祁 平 任子朝 趙 軒

(1.江蘇省蘇州市教育科學(xué)研究院 215004；2.教育部考試中心 100084)

2018年9月，習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育大會(huì)上指出，要努力構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，形成更高水平的人才培養(yǎng)體系；要深化教育體制改革，健全立德樹(shù)人落實(shí)機(jī)制；要扭轉(zhuǎn)不科學(xué)的教育評(píng)價(jià)導(dǎo)向，從根本上解決教育評(píng)價(jià)指揮棒問(wèn)題.[1]為推動(dòng)素質(zhì)教育的發(fā)展，深化高考內(nèi)容改革，教育部考試中心研制了中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系.中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系是深化新時(shí)代高考內(nèi)容改革的基礎(chǔ)工程、理論支撐和實(shí)踐指南.高考評(píng)價(jià)體系由“一核”、“四層”、“四翼”三部分內(nèi)容有機(jī)組成，其中：“一核”為考查目的，即“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”；“四層”為高考考查內(nèi)容，即“核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”；“四翼”為考查要求，即“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”.以高考評(píng)價(jià)體系為指南，高考數(shù)學(xué)科制定了命題標(biāo)準(zhǔn)，提出了數(shù)學(xué)科的四翼考查內(nèi)容和具有數(shù)學(xué)科特點(diǎn)的四層考查要求.正確理解和使用高考評(píng)價(jià)體系和據(jù)此制定的高考數(shù)學(xué)命題標(biāo)準(zhǔn)，能夠引導(dǎo)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程育人功能的深刻認(rèn)識(shí)，努力形成全面育人的數(shù)學(xué)教育觀(guān)；能夠引導(dǎo)教師對(duì)數(shù)學(xué)及其教學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，積極探索數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究；能夠引導(dǎo)教師對(duì)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)，深入推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)課程改革.因此，理解和使用好高考評(píng)價(jià)體系，對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的改革能起到積極的導(dǎo)向作用和推進(jìn)作用.

1 高考評(píng)價(jià)體系明確高考的價(jià)值取向，引導(dǎo)教師深化對(duì)數(shù)學(xué)課程育人功能的認(rèn)識(shí)，形成全面育人的數(shù)學(xué)教育觀(guān)

黨的十九大提出了“全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)”的要求.“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人”是我們教育的根本問(wèn)題，既是一個(gè)理論問(wèn)題，也是一個(gè)實(shí)踐問(wèn)題，既是新時(shí)代教育的方向性問(wèn)題，也是新時(shí)代教育的目標(biāo)性問(wèn)題.為此，高考評(píng)價(jià)體系作了科學(xué)的、深入的和堅(jiān)定的回答.

步驟4 對(duì)計(jì)算的幅度和相位誤差平均值和進(jìn)行平滑以濾出壞值，通過(guò)調(diào)整平滑窗的大小，使得平滑誤差曲線(xiàn)補(bǔ)償效果比較好，確定最終的誤差補(bǔ)償曲線(xiàn)。

1.1 高考評(píng)價(jià)體系明確價(jià)值引領(lǐng)

高考評(píng)價(jià)體系將立德樹(shù)人確立為高考的根本任務(wù)，無(wú)論是高校選拔新生，還是引導(dǎo)基礎(chǔ)教育，都必須堅(jiān)持以德為先.在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何堅(jiān)持立德樹(shù)人的教學(xué)理念？教師必須在高考評(píng)價(jià)體系的學(xué)習(xí)與研究中，加強(qiáng)理解，深化認(rèn)識(shí)，努力形成全面育人的數(shù)學(xué)教育觀(guān).

高考評(píng)價(jià)體系重視價(jià)值引領(lǐng)，因此教師必須從育人的視角來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的意義，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人全面發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用.從立德樹(shù)人的高度來(lái)認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)課程的意義，對(duì)形成全面育人的數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)非常重要.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，這是立德樹(shù)人的根本內(nèi)容，教師必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中很好的理解和落實(shí)，才能在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中更好的幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀(guān)察世界，用數(shù)學(xué)思維思考世界，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界.因此基于立德樹(shù)人的價(jià)值引領(lǐng)，在促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展，在學(xué)生形成正確的人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān)、世界觀(guān)等方面起著特殊的作用.

高考評(píng)價(jià)體系由“一核”、“四層”、“四翼”三部分組成，重視育人的價(jià)值引領(lǐng).作為高考考查目標(biāo)的“一核”，是對(duì)素質(zhì)教育中高考核心功能的概括，作為高考考查內(nèi)容的“四層”，是素質(zhì)教育目標(biāo)在高考中的提煉，作為高考考查要求的“四翼”，是素質(zhì)教育的評(píng)價(jià)維度在高考中的體現(xiàn).當(dāng)今世界，人們?cè)絹?lái)越認(rèn)識(shí)到：國(guó)家與國(guó)家的競(jìng)爭(zhēng)，不在于軍艦，不在于GDP，而在于年輕一代價(jià)值觀(guān)的引領(lǐng).因此，從育人的視角上看，高考評(píng)價(jià)體系構(gòu)建的意義是深遠(yuǎn)的.

