朱雯蕾 李寧

摘 要：為了研究地鐵地下車(chē)站在地震荷載作用下的受力情況，以青島地鐵某明挖地下車(chē)站為例，通過(guò)靜力法和時(shí)程分析法分別建立二維數(shù)值模型，對(duì)明挖地下車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)斷面的受力進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能模擬分析;對(duì)車(chē)站大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)建立三維數(shù)值模型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能模擬分析。車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)斷面二維模擬計(jì)算結(jié)果表明，時(shí)程分析法與靜力法 2 種計(jì)算方法得到的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果比較接近，頂板跨中、底板支座、底板跨中、側(cè)墻支座、側(cè)墻跨中均受靜力法計(jì)算結(jié)果控制，頂板支座、中板支座、中板跨中受時(shí)程分析法控制，對(duì)比基本荷載組合、準(zhǔn)永久荷載組合的內(nèi)力及相應(yīng)的配筋計(jì)算，地震荷載組合對(duì)車(chē)站結(jié)構(gòu)各構(gòu)件承載力并不起控制作用;大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)三維模擬分析結(jié)果表明，車(chē)站結(jié)構(gòu)各構(gòu)件滿(mǎn)足抗震設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞：地鐵;地下車(chē)站;抗震;數(shù)值模擬

中圖分類(lèi)號(hào)：U23

0 引言

我國(guó)城市軌道交通以及城市地下空間規(guī)劃利用迅速發(fā)展，預(yù)計(jì)到2020年末，城市地下結(jié)構(gòu)數(shù)量增長(zhǎng)迅速[1]。伴隨著地下結(jié)構(gòu)震害的頻現(xiàn)[2]，地下結(jié)構(gòu)的抗震性能分析和地下結(jié)構(gòu)抗震性能提高日漸引起人們重視，各國(guó)學(xué)者對(duì)于地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)特性做了大量研究[3-9]，對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算已成為地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必需的一部分[10-16]。

為了研究地鐵地下車(chē)站在地震荷載作用下的受力情況，本文利用通用有限元程序，以青島地鐵某明挖地下?lián)Q乘車(chē)站為例，分別通過(guò)靜力法和時(shí)程分析法建立二維數(shù)值模型進(jìn)行明挖地下車(chē)站典型斷面的各荷載工況下的受力計(jì)算，并對(duì)包含車(chē)站主體、兩側(cè)風(fēng)亭、2線(xiàn)的區(qū)間結(jié)構(gòu)的車(chē)站大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)建立三維數(shù)值模型，計(jì)算分析節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的抗震性能。

1 工程概況

青島某地鐵地下車(chē)站為2線(xiàn)平行換乘站，采用地下二層五柱六跨車(chē)站形式，為雙島四線(xiàn)車(chē)站，車(chē)站長(zhǎng)282.0 m，寬45.0 m，設(shè)置4個(gè)出入口，4個(gè)風(fēng)亭組，車(chē)站規(guī)模較大。車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)段主體結(jié)構(gòu)橫剖面見(jiàn)圖1，車(chē)站大里程節(jié)點(diǎn)處結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

車(chē)站場(chǎng)地為剝蝕殘丘地貌，地形起伏較大，車(chē)站范圍內(nèi)穿越地層為素填土、強(qiáng)風(fēng)化流紋巖、強(qiáng)風(fēng)化流紋巖（砂土狀碎裂巖）、中風(fēng)化流紋巖、中風(fēng)化流紋巖（塊狀碎裂巖）、微風(fēng)化流紋巖、微風(fēng)化流紋巖（碎裂狀）;水位埋深0.60～8.10 m，穩(wěn)定水位標(biāo)高為-0.74～22.73 m，場(chǎng)地內(nèi)地下水富水性差，水量貧乏。

車(chē)站場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.1 g，建筑場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.40 s。

2 標(biāo)準(zhǔn)斷面二維抗震計(jì)算

抗震設(shè)計(jì)中地震效應(yīng)的計(jì)算方法有靜力法、反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法、時(shí)程分析方法等。本文綜合

GB 50111-2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]和GB 50909-2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]的要求，分別采用靜力法和時(shí)程分析方法進(jìn)行抗震效應(yīng)計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。由于車(chē)站縱向尺寸較長(zhǎng)，橫向尺寸較小，標(biāo)注斷面可以簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題。

