莊林學(xué) 原世紀(jì) 馬丁 劉春

摘?要：使用CFD軟件求解定常不可壓縮流動(dòng)的時(shí)均N-S方程和SST k-ω湍流模型，分別數(shù)值模擬了進(jìn)口流速10m/s下維式和五次方收縮曲線的流場。計(jì)算結(jié)果表明，維式曲線從入口部分快速收縮，接近出口收縮慢，使其在速度均勻性和軸向壓力梯度等方面優(yōu)于五次方曲線，然而由于更早的達(dá)到較大速度，維式曲線的總壓損失系數(shù)相對(duì)五次方曲線增大22.6%。

關(guān)鍵詞：風(fēng)能;收縮曲線;流場特性;數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：V211??文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Numerical Simulation of Flow Field for Two Typical Contraction Curves

Zhuang Linxue1?Yuan Shiji2?Ma Ding1?Liu Chun1

1.School of aeronautics and astronautics，Shenyang Aerospace University?LiaoningShenyang?110136;

2.School of electronic and information engineering，Shenyang Aerospace University?LiaoningShenyang?110136

Abstract：The flow fields of Witozinsky curve and fifth degree polynomial curve are simulated at inlet velocity of 10m/s，based on time-averaged N-S equation of steady incompressible flow and SST k-ω turbulence model solved by CFD software.The results show that the Witozinsky curve contracts rapidly from the inlet and slowly near the outlet，which makes it superior to fifth degree polynomial curve on velocity uniformity and axial pressure gradient.However，the total pressure loss coefficient of Witozinsky curve increases by 22.6%，compared to fifth degree polynomial curve，due to earlier emergence of relatively high velocity.

Key words：wind energy;contraction curve;flow field;numerical simulation

隨著城鎮(zhèn)化的迅猛發(fā)展，城市對(duì)于能源的需求與日俱增，積極利用城市風(fēng)資源是緩解能源與環(huán)境問題的有效途徑之一[1-2]。風(fēng)力機(jī)的功率與來流風(fēng)速的立方成之比，風(fēng)速的略微提高能夠引起功率的大幅度的增大。因此，通過集風(fēng)罩集風(fēng)效應(yīng)提高機(jī)風(fēng)力來流的速度是提高風(fēng)力機(jī)功率的有效措施，傳統(tǒng)的集風(fēng)罩一般由收縮段和擴(kuò)張段組成。目前，針對(duì)收縮曲線氣動(dòng)設(shè)計(jì)、性能評(píng)估及流場的研究主要集中在風(fēng)洞和水洞等流體測試設(shè)備領(lǐng)域。李國文[3]介紹一種UG參數(shù)化收縮曲線設(shè)計(jì)方法，經(jīng)試驗(yàn)和計(jì)算標(biāo)明該曲線流暢品質(zhì)優(yōu)良。吳宗成[4]介紹了一種水洞非對(duì)稱收縮段的數(shù)值模擬方法，并結(jié)合水洞設(shè)計(jì)對(duì)集中典型收縮曲線三維流場進(jìn)行了計(jì)算和分析。李海燕[5]采用FLUENT軟件對(duì)雙三次曲線和維氏曲線進(jìn)行了數(shù)值模擬，從速度和靜壓圖中可以看出雙三次曲線的流場品質(zhì)更好。王帥[6]等針對(duì)直流式低速風(fēng)洞收縮段對(duì)不同類型的收縮曲線仿真，綜合比較了氣流的動(dòng)壓系數(shù)、速度不均勻度和軸向靜壓梯度等特性。本文主要研究維氏曲線和五次方收縮曲線的流場特性，以期有助于進(jìn)一步提高集風(fēng)罩的集風(fēng)效果。

1 兩種典型的收縮曲線

收縮段的氣動(dòng)性能主要取決于收縮比和收縮曲線，集風(fēng)罩的收縮曲線均軸向?qū)ΨQ，收縮段示意圖見圖1所示。

1.1 維氏曲線

維氏曲線根據(jù)理想的不可壓軸對(duì)稱流動(dòng)結(jié)果推到出來的，具體公式為：

R=R21-1-（R2R1）2（1-3x2a2）2（1+x2a2）2（1）

其中，R為任意x處截面的半徑，a=3L。

1.2 五次方曲線

五次方曲線是Bell和Mehta在1988年提出，具體公式為：

R=R1η1-R2R1+1（2）

其中，η=-10ε3+15ε4-6ε5，ε=x/L。

1.3 兩種典型的收縮曲線

本文主要研究收縮曲線的流場特性，收縮比和收縮段長度L保持不變，其中收縮段進(jìn)口半徑R1=2m，出口半徑R2=1m，L=4m。根據(jù)公式（1）和（2）得出兩種收縮曲線，見圖2所示?？梢钥闯鼍S式曲線從入口部分快速收縮，接近出口收縮慢，五次方曲線在進(jìn)口和出口收縮平緩，主要的收縮發(fā)生在收縮段中部。