1.2 數(shù)學(xué)科考試的功能定位強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值

數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，高考數(shù)學(xué)學(xué)科不僅擔(dān)負(fù)著重要的選拔功能，更肩負(fù)著重要的育人功能，在數(shù)學(xué)科考試的功能定位上提出了立德樹(shù)人是高考的根本任務(wù).[2]

堅(jiān)持立德樹(shù)人是新時(shí)代高考導(dǎo)向作用的集中體現(xiàn)，數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值必須與立德樹(shù)人保持高度一致.數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值要在培養(yǎng)學(xué)生的理想信念、愛(ài)國(guó)情懷和知識(shí)見(jiàn)識(shí)上作積極探索.結(jié)合數(shù)學(xué)史和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，聯(lián)系數(shù)學(xué)在現(xiàn)代化建設(shè)中的重要作用(在航天、國(guó)防、生物醫(yī)療、人工智能、能源、海洋、先進(jìn)制造等方面的重要應(yīng)用)，在數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大的理想信念，培養(yǎng)學(xué)生為國(guó)家發(fā)展、科學(xué)進(jìn)步勇于奉獻(xiàn)的優(yōu)秀品質(zhì).數(shù)學(xué)教學(xué)要在培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)真理、追求真理上下功夫，無(wú)論對(duì)人類(lèi)的文明和進(jìn)步，還是對(duì)學(xué)生個(gè)人的成長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生求真、求實(shí)的品質(zhì)尤為重要.在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生理性地認(rèn)識(shí)什么是真，什么是假，在他們的心靈里刻上“真是來(lái)不得半點(diǎn)虛假”的哲學(xué)道理，這對(duì)學(xué)生的一生意義有十分重要的意義.“千教萬(wàn)教 教人求真”，數(shù)學(xué)學(xué)科肩負(fù)著特殊的責(zé)任.

沒(méi)有體現(xiàn)立德樹(shù)人的教育評(píng)價(jià)，也就沒(méi)有真正體現(xiàn)教育本質(zhì)的教育評(píng)價(jià)，從而就不會(huì)有符合新時(shí)代教育質(zhì)量觀(guān)的教育生態(tài).重視高考評(píng)價(jià)體系的創(chuàng)新性的研究，也有益于引導(dǎo)教師在教學(xué)實(shí)踐中建立自我評(píng)價(jià)和自我導(dǎo)向體系，不斷提煉教師已有的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的思想方法，從而更全面地提高教師教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究的能力.

2 高考評(píng)價(jià)體系堅(jiān)持評(píng)價(jià)的系統(tǒng)性和創(chuàng)新性，引導(dǎo)教師深化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，探索教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究

高考評(píng)價(jià)體系是科學(xué)、系統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系，也是創(chuàng)新的評(píng)價(jià)體系.

2.1 從系統(tǒng)性上認(rèn)識(shí)高考評(píng)價(jià)體系

高考評(píng)價(jià)體系是由“一核”“四層”“四翼”構(gòu)成的有機(jī)統(tǒng)一體，是一個(gè)完整的系統(tǒng).“一核”“四層”“四翼”各為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng)，整個(gè)系統(tǒng)具有整體性和層次性，也具有穩(wěn)定性和適應(yīng)性.

2.2.1 高考評(píng)價(jià)體系主要體現(xiàn)了三個(gè)方面的創(chuàng)新

“一核”重在把握“立德樹(shù)人”選人的考查方向；“四層”重在把握“立德樹(shù)人”選人的考查內(nèi)容；“四翼”重在“立德樹(shù)人”選人的考查方法上.為此，普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科命題標(biāo)準(zhǔn)作了準(zhǔn)確的學(xué)科解讀.

與基礎(chǔ)文化課相比，中等職業(yè)學(xué)校的專(zhuān)業(yè)課教學(xué)更接近于未來(lái)的實(shí)際情況。如果能通過(guò)情景模擬的方式進(jìn)行教學(xué)，將教學(xué)內(nèi)容從“現(xiàn)實(shí)生活”中剔除，就更符合專(zhuān)業(yè)教學(xué)要求。因此，現(xiàn)階段，教師改變導(dǎo)游專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的傳統(tǒng)教學(xué)理念，圍繞實(shí)際需要編訂教學(xué)內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)，以實(shí)踐需要來(lái)整合知識(shí)，實(shí)現(xiàn)時(shí)間與理論的統(tǒng)一。

培養(yǎng)學(xué)生追求真理、奮發(fā)向上的精神.數(shù)學(xué)教育能給學(xué)生難忘的精神體驗(yàn)，因?yàn)閿?shù)學(xué)文化本身就是催人奮進(jìn)的文化，它最充分地體現(xiàn)了人類(lèi)為追求真理而孜孜以求乃至奮不顧身的精神，以及對(duì)美和善的崇高追求.

數(shù)學(xué)是什么？“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具”.數(shù)學(xué)科學(xué)在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展與進(jìn)步中起著特殊的無(wú)法替代的作用，馬克思曾指出，任何一門(mén)學(xué)科是否成熟，只要看這門(mén)學(xué)科中數(shù)學(xué)應(yīng)用的程度.當(dāng)代著名統(tǒng)計(jì)學(xué)家勞氏(印度)指出：“在抽象的意義下，所有科學(xué)皆為數(shù)學(xué)”.因此，增強(qiáng)我們對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識(shí)，有益于我們提高對(duì)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值的認(rèn)識(shí).美國(guó)數(shù)學(xué)家克萊因(M. Kline)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神，正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類(lèi)的思想得以運(yùn)用到最完善的程度，正是這種精神，試圖決定性地影響人類(lèi)的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類(lèi)自身存在提出的問(wèn)題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確定已經(jīng)獲得的最深刻的、最完美的內(nèi)涵.”從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上去思考數(shù)學(xué)的教育價(jià)值，會(huì)進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的重要功能.

