趙偉，梁彩華，成賽鳳，羅倩妮

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇南京，210096)

空氣源熱泵在冬季制熱運(yùn)行時(shí)不可避免地會(huì)出現(xiàn)結(jié)霜現(xiàn)象。霜層的存在將嚴(yán)重影響室外空氣與翅片管換熱器之間的傳熱，降低機(jī)組效率，影響室內(nèi)供熱[1-3]。為了解決結(jié)霜問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。WANG等[4]設(shè)計(jì)了一種帶有固體干燥除濕裝置的換熱器，其可對(duì)換熱器入口空氣進(jìn)行降濕。同時(shí)，該系統(tǒng)利用蓄能裝置對(duì)干燥劑進(jìn)行再生處理，在環(huán)境溫度為-3 ℃、相對(duì)濕度為85%時(shí)，該系統(tǒng)在加熱模式下可保持蒸發(fā)器無(wú)霜32 min。KOBAYASHI 等[5]觀察到，磁場(chǎng)可破壞霜晶成核進(jìn)而抑制霜層生長(zhǎng)。近年來(lái)，通過(guò)對(duì)表面進(jìn)行超疏水處理來(lái)影響結(jié)霜的研究較多。FENG等[6-7]研究表明，經(jīng)過(guò)表面改性后的超疏水鋁表面，相較于普通鋁表面，在結(jié)霜初期，凝結(jié)液滴會(huì)發(fā)生合并彈跳現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)表面液滴的自清除，因而霜層出現(xiàn)的時(shí)間更晚，霜層厚度更低。同時(shí)，LIU等[8]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，超疏水表面的霜層在融化過(guò)程中由于較低的黏附力會(huì)整塊脫離表面，大大降低除霜時(shí)間和除霜功耗，提升除霜效率。因此，超疏水表面在抑制結(jié)霜和高效除霜方面具有一定的優(yōu)勢(shì)。超疏水表面可一定程度地延緩結(jié)霜，但并不能徹底阻止霜層的生長(zhǎng)。在常規(guī)空氣源熱泵結(jié)霜過(guò)程中，要經(jīng)歷液滴凝結(jié)、液滴凍結(jié)、霜層生長(zhǎng)等過(guò)程[9]。而液滴的生長(zhǎng)是霜層形成的基礎(chǔ)。因此，研究超疏水表面的液滴生長(zhǎng)過(guò)程對(duì)全面揭示霜層的形成與生長(zhǎng)具有較重要的意義。關(guān)于液滴生長(zhǎng)的理論分析，一些學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)工作[10-13]。MILJKOVIC 等[14]研究了純蒸氣中液滴的生長(zhǎng)，考慮了翅片表面具體的微納結(jié)構(gòu)，對(duì)潤(rùn)濕狀態(tài)不同的液滴進(jìn)行了詳細(xì)建模分析。RYKACZEWSKI[15]采用CB(接觸面積不變)和CCA(接觸角不變)2種不同的生長(zhǎng)模型對(duì)液滴生長(zhǎng)進(jìn)行了研究。吳曉敏等[16]采用熱阻分析法建立了疏水表面液滴生長(zhǎng)的傳熱傳質(zhì)模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中追蹤的某時(shí)刻的最大液滴來(lái)驗(yàn)證了其模型的準(zhǔn)確性。綜上所述，目前關(guān)于液滴生長(zhǎng)的研究主要集中在純蒸氣條件下，而關(guān)于濕空氣中液滴生長(zhǎng)的研究相對(duì)較少。由于濕空氣中霜層的形成是由凝結(jié)液滴凍結(jié)而來(lái)，故而結(jié)霜初期液滴的生長(zhǎng)對(duì)后期霜層的形成有重要影響。為此，本文作者針對(duì)濕空氣中結(jié)霜初期超疏水表面液滴的生長(zhǎng)開(kāi)展理論建模，重點(diǎn)研究并揭示表面接觸角、面積分?jǐn)?shù)、基底溫度以及空氣相對(duì)濕度對(duì)液滴生長(zhǎng)過(guò)程的影響規(guī)律。

