衡時(shí)，對(duì)大軸彎曲程度作出判斷。

3）通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子的模態(tài)分析以及大軸彎曲程度的判斷，對(duì)研究汽輪機(jī)末級(jí)結(jié)垢程度有參考意義。