由此可見(jiàn)，“四層”是整個(gè)系統(tǒng)的子系統(tǒng)，而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)(理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化)又是“四層”的子系統(tǒng)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的研究，有利于我們?nèi)娑钊氲卣J(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)這一子系統(tǒng)的意義和內(nèi)涵、這一子系統(tǒng)在相應(yīng)的系統(tǒng)中的地位與價(jià)值、以及這一子系統(tǒng)在整個(gè)系統(tǒng)中所起的作用，由此能幫助我們更好地認(rèn)識(shí)高考評(píng)價(jià)系統(tǒng)，并促進(jìn)我們對(duì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的認(rèn)識(shí)和把握.

2.2 從創(chuàng)新性上認(rèn)識(shí)高考評(píng)價(jià)體系

2.1.1 評(píng)價(jià)的子系統(tǒng)與整個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)在立德樹(shù)人上保持高度統(tǒng)一

在教育功能上的創(chuàng)新.高考評(píng)價(jià)體系由原有的單一的考試評(píng)價(jià)向立德樹(shù)人重要載體和素質(zhì)教育關(guān)鍵環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)變.在評(píng)價(jià)理念上的創(chuàng)新.高考評(píng)價(jià)體系由傳統(tǒng)的“知識(shí)能力立意”評(píng)價(jià)向“價(jià)值引領(lǐng)，素養(yǎng)導(dǎo)向”評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)變.例如，高考評(píng)價(jià)體系強(qiáng)調(diào)基于真實(shí)的問(wèn)題背景來(lái)創(chuàng)設(shè)“問(wèn)題情景”，從而使情景更好地成為“價(jià)值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向”的綜合考查的載體.高考評(píng)價(jià)體系科學(xué)地指出了基于情境和“四翼”的命題要求.因此，選擇什么樣的情景，關(guān)注哪些必備知識(shí)、關(guān)鍵能力和學(xué)科素養(yǎng)，共同實(shí)現(xiàn)核心價(jià)值的引領(lǐng)作用，這在一定程度上體現(xiàn)了評(píng)價(jià)理念的創(chuàng)新.在評(píng)價(jià)模式上的創(chuàng)新.高考評(píng)價(jià)體系由主要基于“考查內(nèi)容”的一維評(píng)價(jià)向“考查內(nèi)容、考查要求、考查載體”三位一體評(píng)價(jià)的轉(zhuǎn)變.

高考評(píng)價(jià)體系中“核心價(jià)值指標(biāo)體系”、“學(xué)科素養(yǎng)指標(biāo)體系”高度關(guān)注了德智體美勞全面發(fā)展的育人目標(biāo)，高度關(guān)注了新時(shí)代素質(zhì)教育的發(fā)展要求，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)有著積極地導(dǎo)向作用.為使評(píng)價(jià)更加科學(xué)、合理，數(shù)學(xué)科對(duì)題型和試卷結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改革.

一是選擇題分為單項(xiàng)選擇和多項(xiàng)選擇題.多項(xiàng)選擇題在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得滿(mǎn)分，有選錯(cuò)的不得分，部分選對(duì)且沒(méi)有選錯(cuò)的得部分分?jǐn)?shù).設(shè)置多項(xiàng)選擇題，可以更準(zhǔn)確識(shí)別考生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用的掌握程度，能為廣大考生提供發(fā)揮自己水平的空間和機(jī)會(huì)，使評(píng)價(jià)更科學(xué).

二是增設(shè)了有兩空的填空題，有兩空的填空題只答對(duì)一空得部分分?jǐn)?shù)，這為廣大考生增加了得分的機(jī)會(huì)，從評(píng)價(jià)的角度來(lái)看，也可更準(zhǔn)確地測(cè)出考生在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法理解和應(yīng)用上不同層次的掌握程度，改變單一的評(píng)價(jià)要求.

2.2.2 高考評(píng)價(jià)體系的創(chuàng)新對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究有積極的導(dǎo)向作用

高考評(píng)價(jià)體系中“核心價(jià)值指標(biāo)體系”和“學(xué)科素養(yǎng)指標(biāo)體系”對(duì)改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究有十分重要的意義，有什么樣的教學(xué)評(píng)價(jià)就會(huì)有什么樣的教育世界.

在數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究上要突出立德樹(shù)人核心價(jià)值的評(píng)價(jià)，使數(shù)學(xué)教學(xué)高度關(guān)注學(xué)生的價(jià)值觀(guān)和創(chuàng)造力，高度關(guān)注人格教育與學(xué)科素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)走向數(shù)學(xué)教育，使“價(jià)值引領(lǐng)，素養(yǎng)導(dǎo)向”真正引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的研究.“善歌者繼其聲，善教著繼其志”，“教是為了不教”，都說(shuō)明了課堂教學(xué)的育人功能.在數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究上要處理好繼承與創(chuàng)新的關(guān)系.

