高 喆 張繼海 王 翔 安 衛(wèi) 武文俊 董紹武

(1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心西安710600)

(2 中國(guó)科學(xué)院時(shí)間頻率基準(zhǔn)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室西安710600)

(3 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京100049)

(4 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)天文與空間科學(xué)學(xué)院北京100049)

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展, 精密時(shí)間在國(guó)家經(jīng)濟(jì)、軍事安全以及科學(xué)研究中起著越來(lái)越重要的作用[1].當(dāng)前的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coordinated Universal Time,UTC),遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)是其產(chǎn)生過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)之一.基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星的時(shí)間比對(duì)在上世紀(jì)80年代就已經(jīng)在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間計(jì)算中得到了廣泛的應(yīng)用.GPS共視法于1980年由美國(guó)的Allan等[2]提出, 幾年后國(guó)際大多時(shí)頻實(shí)驗(yàn)室很快便具備了GPS共視時(shí)間比對(duì)的能力, 這大幅提高了UTC計(jì)算的精度.GPS共視法需要比對(duì)兩站, 可以至少同時(shí)觀測(cè)到同一顆GPS衛(wèi)星, 也就是說(shuō)比對(duì)雙方站會(huì)受到幾何基線的限制.隨著國(guó)際全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)組織(International Global Navigation Satellite System (GNSS) Service,IGS)的發(fā)展, 該組織對(duì)外發(fā)布的精密軌道和鐘差產(chǎn)品可以分別達(dá)到3–5 cm和0.1–0.2 ns的精度.在此基礎(chǔ)上, 國(guó)際權(quán)度局(BIPM)的Jiang和Petit在2004年提出了可以突破基線限制的GPS全視時(shí)間比對(duì)(All-in-View time transfer, AV), 隨著比對(duì)兩站幾何基線的增大,該方法相對(duì)GPS共視法的優(yōu)勢(shì)越來(lái)越明顯[3].在UTC的計(jì)算中, GPS全視法于2006年完全代替了GPS共視法.直至今日, GPS全視法在UTC全部時(shí)間比對(duì)鏈路中還占有相當(dāng)?shù)谋戎睾椭匾匚?

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)獨(dú)立自主開(kāi)發(fā)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[4].當(dāng)前, 亞歐大陸之間可以同時(shí)可視10顆左右的北斗導(dǎo)航衛(wèi)星.近兩三年來(lái), 國(guó)內(nèi)和歐洲一些時(shí)頻學(xué)者已經(jīng)基于北斗2號(hào)開(kāi)展了許多歐洲內(nèi)部和亞歐之間的北斗共視時(shí)間比對(duì)試驗(yàn).比利時(shí)國(guó)家天文臺(tái)(ORB)就歐洲內(nèi)部幾百公里的基線做了北斗共視時(shí)間比對(duì)的試驗(yàn)[5], 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心(NTSC)在2017年實(shí)現(xiàn)了亞歐之間近萬(wàn)公里的長(zhǎng)基線北斗共視時(shí)間比對(duì)[6].這些試驗(yàn)都與GPS共視時(shí)間比對(duì)進(jìn)行了驗(yàn)證評(píng)估, 結(jié)果表明: 北斗共視時(shí)間比對(duì)與GPS同類(lèi)時(shí)間比對(duì)精度相當(dāng), 都為納秒量級(jí).為提高國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間計(jì)算的可靠性和冗余性, BIPM和各國(guó)時(shí)頻專(zhuān)家在2017年召開(kāi)的第21屆國(guó)際時(shí)頻咨詢(xún)委員會(huì)(Consultative Committee for Time and Frequency, CCTF)大會(huì)上提議盡快實(shí)現(xiàn)北斗時(shí)間比對(duì)在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間歸算中的應(yīng)用, 與其他導(dǎo)航系統(tǒng)形成冗余備份.本文在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間比對(duì)(Common GNSS Generic Time Transfer Standard, CGGTTS)的框架下[7],基于我國(guó)時(shí)間基準(zhǔn)UTC (NTSC)、德國(guó)國(guó)家時(shí)間基準(zhǔn)UTC (PTB)和西班牙海軍天文臺(tái)UTC (ROA), 開(kāi)展了北斗長(zhǎng)基線全視時(shí)間比對(duì)研究, 對(duì)獲得的結(jié)果進(jìn)行了評(píng)估并與公認(rèn)的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)驗(yàn)證.基于地球同步通信衛(wèi)星的雙向時(shí)間頻率比對(duì)(Two-way satellite time and frequency transfer, TWSTFT)是目前最準(zhǔn)確的遠(yuǎn)距離時(shí)間比對(duì)技術(shù)之一, 是參與國(guó)際原子時(shí)(international atomic time, TAI)計(jì)算的重要比對(duì)手段之一.結(jié)果表明, 2者計(jì)算數(shù)據(jù)吻合, 北斗全視時(shí)間比對(duì)穩(wěn)定度可達(dá)1×10?14d?1, 能夠滿足當(dāng)前高精度時(shí)間頻率傳遞的需求, 為北斗參與UTC的計(jì)算提供了技術(shù)參考.