1 液滴生長(zhǎng)模型

針對(duì)結(jié)霜工況下超疏水表面液滴的生長(zhǎng)進(jìn)行理論建模，并對(duì)模型作如下假設(shè)：

1)只考慮液滴成核以后的生長(zhǎng)過(guò)程，液滴成核過(guò)程不在本文考慮范圍之內(nèi)。

2)只考慮單個(gè)液滴生長(zhǎng)，不考慮液滴合并。

3) 不考慮周?chē)旱螌?duì)某一觀察液滴生長(zhǎng)的影響。

本文主要考察翅片在水平狀態(tài)下的液滴生長(zhǎng)過(guò)程。超疏水翅片表面的液滴在結(jié)霜工況下發(fā)生合并之前，其尺度往往很小，僅有幾十微米。在這一尺度下，液滴在翅片表面承受的最大黏附力大于其自身重力，即使翅片處于豎直狀態(tài)，液滴也不會(huì)在自身重力作用下發(fā)生滑落[17]，因此，翅片在水平狀態(tài)和在豎直狀態(tài)下區(qū)別不大，且翅片在水平放置時(shí)更便于觀察，故而本文只考慮翅片在水平狀態(tài)下的液滴生長(zhǎng)過(guò)程而不再考慮翅片在豎直狀態(tài)下液滴的生長(zhǎng)過(guò)程。

由于濕空氣中水蒸氣含量較少，因而大量的不凝性氣體對(duì)水蒸氣凝結(jié)過(guò)程有很大影響。圖1所示為濕空氣中水蒸氣凝結(jié)時(shí)熱質(zhì)傳遞示意圖。根據(jù)AOKI等[18]的研究，濕空氣中水蒸氣凝結(jié)時(shí)的熱質(zhì)傳遞過(guò)程主要分為3層：液滴-翅片層、Knudsen層以及主流連續(xù)區(qū)層。由于表面特性對(duì)結(jié)霜初期液滴行為有較大影響，因此，本文在ZHENG 等[19]研究的基礎(chǔ)上，特別將表面特性納入液滴生長(zhǎng)過(guò)程的研究之中。

1.1 液滴-翅片層

液滴-翅片層主要涉及水蒸氣凝結(jié)時(shí)的熱量傳遞，凝結(jié)熱量Q將通過(guò)液滴本身和翅片結(jié)構(gòu)導(dǎo)走，其可表示為

式中：Q為單位時(shí)間內(nèi)水蒸氣凝結(jié)時(shí)傳遞給液滴的凝結(jié)熱量，W；Ts和Tb分別為液滴的表面溫度以及基底溫度，K；Rdrop，Rwe和Rc分別為液滴內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻、表面微結(jié)構(gòu)熱阻以及翅片導(dǎo)熱熱阻，K/W。

液滴內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻Rdrop可表示為[20]

圖1 濕空氣中水蒸氣凝結(jié)時(shí)熱質(zhì)傳遞示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat and mass transfer when water vapor condensing in wet air

式中：r為液滴半徑，m；θ為表面接觸角，rad；kl為液滴導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)。

實(shí)際固體表面在微觀視角下并非光滑平坦的表面，液滴與固體表面的實(shí)際接觸面積不等于液滴在固體表面的表觀接觸面積。定義面積分?jǐn)?shù)S為液滴與固體表面的實(shí)際接觸面積與表觀接觸面積的比值。假設(shè)液滴處于Cassie狀態(tài)，表面微結(jié)構(gòu)中充滿截留空氣，則表面微結(jié)構(gòu)熱阻Rwe可表示為

式中：δwe為微結(jié)構(gòu)的高度，m；S為面積分?jǐn)?shù)；kwe為微結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)；ka為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)。

翅片導(dǎo)熱熱阻Rc為

式中：δc為翅片厚度，m；kc為翅片的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?K)。

則從濕空氣中進(jìn)入液滴的總水蒸氣質(zhì)量流量M可表示為

式中：L為水蒸氣的凝結(jié)潛熱，J/kg。

1.2 Knudsen層

AOKI 等[18]的研究表明，Knudsen 層的厚度與水蒸氣-干空氣混合物的平均自由程具有相同的數(shù)量級(jí)，應(yīng)用動(dòng)力學(xué)理論來(lái)計(jì)算通過(guò)Knudsen層傳遞的總水蒸氣質(zhì)量流量，同時(shí)，考慮表面特性的影響，總水蒸氣質(zhì)量流量M又可表示為[19]：