數(shù)學(xué)教學(xué)要在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力上下功夫，體現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的教育.數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的理性思維品質(zhì)，應(yīng)是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一.近幾年，數(shù)學(xué)高考試題突出對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，引導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要深刻理解理性思維的本質(zhì).在高考評(píng)價(jià)體系的引導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中要充分展示理性思維的本質(zhì)，在師生對(duì)話(huà)與問(wèn)題解決等教學(xué)活動(dòng)中真正關(guān)注學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng).創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)，觀(guān)察、猜想、類(lèi)比、抽象、概括、證明等是推理能力的基本要素.真正展示數(shù)學(xué)理性思維本質(zhì)的教學(xué)，才能讓探索與發(fā)現(xiàn)在課堂上真正發(fā)生，才能讓深度學(xué)習(xí)在課堂上真正發(fā)生，才能讓創(chuàng)新思維在課堂上真正發(fā)生.人存在的價(jià)值在于思考，優(yōu)秀人才的共性之一在于具有較好的思維品質(zhì)和良好的創(chuàng)新素養(yǎng)，時(shí)代發(fā)展呼喚創(chuàng)新思維的培養(yǎng).高考評(píng)價(jià)體系在發(fā)展學(xué)生的理性思維的引領(lǐng)上作了多層面的設(shè)計(jì)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革能起到積極的導(dǎo)向作用.

黃英對(duì)酒店碳足跡的測(cè)算方法進(jìn)行了比較全面的綜述，為酒店節(jié)能減排提供了理論依據(jù)和實(shí)踐案例的支撐。作者梳理了最典型的三種計(jì)算方法，即生命周期評(píng)價(jià)（LCA）法、投入產(chǎn)出（I-O）法以及混合生命周期分析法，并對(duì)比了三種方法各自的利弊，對(duì)酒店碳足跡定量研究有較大的指導(dǎo)和借鑒意義[3]。

數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值要在培養(yǎng)學(xué)生的奮斗精神和綜合素質(zhì)上作積極探索.成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)使數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法深深地永遠(yuǎn)地銘刻在學(xué)生的大腦里，并影響學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)與工作.“數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的智力成就，也是人類(lèi)心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作”，數(shù)學(xué)不僅能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且在學(xué)習(xí)中能培養(yǎng)學(xué)生敢于思考，在逆境中能頑強(qiáng)思索的精神，學(xué)生在“真、善、美”的感悟下，形成內(nèi)在的探索真理的力量，并積極地培養(yǎng)自己的創(chuàng)造能力.數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的綜合素質(zhì)上具有不可替代的作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生求真、求實(shí)的品質(zhì)，有助于學(xué)生樹(shù)立善于思考、敢于質(zhì)疑、勇于探索的科學(xué)精神，實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、追求真理和理想.深入鉆研、鍥而不舍、戰(zhàn)勝困難的信心和決心都是新時(shí)代社會(huì)主義建設(shè)者和接班人所需要的品質(zhì)與素養(yǎng).

3 高考評(píng)價(jià)體系育人視角的解讀與應(yīng)用，助力素質(zhì)教育發(fā)展，促進(jìn)核心素養(yǎng)落實(shí)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

3.1 正確認(rèn)識(shí)“立德樹(shù)人”、“四層”與“學(xué)科素養(yǎng)”之間的關(guān)系

考查內(nèi)容“四層”對(duì)學(xué)科素養(yǎng)作了這樣的描述：學(xué)科素養(yǎng)是進(jìn)入高等學(xué)校的學(xué)習(xí)者在面對(duì)生活實(shí)踐或?qū)W習(xí)探索問(wèn)題情境時(shí)，能夠在正確的思想價(jià)值觀(guān)念指導(dǎo)下，合理運(yùn)用科學(xué)的思維方式與方法，有效地整合學(xué)科相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用學(xué)科相關(guān)能力，高質(zhì)量地認(rèn)識(shí)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合品質(zhì).為此，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)確定為理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化四個(gè)部分.

觀(guān)察組則給予常規(guī)用藥聯(lián)合無(wú)創(chuàng)呼吸機(jī)治療。呼吸頻率10-14次/min,吸氣末壓維持8-12cm H2O,呼氣末壓保持2-4cm H2O,治療中監(jiān)測(cè)生命體征并合理進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié),根據(jù)患者的病情變化對(duì)其通氣時(shí)間進(jìn)行確定。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，使核心素養(yǎng)得到進(jìn)一步的提升，從而更好地落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù).核心素養(yǎng)著力點(diǎn)在于課程育人，因此，“四層”和核心素養(yǎng)的根本指向是“立德樹(shù)人”，認(rèn)識(shí)“四層”與核心素養(yǎng)以及二者之間的聯(lián)系對(duì)把握教學(xué)很有必要.

3.2 把握數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)，深入推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革

3.2.1樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)

正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)應(yīng)該是堅(jiān)持立德樹(shù)人，重視學(xué)生全面發(fā)展的培養(yǎng)目標(biāo)，努力促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.在數(shù)學(xué)教學(xué)中努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精神與數(shù)學(xué)的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)理性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)審美與數(shù)學(xué)創(chuàng)造.要把價(jià)值觀(guān)的引領(lǐng)和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)課程改革的重要研究?jī)?nèi)容.

