王會敏 郭 雷 李 琛 劉光澤

(1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，沈陽110004；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新123000；3.遼寧省化工地質(zhì)勘查院有限責(zé)任公司，遼寧 錦州 121007)

在金屬礦山采用崩落采礦時，強制(或自然)崩落圍巖充填采空區(qū)，以控制和管理地壓，為了保護(hù)采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)不受影響，往往會在采空區(qū)留設(shè)緩沖墊層，冒落過程中產(chǎn)生壓縮氣體通過緩沖墊層后，失去對下部結(jié)構(gòu)體的影響能力[1]。緩沖墊層的厚度存在一個最優(yōu)數(shù)值，太厚不利于礦石的回收，太薄不利于結(jié)構(gòu)體的穩(wěn)定[2-4]。所以，對采空區(qū)緩沖墊層厚度的研究就尤為重要。

夏輝亞和王彥昭等[5]通過眾多采空區(qū)安全回采實例的研究，確定了合理墊層厚度的取值方法。兩位學(xué)者將采空區(qū)頂部垮塌壓縮氣體過程形象的比喻成“打氣筒”，空氣壓縮符合空氣動力學(xué)原理，此外從墊層消耗沖擊勢能的影響角度分析，墊層厚度越大，越有利于采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體的穩(wěn)定。隨著計算機模擬在礦山科學(xué)領(lǐng)域的普及使用，數(shù)值分析模型成為分析力學(xué)過程的有效工具，離散元PFC2D模擬軟件用于分析采空區(qū)上部巖體垮落過程及下部結(jié)構(gòu)體沖擊具有極大的優(yōu)勢[6-7]。

1 采空區(qū)冒落范圍計算

1.1 自然平衡拱理論

根據(jù)2號礦體的圍巖特性，可以通過韋特羅夫的理論計算公式對2號礦體采空區(qū)頂部巖體自然冒落過程中形成的垮落拱進(jìn)行冒落范圍計算[8-10]，極限平衡拱計算模型如圖1所示。

(1)

(2)

式中：α-礦體傾斜角度，°；φ-巖石的內(nèi)摩擦角，°；Zφ-保證頂板呈平面形狀條件下的頂板實際跨度，m；h-巖石緩沖墊層的厚度；m；m-礦體的平均寬度，m。

(3)

自然平衡拱的高度根據(jù)Zφ與2a的比例關(guān)系計算：

當(dāng)Zφ≥2a時：

(4)

(5)

當(dāng)Zφ<2a時：

(6)

圖1 極限自然平衡拱形成條件圖解Fig.1 Schematic diagram of arch formation conditions of limit natural equilibrium

1.2.2 號礦體采空區(qū)冒落范圍預(yù)測

由此可見，采空區(qū)極限自然平衡拱的高度遠(yuǎn)小于埋深，所以采空區(qū)的冒落不會通達(dá)地表。采空區(qū)的傾向極限跨度為51.38 m，相對而言，采空區(qū)目前還是比較穩(wěn)定的。

2 PFC2D數(shù)值模型的建立

2.1 巖石力學(xué)參數(shù)選取

根據(jù)該礦生產(chǎn)實踐，通過現(xiàn)場觀察，發(fā)現(xiàn)采空區(qū)崩落巖石塊大小在0.6～0.8 m不等。采空區(qū)上部巖體主要為大理巖，內(nèi)聚力為30 MPa，摩擦系數(shù)為0.54，孔隙率為0.5，剛度為1.0×108N/m。模擬過程中，根據(jù)實際情況，假設(shè)顆粒半徑為0.3～0.4 m，顆粒半徑尺寸符合類指數(shù)分布[11-12]。

(7)

式中:r為顆粒的平均半徑；n為分布參數(shù)，取1.2；γm為平均半徑。

圖2 頂板巖體垮落模擬模型Fig.2 Roof rock caving simulation model

2.2 模型的建立

由2號礦體的生產(chǎn)情況和1.2節(jié)計算，2號礦體的冒落跨度為51.38 m，冒落高度為12.8 m，即模擬巖體垮落高度為12.8 m，采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體厚度H根據(jù)現(xiàn)場實際取值14 m，根據(jù)上述條件，采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體的模型尺寸為51.38 m×14 m。根據(jù)工程經(jīng)驗，緩沖墊層厚度14～22 m，遂建立緩沖墊層厚度分別為14 m、16 m、18 m、20 m、22 m共5種模擬方案，分析采空區(qū)上部巖體垮落對采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體的影響，影響結(jié)果以下部結(jié)構(gòu)體產(chǎn)生的裂紋數(shù)體現(xiàn)，頂板巖體垮落模擬模型見圖2。

3 PFC2D模擬結(jié)果分析

3.1 不同厚度墊層下部結(jié)構(gòu)體內(nèi)裂紋條數(shù)分析

表1為不同墊層厚度時，采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)內(nèi)產(chǎn)生裂隙數(shù)量的統(tǒng)計結(jié)果。

