趙竹新，王偉東，王旭康

(1.北京市遙感信息研究所，北京100086；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十三研究所，天津 300000)

0 引言

輻射定標(biāo)是光學(xué)遙感數(shù)據(jù)定量化應(yīng)用的前提[1-3]，是衛(wèi)星圖像預(yù)處理以及圖像解譯工作開(kāi)展的基礎(chǔ)條件[4-6]。相對(duì)輻射定標(biāo)對(duì)遙感數(shù)據(jù)的處理、信息提取和應(yīng)用具有重要影響[7-9]。隨著地球靜止軌道觀測(cè)手段的發(fā)展和應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外不斷有地球靜止衛(wèi)星投入運(yùn)行，特別是2015年12月高分四號(hào)衛(wèi)星的在軌運(yùn)行，開(kāi)創(chuàng)了大面陣光學(xué)載荷在靜止軌道對(duì)地觀測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用的先河。該衛(wèi)星采用大面陣傳感器，采用凝視成像方式，單景視場(chǎng)可達(dá)400 km×400 km。對(duì)于此類大面陣光學(xué)載荷，現(xiàn)有的定標(biāo)場(chǎng)地面積難以覆蓋其視場(chǎng)，以敦煌場(chǎng)為例，其均勻場(chǎng)地面積大約只有20 km×20 km。因此，現(xiàn)有的場(chǎng)地定標(biāo)方法不適用于采用大面陣載荷的靜止軌道光學(xué)衛(wèi)星。

本文針對(duì)靜止軌道大面陣光學(xué)載荷成像特點(diǎn)，給出了一種基于分時(shí)-分視場(chǎng)成像的在軌相對(duì)輻射定標(biāo)方法，可有效解決現(xiàn)有場(chǎng)地難以覆蓋衛(wèi)星視場(chǎng)而帶來(lái)的在軌相對(duì)輻射定標(biāo)難題。

1 定標(biāo)方法

1.1 定標(biāo)過(guò)程

針對(duì)靜止軌道光學(xué)衛(wèi)星面陣相機(jī)幅寬大、凝視的特點(diǎn)，盡量選取大面積的亮場(chǎng)、暗場(chǎng)2種均勻場(chǎng)地，對(duì)于高分四號(hào)這種以我國(guó)為主要業(yè)務(wù)區(qū)域的衛(wèi)星而言，我國(guó)近?？捎糜陂_(kāi)展相對(duì)輻射定標(biāo)的暗場(chǎng)，亮場(chǎng)可選擇敦煌隔壁灘或準(zhǔn)格爾盆地沙漠等。根據(jù)場(chǎng)地面積的大小，可以將相機(jī)的視場(chǎng)分為3×3塊區(qū)域，或進(jìn)行更大塊數(shù)劃分。分時(shí)-分視場(chǎng)的均勻場(chǎng)地在軌相對(duì)輻射定標(biāo)具體的定標(biāo)過(guò)程分為以下步驟，如圖1所示。

① 對(duì)于劃分的每塊局部視場(chǎng)區(qū)域，選擇多幅不同時(shí)間相同場(chǎng)地的均勻場(chǎng)圖像，暗場(chǎng)使用海洋場(chǎng)，亮場(chǎng)首先使用沙漠場(chǎng)地。

② 對(duì)不同時(shí)間相同場(chǎng)地的多幅均勻場(chǎng)圖像進(jìn)行逐像元統(tǒng)計(jì)，獲得多幅圖像平均后每個(gè)像元的均值，以進(jìn)行相對(duì)定標(biāo)系數(shù)計(jì)算。

③ 對(duì)每塊局部視場(chǎng)區(qū)域，使用均勻場(chǎng)地2點(diǎn)定標(biāo)法，利用亮場(chǎng)、暗場(chǎng)不同時(shí)間相同場(chǎng)地的多幅均勻場(chǎng)圖像平均結(jié)果，計(jì)算局部視場(chǎng)區(qū)域內(nèi)探測(cè)元的相對(duì)定標(biāo)系數(shù)，并進(jìn)行相對(duì)校正。