2.1 靜力法計(jì)算

2.1.1 地震荷載

參照鐵路隧道結(jié)構(gòu)地震作用分析方法，地鐵車(chē)站采用等效靜力法進(jìn)行地震作用分析，其地震作用工況荷載如圖3所示，其中F1為側(cè)墻自重慣性力，F(xiàn)2為頂板覆土自重（包括地面超載）慣性力;Pi為作用于各層板處慣性力;Δe為各點(diǎn)主動(dòng)側(cè)向土壓力增量;Kv、Kh為地層彈簧系數(shù)。

根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]，可以分別計(jì)算出車(chē)站各板、側(cè)墻的水平地震力以及由地震引起的主動(dòng)側(cè)向土壓力增量。

2.1.2 組合荷載及模型

在地震荷載（圖3）作用基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中考慮荷載組合作用，組合荷載為：永久荷載+可變荷載+地震荷載。

利用MIDAS/CIVIL程序，采用“荷載-結(jié)構(gòu)”模型，二襯采用二維梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧獙挾葹閱挝粚挾?，梁高為?shí)際襯砌厚度，圍巖抗力采用彈簧單元模擬，主體結(jié)構(gòu)按作用在彈性地基上的閉合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)段主體結(jié)構(gòu)靜力法計(jì)算模型見(jiàn)圖4。

2.1.3 計(jì)算結(jié)果

在組合荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如圖5～圖7所示，由圖5～圖7可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)外側(cè)最大受力點(diǎn)位于底板側(cè)墻支座，最大彎矩值為1 103 kN · m;結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)最大受力點(diǎn)位于底板和負(fù)二層側(cè)墻跨中，最大彎矩值為434 kN · m。

2.2 時(shí)程法計(jì)算

2.2.1 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)本地鐵線(xiàn)路《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《安評(píng)報(bào)告》），車(chē)站計(jì)算50年超越概率為63%、10%、2% 3種概率水準(zhǔn)的地表水平峰值加速度分別為55.8 cm/s2、106.4 cm/s2、193.5 cm/s2。本工程計(jì)算采用50年超越概率為10%的地面加速度反應(yīng)譜和峰值加速度作為地震動(dòng)時(shí)程合成的目標(biāo)峰值和反應(yīng)譜，《安評(píng)報(bào)告》提供的地震波峰值為1.06 m/s2，通過(guò)調(diào)整系數(shù)1.004保持其原有波形并將峰值提高到1.064 m/s2，由此得到地震反應(yīng)分析所需的地震動(dòng)時(shí)程曲線(xiàn)，如圖8所示。

車(chē)站地表水平向峰值加速度和反應(yīng)譜參數(shù)根據(jù)《安評(píng)報(bào)告》確定，土層剖面的土層分層厚度、土體性狀描述以及土體的力學(xué)特性參數(shù)根據(jù)地勘報(bào)告確定。

2.2.2 計(jì)算模型

采用“地層-結(jié)構(gòu)”模型進(jìn)行時(shí)程分析，是把地震視為一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程，并將地下結(jié)構(gòu)物和周?chē)馏w介質(zhì)視為共同受力變形的整體，通過(guò)直接輸入地震加速度記錄，在滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)的前提下分別計(jì)算結(jié)構(gòu)物和土體介質(zhì)在各個(gè)時(shí)刻的位移、速度、加速度以及應(yīng)變和內(nèi)力，據(jù)以檢算場(chǎng)地的穩(wěn)定性[19]。

利用MIDAS/GTS軟件，采用Mohr-Coulomb土體本構(gòu)模型，進(jìn)行時(shí)程法計(jì)算分析。計(jì)算模型邊界采用阻尼彈簧模擬地基的粘-彈性邊界彈性性能，車(chē)站主體標(biāo)準(zhǔn)段計(jì)算模型如圖9所示。

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)計(jì)算

（1）位移計(jì)算結(jié)果。在模型中輸入《安評(píng)報(bào)告》提供的50年超越概率為10%的地震動(dòng)時(shí)程（圖8）進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程法分析，得出車(chē)站結(jié)構(gòu)的最大水平位移云圖，見(jiàn)圖10。由圖10可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)最大相對(duì)位移為18.52 mm，頂板位移大于底板位移，且結(jié)構(gòu)位移由底到頂為連續(xù)性增大。選擇模型中側(cè)墻處頂板和底板的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，得到其相對(duì)位移的動(dòng)力時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖11。由圖11可見(jiàn)，頂?shù)装逑鄬?duì)位移變化趨勢(shì)與地震力變化趨勢(shì)一致，且頂?shù)装逑鄬?duì)位移最大值為1.34 mm。