表1 不同墊層厚度與采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體內(nèi)裂紋數(shù)統(tǒng)計

表1為離散元模擬軟件PFC2D對上述5種模擬方案情況下采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體內(nèi)裂紋數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果，由表1可知，結(jié)構(gòu)體內(nèi)裂紋數(shù)隨墊層厚度的增大而減小，直至為零，從裂紋數(shù)量變化分析可知，采空區(qū)最小安全緩沖墊層介于18～20 m，考慮安全系數(shù)，可以確定最小安全墊層厚度為20 m。

3.2 不同厚度墊層下冒落體對下部結(jié)構(gòu)體的影響分析

采空區(qū)上部巖體垮落對采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體的影響同樣可以運用魯別尼依塔公式從沖擊受力角度進(jìn)行分析[14]：

(8)

式中：P-結(jié)構(gòu)體所能承受的最大應(yīng)力；H-結(jié)構(gòu)體的厚度，取H=14 m；k-安全系數(shù)，在1.5～2；ρ-采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體的容重，取2.7 t/m3；b-采空區(qū)傾向跨度，根據(jù)上節(jié)的計算結(jié)果為51.38 m；σ-巖體的抗拉強度，取平均的抗拉強度2.7 MPa；g-重力加速度，取10 m/s2。

將參數(shù)代入式(8)算得P為0.525 MPa。

在進(jìn)行離散元模擬過程中，筆者對采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體跨度方向布置了6個監(jiān)測點，分別對不同墊層厚度時，上部巖體垮落高度為12.8 m時，結(jié)構(gòu)體受到的沖擊力進(jìn)行統(tǒng)計，監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 墊層不同位置下部結(jié)構(gòu)體受到的沖擊應(yīng)力圖Fig.3 Impact stress forces on substructures at different positions of the cushion

根據(jù)圖3分析可知，當(dāng)緩沖墊層厚度為20 m和22 m時，采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體所受到的沖擊力最大為0.52 MPa，小于魯別尼依塔公式算得的0.525 MPa，因此從采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體受到的沖擊力角度分析可知，2號礦體采空區(qū)緩沖墊層最小安全厚度為20 m。

4 采空區(qū)事故案例分析

在2017年8月23日晚，該礦9號礦體在開采過程中，由于緩沖墊層厚度留設(shè)不足(12 m)，引發(fā)采空區(qū)下結(jié)構(gòu)體垮塌事故，造成2人重傷，5臺卡車被掩埋的重大安全事故，直接經(jīng)濟(jì)損失約300萬元。

在經(jīng)過緩沖墊層留設(shè)理論分析后，2號礦體及9號礦體在事故后的開采設(shè)計過程中留設(shè)20 m采空區(qū)緩沖墊層，未再發(fā)生類似事故。

5 結(jié)論

為了分析采空區(qū)最小緩沖墊層安全厚度，文中首先通過建立數(shù)值分析模型，算出2號礦體冒落范圍，并以此為參考數(shù)據(jù)建立五種離散分析模型，確定最小安全墊層厚度，為了驗證模擬結(jié)論筆者又通過力學(xué)角度進(jìn)行理論計算，與模擬結(jié)果進(jìn)行對比，確定了模擬結(jié)果的可靠性，主要得到如下結(jié)論：

1)基于2號礦體工況條件及采空區(qū)圍巖體的理化參數(shù)，結(jié)合極限自然平衡拱理論建立了數(shù)值分析模型，計算結(jié)果表明，2號礦體采空區(qū)自然冒落拱高度為12.8 m，傾向跨度為51.38 m。

2)結(jié)合2號礦體工況條件，建立了離散元PFC2D分析模型，建立了墊層厚度為14～22 m五種模擬方案，通過統(tǒng)計采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體內(nèi)部裂紋數(shù)分析可知，墊層厚度為20 m和22 m的情況下，結(jié)構(gòu)體內(nèi)部裂紋數(shù)為0，表明墊層最小安全厚度為20 m。

3)為了進(jìn)行模擬結(jié)果驗證，從力學(xué)角度運用接觸力學(xué)分析方法對采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體內(nèi)所能承受的最大沖擊力進(jìn)行計算，結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)體能夠承受最大的沖擊力為0.525 MPa，通過對比模擬過程中對結(jié)構(gòu)體內(nèi)不同位置沖擊力的監(jiān)測結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沖擊墊層厚度為20 m和22 m時，采空區(qū)下部結(jié)構(gòu)體受到的最大沖擊力為0.52 MPa，小于計算結(jié)果0.525 MPa，再次驗證了2號礦體采空區(qū)最小安全沖擊墊層厚度為20 m的模擬結(jié)論。

4)通過該礦事故案例分析，證明留設(shè)20 m采空區(qū)緩沖層的合理性。