常順華，王卉捷，任利惠

（同濟大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804）

車輛運行時使乘客處于機械振動之下，這種振動影響他們的舒適感，甚至?xí)绊懡】岛桶踩?。因此，為了降低振動產(chǎn)生的不適感，滿足人們出行舒適健康的需求，有必要對客車進行振動舒適度的測量[1]。

車輛振動舒適度評價標準主要有ISO2631標準、EN12299標準、Sperling指標等。在車輛振動舒適度測量儀器研發(fā)方面，國內(nèi)研究學(xué)者已經(jīng)取得了一定的成就：朱亮等人發(fā)明了一種基于ISO2631標準的RCM-0201型乘坐舒適性測量儀[2]，任利惠等人設(shè)計了基于Sperling指標的虛擬儀器平穩(wěn)性測量儀[3]，陳海波等人開發(fā)出基于UIC513評價標準的舒適性測量系統(tǒng)[4]，彭波提出了鐵道客車振動舒適性虛擬試驗系統(tǒng)構(gòu)架[5]，楊志等人研制了一種基于DSP的噪聲舒適性測量裝置[6]。這些儀器盡管能夠?qū)崿F(xiàn)車輛舒適度的測量，但都存在采集設(shè)備攜帶不方便，后期數(shù)據(jù)處理繁瑣，推廣程度不高的問題。隨著移動終端設(shè)備的普及，安卓智能手機已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹谋匦杵?，其?nèi)置各類加速度傳感器、全球定位系統(tǒng)（GPS），以及CPU，為列車舒適度測量儀的開發(fā)提供了良好的平臺，魏麗麗等人設(shè)計了能在安卓智能終端查看測試數(shù)據(jù)的便攜式AF904數(shù)字軌道測試儀[7]，王卉捷等人基于安卓手機開發(fā)了Sperling平穩(wěn)性測量儀[8]?；谏鲜龅难芯?，為了實現(xiàn)軌道車輛ISO2631標準測量設(shè)備的便攜化、通用化，本文通過雙線性z變換和差分方程設(shè)計了ISO2631數(shù)字濾波器算法，借助高度模塊化程序，設(shè)計開發(fā)了基于安卓系統(tǒng)的軌道車輛舒適度測量儀應(yīng)用軟件。

1 ISO2631頻率計權(quán)數(shù)字濾波器設(shè)計

1.1 ISO2631標準

ISO2631給出了1 Hz～80 Hz的低頻振動環(huán)境中人體舒適度的評價方法，該標準指出：振動頻譜包含多個振動分量或是一個寬頻帶的振動時，使用加權(quán)加速度有效值方法更合適[9]。正交坐標系下振動所決定的計權(quán)均方根加速度的振動總量 （簡稱：ISO振動總量）按式（1）計算：

式中，kx、ky、kz分別為對應(yīng)于正交坐標軸x、y、z的方向因數(shù)。awx、awy、awz為對應(yīng)于3個方向的頻率計權(quán)均方根加速度，由窄帶數(shù)據(jù)或1/3倍頻程帶數(shù)據(jù)的計權(quán)求和確定，按式（2）計算。

式中，wi是1/3倍頻程中第i個頻帶的計權(quán)因數(shù)，可在文獻[9]中查找；ai是相應(yīng)的第i個頻帶的均方根加速度。文獻[9]和文獻[10]分別給出了水平方向（x，y）和垂直方向（z）用于振動對固定導(dǎo)軌運輸系統(tǒng)中人員舒適度影響的預(yù)測頻率計權(quán)因數(shù)，為Wd、Wb，對應(yīng)的站立狀態(tài)下的方向因數(shù)為kx=ky=kz=1，傳遞函數(shù)如式（3）和式（4）所示：

式中，Hd是水平頻率計權(quán)傳遞函數(shù)，由頻域下的高通濾波、低通濾波、加速度–速度轉(zhuǎn)換、高階傳遞函數(shù)組成；Hb是垂向頻率計權(quán)傳遞函數(shù)，由帶通濾波器、權(quán)重濾波器的傳遞函數(shù)組成。