從2013年至2017年黑龍江省接待旅游人次與旅游收入持續(xù)增長(zhǎng),2014年旅游人數(shù)大幅度下降了63.36%,旅游收入下降了23.00%,旅游收入是旅游人數(shù)下降的三分之一,可以看出個(gè)人的消費(fèi)能力在上升。2015年到2017年旅游人次及旅游收入逐年增長(zhǎng),旅游人次與旅游收入的增長(zhǎng)率明顯回升,這與黑龍江省大力推廣冰雪產(chǎn)業(yè)的發(fā)展是分不開(kāi)的。

3.2.2在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分展示理性思維

3、考慮變壓器中性點(diǎn)的運(yùn)行方式。其中，110kV系統(tǒng)在任意方式下都應(yīng)該為中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)（任意方式包括：正常運(yùn)行方式、檢修方式、負(fù)荷轉(zhuǎn)供方式，或因保護(hù)、開(kāi)關(guān)拒動(dòng)引起的多元件跳閘后形成的運(yùn)行方式）；

在數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究中，要重視數(shù)學(xué)考查內(nèi)容(“四層”)的研究，從而改進(jìn)和不斷完善數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究.數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究影響著課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的方向和內(nèi)容，要將核心價(jià)值引領(lǐng)、學(xué)科素養(yǎng)的導(dǎo)向與數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有機(jī)聯(lián)系，在課堂教學(xué)中重視數(shù)學(xué)對(duì)人類(lèi)文明和進(jìn)步所作的貢獻(xiàn)的教育，重視數(shù)學(xué)對(duì)人的品格與素養(yǎng)培養(yǎng)的教育，使數(shù)學(xué)教學(xué)符合時(shí)代發(fā)展的要求，符合高考選拔的要求，符合面向未來(lái)的要求.

3.2.3 在數(shù)學(xué)教學(xué)中要更加重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

翠山公園在斜坡及陡坎下部出露地層為Q3-4apl砂卵礫石，灰白-青灰色，母巖以花崗巖、凝灰?guī)r、長(zhǎng)石石英為主，磨圓度中等，分選性差，含極少量砂質(zhì)，采樣分析其d10均大于0.1 mm。斜坡上部覆蓋Q3-4apl黃土狀粉土，分選性好，垂直節(jié)理發(fā)育，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)采樣分析其d60在0.02～0.04 mm。上下層間巖性差異使得其滲透系數(shù)存在較大差異，同時(shí)上部粉土層垂向節(jié)理的發(fā)育，使得粉土層地表水下滲主要以捷徑式滲透為主。地表水捷徑式下滲是翠山南部地表坑穴形成的原因之一。

新華社北京在2019年7月20日電文中指出：數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ).為切實(shí)加強(qiáng)我國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)研究，科技部、教育部、中科院、自然科學(xué)基金委共同制定了《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》.

方案指出：數(shù)學(xué)實(shí)力往往影響著國(guó)家實(shí)力，幾乎所有的重大發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步相關(guān)，數(shù)學(xué)已成為航天航空、國(guó)防安全、生物醫(yī)藥、信息、能源、海洋、人工智能、先進(jìn)制造等領(lǐng)域不可或缺的重要支撐.方案明確指出：國(guó)家要“持續(xù)穩(wěn)定支持基礎(chǔ)數(shù)學(xué)學(xué)科”，要“加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的應(yīng)用研究”.[3]華為公司創(chuàng)始人兼總裁任正非也表示：“其實(shí)我們真正的突破是數(shù)學(xué)，手機(jī)、系統(tǒng)設(shè)備是以數(shù)學(xué)為中心”.

如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值？數(shù)學(xué)命題標(biāo)準(zhǔn)重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用.近幾年的高考命題在這方面作了積極的探索，發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用.教學(xué)中，關(guān)注社會(huì)發(fā)展、科學(xué)發(fā)展的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題受到廣大老師和學(xué)生的歡迎，但在實(shí)際教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的認(rèn)識(shí)還存在一定程度的偏差，為應(yīng)用而應(yīng)用的教學(xué)現(xiàn)象在教學(xué)中依然存在.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要認(rèn)真研究：教學(xué)中給出的“應(yīng)用問(wèn)題”能真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值嗎？這些問(wèn)題是否能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)？是否能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣？高考評(píng)價(jià)體系重視真實(shí)的問(wèn)題背景下的情境設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)了情境和“四翼”的關(guān)系和命題要求.因此，教學(xué)中要重視“應(yīng)用問(wèn)題”背景的真實(shí)性，研究“應(yīng)用問(wèn)題”的應(yīng)用價(jià)值和學(xué)習(xí)價(jià)值.使“數(shù)學(xué)應(yīng)用”的教學(xué)與“四層”、“四翼”在育人層面保持高度的一致性.在教學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用與核心素養(yǎng)要整體研究，重視應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)改革，將科學(xué)有效地培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為教學(xué)的主要目標(biāo).教學(xué)中要精心設(shè)計(jì)體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展的趨勢(shì)、體現(xiàn)現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)的特點(diǎn)、特別是體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的問(wèn)題，把數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng)與能力滲透到應(yīng)用題的教學(xué)和考查中.例如：在數(shù)學(xué)與生物醫(yī)藥領(lǐng)域，生命現(xiàn)象可以通過(guò)數(shù)學(xué)模型研究——數(shù)學(xué)模型能定量描述生命運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一個(gè)復(fù)雜的生物學(xué)問(wèn)題借助數(shù)學(xué)模型能轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的邏輯推理、求解和運(yùn)算，就能夠獲得對(duì)問(wèn)題的分析和結(jié)論，達(dá)到對(duì)生命現(xiàn)象進(jìn)行研究的目的.在研究中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的威力、數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)的作用，從而引發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)觀(guān)指導(dǎo)下的深度學(xué)習(xí)，在有意義的學(xué)習(xí)環(huán)境中培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