（2）內(nèi)力計(jì)算結(jié)果。根據(jù)時(shí)程法得出的結(jié)構(gòu)位移時(shí)程曲線(xiàn)，以結(jié)構(gòu)底板的絕對(duì)位移作為基準(zhǔn)，通過(guò)反應(yīng)位移法計(jì)算得到地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平位移峰值，即底板位移取為零，頂板最大位移為1.34 mm，如圖12所示。在模型中將最大相對(duì)位移值施加在結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上，即可得到水平地震力作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力值，計(jì)算的內(nèi)力值與結(jié)構(gòu)自重、水土壓力等靜力荷載下的內(nèi)力進(jìn)行組合疊加，最終得出地震荷載下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力設(shè)計(jì)值，如圖13～圖15所示。由圖13～圖15可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)外側(cè)最大受力點(diǎn)位于底板側(cè)墻支座，最大彎矩值為1 094 kN · m;結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)最大受力點(diǎn)位于底板和負(fù)二層側(cè)墻跨中，最大彎矩值為430 kN · m。

2.3 結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)上述靜力法和時(shí)程法的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，選取結(jié)構(gòu)典型斷面位置，對(duì)2種不同地震工況內(nèi)力計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如表1所示。由表1分析可以得出如下結(jié)論。

（1）時(shí)程法與靜力法

2種計(jì)算方法除個(gè)別點(diǎn)以外，內(nèi)力計(jì)算結(jié)果比較接近。

（2）頂板跨中、底板支座、底板跨中、側(cè)墻支座、側(cè)墻跨中均受靜力法計(jì)算結(jié)果控制，頂板支座、中板支座、中板跨中受時(shí)程法控制，符合類(lèi)似地層中其他車(chē)站的計(jì)算結(jié)論。

（3）時(shí)程法與靜力法2種方法計(jì)算結(jié)果有所區(qū)別，這主要是由于2種計(jì)算方法在位移計(jì)算、模型邊界約束及彈簧布置等方面有所不同導(dǎo)致。

2.4 抗震性能檢算

2.4.1 承載力檢算

根據(jù)GB 50111-2006《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]，對(duì)地震工況荷載進(jìn)行組合荷載設(shè)計(jì)時(shí)還需考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE，抗震墻等構(gòu)件調(diào)整系數(shù)按0.85考慮。根據(jù)地震組合荷載的內(nèi)力包絡(luò)值進(jìn)行承載力配筋，與構(gòu)件極限承載力和裂縫控制的實(shí)際配筋進(jìn)行比較，其結(jié)果見(jiàn)表2。經(jīng)過(guò)表2分析比較基本荷載組合、準(zhǔn)永久荷載組合、地震荷載組合的內(nèi)力及相應(yīng)的配筋計(jì)算，車(chē)站結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的控制組合為基本荷載組合與準(zhǔn)永久荷載組合共同控制，地震組合荷載并不起控制作用，承載力滿(mǎn)足抗震要求。

2.4.2 變形檢算

由地震工況下車(chē)站結(jié)構(gòu)變形云圖（圖10）可知，結(jié)構(gòu)整體變形近似線(xiàn)性變化，結(jié)構(gòu)傳力途徑簡(jiǎn)捷、明確，豎向構(gòu)件連續(xù)貫通，無(wú)結(jié)構(gòu)薄弱部分;根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)斷面時(shí)程分析計(jì)算，結(jié)構(gòu)層間位移角為1 / 9 977，小于GB 50909-2014 《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]規(guī)定的鋼筋混凝土矩形斷面結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值1/250，結(jié)構(gòu)能夠滿(mǎn)足抗震變形要求。

