摘?要：文章通過(guò)創(chuàng)新泵浦光路徑求解計(jì)算方法，分析LD面陣側(cè)面泵浦Nd：YAG晶體吸收光場(chǎng)的分布情況，判斷其均勻性，該分析致力于為L(zhǎng)D面陣側(cè)面泵浦Nd：YAG激光器的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：LD面陣側(cè)面泵浦;Nd：YAG晶體;光場(chǎng)

從現(xiàn)階段固體激光器的研究與發(fā)展方向來(lái)看，激光二極管泵浦全固態(tài)激光器因其具有效率高、壽命長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)科學(xué)等優(yōu)勢(shì)成為了研究熱門，引導(dǎo)著研究與發(fā)展趨勢(shì)，而且從另一個(gè)角度來(lái)看，LD面陣側(cè)面泵浦的應(yīng)用范圍更廣，不僅可以應(yīng)用于固體激光器中，在激光測(cè)距、激光雷達(dá)等領(lǐng)域中也有著廣泛應(yīng)用。具體來(lái)講，二極管泵浦固體激光器有兩種形式，一種為側(cè)面泵浦，另一種為端面泵浦，兩者相比，側(cè)面泵浦的性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出功率高，但其激光輸出對(duì)于路徑有著一定的要求，以泵浦光沿徑方向進(jìn)入晶體展開(kāi)輸出，目前現(xiàn)有的研究更側(cè)重對(duì)于端面泵浦激光器的研究，對(duì)于其晶體吸收光場(chǎng)均勻性的優(yōu)化與改善提出了有效的方法，對(duì)于泵浦棒狀激光器的相關(guān)研究較少，傳統(tǒng)利用三角形角度關(guān)系求解的算法過(guò)于復(fù)雜，而且存在明顯的局限性，如果通過(guò)計(jì)算方法的優(yōu)化，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程與計(jì)算步驟，更直觀的體現(xiàn)其中的關(guān)系，也能夠提升計(jì)算的準(zhǔn)確率，為激光器的設(shè)計(jì)與研究提供科學(xué)的支持，因此，晶體吸收光場(chǎng)的均勻性是影響激光輸出質(zhì)量的關(guān)鍵，對(duì)這部分內(nèi)容的探究對(duì)提升激光器設(shè)計(jì)質(zhì)量、優(yōu)化激光器設(shè)計(jì)有著重要意義。

一、光線追跡分析

光線追跡是指跟蹤與匯總晶體表面出現(xiàn)折射光線產(chǎn)生的光線移動(dòng)路徑，通過(guò)其路徑的模擬與計(jì)算可以觀察與分析激光棒在輸出激光過(guò)程中所作內(nèi)抽運(yùn)光動(dòng)作時(shí)的能量分布情況，基于該條件的模擬，能夠最大程度的還原光線路徑。但光線追跡需要復(fù)雜、高難度的計(jì)算，模型的程序設(shè)計(jì)也十分繁瑣，為了解決這一問(wèn)題，提升分布模擬效率與效果，減少工作人員工作量，提出了利用高斯光束替代二極管的方式模擬泵浦光分布。實(shí)際操作中，建立泵浦晶體吸收光場(chǎng)后，由于并不能簡(jiǎn)單的利用高斯光直接替代LD面陣側(cè)面泵浦光，所以還需要通過(guò)光線追跡進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出泵浦光經(jīng)過(guò)晶體后折射出光線的運(yùn)動(dòng)路徑，文章以此為契機(jī)，通過(guò)創(chuàng)新計(jì)算方法，完整的模擬晶體棒上泵浦側(cè)面泵浦光傳播情況，如下圖所示[1]。

根據(jù)上圖可以列出以下方程：（1）AD直線方程（泵浦光方程）為：y=tanθi（x-x0）+y0;（2）圓方程（激光晶體棒邊緣）為：（x-r）2+y2=r2。通過(guò)兩個(gè)方程的聯(lián)立，可以計(jì)算出D點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)為（x1，y1），而若想求出入射角l則需要利用兩直線夾角公式展開(kāi)計(jì)算：tanl=（tanθ1-y1/x1-r）/1+tanθi·（y1/x1-r）;在此基礎(chǔ)上，通過(guò)正弦定理可以求出l（對(duì)應(yīng)折射角），若求其折射光線斜率，則應(yīng)使用，兩直線角角公式：k=（tanl+y1/x1-r）/1-tanl·y1（x1-r），獲得斜率后，將D點(diǎn)坐標(biāo)代入，可以獲得折射光線方程：y=k（x-x1）+y1[2]。

