李進(jìn)超，胡浩炬

（廣州汽車(chē)集團(tuán)股份有限公司汽車(chē)工程研究院，廣州 511434）

0 引言

整車(chē)姿態(tài)是乘用車(chē)的一項(xiàng)重要參數(shù)，直觀體現(xiàn)為前后輪眉的離地高度，一方面整車(chē)靜態(tài)姿態(tài)會(huì)直接影響整車(chē)的外觀造型[1]，是造型設(shè)計(jì)中很重要的元素；另一方面整車(chē)動(dòng)態(tài)姿態(tài)的變化對(duì)整車(chē)操縱穩(wěn)定性及舒適性等產(chǎn)生影響[2]。因此，在整車(chē)項(xiàng)目開(kāi)發(fā)過(guò)程中對(duì)整車(chē)姿態(tài)進(jìn)行分析與控制是一項(xiàng)非常重要的設(shè)計(jì)工作。

目前關(guān)于整車(chē)姿態(tài)相關(guān)文獻(xiàn)研究主要集中在整車(chē)動(dòng)態(tài)姿態(tài)控制[2-5]、理論分析整車(chē)靜態(tài)姿態(tài)的影響因素[6-8]等方面，有關(guān)整車(chē)靜態(tài)姿態(tài)仿真計(jì)算及影響因素定量分析的研究較少。本文提出了一種整車(chē)靜態(tài)姿態(tài)的仿真計(jì)算方法，通過(guò)在Adams/Car軟件中建立懸架多體動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)整車(chē)姿態(tài)及懸架參數(shù)仿真計(jì)算并驗(yàn)證，提出彈簧預(yù)載對(duì)整車(chē)姿態(tài)影響的理論計(jì)算公式，基于模型結(jié)合仿真與理論計(jì)算的方法研究了彈簧剛度、彈簧自由長(zhǎng)度、彈簧安裝長(zhǎng)度、襯套剛度、襯套裝配工藝等因素對(duì)整車(chē)姿態(tài)的影響。

1 基于Adams的整車(chē)姿態(tài)仿真計(jì)算

本文以輪眉離地高度H表征整車(chē)姿態(tài)，H是指輪眉最高點(diǎn)與地面線之間的垂向距離，如圖1所示。

1.1 整車(chē)姿態(tài)理論計(jì)算公式

輪眉離地間隙高度H可以通過(guò)以下公式計(jì)算得到：

式中：R為輪胎的自由半徑；F為輪荷；K為輪胎的垂直剛度；HL為輪眉最高點(diǎn)的Z向坐標(biāo)；HC為輪心點(diǎn)的Z向坐標(biāo)；HL、HC是多體動(dòng)力學(xué)模型里整車(chē)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，該坐標(biāo)系位于車(chē)身上。

HL通過(guò)在數(shù)模上量取得到，HC通過(guò)在建立的仿真模型里加載輪荷F計(jì)算得到，R、K為已知的參數(shù)輸入，從而按照式（1）可以仿真計(jì)算出輪荷F對(duì)應(yīng)下的整車(chē)姿態(tài)，F(xiàn)對(duì)應(yīng)空半滿輪荷時(shí)，則對(duì)應(yīng)計(jì)算出空半滿狀態(tài)下的整車(chē)姿態(tài)。

圖1 輪眉離地高度

1.2 仿真模型的建立及驗(yàn)證

從式（1）可知，計(jì)算整車(chē)姿態(tài)關(guān)鍵是要得到輪荷F對(duì)應(yīng)下輪心Z向坐標(biāo)，本文以某車(chē)型為研究對(duì)象，通過(guò)在Adams/Car軟件里建立其懸架模型，如圖2所示，該模型中硬點(diǎn)、彈性件剛度、彈簧參數(shù)等均為設(shè)計(jì)值。仿真計(jì)算時(shí)在車(chē)輪處施加輪荷F，如圖3所示，懸架達(dá)到靜平衡時(shí)輪心參考整車(chē)坐標(biāo)系的Z向坐標(biāo)即為HC，仿真計(jì)算可得到空半滿輪荷對(duì)應(yīng)下的HC，從而計(jì)算出空半滿下的姿態(tài)。

由于空半滿狀態(tài)之間姿態(tài)的變化不僅跟輪荷變化相關(guān)，還跟懸架剛度相關(guān)，因此應(yīng)該對(duì)模型計(jì)算的懸架剛度同實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)標(biāo)，以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，如圖4所示，為該模型前后懸架剛度仿真與試驗(yàn)的對(duì)比，通過(guò)對(duì)比可以看出，懸架剛度曲線同試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，滿足姿態(tài)計(jì)算分析所要求的精度。