3.2.4 在數(shù)學(xué)教學(xué)中更加重視基于探究的數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐研究

數(shù)學(xué)探究，是從數(shù)學(xué)的視角對(duì)事物進(jìn)行觀(guān)察、思考，發(fā)現(xiàn)結(jié)論與規(guī)律的創(chuàng)新表現(xiàn)的內(nèi)在認(rèn)知過(guò)程，在缺乏探究的機(jī)械式的教學(xué)中很難培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力.基于探究的數(shù)學(xué)教學(xué)是指教師針對(duì)教學(xué)中的某個(gè)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)能引發(fā)學(xué)生積極探索的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生在體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立思考、合情推理等方面的能力.在基于探究的數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題情景的觀(guān)察和分析，重視學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)獨(dú)立研究和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.[4]

創(chuàng)辦“糧食銀行”，不僅切實(shí)提高了農(nóng)民的收益，還實(shí)現(xiàn)了政府多年倡導(dǎo)的“糧食不落地”精神，更推進(jìn)了農(nóng)村土地集約化和規(guī)?；l(fā)展，為落實(shí)強(qiáng)農(nóng)、惠農(nóng)、富農(nóng)政策，實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興提供了有益的實(shí)踐參考?！凹Z食銀行”屬于新生事物，還需逐步加強(qiáng)管理和完善，在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中相關(guān)部門(mén)不能缺位，必須制定合理可行的辦法來(lái)防范風(fēng)險(xiǎn)。與此同時(shí)，也期待“糧食銀行”能遍地開(kāi)花，造福廣大農(nóng)民。

探索是任何一門(mén)科學(xué)的生命線(xiàn).錢(qián)學(xué)森等許多科學(xué)家回憶，他們的中學(xué)數(shù)學(xué)教師教得有效，教得巧妙，培養(yǎng)了他們的探索未知世界的興趣和創(chuàng)新精神.《數(shù)學(xué)通報(bào)》2011年第11期刊登的《錢(qián)學(xué)森的數(shù)學(xué)觀(guān)》，介紹了“錢(qián)學(xué)森特別難忘的中學(xué)時(shí)代數(shù)學(xué)老師傅仲孫先生教幾何的情景……”傅先生等許多優(yōu)秀教師教學(xué)的共同點(diǎn)之一就是關(guān)注“探究”，“一個(gè)好的老師讓人發(fā)現(xiàn)真理，而一個(gè)壞的教師奉送真理”.[5]

教師要在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí).例如：“復(fù)數(shù)概念的引入(數(shù)集擴(kuò)充)”的教學(xué)，數(shù)集為什么要擴(kuò)充？——通過(guò)數(shù)學(xué)史的簡(jiǎn)要學(xué)習(xí)(從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)發(fā)展過(guò)程中理解數(shù)集每次擴(kuò)充的合理性和必要性，以及每次數(shù)集擴(kuò)充對(duì)數(shù)學(xué)和人類(lèi)進(jìn)步的意義、價(jià)值等)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的動(dòng)力，感受到數(shù)學(xué)發(fā)展的美，從而培養(yǎng)學(xué)生的想象力和發(fā)現(xiàn)能力.

高血壓合并心房顫動(dòng)是心律失常最常見(jiàn)的類(lèi)型之一，血壓升高可增加房顫的發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)，血壓上升可增加左心室與左心房后負(fù)荷，導(dǎo)致心肌細(xì)胞肥大及間質(zhì)纖維化，進(jìn)而可導(dǎo)致心房電生理活動(dòng)異常。由此可以看出，高血壓與房顫的發(fā)生、發(fā)展及預(yù)后具有密切聯(lián)系[3] 。

在數(shù)學(xué)定理的教學(xué)中以及在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)中體現(xiàn)探究性學(xué)習(xí)，其教學(xué)目的就是讓學(xué)生在一定的問(wèn)題情景中，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)——觀(guān)察——猜想——證明的真實(shí)的研究過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的能力.數(shù)學(xué)家龐加萊曾指出 ：“……在所有這些道路中，哪一條會(huì)最迅速地把我們引向我們的目標(biāo)呢？……為了選擇這一條路線(xiàn)，必須具有探索者的本領(lǐng)……”因此，高考評(píng)價(jià)體系和數(shù)學(xué)命題標(biāo)準(zhǔn)注重?cái)?shù)學(xué)探究的價(jià)值引領(lǐng)是積極的，也是必要的，對(duì)引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)有重要的意義.

