張宇，謝煒程，王曉亮

（上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

相比于其他飛行器，平流層飛艇具有搭載能力強(qiáng)、駐空時間長以及定點等顯著優(yōu)勢，得到了各國的廣泛研究[1-6]。平流層飛艇在其駐空過程中，外界熱環(huán)境具有周期時變性，且來流風(fēng)速和方向也具有隨機(jī)時變性。20 km 平流層高度的大氣密度約為0.0889 kg/m3，空氣相對稀薄，因此所設(shè)計的平流層飛艇體積龐大。在駐空過程中，其囊體結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部氣體的熱特性受自身材料熱屬性、外部環(huán)境熱源及囊體內(nèi)外換熱方式的影響極大。飛艇在具有一定的飛行空速下，囊體外部的強(qiáng)迫對流可抑制囊體自身及其內(nèi)部氦氣的溫差，有效降低飛艇晝夜的超冷超熱程度，從而會減緩對飛艇浮力、蒙皮應(yīng)力水平以及整個飛艇的變形。這些因素的減緩對于飛艇飛行性能的改善具有一定的意義。因此，在整個飛艇設(shè)計時，可根據(jù)其自身各系統(tǒng)的設(shè)計以及布局，增強(qiáng)囊體外部強(qiáng)迫對流，可增強(qiáng)飛艇的性能。

對于增強(qiáng)飛艇外部強(qiáng)迫對流，可采用提高飛艇飛行速度的方式，也可以利用飛艇上所布置的推進(jìn)螺旋槳[7]的尾流。螺旋槳在產(chǎn)生推力的同時，會形成具有較大速度的尾流場。尾流場的充分利用可在一定程度上抑制飛艇晝夜的超冷超熱特性。在飛艇和螺旋槳研究中，以往主要側(cè)重于螺旋槳和飛艇的氣動特性，以及螺旋槳與艇身干擾下氣動特性方面的研究。劉遠(yuǎn)強(qiáng)等[8]基于RANS 方程和SST 湍流模型的MRF 方法對螺旋槳進(jìn)行了高精度滑流準(zhǔn)定常數(shù)值模擬和性能計算。Long Y 等[9]求解了基于SST k-omega 湍流模型旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的螺旋槳繞流場，與實驗的對比結(jié)果顯示，推力系數(shù)僅相差0.96%，驗證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性。劉沛清等[10]建立了平流層飛艇螺旋槳的相似準(zhǔn)則，表明螺旋槳地面風(fēng)洞中可根據(jù)等雷諾數(shù)和前進(jìn)比相似進(jìn)行縮比實驗。Lutz 等[11]通過在艇身布置周向分布的點源/匯，從而得到了壓力場和速度場，并利用邊界層模型得到了不同雷諾數(shù)下的最小阻力外形。Geruti A 等[12]基于粒子群優(yōu)化算法（PSO）提出了適用于考慮附加質(zhì)量的非常規(guī)布局飛艇的優(yōu)化框架。Kanikdale T S 等[13]采用GNVR 作為飛艇基礎(chǔ)外形，提出了飛艇外形的多變量約束方法，并用模擬退火算法對外形進(jìn)行了優(yōu)化。

在螺旋槳和艇身干擾方面，林瑞坤等[14]通過FLUENT6.3采用Realizable k-epsilon 湍流模型和多重參考系方法模擬了帶螺旋槳的平流層飛艇周圍流場。其結(jié)果表明，螺旋槳距離飛艇尾部越近，對飛艇氣動特性影響越大，且飛艇氣動力系數(shù)隨螺旋槳推力系數(shù)的增大而增大。Xie F 等[15]將真實螺旋槳視為壓力盤，模擬了具有螺旋槳吹氣作用的飛艇繞流場。其結(jié)果表明，螺旋槳的吹氣作用可以使艇身表面的分離渦脫離，從而減少繞流的壓差阻力。

20 世紀(jì)80 年代，國外許多學(xué)者就開始對飛艇熱特性開展研究。近年來，國內(nèi)學(xué)者對平流層飛艇熱特性模型的研究也在持續(xù)發(fā)展，取得了一定的成果。2007 年，方賢德等[16]建立了瞬態(tài)運動方程和傳熱模型。2009 年，徐向華等[17]用Fluent 對飛艇進(jìn)行了仿真分析。2014 年，戴秋敏[18]詳細(xì)研究了飛艇晴空時的太陽輻射、長波輻射以及強(qiáng)迫換熱模型，2018 年，劉婷婷等[19]分析了駐空期間，太陽電池等效面積熱阻、轉(zhuǎn)換效率及鋪裝面積對飛艇熱溫度晝夜變化規(guī)律的影響。