式中：εc和εe分別為凝結(jié)系數(shù)與蒸發(fā)系數(shù)，εc=εe，且與接觸角有關(guān)，接觸角越大，其值越小，約為10-4數(shù)量級(jí)[21]；M1和M2分別為流向液滴的水蒸氣質(zhì)量流量以及流出液滴的水蒸氣質(zhì)量流量，kg/s；ri為Knudsen 層的半徑，m；ρv,i和ρv,s分別為Knudsen層表面以及液滴表面水蒸氣的密度，kg/m3；Rv為水蒸氣的氣體常數(shù)，J/(kg ?K)；Ti與Ts分別為Knudsen層表面以及液滴表面的溫度，K。

ri可表示為

式中：β為常數(shù)；λ為濕空氣分子的平均自由程，m。

λ可表示為

式中：μm為主流濕空氣的動(dòng)力黏度，kg/(m·s)；Rm為主流濕空氣的氣體常數(shù)，J/(kg?K)；Tm為主流濕空氣的溫度，K；pm為主流濕空氣的壓力，Pa。

液滴表面水蒸氣的密度ρv,s可由下式求出：

式中：pv,s為液滴表面水蒸氣壓力，Pa。

Knudsen層表面水蒸氣的密度ρv,i為

式中：pv,i為Knudsen層表面水蒸氣壓力，Pa；液滴表面和Knudsen層表面水蒸氣壓力均按飽和水蒸氣壓力處理。

聯(lián)立式(6)～(8)可得：

式(13)所示為液滴表面流向主流空氣的水蒸氣質(zhì)量流量，實(shí)際計(jì)算時(shí)取相反數(shù)。

1.3 主流連續(xù)區(qū)層

在主流連續(xù)區(qū)層中，水蒸氣分子與不凝性氣體分子的運(yùn)動(dòng)滿足流體力學(xué)定律與擴(kuò)散定律。

濕空氣由水蒸氣和不凝性氣體組成，其密度ρm可表示為

式中：ρv和ρa(bǔ)分別為濕空氣中水蒸氣的密度與不凝性氣體的密度，kg/m3。

濕空氣中的不凝性氣體無(wú)法凝結(jié)，則有：

式中：um和uv分別為濕空氣的主體速度以及水蒸氣的相對(duì)速度，m/s。

進(jìn)入液滴的總水蒸氣質(zhì)量流量M可表示為

式中：α為Knudsen 層表面與翅片表面相交處的切線與翅片表面的夾角，如圖1所示。

根據(jù)擴(kuò)散傳質(zhì)的斐克定律，有：

式中：Dv為水蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。由于傳質(zhì)方向與坐標(biāo)軸方向相反，故菲克定律中的負(fù)號(hào)略去。

聯(lián)立式(9)和(15)～(17)，有：

式(18)從r∞積分到ri得：

式中：ρv,∞為主流濕空氣中的水蒸氣密度，kg/m3。

以上方程中，各未知數(shù)均是液滴表面溫度Ts和Knudsen 層表面溫度Ti的函數(shù)。聯(lián)立式(5)，(13)和(19)，通過(guò)迭代計(jì)算即可得出Ts和Ti，進(jìn)而獲得濕空氣傳遞給液滴的總水蒸氣質(zhì)量流量。

液滴的生長(zhǎng)速率G可表示為

式中：ρl為液滴的密度，kg/m3。通過(guò)數(shù)值方法求解式(20)即可獲得液滴半徑r與時(shí)間t的關(guān)系。

液滴的成核半徑rmin[22]為

式中：Tsat為水蒸氣分壓力對(duì)應(yīng)下的飽和溫度，K；σlv為液滴的氣液界面張力，N/m；L為水蒸氣的凝結(jié)潛熱，J/kg。為方便計(jì)算，t=0 s時(shí)的初始半徑可取2～10倍的成核半徑，其對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)對(duì)比

