李秋玲 王智文 張燦龍 庚佳穎 安曉寧

摘要：選取國家統(tǒng)計(jì)局1996年10月-2019年2月公布的CPI和PP1月度同比數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建向量自回歸（VAR）模型，運(yùn)用格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)以及方差分解法，研究CPI與PPI之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。研究結(jié)果表明：在選用的滯后期為2的VAR模型中，CPI與PPI互為因果關(guān)系，它們之間保持著相互影響的正向時(shí)滯關(guān)系：CPI與PPI受到自身的沖擊影響較大，而且二者對(duì)自身有正向的影響;CPI的變動(dòng)90%由自身引起，10%由PPI引起，PPI的變動(dòng)80%由自身引起，20%由CPI引起。因此，在研究CPI與PPI的變動(dòng)問題時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注自身變動(dòng)，同時(shí)注意相互影響。

關(guān)鍵詞：CPI;PPI;VAR模型;脈沖響應(yīng);方差分解

中圖分類號(hào)：O212.1;F222.33DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2020.01.016

0 引言

CPI（Consumer Price Index）是反映一定時(shí)期內(nèi)城鄉(xiāng)居民所購買的生活消費(fèi)品和服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格變動(dòng)程度和趨勢(shì)的相對(duì)數(shù)。PPI（ProducerPriceIndex）是一定時(shí)期內(nèi)全部工業(yè)產(chǎn)品出廠價(jià)格總水平的變動(dòng)趨勢(shì)和程度的相對(duì)數(shù)。CPI與PPI是反映社會(huì)一般物價(jià)水平與宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo)，對(duì)政府制定經(jīng)濟(jì)政策以進(jìn)行宏觀調(diào)控具有相當(dāng)重要的參考價(jià)值，保持CPI與PPI的相對(duì)穩(wěn)定并把兩者控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)也是中國人民銀行實(shí)施貨幣政策的一個(gè)核心目標(biāo)。因此，CPI與PPI兩者之間的傳導(dǎo)機(jī)制受到了業(yè)界與學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，到目前為止，國內(nèi)已經(jīng)有許多的學(xué)者研究了CPI與PPI的傳導(dǎo)關(guān)系，但是由于所使用的方法以及研究的時(shí)期不相同，得出的結(jié)論也不盡相同。

在我國CPI與PPI之間的傳導(dǎo)關(guān)系的研究中，大多數(shù)是基于VEC（Vector Error Correction）模型或者VAR（Vector Autoreg Ressive）模型研究?jī)烧咧g的線性格蘭杰因果關(guān)系。賀力平等Ⅲ使用CPI和PPI的同比數(shù)據(jù)和定基數(shù)據(jù)，基于VAR模型探討了2001年1月-2008年7月CPI和PPI之間的格蘭杰因果關(guān)系，研究發(fā)現(xiàn)：CPI是PPI的格蘭杰原因，價(jià)格由下游（CPI）傳導(dǎo)到上游（PPI）。徐偉康應(yīng)用VEC模型考察與賀立平等Ⅲ所使用的CPI與PPI數(shù)據(jù)來考察兩者之間的傳導(dǎo)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)：無論是利用長期和短期數(shù)據(jù)分析，CPI與PPI都互為彼此的格蘭杰原因。楊子暉等采用非線性格蘭杰因果檢驗(yàn)的方法對(duì)多個(gè)國家20世紀(jì)90年代至2011年問CPI與PPI的傳導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)中國等國家存在PPI向CPI的非線性傳導(dǎo)。蘇陽等研究中國PPI與CPI的非對(duì)稱Granger因果關(guān)系，得出整體上CPI與PPI互為Granger因果關(guān)系。文獻(xiàn)也做出相應(yīng)的研究來驗(yàn)證CPI與PPI之間的關(guān)系。非對(duì)稱結(jié)果顯示：CPI正沖擊與PPI正沖擊以及從PPI正沖擊到CPI負(fù)沖擊的方向上，不存在任何Granger因果關(guān)系。

從上述的文獻(xiàn)中可以看出，由于中國經(jīng)濟(jì)體中的經(jīng)濟(jì)與金融在不斷的提速，對(duì)CPI與PPI的研究可能會(huì)隨著樣本區(qū)間的延伸而變得不穩(wěn)定，從而會(huì)使研究結(jié)果變得無意義。鑒于此，本文選用了國家統(tǒng)計(jì)局1996年10月-2019年2月的數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建VAR模型來研究近年來我國CPI與PPI之間的動(dòng)態(tài)變動(dòng)關(guān)系，為我國的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控提供參考。

1 實(shí)證分析

1.1數(shù)據(jù)選取與檢驗(yàn)