1.2 IIR數(shù)字濾波器設(shè)計

數(shù)字濾波器是完成頻率選擇或頻率分辨任務(wù)的線性時不變系統(tǒng)，它實際上是一種數(shù)據(jù)流的運算過程，具有高精度、高準確度、高魯棒性、高可靠性、低功耗和低成本的特點[11]。如果一個線性時不變系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)具有無限長度，則稱其為IIR數(shù)字濾波器。本文設(shè)計的濾波器因為對線性相位沒有要求，所以選擇比FIR濾波器設(shè)計階數(shù)低、計算簡單、占用內(nèi)存少、價格低廉的IIR濾波器。

IIR數(shù)字濾波器典型傳遞函數(shù)是z的有理函數(shù)，其表達式如式（5）所示：

式中，bm和an為分子和分母系數(shù)，多數(shù)情況下M≤N。

假設(shè)IIR濾波器的采樣信號X(z)，輸出信號Y(z)，那么可得：

對式（6）進行z的逆變換，在時域，輸入信號x(t)，濾波后的輸出信號為y(t)，兩者滿足差分方程，如式（7）[11]。

數(shù)字濾波器間接設(shè)計的方法之一是通過模擬濾波器轉(zhuǎn)換而成，即需要找到模擬濾波器和數(shù)字濾波器的映射關(guān)系。常見的映射辦法有沖激響應(yīng)不變法和雙線性z變換法，由于后者具有不存在頻率特性混疊失真、變換方法簡單等特點，本文采用雙線性z變換方法進行數(shù)字濾波器的設(shè)計。其變換關(guān)系如式（8）：

式中T是采樣周期，滿足T=1/fs，fs是采樣頻率。

Matlab中的bilinear函數(shù)基本原理是雙線性z變換法，借助函數(shù)式（3）和式（4）的分子分母系數(shù)和采樣頻率，即可得到數(shù)字水平計權(quán)因數(shù)傳遞函數(shù)Wd(z)的分子分母系數(shù)，如表1所示，對應(yīng)的表達式為式（9），垂向計權(quán)因數(shù)傳遞函數(shù)Wb(z)的分子分母系數(shù)，如表2所示，對應(yīng)的表達式為式（10）。

表1 數(shù)字水平計權(quán)因數(shù)傳遞函數(shù)Wd(z)的系數(shù)

表2 數(shù)字垂向計權(quán)因數(shù)傳遞函數(shù)Wb(z)的系數(shù)

2 ISO2631測量儀應(yīng)用軟件設(shè)計

2.1 軟件目標功能與結(jié)構(gòu)

ISO2631舒適度測量儀的主要功能分為3部分：數(shù)據(jù)采集與處理，數(shù)據(jù)實時顯示，數(shù)據(jù)選擇性存儲。

（1）數(shù)據(jù)采集與處理：利用安卓內(nèi)置的加速度傳感器采集坐標軸x、y、z三向加速度，當采集的數(shù)據(jù)達到一定數(shù)量時，對數(shù)據(jù)進行降噪和濾波處理，再根據(jù)式（1）計算ISO振動總量。同時利用GPS獲取時間、經(jīng)緯度和速度信息。

（2）數(shù)據(jù)實時顯示：用戶界面實時顯示獲取的速度、經(jīng)緯度、ISO振動總量信息；可供用戶選擇是否存儲數(shù)據(jù)的功能按鈕；三向加速度動態(tài)顯示曲線。

（3）數(shù)據(jù)選擇性存儲：用戶根據(jù)需要選擇性存儲所需數(shù)據(jù)，包含可記錄時間、速度、經(jīng)緯度、ISO振動總量的文本文件；能記錄三向加速度和時間的輕量數(shù)據(jù)庫文件。

根據(jù)上述的目標功能設(shè)計程序模塊及其接口，如圖1所示。數(shù)據(jù)采集與處理模塊通過傳感器、GPS獲取的信息為另外兩個模塊提供了數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)實時顯示模塊是用戶交互界面，可將采集信息打印在屏幕上，用戶根據(jù)需要控制數(shù)據(jù)是否存儲。數(shù)據(jù)選擇性存儲模塊在前兩個模塊的基礎(chǔ)上記錄相關(guān)信息，記錄加速度的輕量庫為ISO振動總量的計算提供控制條件，文本文件則便于用戶后期導(dǎo)出查看。