3 特殊節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)三維抗震計(jì)算

計(jì)算車(chē)站為2線(xiàn)地鐵線(xiàn)路平行換乘車(chē)站，車(chē)站設(shè)4組

風(fēng)亭與主體端頭連接，根據(jù)地鐵線(xiàn)路的《安評(píng)報(bào)告》及GB 50909-2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]，需要檢驗(yàn)算罕遇地震工況下車(chē)站典型節(jié)點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)抗震性能，其中大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)由車(chē)站端墻、2個(gè)區(qū)間線(xiàn)暗挖區(qū)間隧道、2組風(fēng)亭組與車(chē)站主體銜接節(jié)點(diǎn)組成，結(jié)構(gòu)異形程度較高，為此采用MIDAS/GTS來(lái)建立三維數(shù)值模型。

3.1 三維計(jì)算模型

考慮到結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本次計(jì)算采用“地層-結(jié)構(gòu)”模型模擬，建立模型如圖16、圖17所示。模型底部水平方向施加地震動(dòng)的加速度荷載，考慮到主體與風(fēng)道銜接是潛在的結(jié)構(gòu)切向最薄弱點(diǎn)的方向，在進(jìn)行三維時(shí)程分析時(shí)，時(shí)程加速度主方向?yàn)閤，y、z分別為次、再次方向，3個(gè)方向加速度峰值比例為1 ： 0.85 ： 0.65。土體采用實(shí)體單元，結(jié)構(gòu)采用殼單元進(jìn)行模擬。

3.2 時(shí)程分析參數(shù)輸入

地震加速度采用山東省地震工程研究院提供的地震加速度時(shí)程曲線(xiàn)（圖18），峰值加速度取212.2 m/s2進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能驗(yàn)算。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)計(jì)算，得到車(chē)站大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)主方向x向最大水平位移云圖如圖19所示，車(chē)站大里程處頂板和底板的相對(duì)位移時(shí)程如圖20所示，車(chē)站大里程節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)變形縫處結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移時(shí)程如圖21～22所示。

由圖19可見(jiàn)，在罕遇地震波下，車(chē)站結(jié)構(gòu)位移由下向上逐漸增大，結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生在出地面的風(fēng)亭通風(fēng)口，車(chē)站結(jié)構(gòu)板變形由側(cè)墻向中間逐漸增大;由圖20可見(jiàn)，車(chē)站頂板和底板結(jié)構(gòu)的最大相對(duì)位移為5.49 mm，最大層間位移角發(fā)生在地下一層，層間位移3.1 mm，層間位移角為1 / 2 020，小于規(guī)范規(guī)定的混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值1 / 250，結(jié)構(gòu)能夠滿(mǎn)足抗震要求。

從圖21～22中可以看出，車(chē)站主體與風(fēng)亭組變形縫處的最大相對(duì)位移為1.01 mm，區(qū)間結(jié)構(gòu)變形縫處的最大相對(duì)位移為0.41 mm。因此，在設(shè)計(jì)地震作用下車(chē)站的差異變形量不大，能滿(mǎn)足抗震中“經(jīng)一般修理后仍可繼續(xù)使用”的要求。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)靜力法和時(shí)程法對(duì)明挖地下車(chē)站典型斷面的各荷載工況下的受力計(jì)算，2種計(jì)算方法除個(gè)別點(diǎn)以外，內(nèi)力計(jì)算結(jié)果比較接近;頂板跨中、底板支座、底板跨中、側(cè)墻支座、側(cè)墻跨中均受靜力法計(jì)算結(jié)果控制，頂板支座、中板支座、中板跨中時(shí)程法控制。

（2）比較基本荷載組合、準(zhǔn)永久荷載組合、地震組合荷載的內(nèi)力及相應(yīng)的配筋計(jì)算，地震組合荷載對(duì)車(chē)站結(jié)構(gòu)各構(gòu)件并不起控制作用。

（3）通過(guò)對(duì)車(chē)站大里程端的主體端頭、兩側(cè)風(fēng)亭、兩線(xiàn)的區(qū)間結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)建立三維數(shù)值模型，計(jì)算分析大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的抗震性能，可以得出車(chē)站結(jié)構(gòu)各構(gòu)件滿(mǎn)足抗震設(shè)計(jì)要求。

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收稿日期 2019-07-03

責(zé)任編輯 朱開(kāi)明

0 引言

我國(guó)城市軌道交通以及城市地下空間規(guī)劃利用迅速發(fā)展，預(yù)計(jì)到2020年末，城市地下結(jié)構(gòu)數(shù)量增長(zhǎng)迅速[1]。伴隨著地下結(jié)構(gòu)震害的頻現(xiàn)[2]，地下結(jié)構(gòu)的抗震性能分析和地下結(jié)構(gòu)抗震性能提高日漸引起人們重視，各國(guó)學(xué)者對(duì)于地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)特性做了大量研究[3-9]，對(duì)于地下結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算已成為地鐵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必需的一部分[10-16]。