圖2 某車(chē)型前/后懸架模型

圖3 懸架姿態(tài)仿真計(jì)算

圖4 前/后懸架剛度仿真與試驗(yàn)對(duì)比

1.3 整車(chē)姿態(tài)及相關(guān)參數(shù)的仿真計(jì)算

基于上節(jié)建立的懸架模型，依據(jù)式（1）仿真計(jì)算出來(lái)該車(chē)型的整車(chē)姿態(tài)如表1所示，可以看出，仿真計(jì)算出半載狀態(tài)下的姿態(tài)同設(shè)計(jì)值一致，這也驗(yàn)證了仿真模型的準(zhǔn)確性。下文中將該仿真計(jì)算的姿態(tài)結(jié)果作為基準(zhǔn)值開(kāi)展關(guān)于姿態(tài)的影響因素分析。

懸架部分參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2所示，彈簧貢獻(xiàn)剛度是指彈簧對(duì)懸架剛度的貢獻(xiàn)量，其貢獻(xiàn)剛度Kspring=彈簧剛度·彈簧杠桿比2；其他彈性件貢獻(xiàn)剛度是指襯套、緩沖塊等對(duì)懸架剛度的貢獻(xiàn)量，其貢獻(xiàn)剛度Kbush=懸架剛度Ks-彈簧貢獻(xiàn)剛度Kspring。

表1 整車(chē)姿態(tài)仿真結(jié)果與設(shè)計(jì)值對(duì)比

表2 懸架部分參數(shù)

2 整車(chē)姿態(tài)的影響因素分析

從式（1）可知，整車(chē)姿態(tài)由輪胎受載半徑（R-F/K）、輪眉造型HL和懸架姿態(tài)HC組成。受載半徑由輪胎自由半徑R、輪胎垂直剛度K及輪荷F決定，該3個(gè)參數(shù)對(duì)姿態(tài)的影響較簡(jiǎn)單和直觀；HL為輪眉最高點(diǎn)里相對(duì)車(chē)身基準(zhǔn)的高度，可認(rèn)為是一個(gè)定值；HC為輪心相對(duì)車(chē)身基準(zhǔn)的高度，可稱為懸架姿態(tài)。本文主要對(duì)懸架姿態(tài)的影響因素進(jìn)行分析。

2.1 彈簧預(yù)載

彈簧預(yù)載是指懸架設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)彈簧提供的作用力，該參數(shù)是彈簧很重要的設(shè)計(jì)輸入?yún)?shù)，彈簧預(yù)載對(duì)姿態(tài)的影響可用以下公式計(jì)算：

式中：δH為姿態(tài)變化量，正值表示抬高，負(fù)值表示降低；δFs為彈簧預(yù)載的變化量，正值表示增大，負(fù)值表示減小；λs為彈簧杠桿比；Ks為懸架剛度。

彈簧預(yù)載由彈簧剛度、安裝長(zhǎng)度和自由長(zhǎng)度決定，F(xiàn)s=Ksp·（Lz-La），其中Ksp為彈簧剛度，Lz為彈簧自由長(zhǎng)度，La為彈簧安裝長(zhǎng)度，3個(gè)參數(shù)任何一個(gè)變化都會(huì)引起彈簧預(yù)載的變化。通過(guò)分析可知：

由式（2）、（3）可以得到：

式（4）是彈簧剛度對(duì)各狀態(tài)下整車(chē)姿態(tài)的影響計(jì)算公式。式中：δKsp為彈簧剛度變化量；Kbush為空半滿狀態(tài)下其他彈性件對(duì)懸架剛度的貢獻(xiàn)度；λs為空半滿狀態(tài)下的彈簧杠桿比；Ft為設(shè)計(jì)狀態(tài)下的輪荷；F為空半滿狀態(tài)下的輪荷。

式（5）、（6）是彈簧自由長(zhǎng)度和安裝長(zhǎng)度對(duì)各狀態(tài)下的姿態(tài)的影響計(jì)算公式，近似認(rèn)為彈簧自由長(zhǎng)度和安裝長(zhǎng)度對(duì)懸架剛度無(wú)影響。式中：δLz為彈簧自有長(zhǎng)度變化量；δLa為彈簧安裝長(zhǎng)度變化量；λs為空半滿狀態(tài)下的彈簧杠桿比；Ks空半滿狀態(tài)下的懸架剛度。