2.2 算法設(shè)計

2.2.1 數(shù)據(jù)采集與處理算法

2.2.1.1 數(shù)據(jù)采集算法

安卓系統(tǒng)提供了GPS開發(fā)接口，在on Location Changed方法中，通過Location Listener進行監(jiān)聽，得到設(shè)備的經(jīng)緯度、速度信息。速度單位是m/s，程序里換算為km/h。在on Status Changed方法中，通過Gps Status Listener監(jiān)聽，得到設(shè)備時間信息，時間格式為：年_月_日時：分：秒。

圖1 程序運行流程圖

安卓手機內(nèi)置有加速度傳感器Sensor.TYPE_ACCELEROMETER，重力傳感器Sensor.TYPE.GRAVITY。在onSensorChanged方法中，通過switch-case方式，分別調(diào)用加速度傳感器和重力傳感器，SensorListener進行監(jiān)聽，SensorEvent返回傳感器數(shù)值，并在每次傳感器數(shù)據(jù)更新時獲取三向加速度，單位m/s2。安卓坐標系統(tǒng)中，當手機屏幕正面朝上時，坐標原點位于屏幕左下角，x軸正方向水平向右，y軸正方向水平指向頂部，z軸正方向垂直屏幕向下。由于軌道車輛車體振動頻率在40 Hz以內(nèi)，設(shè)置程序采樣頻率為100 Hz，滿足采樣定理。

2.2.1.2 降噪處理算法

該算法目的是引入降噪系數(shù)alpha，降低重力對采集數(shù)據(jù)的影響。通過式（11）對初始的加速度進行處理。式中，alpha=0.8[8]，gravity[i]為重力傳感器采集的加速度值，sensorEvent.values[i]為加速度傳感器采集的加速度值。i={0，1，2}對應(yīng)坐標軸x、y、z3個方向。

gravity[i]=alpha*gravity[i]+(1-alpha)*sensorEvent.values[i];

2.2.1.3 IIR濾波和ISO振動總量計算算法

通過式（9）、式（10）和差分方程式（7），實現(xiàn)對降噪后加速度的濾波，此時得到的振動加速度值即為影響舒適度的值。再由式（1）計算得到ISO振動總量，從而實現(xiàn)對人體乘坐列車舒適度的評價。

2.2.2 數(shù)據(jù)實時顯示算法

如圖2所示，ISO2631測量儀用戶界面從上至下依次為：速度、經(jīng)緯度、振動總量數(shù)據(jù)顯示區(qū)；用戶根據(jù)所需記錄相應(yīng)時段數(shù)據(jù)的操作按鈕；將三向加速度值以動態(tài)曲線形式實時展現(xiàn)的圖表區(qū)。

圖2 用戶界面

其中，動態(tài)曲線的繪制方案為，建立固定長度的數(shù)組，將數(shù)據(jù)不斷從頭至尾添加進去，每添加一條數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)前移一位，同時更新圖表，即可實現(xiàn)動態(tài)曲線的效果。具體步驟如下：

（1）建立數(shù)據(jù)集用于存放繪制表格用的三向加速度數(shù)據(jù)；

（2）設(shè)置圖表、曲線的各項屬性；

（3）在on Sensor Changed方法中添加up date Chart()和up date Chart1()函數(shù)，實時更新圖表中三向加速度數(shù)據(jù)信息；

（4）在主線程中添加句柄和延時函數(shù)完成定時更新圖表的功能。

2.2.3 數(shù)據(jù)記錄算法

2.2.3.1 加速度記錄算法

安卓系統(tǒng)提供了輕量型數(shù)據(jù)庫SQLite和其相應(yīng)的接口供開發(fā)者使用。獲取寫入手機內(nèi)存權(quán)限和SQLite數(shù)據(jù)庫讀寫權(quán)限后，通過addDB函數(shù)將獲取的加速度值其寫入命名為note的數(shù)據(jù)庫中。該數(shù)據(jù)庫除了三向加速度列和一個時間列外，還包含一個識別碼列。當采集的數(shù)據(jù)量達到一個時間段，識別碼為1，這部分數(shù)據(jù)用于計算ISO振動總量。每次執(zhí)行完一次完成計數(shù)段，將之前所有數(shù)據(jù)的識別碼置0。