2 北斗全視時(shí)間比對(duì)方法原理

北斗全視時(shí)間比對(duì)是位于地面上的兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室可同時(shí)單獨(dú)觀測(cè)到一顆或數(shù)顆北斗衛(wèi)星, 進(jìn)而通過(guò)地面接收機(jī)獲得衛(wèi)星到地面的偽距觀測(cè)量.獲得偽距觀測(cè)量后, 利用IGS發(fā)布的經(jīng)處理后的精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品以及地面站的精密坐標(biāo)扣除偽距觀測(cè)量中的星地幾何時(shí)延, 再依次使用對(duì)流層模型和地球自轉(zhuǎn)Sagnac效應(yīng)公式將無(wú)電離層雙頻組合觀測(cè)量中的對(duì)流層和地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的時(shí)延去掉, 最后獲得本地間基準(zhǔn)與公共時(shí)間尺度(IGST)的偏差, 如圖1所示.

兩實(shí)驗(yàn)室交換測(cè)量數(shù)據(jù)后, 將所得結(jié)果中的IGST抵消, 進(jìn)而得到高精度的兩個(gè)守時(shí)實(shí)驗(yàn)室之間的時(shí)差, 具體北斗全視原理如下[3]:

其中TLabn為本地參考時(shí)間, TIGST為IGS提供的參考時(shí)間尺度.

圖1 北斗全視時(shí)間比對(duì)原理Fig.1 The principle of BeiDou AV

3 觀測(cè)誤差修正

本文利用2015年CCTF GNSS時(shí)間比對(duì)工作組發(fā)布的CGGTTS-V2.0E中的誤差處理模型, 對(duì)北斗空間信號(hào)從衛(wèi)星到地面接收機(jī)所產(chǎn)生各種時(shí)延誤差進(jìn)行了修正, 通過(guò)多顆不同衛(wèi)星觀測(cè)量的加權(quán)平均有效降低了觀測(cè)噪聲, 從而提高了遠(yuǎn)距離比對(duì)的精度, 實(shí)現(xiàn)了北斗全視時(shí)間比對(duì).

3.1 電離層誤差修正

北斗有B1、B2和B3 3個(gè)頻點(diǎn), 本文采用B1和B2進(jìn)行雙頻組合時(shí)間比對(duì), 其載波頻率f1和f2分別為1561.098 MHz、1207.140 MHz.兩頻段的信號(hào)分別沿同一方向傳播到地球, 穿過(guò)相同路徑的電離層.在電離層時(shí)延的計(jì)算中, 假設(shè)衛(wèi)星信號(hào)穿過(guò)的電離層的電子含量為A=?40.3∫s Ne ds, Ne為電子濃度, s為信號(hào)穿過(guò)電離層的路徑.由于電離層延遲與信號(hào)頻率有關(guān), 則偽距P1、P2的觀測(cè)方程可表示如下,

上述兩式相減得,

其中, c為光傳播的速度, ?t為傳播時(shí)間.由此可以計(jì)算得到兩個(gè)頻段的偽距觀測(cè)值的電離層延遲改正dion1和dion2, 利用兩電離層修正項(xiàng), 得到雙頻無(wú)電離層組合偽距P的觀測(cè)方程為:

3.2 對(duì)流層誤差修正

對(duì)流層是距地面高度50 km以下的非電離大氣層, 分為干、濕兩個(gè)分量, 干分量主要與大氣壓、溫度等參數(shù)有關(guān), 濕分量則還與相對(duì)濕度有關(guān), 90%的對(duì)流層延遲來(lái)源于干分量.對(duì)流層延遲?Dtrop的表達(dá)式如下:

其中E為衛(wèi)星高度角, ?Dz,dry、Mdry(E)分別為天頂方向的干分量及其映射函數(shù),?Dz,wet、Mwet(E)分別為天頂方向的濕分量及其映射函數(shù).

近年來(lái), 國(guó)際學(xué)者提出眾多修正模型, 如改進(jìn)的霍普菲爾德(Hopfield)模型、勃蘭克(Black)模型以及薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型等, 本文選用改進(jìn)的Hopfield模型對(duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行修正.

改進(jìn)的Hopfield模型表達(dá)式可表示為:

(7)式中的系數(shù)為

r0為測(cè)站的地心向徑; P是測(cè)站的大氣壓; T為溫度; e為水汽壓, 單位為mbar.折射指數(shù)為:

傳播路徑與折射指數(shù)為零的邊界面的交點(diǎn)與測(cè)站之間的距離ri為:

其中, hi表示干濕折射指數(shù)為零的邊界面的高度, 計(jì)算公式為:

3.3 地球自轉(zhuǎn)誤差修正

在北斗導(dǎo)航信號(hào)由衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播過(guò)程中, 導(dǎo)航衛(wèi)星和地球位置坐標(biāo)發(fā)生了變化, 由此引起Sagnac效應(yīng).假設(shè)衛(wèi)星信號(hào)于t1時(shí)刻發(fā)射, 當(dāng)前衛(wèi)星在協(xié)議地球坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xsat,ysat,zsat), 接收機(jī)于t2時(shí)刻接收到衛(wèi)星信號(hào), 此時(shí)協(xié)議地球坐標(biāo)系隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角度α如下, 其中ω為地球自轉(zhuǎn)角速度.