目前對于飛艇、螺旋槳以及相互干擾等方面的研究主要側(cè)重于氣動特性以及飛艇自身熱特性的研究，但就分布式螺旋槳對于整艇熱特性影響方面的研究較少。由于飛艇外部的強(qiáng)迫對流是影響其熱特性的關(guān)鍵因素之一，故文中針對不同布局下，螺旋槳對于飛艇熱特性方面的影響進(jìn)行仿真研究，給出螺旋槳尾流對于整艇熱特性的影響規(guī)律。

1 飛艇外部強(qiáng)迫對流估算模型

飛艇在駐空飛行期間，其周圍的熱環(huán)境具有時變性，主要的熱源及對流換熱可以分為三類：太陽短波輻射、長波輻射以及對流換熱。其中，太陽短波輻射由太陽直接輻射、天空散射輻射、地面及云層反射輻射三部分組成；長波輻射可分成天空長波輻射、地面長波輻射、蒙皮外表面單元輻射換熱、蒙皮內(nèi)表面單元與內(nèi)部填充氣體之間的輻射換熱，以及蒙皮內(nèi)表面單元之間的輻射換熱等；對流換熱則由蒙皮外表面與外部大氣的混合對流換熱以及蒙皮內(nèi)表面與內(nèi)部填充氣體之間的自然對流換熱兩部分組成。飛艇的影響熱源及主要換熱方式如圖1 所示。

飛艇整個囊體外表面的局部速度會影響帶走的對流換熱量，即混合對流換熱中的強(qiáng)迫對流換熱特性。單位時間內(nèi)，蒙皮單元i 外表面的對流換熱量計算式為：

式中：hex為飛艇外部混合對流換熱系數(shù)；Tatm為外部大氣環(huán)境溫度；Tskin,i為蒙皮表面溫度；Askin,i蒙皮單元的面積。

由于飛艇外表面與大氣既存在一定的相對運動（空速），又有溫度上的差別，因此飛艇外表面與空氣之間的換熱為混合對流換熱，要綜合考慮自然對流和強(qiáng)迫對流兩種換熱。飛艇外表面對流換熱系數(shù)可通過式（2）計算：

式中：hfree_ex為外部自然對流換熱系數(shù)；hforced_ex為外部強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)。當(dāng)自然對流與強(qiáng)迫對流同向或橫向時取正號，逆向時取負(fù)號。一般情況下n 取值為3，但在涉及水平平板和圓柱的橫向流動時，n分別取3.5 和4 更為合適。對于浮空器熱特性仿真可采用正號，n 取4。

圖1 平流層飛艇熱環(huán)境Fig.1 Thermal environment of stratosphere airship

外表面局部強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)[20-21]的計算公式為：

式中：aλ 為外部空氣的熱導(dǎo)率；ly為特征長度；Rey為局部雷諾數(shù)，Rey=ly·vμ/ρ（v、μ、ρ 分別為局部氣流速度、空氣的動力黏度和密度）；cyh 和 cyh′ 分別為雷諾數(shù)和所對應(yīng)的強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)。

空氣的動力黏度μa、熱導(dǎo)率aλ 和普朗特數(shù)Pra隨溫度的變化如式（4）—（6）所示：

飛艇在20 km 高空，特征長度ly=100 的條件下，強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢如圖2 所示。從圖2 可以得出，飛艇局部雷諾數(shù)會影響強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)。當(dāng)局部雷諾數(shù)為1×107時，強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)為1.9；局部雷諾數(shù)為2×107時，強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)會增加到3.3。局部雷諾數(shù)與局部的繞流速度成正比，故通過增強(qiáng)局部繞流速度，可提高強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)，有效抑制蒙皮和囊體內(nèi)部氦氣的熱特性。下面針對螺旋槳尾流對于飛艇局部氣流擾流速度的影響進(jìn)行數(shù)值分析，從而可得出螺旋槳尾流對于改善局部強(qiáng)迫對流換熱特性的規(guī)律。

圖2 強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)隨局部雷諾數(shù)的變化曲線Fig.2 Forced convection heat transfer coefficient curve along with the change of local Reynolds number: a) local Reynolds numberRecy′ =8.7798×105

2 螺旋槳布局對飛艇表面速度影響分析

2.1 飛艇外形與螺旋槳布局形式

飛艇外形通常采用流線型低阻外形。文中在飛艇外形與螺旋槳布局分析時選取了常規(guī)低阻外形。艇身長度La=100 m，螺旋槳為三葉槳，直徑為6 m。根據(jù)螺旋槳距離艇身頭部長度的遠(yuǎn)近，將三葉螺旋槳分5處布置在艇身軸向位置，三葉螺旋槳旋轉(zhuǎn)中心距離艇身頭部的距離分別為-0.01La、0.2La、0.5La、0.8La和1.01La。艇身外形和螺旋槳布局如圖3 所示，布局編號依次為w1、w2、w3、w4、w5。

圖3 流線型艇身及螺旋槳安裝位置（單位：mm）Fig.3 Streamlined boat body and propeller installation location (Unit: mm)