為了研究地鐵地下車(chē)站在地震荷載作用下的受力情況，本文利用通用有限元程序，以青島地鐵某明挖地下?lián)Q乘車(chē)站為例，分別通過(guò)靜力法和時(shí)程分析法建立二維數(shù)值模型進(jìn)行明挖地下車(chē)站典型斷面的各荷載工況下的受力計(jì)算，并對(duì)包含車(chē)站主體、兩側(cè)風(fēng)亭、2線(xiàn)的區(qū)間結(jié)構(gòu)的車(chē)站大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)建立三維數(shù)值模型，計(jì)算分析節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的抗震性能。

1 工程概況

青島某地鐵地下車(chē)站為2線(xiàn)平行換乘站，采用地下二層五柱六跨車(chē)站形式，為雙島四線(xiàn)車(chē)站，車(chē)站長(zhǎng)282.0 m，寬45.0 m，設(shè)置4個(gè)出入口，4個(gè)風(fēng)亭組，車(chē)站規(guī)模較大。車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)段主體結(jié)構(gòu)橫剖面見(jiàn)圖1，車(chē)站大里程節(jié)點(diǎn)處結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

車(chē)站場(chǎng)地為剝蝕殘丘地貌，地形起伏較大，車(chē)站范圍內(nèi)穿越地層為素填土、強(qiáng)風(fēng)化流紋巖、強(qiáng)風(fēng)化流紋巖（砂土狀碎裂巖）、中風(fēng)化流紋巖、中風(fēng)化流紋巖（塊狀碎裂巖）、微風(fēng)化流紋巖、微風(fēng)化流紋巖（碎裂狀）;水位埋深0.60～8.10 m，穩(wěn)定水位標(biāo)高為-0.74～22.73 m，場(chǎng)地內(nèi)地下水富水性差，水量貧乏。

車(chē)站場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.1 g，建筑場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.40 s。

2 標(biāo)準(zhǔn)斷面二維抗震計(jì)算

抗震設(shè)計(jì)中地震效應(yīng)的計(jì)算方法有靜力法、反應(yīng)位移法、反應(yīng)加速度法、時(shí)程分析方法等。本文綜合

GB 50111-2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]和GB 50909-2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]的要求，分別采用靜力法和時(shí)程分析方法進(jìn)行抗震效應(yīng)計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。由于車(chē)站縱向尺寸較長(zhǎng)，橫向尺寸較小，標(biāo)注斷面可以簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題。

2.1 靜力法計(jì)算

2.1.1 地震荷載

參照鐵路隧道結(jié)構(gòu)地震作用分析方法，地鐵車(chē)站采用等效靜力法進(jìn)行地震作用分析，其地震作用工況荷載如圖3所示，其中F1為側(cè)墻自重慣性力，F(xiàn)2為頂板覆土自重（包括地面超載）慣性力;Pi為作用于各層板處慣性力;Δe為各點(diǎn)主動(dòng)側(cè)向土壓力增量;Kv、Kh為地層彈簧系數(shù)。

根據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]，可以分別計(jì)算出車(chē)站各板、側(cè)墻的水平地震力以及由地震引起的主動(dòng)側(cè)向土壓力增量。

2.1.2 組合荷載及模型

在地震荷載（圖3）作用基礎(chǔ)上，結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算中考慮荷載組合作用，組合荷載為：永久荷載+可變荷載+地震荷載。

利用MIDAS/CIVIL程序，采用“荷載-結(jié)構(gòu)”模型，二襯采用二維梁?jiǎn)卧M，梁?jiǎn)卧獙挾葹閱挝粚挾?，梁高為?shí)際襯砌厚度，圍巖抗力采用彈簧單元模擬，主體結(jié)構(gòu)按作用在彈性地基上的閉合框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析。車(chē)站標(biāo)準(zhǔn)段主體結(jié)構(gòu)靜力法計(jì)算模型見(jiàn)圖4。