選取國家統(tǒng)計(jì)局公布1996年10月-2019年2月月度同比數(shù)據(jù)，共269個(gè)觀測(cè)值。從統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果中可以看出：CPI的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為101.98和2.20，PPI的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為101.00和4.20，CPI均值大于PPI，但是，PPI的波動(dòng)明顯大于CPI（見表1）。圖1是CPI與PPI時(shí)序圖，從圖1可以看出，CPI與PPI走勢(shì)上基本保持一致，且具備相同的波動(dòng)周期，這說明CPI與PPI之間具備一定的聯(lián)系。同時(shí)，二者變動(dòng)的時(shí)點(diǎn)和方向不一致，即峰值和谷點(diǎn)不在同一時(shí)間，意味著兩者之間的聯(lián)系具有一定的時(shí)滯性。

1.1.1純隨機(jī)性檢驗(yàn)

探索CPI與PPI之間模型關(guān)系之前，需要對(duì)兩個(gè)序列進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，觀察CPI與PPI兩序列是否有研究必要性。

根據(jù)表2結(jié)果顯示，在純隨機(jī)檢驗(yàn)中，序列{CPI}與{PPI}檢驗(yàn)結(jié)果顯示不能拒絕原假設(shè)，故接受原假設(shè)，認(rèn)為{CPI}與{PPI}的波動(dòng)與具備一定的規(guī)律，有一定的研究?jī)r(jià)值。

1.1.2平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在對(duì)CPI與PPI建立模型之前，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的類型選擇合適的模型進(jìn)行建模，模型的選擇規(guī)則如下：

1）CPI與PPI均平穩(wěn)：VAR模型;

2）CPI與PPI非平穩(wěn)但協(xié)整：VEC模型;

3）CPI與PPI均非平穩(wěn)且不協(xié)整：差分形式的VAR模型。

根據(jù)以上規(guī)則，如果對(duì)CPI與PPI建立模型，首先需要對(duì)待檢驗(yàn)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。一般檢驗(yàn)AR（1）過程是否平穩(wěn)采用DF檢驗(yàn)，但為了使DF檢驗(yàn)?zāi)芨訌V泛的應(yīng)用在AR（p）過程的平穩(wěn)性檢驗(yàn)中，研究者對(duì)DF檢驗(yàn)進(jìn)行了修正，得到增廣DF檢驗(yàn)（Audmented Dickey-Fuller），簡(jiǎn)記為ADF檢驗(yàn)。

檢驗(yàn)CPI與PPI的平穩(wěn)性，需檢驗(yàn)特征根是否在單位圓內(nèi)。檢驗(yàn)的原假設(shè)是至少出現(xiàn)一個(gè)單位根，若ADF檢驗(yàn)拒絕原假設(shè)，則時(shí)間序列平穩(wěn)，反之則非平穩(wěn)。

CPI_t=φ₁CPI_t-1+…+φ_pCPI_t-p+ε_t（1）

PPI_t=φ₁PPI_t-1+…+φ_pPPI_t-p+ε_t（1）

式（1）、式（2）為兩個(gè)P階自回歸模型，簡(jiǎn)稱為AR（p）模型，其中φ=（φ₁，φ₂，…，φ_t-p）^T是AR（p）模型的自回歸系數(shù)，{ε_t}為白噪音序列，t表示當(dāng)期，取值范圍t=1，2，…，p。

式（1）、式（2）中的ε_t代表除去CPI與PPI之外的所有因素。確定模型之后對(duì)ε_t進(jìn)行純隨機(jī)性檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)ε_t序列為隨機(jī)序列，表明除CPI與PPI之外的因素對(duì)當(dāng)期的CPI或PPI的預(yù)測(cè)結(jié)果無影響，即可認(rèn)為模型結(jié)果分析具備確定性，有一定參考價(jià)值。

該序列的特征方程可以用下式來計(jì)算。

λ^p一φ₁λ^p-1一…一φ_p=0（3）

如果式（3）的所有的特征根都在單位圓內(nèi)，即|λ_i|<1，i=1，2，…，p，則表示{CPI_t}或{PPI_t}平穩(wěn)。

在5%顯著水平下對(duì)CPI與PPI的ADF檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3的ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯示：在5%的顯著水平下對(duì)CPI序列進(jìn)行1-10階的檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的p值均小于0.05，認(rèn)為CPI不存在單位根，是平穩(wěn)序列，從而拒絕原假設(shè)。同理，PPI的ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯示，PPI序列不存在單位根，為平穩(wěn)序列，拒絕原假設(shè)。