2.2 螺旋槳布局下流場速度分布計算方法

針對艇身和螺旋槳相互干擾下的流場特性，借助成熟的FLUENT 數(shù)值分析方法對不同螺旋槳布局下飛艇表面的繞流場進(jìn)行分析，得出飛艇表面的速度分布。FLUENT 在計算各類飛行器氣動特性和擾流特性方面已得到廣泛的應(yīng)用，并具有較好的求解精度[22-23]。

考慮到螺旋槳轉(zhuǎn)速較大，引起槳尖氣流壓縮，選取基于密度的求解器，湍流模型選取兩方程k-omega SST 模型[24]，采取多重參考系[25]求解準(zhǔn)靜態(tài)的旋轉(zhuǎn)域流場。在計算過程中，監(jiān)控螺旋槳推力系數(shù)，以該值作為收斂判據(jù)，流動庫朗數(shù)CFL 設(shè)置為50。壓力-速度項采取“Coupled”耦合算法，空間梯度離散采取“Least Squares Cell Based”格式，壓力項采取二階精度，動量、湍動能和耗散率均采用二階迎風(fēng)格式離散。

計算條件：飛行高度設(shè)置在海拔20 km 處，來流速度為15 m/s，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?529.31 Pa，空氣密度為0.0889 kg/m3，動力黏度為1.4216×10-5N·s/m2。CFD計算采用的流場網(wǎng)格和邊界條件如圖4 所示，螺旋槳表面網(wǎng)格如圖5 所示。

圖4 流場網(wǎng)格和邊界條件Fig.4 The flow field grid and boundary conditions

2.3 螺旋槳布局對艇身繞流及強(qiáng)迫對流影響分析

采用CFD 方法針對單獨艇身外形，以及螺旋槳不同布局（w1、w2、w3、w4、w5）下的艇身周圍氣流速度分布進(jìn)行分析，結(jié)果如圖6 所示。通過圖6 給出的不同螺旋槳布局下的艇身附近速度分布可得出，頭部螺旋槳布局可增加整個艇身上的繞流速度，會使強(qiáng)迫對流增加，有助于整艇蒙皮和內(nèi)部氦氣溫差的抑制。側(cè)部和尾部布局的螺旋槳，經(jīng)過螺旋槳的氣流加速后，速度最高可達(dá)約32 m/s，加速比約為2.13，會使強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)增加為原來的2 倍，也可改善飛艇局部區(qū)域的強(qiáng)迫對流特性，降低蒙皮和囊體內(nèi)部氦氣的晝夜溫差量。對于流線型艇身而言，當(dāng)螺旋槳處于艇身最大截面之前時，經(jīng)螺旋槳加速的氣流會附著于艇身表面；但當(dāng)螺旋槳布置位置越過最大截面處后，加速的氣流不會附著在艇身表面。

圖5 三葉螺旋槳表面網(wǎng)格Fig.5 Three-blade propellers surface grid

3 結(jié)語

飛艇外部強(qiáng)迫對流特性的優(yōu)劣，可對整艇蒙皮和內(nèi)部氦氣溫度的晝夜變化具有顯著的影響。艇身外對流換熱的強(qiáng)弱與局部速度直接相關(guān)，局部速度增加可增大強(qiáng)迫對流效果，改善飛艇的熱特性。艇身局部雷諾數(shù)為1×107時，強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)為1.9，局部雷諾數(shù)為2×107時，強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)會增加到3.3。局部雷諾數(shù)與局部的繞流速度成正比，故通過增強(qiáng)局部繞流速度，可提高強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)，有效抑制蒙皮和囊體內(nèi)部氦氣的熱特性。文中以流線型艇身為基礎(chǔ)，考慮典型的螺旋槳布局方式，采用成熟的并通過大量不同飛行器定常和非定常氣動特性分析和流場特性分析等方面驗證的CFD 軟件FLUENT，求解基于k-omega SST 湍流模型和多重參考系的RANS方程，得到了艇身周圍的繞流場，對不同螺旋槳安裝位置的蒙皮表面氣流加速效果進(jìn)行了分析，得出 以下結(jié)論。

圖6 不同布局下艇身周圍氣流速度分布云圖Fig.6 Nephogram on airflow velocity distribution around the boat body under different layout: a) separate boat body; b) w1; c) w2; d) w3; e) w4; f) w5

1）頭部螺旋槳布局可增加整個艇身上的繞流速度，增加強(qiáng)迫對流，有助于整艇蒙皮和內(nèi)部氦氣溫差的抑制。

2）側(cè)部和尾部布局的螺旋槳，在來流速度15 m/s條件下，經(jīng)過螺旋槳的氣流加速后，速度最高可達(dá)約32 m/s，加速比約為2.13，會使強(qiáng)迫對流換熱系數(shù)增加為原來的2 倍，也可改善飛艇局部區(qū)域的強(qiáng)迫對流特性，降低蒙皮和囊體內(nèi)部氦氣的晝夜溫差量。