④ 根據(jù)校正后的圖像并利用相鄰局部視場(chǎng)區(qū)域的均勻場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算相鄰局部視場(chǎng)區(qū)域之間的相對(duì)定標(biāo)系數(shù)。

⑤ 結(jié)合每塊局部視場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的相對(duì)定標(biāo)系數(shù)、局部視場(chǎng)區(qū)域之間相對(duì)定標(biāo)系數(shù)將全視場(chǎng)探元相對(duì)校正到一致。

圖1 分時(shí)-分視場(chǎng)在軌相對(duì)輻射定標(biāo)過(guò)程Fig.1 Workflow of relative radiometric calibration method

1.2 局部視場(chǎng)區(qū)域相對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù)計(jì)算算法

當(dāng)衛(wèi)星對(duì)均勻場(chǎng)成像時(shí)，地表的照明、反射、大氣相同，到達(dá)相機(jī)各探測(cè)元的輻射量也是相同的。對(duì)面陣相機(jī)，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)多幅相同場(chǎng)地的均勻場(chǎng)圖像，使用多幅圖像的均值消除均勻場(chǎng)地的不穩(wěn)定性。其輸入/輸出：

(1)

式(1)可變形為：

(2)

按照式(1)，對(duì)均勻場(chǎng)內(nèi)全體探元測(cè)量求平均，有：

(3)

式中，N為該相機(jī)單元探測(cè)器的數(shù)量。將式(2)代入式(3)：

(4)

令

則，式(4)可改寫為：

(5)

對(duì)面陣相機(jī)，為求解Kλ；i，j，Bλ；i，j，需要具有輻亮度不同的2個(gè)均勻場(chǎng)地，且對(duì)每個(gè)輻亮度均勻場(chǎng)的多幅圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，通過(guò)聯(lián)立方程解算得到Kλ；i，j，Bλ；i，j。

當(dāng)衛(wèi)星相機(jī)經(jīng)過(guò)高輻亮度均勻場(chǎng)時(shí)，根據(jù)式(5)，有：

(6)

同理，衛(wèi)星相機(jī)經(jīng)過(guò)低輻亮度均勻場(chǎng)時(shí)，有：

(7)

聯(lián)立式(6)和式(7)解得各探元相對(duì)定標(biāo)系數(shù)、相對(duì)截距：

(8)

(9)

1.3 區(qū)域視場(chǎng)間相對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù)計(jì)算算法

區(qū)域視場(chǎng)間相對(duì)定標(biāo)系數(shù)解算的基本原理為：相鄰區(qū)域視場(chǎng)在成像時(shí)地物相同，它們的輸入輻射相同，因此可將其響應(yīng)相對(duì)校正到一致。以內(nèi)側(cè)的區(qū)域邊緣探測(cè)元為參照，計(jì)算重疊區(qū)(相鄰探元)外側(cè)區(qū)域探測(cè)元的相對(duì)定標(biāo)系數(shù)。

經(jīng)均勻場(chǎng)校正后內(nèi)側(cè)區(qū)域的邊緣探測(cè)元第i行第j列的灰度值DN’λ；i，j；int為：

DN’λ；i，j；int=Kλ，i，j；intDNλ；i，j；int+Bλ，i，j；int。

(10)

重疊視場(chǎng)區(qū)外側(cè)區(qū)域邊緣的探元經(jīng)相對(duì)校正后第i行第j列的灰度值DN’λ；i，j；ext為：

DN’λ；i，j；ext=Kλ，i，j；extDNλ；i，j；ext+Bλ，i，j；ext。

(11)

視場(chǎng)區(qū)域間相對(duì)定標(biāo)以內(nèi)側(cè)為參照，將外側(cè)相對(duì)校正到與內(nèi)側(cè)相等：

DN’λ；i，j；int=Cλ，extDN’λ；i，j；ext+Cλ，0，ext。

(12)