2 數(shù)值計(jì)算方法

采用二維軸對(duì)稱壓力基求解器，數(shù)值求解不可壓縮的時(shí)均N-S方程和SST k-ω湍流模型。數(shù)值模擬收縮段對(duì)下游流場的影響，收縮段出口下游取收縮段長度的5倍，收縮段進(jìn)口上游取收縮段長度的2.5倍，由于研究的問題是軸對(duì)稱問題，計(jì)算域?yàn)槎S平面。對(duì)計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)量大于20萬。圖3和圖4分別為計(jì)算域尺寸和收縮段區(qū)域網(wǎng)格。

邊界條件設(shè)置，見圖3所示：

計(jì)算域左端1為速度入口，設(shè)置速度10m/s;

計(jì)算域右端2為壓力出口，設(shè)置靜壓為0Pa;

計(jì)算域上端3為收縮曲線及其上游和下游的壁面，設(shè)置wall;

計(jì)算域下端4為軸對(duì)稱問題的轉(zhuǎn)軸，設(shè)置為axis。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 收縮段速度云圖比較

如圖5，收縮段進(jìn)口靠近壁面區(qū)域出現(xiàn)低速區(qū)，由于五次方曲線進(jìn)口收縮慢，低速區(qū)域更大。氣流經(jīng)過兩種收縮曲線加速，維式曲線收縮快更早地達(dá)到較大風(fēng)速，在靠近收縮段出口附近速度均逐漸均勻，由于維式曲線靠近出口的收縮緩慢，速度均勻性更好。

3.2 收縮段出口速度比較

如圖6，將收縮段出口截面分為邊界層外的核心區(qū)和邊界層區(qū)，從圖6a看出，核心區(qū)的速度越靠近軸心速度越小，維式曲線核心區(qū)的速度變化幅度更小，速度相對(duì)更加均勻。從圖6b看出，收縮段出口五次方曲線的邊界層更薄。

3.3 收縮段壁面及其下游軸線靜壓比較

如圖7所示收縮段壁面及出口下游軸線靜壓比較。從圖7a看出，維式曲線的壁面靜壓沿著軸向逐漸減小，而五次方曲線的壁面靜壓在入口至軸向1m內(nèi)幾乎保持不變，軸向1.5m后靜壓急劇降低，在接近出口（軸向3.5m）處達(dá)到最小值，隨后靜壓逐漸增大，出口附近存在逆壓梯度。

軸向靜壓梯度是指試驗(yàn)段靜壓沿著軸向的變化快慢，圖7b為收縮段出口下游軸線靜壓分布曲線，軸向靜壓沿著軸向逐漸減小，在收縮段出口至下游1m處，五次方曲線對(duì)應(yīng)的軸向靜壓梯度更大，下游1m處以后，兩條收縮曲線對(duì)應(yīng)的靜壓曲線幾乎重合。

3.4 總壓損失系數(shù)比較

總壓損失系數(shù)表征氣流流經(jīng)收縮段能量損失的程度，見公式（3），其中，Pt進(jìn)口和Pt出口分別為收縮段進(jìn)口和出口基于質(zhì)量平均的總壓。

η=Pt進(jìn)口-Pt出口Pt進(jìn)口（3）

經(jīng)計(jì)算維氏曲線的總壓損失系數(shù)1.03%，相對(duì)五次方曲線的0.84%，高出22.6%。這主要是因?yàn)槭湛s段的流動(dòng)損失源于氣流與壁面的摩擦阻力，維式曲線對(duì)應(yīng)的氣流更早達(dá)到較大的速度，因而流動(dòng)損失更大。

4 結(jié)論

通過對(duì)維式和五次方兩條收縮曲線流場的數(shù)值模擬得出，除了總壓損失系數(shù)略高以外，維式曲線在速度均勻性和軸向靜壓梯度等方面均優(yōu)于五次方曲線。本文的數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)于風(fēng)洞收縮段設(shè)計(jì)或聚能型風(fēng)力機(jī)集風(fēng)罩收縮段設(shè)計(jì)與選擇提供參考。

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[6]王帥，劉小康，陸龍生.直流式低速風(fēng)洞收縮段收縮曲線的仿真分析[J].機(jī)床與液壓，2012，40（11）：100-104.

作者簡介：莊林學(xué)（1988-），男，遼寧遼陽人，碩士研究生。