衛(wèi)星位置的變化為:

4 結(jié)果及分析

為開(kāi)展北斗全視時(shí)間比對(duì)試驗(yàn), 分別選取NTSC與德國(guó)物理技術(shù)研究院(PTB)和西班牙海軍天文臺(tái)(ROA)之間的亞歐長(zhǎng)基線時(shí)間比對(duì)鏈路作為研究對(duì)象.各地面站的北斗雙頻時(shí)間比對(duì)設(shè)備配置如表1所示, 北斗接收機(jī)的輸入?yún)⒖夹盘?hào)均為各實(shí)驗(yàn)室基準(zhǔn)信號(hào),所有鏈路均未進(jìn)行校準(zhǔn), 本次試驗(yàn)結(jié)果僅表征北斗全視時(shí)間比對(duì)鏈路的穩(wěn)定度.

基于CGGTTS-V2.0E的GNSS格式處理標(biāo)準(zhǔn)對(duì)北斗全視鏈路觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了各時(shí)延項(xiàng)的處理, 依據(jù)北斗全視原理(1)式分別得到UTC (NTSC)與UTC (PTB)、UTC(ROA)的北斗全視時(shí)間比對(duì)結(jié)果, 如圖2和圖3所示.為對(duì)北斗全視結(jié)果進(jìn)行評(píng)估驗(yàn)證,將其與衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較.從圖2和圖3可以看出, 2者計(jì)算結(jié)果比較吻合.在獲取ROA-NTSC的衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果時(shí), 由于兩站之間并無(wú)直接衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)鏈路, 故利用NTSC-PTB和PTB-ROA兩條衛(wèi)星雙向鏈路間接獲得了ROA-NTSC衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果.獲取時(shí)首先利用3次樣條插值法得到與NTSC-PTB比對(duì)鏈路時(shí)標(biāo)一致的PTB-ROA比對(duì)鏈路結(jié)果, 然后以PTB為中繼站計(jì)算完成NTSC-ROA鏈路的間接衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果[8].

表1 各站北斗全視接收機(jī)配置Table 1 The configure of BeiDou AV receivers in different stations

圖2 NTSC與PTB北斗全視以及雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果Fig.2 The BeiDou AV and TWSTFT time comparison results between NTSC and PTB

圖3 NTSC與ROA北斗全視以及雙向時(shí)間比對(duì)結(jié)果Fig.3 The BeiDou AV and TWSTFT time comparison results between NTSC and ROA

在時(shí)間比對(duì)中, 目前利用北斗全視時(shí)間比對(duì)得到UTC (NTSC)-UTC (PTB)與UTC(NTSC)-UTC(ROA)鏈路的精度如表2所示, 其標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard Deviation, STDEV)優(yōu)于3 ns.圖4、表3和圖5、表4分別為兩條鏈路的頻率穩(wěn)定度(即阿倫方差)和時(shí)間方差結(jié)果, 其中Tau為采樣間隔, MJD為約化儒略日, 分析結(jié)果顯示: 北斗全視時(shí)間比對(duì)鏈路的穩(wěn)定度達(dá)到1×10?14d?1, 可以滿足當(dāng)前國(guó)際時(shí)間比對(duì)的需求.

表2 北斗全視時(shí)間比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差Table 2 The STDEV of BeiDou AV time comparison

表3 北斗全視時(shí)間比對(duì)頻率穩(wěn)定度Table 3 The frequency stability of BeiDou AV time comparison

圖5 北斗全視時(shí)間比對(duì)時(shí)間方差Fig.5 The time deviation of BeiDou AV time comparison

表4 北斗全視時(shí)間比對(duì)時(shí)間方差Table 4 The time deviation of BeiDou AV time comparison

5 結(jié)束語(yǔ)

本文基于中科院國(guó)家授時(shí)中心、德國(guó)物理技術(shù)研究院和西班牙海軍天文臺(tái)所各自保持的國(guó)際時(shí)間基準(zhǔn), 通過(guò)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了亞歐長(zhǎng)基線的北斗全視時(shí)間比對(duì)研究.依據(jù)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的GNSS時(shí)間比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)了北斗觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理, 得到北斗全視時(shí)間比對(duì)結(jié)果, 并與衛(wèi)星雙向時(shí)間比對(duì)進(jìn)行比較驗(yàn)證, 結(jié)果表明2者的計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)吻合, 當(dāng)前北斗長(zhǎng)基線時(shí)間比對(duì)的穩(wěn)定度可以達(dá)到1×10?14d?1, 滿足當(dāng)前高精度時(shí)間頻率傳遞的標(biāo)準(zhǔn).該項(xiàng)研究工作對(duì)未來(lái)北斗時(shí)間比對(duì)技術(shù)在計(jì)算UTC/TAI方面提供了技術(shù)參考,能夠進(jìn)一步拓展北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的國(guó)際應(yīng)用.