2.1.1 彈簧剛度對(duì)姿態(tài)的影響分析

基于以上的分析，通過(guò)仿真、理論公式兩種方法分析彈簧剛度對(duì)姿態(tài)的影響，如表3、4及圖5、6所示：仿真計(jì)算的姿態(tài)同理論公式計(jì)算的結(jié)果基本吻合，一方面驗(yàn)證了理論計(jì)算公式（4）的準(zhǔn)確性；另一方面可得彈簧剛度對(duì)姿態(tài)的影響基本成線性正比關(guān)系。

前彈簧剛度對(duì)空、半、滿整車(chē)姿態(tài)的影響靈敏度分別為 ： 6 mm/（N/mm）、 6.4 mm/（N/mm）、 6.5 mm/（N/mm），后彈簧剛度對(duì)空、半、滿整車(chē)姿態(tài)的影響靈敏度分別為：2.6 mm/（N/mm）、3.1 mm/（N/mm）、3.2 mm/（N/mm），彈簧剛度的變化會(huì)導(dǎo)致懸架剛度的變化，因此對(duì)各狀態(tài)下的姿態(tài)影響靈敏度略有差異。

表3 彈簧剛度對(duì)前懸姿態(tài)影響

表4 彈簧剛度對(duì)后懸姿態(tài)影響

圖5 彈簧剛度對(duì)前懸姿態(tài)影響

圖6 彈簧剛度對(duì)后懸姿態(tài)影響

2.1.2 彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)姿態(tài)的影響分析

彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)姿態(tài)的影響如表5、6及圖7、8所示。仿真計(jì)算的姿態(tài)同理論公式計(jì)算的結(jié)果基本吻合，一方面驗(yàn)證了理論計(jì)算公式（5）的準(zhǔn)確性；另一方面可知彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)姿態(tài)的影響基本成線性正比關(guān)系。

前彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)空、半、滿整車(chē)姿態(tài)的影響靈敏度分別為：0.9 mm/mm、0.9 mm/mm、0.9 mm/mm，由于彈簧自由長(zhǎng)度的變化會(huì)不會(huì)影響懸架剛度的變化，前懸空、半、滿懸架剛度差異很小，因此對(duì)各狀態(tài)下的姿態(tài)影響靈敏度基本一致。

后彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)空、半、滿整車(chē)姿態(tài)的影響靈敏度分別為：1.2 mm/mm、1.2 mm/mm、1 mm/mm，后懸由于滿載狀態(tài)的懸架剛度相比空、半載大，因此對(duì)滿載姿態(tài)的影響靈敏度較小，空、半狀態(tài)下的姿態(tài)影響靈敏度基本一致。

表5 彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)前懸姿態(tài)影響

表6 彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)后懸姿態(tài)影響

圖7 彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)前懸姿態(tài)影響

圖8 彈簧自由長(zhǎng)度對(duì)后懸姿態(tài)影響

2.1.3 彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)姿態(tài)的影響分析

實(shí)車(chē)中由于彈簧墊的受力變形等原因會(huì)導(dǎo)致彈簧實(shí)際安裝長(zhǎng)度相比設(shè)計(jì)安裝長(zhǎng)度有誤差。彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)姿態(tài)的影響如表7、8及圖9、10所示。仿真計(jì)算的姿態(tài)同理論公式計(jì)算的結(jié)果基本吻合，一方面驗(yàn)證了理論計(jì)算公式（6）的準(zhǔn)確性；另一方面可得彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)姿態(tài)的影響基本成線性反比關(guān)系。

前彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)空、半、滿整車(chē)姿態(tài)的影響靈敏度分別為：-0.9 mm/mm、-0.9 mm/mm、-0.9 mm/mm，由于彈簧安裝長(zhǎng)度的變化會(huì)不會(huì)影響懸架剛度的變化，前懸空、半、滿懸架剛度差異很小，因此對(duì)各狀態(tài)下的姿態(tài)影響靈敏度基本一致。

后彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)空、半、滿整車(chē)姿態(tài)的影響靈敏度分別為：-1.2 mm/mm、-1.2 mm/mm、-1 mm/mm，后懸由于滿載狀態(tài)的懸架剛度相比空、半載大，因此對(duì)滿載姿態(tài)的影響靈敏度較小，對(duì)空、半狀態(tài)下的姿態(tài)影響靈敏度基本一致。