2.1.3 計(jì)算結(jié)果

在組合荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果如圖5～圖7所示，由圖5～圖7可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)外側(cè)最大受力點(diǎn)位于底板側(cè)墻支座，最大彎矩值為1 103 kN · m;結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)最大受力點(diǎn)位于底板和負(fù)二層側(cè)墻跨中，最大彎矩值為434 kN · m。

2.2 時(shí)程法計(jì)算

2.2.1 計(jì)算參數(shù)

根據(jù)本地鐵線(xiàn)路《工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)報(bào)告》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《安評(píng)報(bào)告》），車(chē)站計(jì)算50年超越概率為63%、10%、2% 3種概率水準(zhǔn)的地表水平峰值加速度分別為55.8 cm/s2、106.4 cm/s2、193.5 cm/s2。本工程計(jì)算采用50年超越概率為10%的地面加速度反應(yīng)譜和峰值加速度作為地震動(dòng)時(shí)程合成的目標(biāo)峰值和反應(yīng)譜，《安評(píng)報(bào)告》提供的地震波峰值為1.06 m/s2，通過(guò)調(diào)整系數(shù)1.004保持其原有波形并將峰值提高到1.064 m/s2，由此得到地震反應(yīng)分析所需的地震動(dòng)時(shí)程曲線(xiàn)，如圖8所示。

車(chē)站地表水平向峰值加速度和反應(yīng)譜參數(shù)根據(jù)《安評(píng)報(bào)告》確定，土層剖面的土層分層厚度、土體性狀描述以及土體的力學(xué)特性參數(shù)根據(jù)地勘報(bào)告確定。

2.2.2 計(jì)算模型

采用“地層-結(jié)構(gòu)”模型進(jìn)行時(shí)程分析，是把地震視為一個(gè)隨時(shí)間變化的過(guò)程，并將地下結(jié)構(gòu)物和周?chē)馏w介質(zhì)視為共同受力變形的整體，通過(guò)直接輸入地震加速度記錄，在滿(mǎn)足變形協(xié)調(diào)的前提下分別計(jì)算結(jié)構(gòu)物和土體介質(zhì)在各個(gè)時(shí)刻的位移、速度、加速度以及應(yīng)變和內(nèi)力，據(jù)以檢算場(chǎng)地的穩(wěn)定性[19]。

利用MIDAS/GTS軟件，采用Mohr-Coulomb土體本構(gòu)模型，進(jìn)行時(shí)程法計(jì)算分析。計(jì)算模型邊界采用阻尼彈簧模擬地基的粘-彈性邊界彈性性能，車(chē)站主體標(biāo)準(zhǔn)段計(jì)算模型如圖9所示。

2.2.3 標(biāo)準(zhǔn)段結(jié)構(gòu)計(jì)算

（1）位移計(jì)算結(jié)果。在模型中輸入《安評(píng)報(bào)告》提供的50年超越概率為10%的地震動(dòng)時(shí)程（圖8）進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程法分析，得出車(chē)站結(jié)構(gòu)的最大水平位移云圖，見(jiàn)圖10。由圖10可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)最大相對(duì)位移為18.52 mm，頂板位移大于底板位移，且結(jié)構(gòu)位移由底到頂為連續(xù)性增大。選擇模型中側(cè)墻處頂板和底板的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，得到其相對(duì)位移的動(dòng)力時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖11。由圖11可見(jiàn)，頂?shù)装逑鄬?duì)位移變化趨勢(shì)與地震力變化趨勢(shì)一致，且頂?shù)装逑鄬?duì)位移最大值為1.34 mm。

（2）內(nèi)力計(jì)算結(jié)果。根據(jù)時(shí)程法得出的結(jié)構(gòu)位移時(shí)程曲線(xiàn)，以結(jié)構(gòu)底板的絕對(duì)位移作為基準(zhǔn)，通過(guò)反應(yīng)位移法計(jì)算得到地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的相對(duì)水平位移峰值，即底板位移取為零，頂板最大位移為1.34 mm，如圖12所示。在模型中將最大相對(duì)位移值施加在結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上，即可得到水平地震力作用下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力值，計(jì)算的內(nèi)力值與結(jié)構(gòu)自重、水土壓力等靜力荷載下的內(nèi)力進(jìn)行組合疊加，最終得出地震荷載下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力設(shè)計(jì)值，如圖13～圖15所示。由圖13～圖15可見(jiàn)，結(jié)構(gòu)外側(cè)最大受力點(diǎn)位于底板側(cè)墻支座，最大彎矩值為1 094 kN · m;結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)最大受力點(diǎn)位于底板和負(fù)二層側(cè)墻跨中，最大彎矩值為430 kN · m。