2.2.3.2 控制按鈕算法

該算法的目標功能是用戶通過用戶界面的“開始記錄”和“停止記錄”按鈕選擇性記錄數(shù)據(jù)。設(shè)置與按鈕控件相關(guān)聯(lián)的按鈕變量和監(jiān)聽器，當監(jiān)聽器監(jiān)聽到按鈕動作時，觸發(fā)相應(yīng)函數(shù)。數(shù)據(jù)記錄函數(shù)插入在延時函數(shù)中，實現(xiàn)“開始記錄”按鈕按下時，記錄數(shù)據(jù)?！巴Ｖ褂涗洝卑粹o通過改變一個布爾量的值停止記錄。

2.2.3.3 ISO2631振動總量、速度、經(jīng)緯度記錄

當存儲函數(shù)第一次觸發(fā)時，創(chuàng)建以時間命名的txt文件，此后，每隔7 s進行一次函數(shù)寫入操作，連續(xù)寫入4組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)相隔1 s，依次記錄時間、經(jīng)緯度、速度、ISO振動總量信息，同時增加圖表刷新功能，防止數(shù)據(jù)覆蓋。當停止按鈕變量值變化后，停止記錄。

2.3 使用說明

（1）該軟件需要在Android4.2.2及以上版本中運行；

（2）軟件運行時需打開手機GPS，允許GPS定位，否則無法獲得速度和經(jīng)緯度信息；

（3）測試時，手機屏幕朝上，左下角為坐標原點，向右為x軸方向，即列車的前進方向。手機放置地板上測試站立時舒適度，手機放置座位上測試坐著的舒適度；

（4）數(shù)據(jù)庫文件和txt文件存在手機根目錄下，開啟root權(quán)限后，可在data/com.sh.iso2631目錄下找到相應(yīng)文件。

3 軟件測試

根據(jù)上述算法設(shè)計完成的ISO2631舒適度指標測量儀應(yīng)用軟件能否使用，還需對其性能做進一步測試。

3.1 測試設(shè)備

舒適度指標測試方法有2種：（1）通過加速度傳感器采集數(shù)據(jù)，采用Labview軟件分析數(shù)據(jù)，后續(xù)文中稱該方法為參考標準法；（2）采用裝有ISO2631舒適度測量儀的安卓手機。本次試驗所需的測試設(shè)備，如表3所示。

表3 測試設(shè)備

3.2 測試方法

對上海張江Translohr膠輪有軌電車張東金秋路—張江地鐵站進行舒適度測試，按照GB/T4970–2009《汽車平順性試驗方法》進行測點布置如圖3所示。為不影響車輛正常運營，選擇圖3中的3個測點，人體姿態(tài)站立。測試的車速為20 km/h、30 km/h、40 km/h、50 km/h。

圖3 車體測點布置示意圖

3.3 測試結(jié)果

從手機的根目錄中導(dǎo)出txt文件，選擇每4 s數(shù)據(jù)中最后一組數(shù)據(jù)進行分析，圖4給出了測點3的7 min內(nèi)共60組數(shù)據(jù)時間歷程圖，可以看出加減速時，ISO振動總量增大，這是因為x方向加速度突然增大造成的。圖5給出了ISO振動總量與車速的關(guān)系，車速越高，振動總量越大，人體感覺越不舒適。

對比參考標準法的結(jié)果，如表4所示，可知ISO舒適度測量儀的結(jié)果比參考標準法偏大，基本在15%以內(nèi)。當車速達到50 km/h時，差值達到20%左右。差值隨著車速的增高有增大的趨勢。圖6給出了3個測點分別采用兩種測試方法的結(jié)果對比，可以看出，同一車速下，頭車的舒適度最差，尾車的舒適度最好。

圖4 測點3時間歷程圖

圖5 ISO振動總量與速度關(guān)系

表4 測試對比結(jié)果

4 結(jié)束語

本文參考國際舒適度評價標準，借助了安卓手機內(nèi)置的各類傳感器以及CPU計算功能，通過高度模塊化的程序設(shè)計，利用Java語言編寫了ISO2631舒適度測試儀應(yīng)用軟件。與通過傳統(tǒng)的加速度傳感器測試結(jié)果比較，差值基本在15%以內(nèi)，足以保證該軟件可用于軌道車輛舒適度的簡單評估，并且具有通用便攜的特點。

圖6 結(jié)果對比圖