為驗(yàn)證所建理論模型，在濕空氣溫度Tm=27.3 ℃，相對(duì)濕度φ=59.7%，基底溫度Tb=-5 ℃，翅片表面接觸角θ=159°，面積分?jǐn)?shù)S=0.13 的條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖2所示為液滴生長(zhǎng)過(guò)程中液滴半徑的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的對(duì)比以及液滴1 的生長(zhǎng)狀態(tài)。

圖2 理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖以及液滴1的生長(zhǎng)狀態(tài)Fig.2 Comparison of theoretical model and experimental results and growth state of droplet 1

由于液滴剛開(kāi)始形成時(shí)，尺度太小，無(wú)法測(cè)量。故從實(shí)驗(yàn)計(jì)時(shí)開(kāi)始后經(jīng)過(guò)40 s 開(kāi)始觀察測(cè)量，當(dāng)某一所觀察的液滴發(fā)生合并時(shí)，該液滴觀察測(cè)量過(guò)程結(jié)束。如圖2所示，本文觀察并統(tǒng)計(jì)4個(gè)不同液滴在合并之前的半徑。由圖2可知：模擬數(shù)據(jù)表明，在所觀察的時(shí)間段內(nèi)即液滴合并之前，液滴半徑與時(shí)間近似呈線性關(guān)系(曲線斜率略微下降)。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的偏差略有增大，主要原因是：隨著時(shí)間的增加，超疏水表面上的液滴尺寸越來(lái)越大，液滴之間的距離越來(lái)越接近，相鄰液滴之間對(duì)于水蒸氣分子存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，導(dǎo)致實(shí)際液滴的生長(zhǎng)速率較理論模型更慢，故而偏差增大。

圖3和圖4所示分別為在濕空氣溫度Tm=27.3 ℃，相對(duì)濕度φ=59.7%，基底溫度Tb=-5 ℃，翅片表面接觸角θ=159°，面積分?jǐn)?shù)S=0.13 的條件下計(jì)算得到的在不同時(shí)刻從濕空氣中進(jìn)入液滴的總水蒸氣質(zhì)量流量M以及液滴在不同時(shí)刻的生長(zhǎng)速率G。由圖3可知：隨著時(shí)間t的推移，進(jìn)入液滴的總水蒸氣質(zhì)量流量M逐漸增大。這是由于，隨著時(shí)間的增加，液滴半徑逐漸增大，導(dǎo)致液滴外表面積增加，液滴外表面積增加即傳質(zhì)面積增加，因而進(jìn)入液滴的總水蒸氣質(zhì)量流量也隨之增加。

圖3 進(jìn)入液滴的總水蒸氣質(zhì)量流量M隨時(shí)間t的變化關(guān)系Fig.3 Relationship between total mass flow rate of water vapor entering droplets with time

圖4 液滴的生長(zhǎng)速率G隨時(shí)間t的變化關(guān)系Fig.4 Relationship between growth rate of droplets with time

從圖4可知：液滴的生長(zhǎng)速率G隨著時(shí)間t的推移逐漸下降。這主要是因?yàn)?，由?20)可知，隨著液滴半徑的增大，液滴外表面積雖會(huì)增大進(jìn)而增加水蒸氣的傳質(zhì)量，由于水蒸氣傳質(zhì)量的增加幅度小于液滴外表面積的增加幅度，因而導(dǎo)致液滴生長(zhǎng)變慢，但在所觀察的時(shí)間段內(nèi)，液滴生長(zhǎng)速率下降的幅度并不大。

從圖1所示的物理模型可知：水蒸氣凝結(jié)時(shí)傳熱傳質(zhì)過(guò)程分為3 層，即液滴-翅片層、Knudsen層以及主流連續(xù)區(qū)層，這3個(gè)部分的溫差共同組成整個(gè)基底過(guò)冷度ΔT(ΔT=Tm-Tb)。圖5所示為在液滴生長(zhǎng)過(guò)程中，各層溫差(即液滴-翅片層溫差ΔT1=Ts-Tb，Knudsen 層溫差ΔT2=Ti-Ts，以及主流連續(xù)區(qū)層溫差ΔT3=Tm-Ti)所占基底過(guò)冷度的比例隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖5可知：在所研究的時(shí)間段內(nèi)，隨著時(shí)間的增加，各層溫差占基底過(guò)冷度的比例變化很小。且各層溫差占基底過(guò)冷度的比例從大到小依次為：Knudsen 層溫差、主流連續(xù)區(qū)層溫差、液滴-翅片層溫差。其中，Knudsen 層以及主流連續(xù)區(qū)層，這2 部分的溫差占基底過(guò)冷度的95%以上。