平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果確定CPI與PPI均為平穩(wěn)序列，因此，可以采用向量自回歸（VAR）模型來探討CPI與PPI之問動(dòng)態(tài)關(guān)系，無需后續(xù)協(xié)整檢驗(yàn)與差分操作。

1.2VAR模型的建立

VAR模型的建立要求目標(biāo)序列是平穩(wěn)的，經(jīng)檢驗(yàn)CPI與PPI為平穩(wěn)序列，因此可以直接建立VAR模型來研究?jī)烧咧g的動(dòng)態(tài)關(guān)系。首先，使用R軟件，調(diào)整R方最大以及AIC（Akaike Information Criterion）信息準(zhǔn)則最小來綜合確定模型的最佳滯后階數(shù)。綜合二者結(jié)果，最終確定VAR模型滯后階數(shù)為2階。

AIC=-2ln（L）+2K其中，L——模型最大似然函數(shù)，K——模型變量個(gè)數(shù)。模型對(duì)比如表4所示。

由表4對(duì)比可以看出，當(dāng)最大滯后期數(shù)選擇為3、4階時(shí)，最佳輸出模型依舊為2階模型，因此建立模型為：

圖2為回歸的擬合圖，圖2（a）為CPI擬合圖，圖2（b）為PPI擬合圖，根據(jù)VAR（2）虛線部分為擬合線與原序列運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)幾乎吻合，因此，模型具備良好的解釋與預(yù)測(cè)作用。

兩個(gè)方程的調(diào)整R方分別為0.9288和0.9783，說明模型的擬合效果非常好。得到的VAR模型的估計(jì)后，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆€(wěn)定性，采用穩(wěn)定性檢驗(yàn)的方法，檢驗(yàn)輸出圖如圖3所示，結(jié)果顯示在兩倍的標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，即兩個(gè)VAR（2）模型中的ε_t波動(dòng)范圍都在2倍標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)，除CPI與PPI之外的所有因素對(duì)VAR（2）模型都沒有影響，因此VAR模型穩(wěn)定，可以用于預(yù)測(cè)分析。

1.3格蘭杰因果檢驗(yàn)

格蘭杰因果檢驗(yàn)要求被檢序列是平穩(wěn)的，因此，可以對(duì)CPI和PPI進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)，但滯后期的選取很重要，隨意的選取直接影響檢驗(yàn)的結(jié)果。本文采用基于VAR模型的格蘭杰因果檢驗(yàn)，滯后期由AIC值最小確定為2期，表5給出了基于VAR（2）的格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果。從表5中看出，在0.05%的顯著性水平下，PPI是CPI的格蘭杰原因，同時(shí)CPI也是PPI的格蘭杰原因，即表明CPI和PPI之間互為因果關(guān)系。

1.4基于VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)分析

因?yàn)閂AR模型不是一種理論模型，所以分析VAR模型時(shí)，一股采用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析。脈沖響應(yīng)函數(shù)反映的是給VAR模型的誤差項(xiàng)上加上一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差大小的新信息沖擊時(shí)，對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)前值和未來值所帶來的影響。脈沖響應(yīng)函數(shù)使用的前提是VAR模型的穩(wěn)定性通過檢驗(yàn)，因?yàn)橹挥蟹€(wěn)定的系統(tǒng)模型，脈沖響應(yīng)函數(shù)的結(jié)果才具有參考價(jià)值。

在圖4中列出了4個(gè)圖，每一個(gè)小圖的橫坐標(biāo)代表沖擊作用之后期長度，縱坐標(biāo)表示內(nèi)生變量對(duì)VAR模型誤差的一個(gè)單位標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊的響應(yīng)程度，實(shí)線表示脈沖函數(shù)曲線，虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差偏離帶，圖4（a）、圖4（c）為當(dāng)給CPI一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)沖擊之后，CPI與PPI的給出的響應(yīng)，圖4（b）、圖4（d）為當(dāng)給PPI一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大小沖擊時(shí)，CPI與PPI對(duì)沖擊的響應(yīng)情況。