2.3 結(jié)構(gòu)抗震計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)上述靜力法和時(shí)程法的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果，選取結(jié)構(gòu)典型斷面位置，對(duì)2種不同地震工況內(nèi)力計(jì)算方法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如表1所示。由表1分析可以得出如下結(jié)論。

（1）時(shí)程法與靜力法

2種計(jì)算方法除個(gè)別點(diǎn)以外，內(nèi)力計(jì)算結(jié)果比較接近。

（2）頂板跨中、底板支座、底板跨中、側(cè)墻支座、側(cè)墻跨中均受靜力法計(jì)算結(jié)果控制，頂板支座、中板支座、中板跨中受時(shí)程法控制，符合類(lèi)似地層中其他車(chē)站的計(jì)算結(jié)論。

（3）時(shí)程法與靜力法2種方法計(jì)算結(jié)果有所區(qū)別，這主要是由于2種計(jì)算方法在位移計(jì)算、模型邊界約束及彈簧布置等方面有所不同導(dǎo)致。

2.4 抗震性能檢算

2.4.1 承載力檢算

根據(jù)GB 50111-2006《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[17]，對(duì)地震工況荷載進(jìn)行組合荷載設(shè)計(jì)時(shí)還需考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù)γRE，抗震墻等構(gòu)件調(diào)整系數(shù)按0.85考慮。根據(jù)地震組合荷載的內(nèi)力包絡(luò)值進(jìn)行承載力配筋，與構(gòu)件極限承載力和裂縫控制的實(shí)際配筋進(jìn)行比較，其結(jié)果見(jiàn)表2。經(jīng)過(guò)表2分析比較基本荷載組合、準(zhǔn)永久荷載組合、地震荷載組合的內(nèi)力及相應(yīng)的配筋計(jì)算，車(chē)站結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的控制組合為基本荷載組合與準(zhǔn)永久荷載組合共同控制，地震組合荷載并不起控制作用，承載力滿(mǎn)足抗震要求。

2.4.2 變形檢算

由地震工況下車(chē)站結(jié)構(gòu)變形云圖（圖10）可知，結(jié)構(gòu)整體變形近似線(xiàn)性變化，結(jié)構(gòu)傳力途徑簡(jiǎn)捷、明確，豎向構(gòu)件連續(xù)貫通，無(wú)結(jié)構(gòu)薄弱部分;根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)斷面時(shí)程分析計(jì)算，結(jié)構(gòu)層間位移角為1 / 9 977，小于GB 50909-2014 《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]規(guī)定的鋼筋混凝土矩形斷面結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值1/250，結(jié)構(gòu)能夠滿(mǎn)足抗震變形要求。

3 特殊節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)三維抗震計(jì)算

計(jì)算車(chē)站為2線(xiàn)地鐵線(xiàn)路平行換乘車(chē)站，車(chē)站設(shè)4組

風(fēng)亭與主體端頭連接，根據(jù)地鐵線(xiàn)路的《安評(píng)報(bào)告》及GB 50909-2014《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]，需要檢驗(yàn)算罕遇地震工況下車(chē)站典型節(jié)點(diǎn)位置的結(jié)構(gòu)抗震性能，其中大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)由車(chē)站端墻、2個(gè)區(qū)間線(xiàn)暗挖區(qū)間隧道、2組風(fēng)亭組與車(chē)站主體銜接節(jié)點(diǎn)組成，結(jié)構(gòu)異形程度較高，為此采用MIDAS/GTS來(lái)建立三維數(shù)值模型。

3.1 三維計(jì)算模型

考慮到結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本次計(jì)算采用“地層-結(jié)構(gòu)”模型模擬，建立模型如圖16、圖17所示。模型底部水平方向施加地震動(dòng)的加速度荷載，考慮到主體與風(fēng)道銜接是潛在的結(jié)構(gòu)切向最薄弱點(diǎn)的方向，在進(jìn)行三維時(shí)程分析時(shí)，時(shí)程加速度主方向?yàn)閤，y、z分別為次、再次方向，3個(gè)方向加速度峰值比例為1 ： 0.85 ： 0.65。土體采用實(shí)體單元，結(jié)構(gòu)采用殼單元進(jìn)行模擬。