圖5 各層溫差占基底過(guò)冷度的比例隨時(shí)間t的變化規(guī)律Fig.5 Variation of proportion of temperature difference of each layer to subcooling degree of substrate surface with time

3 液滴生長(zhǎng)規(guī)律

3.1 表面接觸角對(duì)液滴半徑變化的影響

圖6所示為在濕空氣溫度Tm=27.3 ℃，相對(duì)濕度φ=59.7%，基底溫度Tb=-5 ℃，翅片表面面積分?jǐn)?shù)S=0.13的條件下3種不同接觸角表面的液滴半徑r隨時(shí)間t的變化規(guī)律。由圖6可知：接觸角越大，即表面疏水性能越好，液滴半徑變化越慢。當(dāng)表面接觸角由79°增加至159°時(shí)，108 s后，液滴半徑由約50.3 μm降為約19.9 μm。

圖6 不同接觸角表面液滴半徑r隨時(shí)間t的變化規(guī)律Fig.6 Variation of droplet radius with time on different contact angle surfaces

為探究其具體原因，分析不同接觸角表面主流連續(xù)區(qū)層溫差占基底過(guò)冷度的比例情況(即ΔT3/ΔT)，如圖7所示。在主流連續(xù)區(qū)層內(nèi)，水蒸氣以擴(kuò)散形式傳遞，從圖7可以看出，接觸角越大，主流連續(xù)區(qū)層溫差占基底過(guò)冷度的比例越小，意味著主流濕空氣與Knudsen層表面的溫差越小。而溫度又與飽和濕空氣的含濕量成正相關(guān)，在主流濕空氣溫濕度保持不變的情況下，意味著Knudsen層表面與主流濕空氣含濕量的差值越小，使得主流連續(xù)區(qū)層內(nèi)的擴(kuò)散傳質(zhì)能力減弱，因此，液滴的生長(zhǎng)速率變緩。

圖7 不同接觸角表面ΔT3/ΔT隨時(shí)間t的變化規(guī)律Fig.7 Variation of ΔT3/ΔT on different contact angle surfaces with time

3.2 面積分?jǐn)?shù)對(duì)液滴半徑變化的影響

圖8所示為在濕空氣溫度Tm=27.3 ℃，相對(duì)濕度φ=59.7%，基底溫度Tb=-5 ℃，翅片表面接觸角θ=159°時(shí)，不同面積分?jǐn)?shù)S下的液滴半徑r隨時(shí)間t的變化規(guī)律。從圖8可知：在不同面積分?jǐn)?shù)S下，液滴半徑的變化規(guī)律近乎一致。

圖8 不同面積分?jǐn)?shù)下液滴半徑r隨時(shí)間t的變化規(guī)律Fig.8 Variation of droplet radius with time under different area fractions

圖9 Rwe占液滴-翅片層總熱阻的比例隨時(shí)間t的變化規(guī)律Fig.9 Proportion of Rwe to total thermal resistance of droplet-fin layer with time

分析其原因，因面積分?jǐn)?shù)S越小，表示液滴與翅片表面的實(shí)際接觸面積越小。與面積分?jǐn)?shù)S相關(guān)的熱阻Rwe占整個(gè)液滴-翅片層總熱阻的比例(即Rwe/(Rdrop+Rwe+Rc))如圖9所示。從圖9可知：Rwe占液滴-翅片層總熱阻的比例隨面積分?jǐn)?shù)S減小而增大，但因翅片表面微納結(jié)構(gòu)尺度太小，導(dǎo)致Rwe所占總熱阻的比例較低，當(dāng)S從0.50降到0.04時(shí)，其所占液滴-翅片層總熱阻的比例僅從約0.018%升高到約0.2%，這是圖8中3條曲線近乎重合的原因。