3.3 在數(shù)學(xué)教學(xué)中深入研究數(shù)學(xué)文化的教育價(jià)值

數(shù)學(xué)文化是人類(lèi)文化的重要組成部分.數(shù)學(xué)文化既包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)與生活的交叉應(yīng)用、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系以及這些因素的交互作用，也包括數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn)、語(yǔ)言等.[6]

“教育的藝術(shù)就在于能看到取之不盡的人類(lèi)精神世界的各個(gè)方面”(蘇霍姆林斯基)，從文化的高度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育，對(duì)推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革、全面提高教育教學(xué)質(zhì)量有重要的意義.

2.1.2 評(píng)價(jià)的子系統(tǒng)“四層”體現(xiàn)學(xué)科的本質(zhì)，重視學(xué)科素養(yǎng)

已有研究中“DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)模型”的制作方法和過(guò)程，主要存在以下不足：①制作出來(lái)的模型多為靜態(tài)。教師無(wú)法同時(shí)展示DNA分子的平面結(jié)構(gòu)和雙螺旋結(jié)構(gòu)。②整體制作過(guò)程較為粗糙，缺乏美感，尤其是用訂書(shū)針、細(xì)線(xiàn)等作為DNA分子各結(jié)構(gòu)的連接處很容易脫落，不便于保存。③缺乏科學(xué)性。例如，直接用細(xì)線(xiàn)直接串聯(lián)脫氧核苷酸，并不能很好地呈現(xiàn)DNA分子間的相互關(guān)系以及分子間的相對(duì)位置，而且連接分子骨架的細(xì)線(xiàn)等很容易讓學(xué)生誤以為DNA分子中原本就存在這樣的連接線(xiàn)。④無(wú)法讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)家在建構(gòu)DNA模型過(guò)程中的曲折歷程以及科學(xué)精神。本研究基于以上分析，嘗試運(yùn)用STEM理念來(lái)制作“DNA雙螺旋結(jié)構(gòu)模型”。

3.3.1 作為文化的數(shù)學(xué)，其教育是塑造健全人格的教育

數(shù)學(xué)科命題標(biāo)準(zhǔn)明確界定了考查內(nèi)容中的核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)的意義和內(nèi)涵.學(xué)科素養(yǎng)作為“四層”的一個(gè)子系統(tǒng)，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)具有特殊的學(xué)科意義和獨(dú)特的系統(tǒng)地位.學(xué)科素養(yǎng)是正確的思想觀(guān)念指導(dǎo)下綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)能力處理并解決復(fù)雜任務(wù)的綜合品質(zhì)，數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)包括理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化四項(xiàng)內(nèi)容.要從系統(tǒng)性上認(rèn)識(shí)“四層”，“四層”的四個(gè)方面也是相互獨(dú)立而又有聯(lián)系的子系統(tǒng)，而數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的四個(gè)方面同樣是相互獨(dú)立而又有聯(lián)系的子系統(tǒng)，必須充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)在系統(tǒng)中的特殊地位和作用，從數(shù)學(xué)的本質(zhì)上進(jìn)行思考，對(duì)“四層”進(jìn)行全面理解和科學(xué)應(yīng)用.

習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育工作大會(huì)上提出了“六個(gè)下功夫”，強(qiáng)調(diào)了“求真理、悟道理、明事理”的教育要求.[7]教學(xué)中，教師能從文化的高度，也就是要從歷史的高度和傳承人類(lèi)文明的高度，讓學(xué)生欣賞課本上一些美妙的數(shù)學(xué)定理與數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生透過(guò)歷史上這些光輝燦爛的定理和證明、優(yōu)美概念的形成過(guò)程，看到人類(lèi)生生不息，為之奮斗的歷史畫(huà)卷，學(xué)生一定會(huì)充分地感悟到人類(lèi)追求真理、奮發(fā)向上的可貴的精神，這是數(shù)學(xué)學(xué)科特有的可給學(xué)生難忘的精神財(cái)富，在新時(shí)代走向偉大復(fù)興的過(guò)程中，年輕一代更需要有這種追求真理、奮發(fā)向上的精神.

培養(yǎng)學(xué)生追求真理、奮發(fā)向上的精神是數(shù)學(xué)文化教育價(jià)值的重要體現(xiàn)，為此，我們要重視教學(xué)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究.教學(xué)的效果不能僅僅單一指向問(wèn)題有沒(méi)有解決？而應(yīng)重點(diǎn)評(píng)價(jià)：學(xué)生思考問(wèn)題的時(shí)間、空間和方法——教師給了怎樣的設(shè)計(jì)和關(guān)懷？“求真理、悟道理、明事理”既是培養(yǎng)學(xué)生核心價(jià)值觀(guān)的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維品質(zhì)的需要.我們應(yīng)結(jié)合高考評(píng)價(jià)體系的研究，在數(shù)學(xué)課程改革中，將“求真理、悟道理、明事理”作為數(shù)學(xué)文化教育的一個(gè)課題來(lái)認(rèn)真研究，使數(shù)學(xué)教育真正成為呼喚人心靈的教育.