表7 彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)前懸姿態(tài)影響

表8 彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)后懸姿態(tài)影響

圖9 彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)前懸姿態(tài)影響

圖10 彈簧安裝長(zhǎng)度對(duì)后懸姿態(tài)影響

2.2 襯套剛度

懸架襯套的剛度變化對(duì)懸架剛度有影響，從而對(duì)整車(chē)姿態(tài)產(chǎn)生影響。前后懸襯套剛度變化對(duì)整車(chē)姿態(tài)的影響分析如表9、10所示，襯套剛度對(duì)整車(chē)姿態(tài)的影響很小，尤其對(duì)設(shè)計(jì)狀態(tài)姿態(tài)影響最小，因此可認(rèn)為襯套剛度對(duì)整車(chē)姿態(tài)基本無(wú)影響。

表9 前懸襯套剛度對(duì)前懸姿態(tài)影響

表10 后懸襯套剛度對(duì)后懸姿態(tài)影響

2.3 裝配工藝的影響

設(shè)計(jì)狀態(tài)下各襯套的受力及變形都很小，如表11所示，輪荷主要由彈簧分擔(dān)。如果在非設(shè)計(jì)狀態(tài)裝配襯套，襯套在設(shè)計(jì)狀態(tài)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的變形，導(dǎo)致車(chē)輪受到附加的垂向力，從而使得整車(chē)姿態(tài)與設(shè)計(jì)值不一致。

表11 設(shè)計(jì)狀態(tài)各襯套的變形

表12、13仿真計(jì)算了懸架各襯套在輪跳不同位置裝配對(duì)整車(chē)姿態(tài)的影響，可以看出非設(shè)計(jì)狀態(tài)下裝配襯套對(duì)整車(chē)姿態(tài)有很大的影響。相對(duì)設(shè)計(jì)狀態(tài)，裝配襯套時(shí)懸架下跳量越多，整車(chē)姿態(tài)抬高越多。

表12 前懸襯套裝配位置對(duì)前懸姿態(tài)影響

表13 后懸襯套裝配位置對(duì)后懸姿態(tài)影響

前懸襯套較少，襯套裝配工藝對(duì)姿態(tài)影響量從大到小依次為：下擺臂前襯套，下擺臂后襯套，穩(wěn)定桿襯套。若3個(gè)襯套同時(shí)在懸架下跳90 mm時(shí)裝配，模擬實(shí)車(chē)在舉升機(jī)上的狀態(tài)，會(huì)造成整車(chē)姿態(tài)會(huì)抬高7.5 mm左右。

后懸襯套較多，襯套裝配工藝對(duì)姿態(tài)影響量從大到小依次為：前束桿內(nèi)套，上擺臂內(nèi)襯套，前束桿外襯套。下擺臂襯套，上擺臂外襯套，穩(wěn)定桿襯套，縱臂襯套，副車(chē)架襯套影響很小，若所有襯套同時(shí)在懸架下跳90 mm時(shí)裝配，模擬實(shí)車(chē)在舉升機(jī)上的狀態(tài)，會(huì)造成整車(chē)姿態(tài)抬高12 mm左右。

3 結(jié)束語(yǔ)

（1）基于Adams/Car建立的懸架多體動(dòng)力學(xué)模型可以準(zhǔn)確地仿真計(jì)算整車(chē)空載、半載、滿載狀態(tài)的姿態(tài)；

（2） 彈簧預(yù)載對(duì)姿態(tài)的影響可通過(guò)本文提出的理論公式進(jìn)行定量計(jì)算，仿真計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了理論公式的準(zhǔn)確性；

（3）彈簧預(yù)載由彈簧剛度、自由長(zhǎng)度和安裝長(zhǎng)度決定，任何一項(xiàng)因素的變化對(duì)姿態(tài)都有較大的影響，彈簧剛度和自由長(zhǎng)度對(duì)姿態(tài)的影響基本成線性正比關(guān)系，安裝長(zhǎng)度對(duì)姿態(tài)的影響基本成線性反比關(guān)系；

（4）襯套剛度的變化對(duì)整車(chē)姿態(tài)基本無(wú)影響；

（5）非設(shè)計(jì)狀態(tài)下裝配襯套對(duì)整車(chē)姿態(tài)有很大的影響，襯套裝配應(yīng)該在設(shè)計(jì)狀態(tài)進(jìn)行。