這個(gè)算法的提出實(shí)現(xiàn)了在不構(gòu)建三角形求解角度情況下準(zhǔn)確計(jì)算折線光線方程的目標(biāo)，減少了諸多復(fù)雜的計(jì)算，尤其是在面陣泵浦離軸bar條折線關(guān)系追蹤計(jì)算過(guò)程中，難度降低，能夠有效提升計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率以及獲取效率。同時(shí)，該計(jì)算方法計(jì)算過(guò)程中以坐標(biāo)點(diǎn)的方式給出LD泵浦光源位置，便于計(jì)算過(guò)程中的通用，方程聯(lián)立時(shí)無(wú)需轉(zhuǎn)換可以直接代入，該算法也可以應(yīng)用于面陣泵浦、線陣泵浦、陣列交錯(cuò)泵浦中，應(yīng)用范圍也有所拓展。此外，傳統(tǒng)的計(jì)算方法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，經(jīng)常遇到問(wèn)題，影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，而該算法突破了問(wèn)題的局限，如在裝配固體激光器側(cè)面面陣泵浦源過(guò)程中，也需要通過(guò)計(jì)算保障裝配位置的準(zhǔn)確性，但是由于面陣泵浦源會(huì)出現(xiàn)傾斜，導(dǎo)致面陣泵浦bar條發(fā)光點(diǎn)的坐標(biāo)也出現(xiàn)傾斜，按照泵浦源的傾斜角度展開(kāi)排列，傳統(tǒng)的計(jì)算方法需要進(jìn)行位置調(diào)整以及計(jì)算結(jié)果修正，過(guò)程十分復(fù)雜，該計(jì)算方法直接通過(guò)計(jì)算面陣泵浦傾斜狀態(tài)下晶體的吸收光場(chǎng)分布情況即可，不僅減少了麻煩，也縮小了結(jié)果與實(shí)際值之間的差距。

二、單向面陣泵浦狀態(tài)晶體吸收光場(chǎng)情況

當(dāng)泵浦條件處于相同狀態(tài)下，泵浦結(jié)構(gòu)晶體吸收光場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生差異與不同，而不同光場(chǎng)分布也會(huì)影響激光輸出功率，因此，需要對(duì)單向面陣泵浦狀態(tài)晶體吸收光場(chǎng)的所有情況展開(kāi)分析，通過(guò)模擬才能獲得完整的全固態(tài)激光器設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)。此次分析中，模擬出泵浦條件為：泵浦距離1.5毫米、總泵浦功率100瓦、晶體半徑2毫米、晶體折射率1.86、晶體吸收系數(shù)0.1mm-1。

一是，bar條個(gè)數(shù)存在差異條件下單向面陣泵浦光場(chǎng)分布情況分析。Bar條數(shù)是影響晶體吸收光場(chǎng)均勻性的重要效率，而且其影響范圍不僅如此，還會(huì)作用于泵浦效率。因此，模擬過(guò)程中以0.8毫米的間距設(shè)置bar條，分析其晶體吸收光場(chǎng)情況，并逐步增加bar條數(shù)，觀察功率平均值以及方差的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)，bar條數(shù)增加后，晶體吸收光場(chǎng)的分布情況發(fā)生了改變，其均勻性隨著bar數(shù)量增加變差;泵浦效率也有所變化，當(dāng)bar數(shù)量為3時(shí)，泵浦效率達(dá)到最高點(diǎn)，1條—3條時(shí)泵浦效率整體處于遞增狀態(tài)，而增加到4條后，泵浦效率則開(kāi)始下降，至第5條時(shí)始終處于下降狀態(tài)。出現(xiàn)這種情況是因?yàn)?，bar條數(shù)的不同，影響泵浦光照射晶體棒面積，如果泵浦功率始終恒定，bar條數(shù)越少其照射面積越大、越均勻，照射面積變小后，晶體無(wú)法均勻吸收泵浦光，導(dǎo)致泵浦效率下降、光場(chǎng)分布均勻性變差[3]。