3.2 時(shí)程分析參數(shù)輸入

地震加速度采用山東省地震工程研究院提供的地震加速度時(shí)程曲線(xiàn)（圖18），峰值加速度取212.2 m/s2進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震性能驗(yàn)算。

3.3 計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)計(jì)算，得到車(chē)站大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)主方向x向最大水平位移云圖如圖19所示，車(chē)站大里程處頂板和底板的相對(duì)位移時(shí)程如圖20所示，車(chē)站大里程節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)變形縫處結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移時(shí)程如圖21～22所示。

由圖19可見(jiàn)，在罕遇地震波下，車(chē)站結(jié)構(gòu)位移由下向上逐漸增大，結(jié)構(gòu)最大位移發(fā)生在出地面的風(fēng)亭通風(fēng)口，車(chē)站結(jié)構(gòu)板變形由側(cè)墻向中間逐漸增大;由圖20可見(jiàn)，車(chē)站頂板和底板結(jié)構(gòu)的最大相對(duì)位移為5.49 mm，最大層間位移角發(fā)生在地下一層，層間位移3.1 mm，層間位移角為1 / 2 020，小于規(guī)范規(guī)定的混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角限值1 / 250，結(jié)構(gòu)能夠滿(mǎn)足抗震要求。

從圖21～22中可以看出，車(chē)站主體與風(fēng)亭組變形縫處的最大相對(duì)位移為1.01 mm，區(qū)間結(jié)構(gòu)變形縫處的最大相對(duì)位移為0.41 mm。因此，在設(shè)計(jì)地震作用下車(chē)站的差異變形量不大，能滿(mǎn)足抗震中“經(jīng)一般修理后仍可繼續(xù)使用”的要求。

4 結(jié)論

（1）通過(guò)靜力法和時(shí)程法對(duì)明挖地下車(chē)站典型斷面的各荷載工況下的受力計(jì)算，2種計(jì)算方法除個(gè)別點(diǎn)以外，內(nèi)力計(jì)算結(jié)果比較接近;頂板跨中、底板支座、底板跨中、側(cè)墻支座、側(cè)墻跨中均受靜力法計(jì)算結(jié)果控制，頂板支座、中板支座、中板跨中時(shí)程法控制。

（2）比較基本荷載組合、準(zhǔn)永久荷載組合、地震組合荷載的內(nèi)力及相應(yīng)的配筋計(jì)算，地震組合荷載對(duì)車(chē)站結(jié)構(gòu)各構(gòu)件并不起控制作用。

（3）通過(guò)對(duì)車(chē)站大里程端的主體端頭、兩側(cè)風(fēng)亭、兩線(xiàn)的區(qū)間結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)建立三維數(shù)值模型，計(jì)算分析大里程端節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的抗震性能，可以得出車(chē)站結(jié)構(gòu)各構(gòu)件滿(mǎn)足抗震設(shè)計(jì)要求。

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收稿日期 2019-07-03

責(zé)任編輯 朱開(kāi)明

Numerical simulation analysis of seismic resistance of a Qingdao subway station structure

Zhu Wenlei， Li Ning

Abstract： In order to study the stress of underground subway station under the effect of seismic load， taking an cut & cover underground subway station in Qingdao as an example， two-dimensional numerical model is established by static method and time domain analysis method respectively to simulate the structural seismic performance of the standard section of cut & cover underground station， and a three-dimensional numerical model is established for the interface structure of outbound end of the station to carry out the structural seismic performance analysis and seismic performance simulation analysis. The two-dimensional simulation results of the station standard section show that the internal forces calculated by the time domain analysis method and the static method are relatively similar. The calculation results of the roof midspan， the plate support， the plate midspan， the side wall support and the side wall midspan are all controlled by the static method. The roof support， the middle plate support and the middle plate midspan are controlled by the response displacement method. Compared with the basic load combination and the quasi permanent method， the internal force of the load combination and the corresponding reinforcement calculation， the seismic load combination has no control effect on the bearing capacity calculation of each component of the station structure. The three-dimensional simulation analysis results of the outbound end interface show that each component of the station structure meets the seismic design requirements.

Keywords： subway， underground station， seismic resistance， numerical simulation