為解算區(qū)域間相對(duì)定標(biāo)系數(shù)Cλ，ext，Cλ，0，ext，按照式(12)對(duì)得到的圖像(行、列)灰度求平均：

(13)

令式(13)-式(12)，而后兩邊取平方再求和，有：

(14)

根據(jù)式(14)計(jì)算得到該外側(cè)的區(qū)域相對(duì)校正系數(shù)Cλ，ext：

(15)

根據(jù)式(14)計(jì)算得到該外側(cè)的區(qū)域相對(duì)校正截距Cλ，0，ext：

(16)

1.4 全視場(chǎng)探元一致性校正算法

根據(jù)上述過(guò)程解算得到均勻場(chǎng)的每塊視場(chǎng)區(qū)域內(nèi)定標(biāo)系數(shù)、每塊視場(chǎng)區(qū)域間相對(duì)定標(biāo)系數(shù)后，以中央?yún)^(qū)域?yàn)閰⒄?，將全體探元相對(duì)校正到一致，具體的過(guò)程是先校正臨近中央的局部視場(chǎng)，而后逐步向外擴(kuò)展，最后校正整個(gè)傳感器邊緣上的區(qū)域。以3×3個(gè)分區(qū)的中央及右中、右下3個(gè)區(qū)域相對(duì)定標(biāo)為例，對(duì)相對(duì)校正過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明。

中央?yún)^(qū)域各探元的均勻場(chǎng)相對(duì)定標(biāo)系數(shù)為：Kλ；i，j；c，Bλ；i，j；c；

右中區(qū)域各探元的均勻場(chǎng)相對(duì)定標(biāo)系數(shù)為：Kλ；i，j；r1，Bλ；i，j；r1；

右下區(qū)域各探元的均勻場(chǎng)相對(duì)定標(biāo)系數(shù)為：Kλ；i，j；r2，Bλ；i，j；r2；

i，j分別表示各探測(cè)元在區(qū)域上的位置。

右中區(qū)域的區(qū)域相對(duì)定標(biāo)系數(shù)為：Cλ，r1，Cλ，0，r1；

右下區(qū)域的區(qū)域相對(duì)定標(biāo)系數(shù)為：Cλ，r2，Cλ，0，r2。

中央?yún)^(qū)域傳感器獲取圖像的相對(duì)校正：

DN’λ；i，j=Kλ；i，j；cDNλ；i，j+Bλ；i，j；c。

(17)

右中區(qū)域傳感器獲取圖像的相對(duì)校正：

DN’λ，i，j=Cλ，r1(Kλ；i，j；r1DNλ，i，j+Bλ；i，j；r1)+Cλ，0，r1。

(18)

根據(jù)右中區(qū)域相同的相對(duì)校正方法，可以將左中區(qū)域及上中區(qū)域、下中區(qū)域傳感器獲取圖像相對(duì)校正到一致。

右下區(qū)域傳感器獲取圖像的相對(duì)校正：

DN’λ，i，j=Cλ，r1[Cλ，r2(Kλ；i，j；r2DNλ，i，j+Bλ；i，j；r2)+Cλ，0，r2]+

Cλ，0，r1。

(19)

根據(jù)右下區(qū)域相同的相對(duì)校正方法，可以將左上區(qū)域、左下區(qū)域、右上區(qū)域傳感器獲取圖像相對(duì)校正到一致。

2 仿真分析

通過(guò)仿真分析，驗(yàn)證分時(shí)-分視場(chǎng)在軌相對(duì)輻射定標(biāo)方法的有效性，使用仿真生成的9塊(實(shí)際定標(biāo)可按照定標(biāo)場(chǎng)地面積確定局部區(qū)域的塊數(shù))局部視場(chǎng)區(qū)域圖像進(jìn)行相對(duì)輻射定標(biāo)。

對(duì)于每塊局部視場(chǎng)區(qū)域，分別仿真生成3幅高亮和低亮圖像，計(jì)算每塊局部視場(chǎng)區(qū)域圖像相對(duì)輻射定標(biāo)系數(shù)，得到校正后的圖像，如圖2所示。可以看出，原始圖像中間亮，四周暗，并且有很多斑點(diǎn)，校正后圖像斑點(diǎn)去除，且亮度相對(duì)均勻，說(shuō)明得到的定標(biāo)系數(shù)對(duì)單塊局部視場(chǎng)區(qū)域圖像均勻性校正有效。