3.3 基底溫度對(duì)液滴半徑變化的影響

圖10所示為在濕空氣溫度Tm=27.3 ℃，相對(duì)濕度φ=59.7%，翅片表面接觸角θ=159°，面積分?jǐn)?shù)S=0.13 時(shí)，基底溫度分別為-5，-11 和-17 ℃下液滴半徑r隨時(shí)間t的變化規(guī)律。

由圖10可知：隨著基底溫度的降低，液滴生長(zhǎng)加快。其原因?yàn)椋涸谄渌麠l件相同的情況下，隨著基底溫度的降低，相變驅(qū)動(dòng)勢(shì)增大，濕空氣中的水蒸氣更易凝結(jié)，因而液滴生長(zhǎng)加快。當(dāng)基底溫度由-5 ℃降至-17 ℃，108 s后，液滴半徑由約19.9 μm升至約24.5 μm。

圖10 不同基底溫度下液滴半徑r隨時(shí)間t的變化規(guī)律Fig.10 Variation of droplet radius with time at different substrate temperatures

3.4 空氣相對(duì)濕度對(duì)液滴半徑變化的影響

圖11所示為在濕空氣溫度Tm=27.3 ℃，基底溫度Tb=-5 ℃，翅片表面接觸角θ=159°，面積分?jǐn)?shù)S=0.13時(shí)，不同空氣相對(duì)濕度下的液滴生長(zhǎng)規(guī)律。

由圖11可知：隨著空氣相對(duì)濕度的增大，液滴的生長(zhǎng)速率加快。這是因?yàn)?，在其他條件相同的情況下，隨著空氣相對(duì)濕度的增大，通過(guò)擴(kuò)散傳遞的水蒸氣的量將加大，液滴生長(zhǎng)速率也隨之加快。當(dāng)空氣相對(duì)濕度由59.7%升至79.7%時(shí)，108 s后，液滴半徑由約19.9 μm升至約30.3 μm。

圖11 不同空氣相對(duì)濕度下液滴半徑r隨時(shí)間t的變化規(guī)律Fig.11 Variation of droplet radius with time under different relative humidity of air

4 結(jié)論

1)建立濕空氣中結(jié)霜初期超疏水表面液滴生長(zhǎng)的分層模型并進(jìn)行模型驗(yàn)證。研究表面接觸角、面積分?jǐn)?shù)、基底溫度以及空氣相對(duì)濕度對(duì)液滴生長(zhǎng)的影響規(guī)律。

2)Knudsen層以及主流連續(xù)區(qū)層溫差所占基底過(guò)冷度的比例較大，液滴-翅片層溫差占基底過(guò)冷度的比例較小。其中，Knudsen層以及主流連續(xù)區(qū)層這2 部分的溫差所占基底過(guò)冷度的比例達(dá)到了95%以上。

3)在其他條件相同的情況下，隨著表面接觸角的增大，由于主流連續(xù)區(qū)層溫差減小而導(dǎo)致液滴生長(zhǎng)逐漸變慢。當(dāng)表面接觸角由79°增加至159°時(shí)，108 s 后，液滴半徑由約50.3 μm 降為約19.9 μm。與面積分?jǐn)?shù)S相關(guān)的熱阻Rwe由于占液滴-翅片層總熱阻的比例較小，當(dāng)S=0.04時(shí)，Rwe占液滴-翅片層總熱阻的比例約為0.2%，因而面積分?jǐn)?shù)S對(duì)液滴生長(zhǎng)的影響較小。

4)在其他條件相同的情況下，隨著基底溫度的降低，相變驅(qū)動(dòng)勢(shì)增大，液滴生長(zhǎng)速率也隨之加快。當(dāng)基底溫度由-5 ℃降至-17 ℃，108 s 后，液滴半徑由約19.9 μm 升至約24.5 μm?？諝庀鄬?duì)濕度越大，水蒸氣擴(kuò)散傳質(zhì)越快，液滴生長(zhǎng)也越快。在其他條件相同的情況下，當(dāng)空氣相對(duì)濕度由59.7%升至79.7%時(shí)，108 s 后，液滴半徑由約19.9 μm升至約30.3 μm。