3.3.2重視審美能力的培養(yǎng)

在婚姻中，不要試圖改造或改變伴侶。人無(wú)完人，每個(gè)人身上都存在優(yōu)點(diǎn)，也存在缺點(diǎn)。當(dāng)初，你之所以選擇和對(duì)方結(jié)婚，肯定是因?yàn)閷?duì)方身上有你欣賞的地方，不妨學(xué)會(huì)欣賞對(duì)方的優(yōu)點(diǎn)，忽略對(duì)方的缺點(diǎn)。一個(gè)善解人意的妻子或丈夫，應(yīng)該尊重對(duì)方的個(gè)性，不要把自己的意志強(qiáng)加給對(duì)方，要給對(duì)方保留一定的自由空間，允許對(duì)方有自己的社交圈子。

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化不可缺少的一個(gè)重要內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)美的研究，對(duì)培養(yǎng)審美能力有十分重要的意義.2017年版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)美包含數(shù)學(xué)概念、方法和原理的簡(jiǎn)單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性，數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和奇異性等，問(wèn)題情境、概念的形成、數(shù)學(xué)定理及其證明、數(shù)學(xué)方法的產(chǎn)生和數(shù)學(xué)應(yīng)用等內(nèi)容，都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)美.

定義3 設(shè)T={Tk=k:k=1,,n}，其中Tk為得分變量，n為正整數(shù)，則稱(chēng)T為離散得分集。假定Tk越大其所對(duì)應(yīng)的主體排序越靠前或越優(yōu)。

采用美國(guó)GE公司 Volusion E8型彩色多普勒超聲診斷儀，探頭選用經(jīng)腹二維超聲探頭C1-5-D，頻率：3～5MHz、經(jīng)腹三維容積探頭RAB4-8-D，頻率4～8MHz。

培養(yǎng)積極的人生態(tài)度.“許多藝術(shù)能夠美化人們的心靈，但卻沒(méi)有哪一種藝術(shù)能比數(shù)學(xué)更有效地去美化和修飾人們的心靈.”(畢林斯雷)認(rèn)真審視和深刻感悟數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生鑒賞與追求數(shù)學(xué)美，是教學(xué)智慧的高度表現(xiàn)，這樣的教學(xué)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).能讓學(xué)生受到藝術(shù)的感染，陶冶他們的情操，并用真善美的眼光認(rèn)識(shí)社會(huì)和人類(lèi)，從而培養(yǎng)學(xué)生的道德修養(yǎng)，促使他們養(yǎng)成積極的人生態(tài)度.

哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有“美”.在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的美育功能，在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的審美情感、審美能力、積極向上的人生態(tài)度和創(chuàng)新能力，從而引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中自覺(jué)地進(jìn)行勞動(dòng)精神和奮斗精神的培養(yǎng).在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視審美能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展將起到多方面的作用.

3.3.3培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的能力

數(shù)學(xué)美具有科學(xué)美的一切特性，鼓舞學(xué)生奮發(fā)向上的積極的人生態(tài)度，引導(dǎo)學(xué)生積極創(chuàng)造，發(fā)展創(chuàng)新能力.著名數(shù)學(xué)家徐利治指出：“數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的目的之一，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛(ài)好，也有助于增長(zhǎng)他們的創(chuàng)造發(fā)明能力.”因此，在教學(xué)研究中要重視數(shù)學(xué)美與審美能力、創(chuàng)造能力培養(yǎng)的方法研究.我們要在數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和滲透中重視數(shù)學(xué)美的研究，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新能力.例如：在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中，讓學(xué)生感悟“對(duì)稱(chēng)美”、“構(gòu)造美”、“圖像的抽象美”等，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)美的啟示和引領(lǐng)，產(chǎn)生豐富的聯(lián)想，使思維既有邏輯性，又有跳躍性，從而幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的方向，進(jìn)而在理性思維的指引下，發(fā)現(xiàn)將問(wèn)題化難為易，化繁為簡(jiǎn)的方法，這種教學(xué)過(guò)程既是高水平的審美教育，也是高質(zhì)量的創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教育.因此，從情感、直覺(jué)，尤其是審美的角度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量具有獨(dú)特的意義.數(shù)學(xué)美對(duì)人的影響十分深遠(yuǎn)，科學(xué)家狄拉克在訪(fǎng)問(wèn)莫斯科大學(xué)的題詞是：“物理學(xué)定律必須具有數(shù)學(xué)美”.數(shù)學(xué)美的領(lǐng)悟，會(huì)引領(lǐng)學(xué)生正確運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，同樣，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用更為深刻、更加自然時(shí)，數(shù)學(xué)美總會(huì)伴隨在學(xué)生的左右，并最充分地發(fā)展學(xué)生的想象力.

在數(shù)學(xué)美的引領(lǐng)下，數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與證明的過(guò)程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美能力和創(chuàng)新能力同樣尤為重要，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)創(chuàng)造最主要的驅(qū)動(dòng)力是對(duì)美的追求(羅素)”.在高考評(píng)價(jià)體系的引導(dǎo)下，我們應(yīng)該積極探索這種影響學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的審美教育——“一種真實(shí)的喜悅的精神，一種精神上的亢奮，一種覺(jué)得高于人的意識(shí)——這些是至善至美的標(biāo)準(zhǔn)，能夠在詩(shī)里得到，也能夠在數(shù)學(xué)里得到.”(美國(guó)M. Kline)

認(rèn)真研究、科學(xué)認(rèn)識(shí)高考評(píng)價(jià)體系能增進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，增進(jìn)教師對(duì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的認(rèn)識(shí)，從而促進(jìn)教師對(duì)全面育人的數(shù)學(xué)教育的不斷追求.時(shí)代在發(fā)展，數(shù)學(xué)教育肩負(fù)著特殊的使命和責(zé)任.