二是，bar條間隔存在差異條件下單向面陣泵浦光場(chǎng)分布情況分析。bar條的間隔距離也是影響泵浦結(jié)構(gòu)晶體吸收光場(chǎng)吸收效果的重要因素，基于上述條件模擬bar條間距不同的條件，以間距為0.2毫米、0.4毫米、0.6毫米、0.8毫米進(jìn)行了模擬分析，可以發(fā)現(xiàn)，bar條間距的提升使晶體吸收光場(chǎng)均勻性發(fā)生了改變，其間距越大，均勻性越高，當(dāng)間距為1.0毫米時(shí)，泵浦效率最高，當(dāng)間距處于0.2毫米—1.0毫米范圍內(nèi)時(shí)，泵浦效率始終處于遞增狀態(tài)，超過(guò)1.0毫米后，泵浦效率快速下降，這種情況出現(xiàn)的主要原因是，bar條間距較小會(huì)限制發(fā)散角，晶體棒只有局部能夠接受到泵浦光的照射，導(dǎo)致晶體結(jié)構(gòu)無(wú)法充分吸收泵浦光，影響晶體吸收光場(chǎng)的均勻性，而隨著其間距的增加，泵浦光可以從晶體兩側(cè)等不同的角度超過(guò)，影響了泵浦效率，但是光場(chǎng)分布均勻性得到了明顯的改善。

三是，泵浦傾斜角度存在差異條件下單向面陣泵浦光場(chǎng)分布情況分析。泵浦結(jié)構(gòu)中，bar面傾斜角度發(fā)生變化也會(huì)影響晶體吸收光場(chǎng)均勻性，設(shè)定bar面傾斜角度為0°、1°、2°、3°，模擬泵浦光照射環(huán)境，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)bar面處于微微傾斜狀態(tài)時(shí)，泵浦結(jié)構(gòu)晶體吸收光場(chǎng)分布均勻性處于最佳狀態(tài)，但即使傾斜面角度發(fā)生了3°左右的改變，傾斜也未對(duì)晶體吸收光場(chǎng)產(chǎn)生影響;而泵浦效率隨著傾斜度的增加，則開(kāi)始降低，當(dāng)bar面傾斜0.5°時(shí)，泵浦效率最高，但是在3°范圍內(nèi)泵浦效率的變化也并不明顯。這種情況出現(xiàn)的主要原因是，bar面傾斜角度發(fā)生變化后，晶體棒上泵浦光照射位置發(fā)生了改變，但改變程度有限，并不會(huì)導(dǎo)致光照位置發(fā)生較大變化，從而對(duì)晶體吸收光場(chǎng)以及泵浦效率的影響也較小。

目前，基于bar與泵浦效率、晶體吸收光場(chǎng)之間的關(guān)系可以做出以上的分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)bar處于不同情況與條件時(shí)，泵浦效率與晶體吸收光場(chǎng)都會(huì)出現(xiàn)變化，這些變化在全固態(tài)激光器的設(shè)計(jì)與研究過(guò)程中則為不穩(wěn)定因素，嚴(yán)重威脅著設(shè)計(jì)的可靠性，需要明確掌握這些內(nèi)容，在激光器設(shè)計(jì)過(guò)程中逐一展開(kāi)分析與計(jì)算，才能保障擁有完善的理論基礎(chǔ)、可靠的依據(jù)，提升激光器設(shè)計(jì)成功率，優(yōu)化激光器結(jié)構(gòu)與組成。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，文章以一種新的計(jì)算方法展開(kāi)光線追跡進(jìn)行全固態(tài)激光器側(cè)面泵浦Nd：YAG晶體吸收光場(chǎng)分布情況分析，可以發(fā)現(xiàn)晶體吸收分布光場(chǎng)與泵浦效率會(huì)隨著泵浦結(jié)構(gòu)變化以及bar的變化而發(fā)生變化，文章具體模擬了每種條件以及情況，分析了對(duì)晶體吸收光場(chǎng)與泵浦效率產(chǎn)生的影響以及原因，發(fā)現(xiàn)該算法降低了整個(gè)計(jì)算的復(fù)雜性，使整個(gè)分析更加直接、明了，便于操作與執(zhí)行，可以為全固態(tài)激光器的研究與設(shè)計(jì)提供可靠的理論，并便于優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以廣泛應(yīng)用于全固態(tài)激光器的設(shè)計(jì)以及研究中。

參考文獻(xiàn)：

[1]李耀，李陽(yáng)，王超.LD面陣側(cè)面泵浦Nd：YAG晶體吸收光場(chǎng)研究[J].中國(guó)光學(xué)，2018，11（2）：206-211.

[2]李耀，李陽(yáng)，王超.LD面陣側(cè)面泵浦Nd：YAG光場(chǎng)均勻性研究[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，41（2）：24-27.

[3]聶喻梅.激光二極管側(cè)面泵浦的Nd∶YAG激光放大器[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，31（3）：128-131.

作者簡(jiǎn)介：曹劍（1987-），男，漢族，河北邢臺(tái)人，碩士研究生，工程師，研究方向：激光技術(shù)。