圖2 單塊局部視場(chǎng)區(qū)域相對(duì)輻射校正前后對(duì)比Fig.2 Comparison of single local view region before and after relative radiometric calibration

依次計(jì)算每塊局部視場(chǎng)區(qū)域的定標(biāo)系數(shù)和相鄰視場(chǎng)區(qū)域定標(biāo)系數(shù)，最后利用這些定標(biāo)系數(shù)將全視場(chǎng)圖像校正一致。圖3是單塊局部視場(chǎng)區(qū)域校正和全視場(chǎng)校正后的效果比較圖?？梢钥闯?，單塊局部視場(chǎng)區(qū)域圖像校正后圖像較均勻一致，而局部視場(chǎng)區(qū)域圖像間亮度差別較大，全視場(chǎng)校正后整個(gè)視場(chǎng)的圖像亮度都比較一致，說(shuō)明得到的定標(biāo)系數(shù)對(duì)全視場(chǎng)區(qū)域圖像均勻性校正有效。

圖3 全視場(chǎng)相對(duì)輻射校正前后對(duì)比Fig.3 Comparison of all-view region before and after relative radiometric calibration

3 定標(biāo)精度分析

影響光學(xué)衛(wèi)星相對(duì)輻射定標(biāo)精度的因素主要來(lái)自所選取均勻場(chǎng)地的均勻性、傳感器自身響應(yīng)度的不一致性、重復(fù)穩(wěn)定性、響應(yīng)線性和太陽(yáng)光源的不均勻性[10-11]。其中，傳感器自身響應(yīng)度的不一致性經(jīng)過(guò)相對(duì)輻射定標(biāo)基本可以消除；傳感器自身的重復(fù)穩(wěn)定性、響應(yīng)線性在傳感器研制完成后基本是固定不變的，認(rèn)為這2項(xiàng)誤差均優(yōu)于1%；晴朗條件下，太陽(yáng)光源的不均勻性優(yōu)于0.19%[12]。因此，均勻場(chǎng)地的均勻性基本上是影響相對(duì)輻射定標(biāo)精度的唯一不可控因素。大部分輻射定標(biāo)均勻場(chǎng)地(如甘肅-景泰、內(nèi)蒙-貢格爾草原、中國(guó)內(nèi)蒙-科爾沁沙地、敦煌等)的均勻度優(yōu)于3%，如果使用較低分辨率的衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)，這些輻射定標(biāo)均勻場(chǎng)地的均勻度可達(dá)到2%。此外，海洋等暗場(chǎng)的均勻度優(yōu)于陸地場(chǎng)。綜合考慮分時(shí)-分視場(chǎng)一致性因素，根據(jù)定標(biāo)試驗(yàn)誤差分析，當(dāng)選取的均勻場(chǎng)地均勻度優(yōu)于2.6%時(shí)，相對(duì)輻射定標(biāo)精度可達(dá)到3%。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)靜止軌道光學(xué)衛(wèi)星大面陣載荷在軌相對(duì)輻射定標(biāo)難題，充分發(fā)揮其凝視成像、姿態(tài)機(jī)動(dòng)靈活的優(yōu)勢(shì)，采用分時(shí)-分視場(chǎng)的定標(biāo)方法，有效解決了現(xiàn)有均勻場(chǎng)地面積難以覆蓋大面陣載荷視場(chǎng)從而無(wú)法開(kāi)展定標(biāo)試驗(yàn)的難題，并通過(guò)仿真圖像分析驗(yàn)證了該方法的有效性。本文提出的定標(biāo)方法可用作靜止軌道光學(xué)衛(wèi)星以及采用大面陣光學(xué)載荷的低軌衛(wèi)星的在軌定標(biāo)測(cè)試。