1）上游價(jià)格指數(shù)傳導(dǎo)至下游價(jià)格指數(shù)分析，即CPI受到PPI以及自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的隨機(jī)信息的沖擊的響應(yīng)情況。從圖4（a）中可以看出，當(dāng)給本期CPI一個(gè)正的沖擊之后，發(fā)現(xiàn)CPI本身立馬就給出了一個(gè)較強(qiáng)的反應(yīng)，第2個(gè)月達(dá)到最大值57.95%，之后一直緩慢的下降，直到滯后期為第50個(gè)月時(shí)趨于平穩(wěn)，且是一直都在2%之上。在圖4（b）中可以看出，當(dāng)給VAR（2）模型中的PPI一個(gè)正的沖擊時(shí)，CPI在第1個(gè)月沒有立即給出反應(yīng)，從第2個(gè)月開始會(huì)有緩慢的增長，在第6個(gè)月時(shí)最大達(dá)到19.78%，然后影響緩慢減少，在第27個(gè)月時(shí)，反應(yīng)穩(wěn)定在2%。這說明PPI的變動(dòng)會(huì)有正向帶動(dòng)CPI的變化，上游價(jià)格的變化會(huì)影響下游價(jià)格的變化，但是PPI對(duì)CPI影響滯后期數(shù)沒有CPI對(duì)自身長，最大影響也小于CPI對(duì)自身沖擊，因此要解決CPI的下降，重點(diǎn)應(yīng)該著眼于CPI的變化。

2）下游價(jià)格指數(shù)反饋給上游價(jià)格指數(shù)分析，即PPl分別受到CPI及自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差隨機(jī)信息的沖擊的響應(yīng)情況。從圖4（c）中可以看出，PPI對(duì)來自于CPI的沖擊在第1個(gè)月就給出了正向的反應(yīng)，在2-6個(gè)月持續(xù)大幅度增長至最大值65.93%，之后便緩慢下降并趨于平穩(wěn);同理在圖4（d）中，PPI對(duì)自身給的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊在第1個(gè)月馬上給出正向反應(yīng)并在第5個(gè)月達(dá)到131.18%，隨后影響逐漸減弱，并振蕩趨零。說明下游價(jià)格對(duì)上游價(jià)格有很好的反饋?zhàn)饔?，隨著時(shí)間推移反饋影響會(huì)增加，但當(dāng)時(shí)滯超過半年，這種正向影響會(huì)逐漸消失;同理，PPI對(duì)自身擾動(dòng)變化十分敏感，這種正向影響隨時(shí)間推移也會(huì)逐漸消失。因此，要解決PPI的下降，CPI和PPI的變動(dòng)都不可忽視，但PPI對(duì)變化的應(yīng)非常敏感，要重點(diǎn)關(guān)注。

1.5基于VAR模型的方差分解分析

基于VAR模型還可以對(duì)每一個(gè)內(nèi)生變量進(jìn)行方差分解分析，利用方差分解分析可以量化結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)各自內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度，進(jìn)而分析各自結(jié)構(gòu)沖擊的重要性。在脈沖響應(yīng)分析中，CPI與PPI之間相互都有正向的影響，但是這種影響相比自身的影響小的多。接下來可以利用方差來了解各因素相對(duì)沖擊的大小。根據(jù)表6輸出結(jié)果可以看出CPI的變動(dòng)受自身的影響較大，在預(yù)測(cè)第1期的時(shí)候，CPI的預(yù)測(cè)方差完全由自身引起，之后CPI的變動(dòng)逐漸受PPI的影響，到第10期時(shí)90%由CPI引起，10%由PPI引起。隨著時(shí)間的推移，CPI預(yù)測(cè)方差中由自身沖擊引起的變化也穩(wěn)定在90%。在表6的PPI方差分解結(jié)果中，第1期預(yù)測(cè)方差CPI與PPI共同參與擾動(dòng)，隨著時(shí)間的推移PPI對(duì)自身擾動(dòng)所引起的變化逐漸穩(wěn)定占80%，CPI貢獻(xiàn)率占20%。所以CPI和PPI的變動(dòng)大都是由自身引起的，CPI有助于解釋PPI的變化，但是PPI對(duì)CPI的解釋作用較小。

2結(jié)論

本文根據(jù)我國1996年10月-2019年2月的CPI與PPI的月度同比數(shù)據(jù)，建立VAR模型，通過格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)和方差分解結(jié)果進(jìn)行分析，得到主要結(jié)論如下：1）CPI與PPI互為因果關(guān)系;2）通過脈沖響應(yīng)函數(shù)分析，CPI與PPI在受到自身的沖擊影響較大，而且二者對(duì)自身都是有正向的影響。CPI與PPI之間也有正向的作用，但是由下游價(jià)格指數(shù)反映到上游價(jià)格指數(shù)的作用較強(qiáng)，從上游價(jià)格指數(shù)到下游價(jià)格指數(shù)的沖擊較緩且小，而且這種反映從第2個(gè)月才開始;3）通過方差分解分析CPI的變動(dòng)90%由自身引起，10%由PPI引起，PPI的變動(dòng)80%由自身引起，20%由CPI引起，所以在研究CPI與PPI的變動(dòng)問題時(shí)，重點(diǎn)關(guān)注自身變動(dòng)，同時(shí)注意相互影響。