劉琬琳， 黃瀟治， 李風雷

(太原理工大學 環(huán)境科學與工程學院， 山西 太原 030024)

隨著科技的進步，人們對建筑舒適性的要求日益增長.在能源日益緊缺的現狀下，發(fā)展制冷空調節(jié)能技術十分重要.Kornhauser[1]提出一種蒸氣壓縮噴射制冷循環(huán)系統(tǒng)，用噴射器代替節(jié)流閥回收一部分膨脹功.噴射器是壓縮噴射制冷循環(huán)中的關鍵部件.Keenan[2]將噴射器模型分為等壓混合模型和等面-積混合模型.Huang等[3]以R141b為制冷劑，建立一維氣氣等壓混合噴射器熱力學模型，認為一次流體在噴嘴喉部達到壅塞，并進行驗證.朱高強[4]分別計算文獻[5-7]提出的3種兩相流聲速模型，選取與實驗結果最為吻合的聲速模型，并運用于噴射器的模擬中.Li等[8]建立氣液等面積混合兩相噴射器的設計模型.王菲等[9]考慮噴射器混合室內產生凝結激波的現象，并提出激波的判斷和控制方程.在溫度較低的環(huán)境中，研究者常采用二級壓縮制冷系統(tǒng)降低壓縮機的壓比，避免壓縮機排氣溫度過高而導致系統(tǒng)運行不穩(wěn)定.Xu等[10]研究發(fā)現，與單級壓縮系統(tǒng)相比，二級壓縮系統(tǒng)的制冷量和性能系數(COP)都相應地增加10%左右.金旭等[11]研究二級壓縮系統(tǒng)的中間壓力對系統(tǒng)性能的影響，發(fā)現中間壓力升高使系統(tǒng)的性能系數出現最優(yōu)值.基于此，本文提出一種噴射器增壓的二級壓縮系統(tǒng)(TCRE)，并建立噴射器的熱力學模型，以R1234yf為制冷劑，采用模擬分析方法對系統(tǒng)性能進行研究.

1 循環(huán)原理

兩相噴射器增壓的二級壓縮制冷系統(tǒng)是在傳統(tǒng)的二級壓縮系統(tǒng)中利用氣液分離器進行中間補氣增焓，從而達到降低壓縮機的壓比、擴大系統(tǒng)的運行范圍、降低功耗、節(jié)能減排的目的.在此基礎上，引入噴射器部件，采用噴射器代替節(jié)流閥的方法，回收部分膨脹功，大幅減少系統(tǒng)節(jié)流過程導致的能量損失，整體提高了二級壓縮制冷系統(tǒng)的效率及低壓級壓縮機的吸氣壓力，進一步降低壓縮機的功耗.

兩相噴射器增壓的二級壓縮制冷系統(tǒng)，如圖1所示.圖1中：p為壓力；h為焓；Δpp1為一次流體入口到噴嘴出口的壓力降.由圖1(a)可知：來自高壓級壓縮機的氣態(tài)制冷劑(狀態(tài)4)經過冷凝器，冷凝為液態(tài)制冷劑(狀態(tài)5)，經過節(jié)流閥1，膨脹到與氣液分離器1相同的壓力(狀態(tài)6)，氣液分離器1分離出的飽和液態(tài)制冷劑(狀態(tài)7)為噴射器的一次流體，進入噴嘴；在噴嘴作用下，制冷劑變?yōu)楦咚佟⒌蛪旱臍庖夯旌蠣顟B(tài)，引射來自蒸發(fā)器出口的氣態(tài)制冷劑(狀態(tài)12)，并在噴射器內部進行混合升壓，最終形成氣液混合物從擴壓室出口流出(狀態(tài)9)，進入氣液分離器2；氣液分離器2分離出的飽和液態(tài)制冷劑(狀態(tài)10)通過節(jié)流閥2，變成氣液混合物(狀態(tài)11)回到蒸發(fā)器，被一次流體引射進入噴射器，形成噴射器內制冷劑的循環(huán)氣態(tài)制冷劑(狀態(tài)1)進入低壓級壓縮機，與來自氣液分離器1的飽和汽(狀態(tài)8)混合，在中間冷卻器冷卻后(狀態(tài)3)，進入高壓級壓縮機，增壓后進入冷凝器(狀態(tài)4)，完成系統(tǒng)的循環(huán).

(a) 原理圖 (b) 壓焓圖 圖1 兩相噴射器增壓的二級壓縮制冷系統(tǒng)Fig.1 Two-stage compression refrigeration system pressurized with two-phase ejector

2 熱力學模型

2.1 噴射器模型

兩相噴射器主要包括噴嘴、吸入室、混合室和擴壓室4個部分，其結構示意圖，如圖2所示.圖2中：一次流體為液體；二次流體為氣體；

2.1.1 基本假設 為簡化計算，對噴射器做以下5點假設[12]：1) 在噴射器內，流體的流動為一維穩(wěn)態(tài)流動；2) 一次流體入口、二次流體入口及擴壓室出口處的動能忽略不計；3) 在噴射器內，制冷劑的壓力損失和熱量損失忽略不計；4) 噴射器采用等面積混合模型，一次流體與二次流體在噴嘴出口處達到相同壓力，開始混合；5) 噴射器的等熵效率保持不變.

圖2 兩相噴射器的結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of two-phase ejector

2.1.2 噴嘴入口到喉部的參數 一次流體從噴嘴入口至喉部的流動過程遵循能量守恒定律，通過喉部的等熵效率ηt考慮流體在實際流動過程中的膨脹損失.噴嘴入口到喉部的參數分別為

(1)

式(1)中：hp0，ht分別為一次流體入口、喉部的焓，J·kg-1；Tp0為噴嘴入口溫度，K；ht，s為一次流體從入口到喉部等熵膨脹后的焓，J·kg-1；pp0，pt分別為一次流體的壓力和喉部壓力，Pa；sp0為一次流體入口的熵，J·(kg·K)-1；vt為喉部流體的速度，m·s-1.

噴嘴將高壓的液態(tài)制冷劑的壓力勢能轉化成動能，液態(tài)制冷劑變成氣液混合狀態(tài)，此時,噴嘴喉部的流體達到壅塞狀態(tài)，即達到聲速[5]，有

(2)

則喉部面積At為

At=mp/(ρtvt).

(3)

噴射系數ugl是評價噴射器工作性能優(yōu)劣的重要參數，其計算式為

ugl=ms/mp，mp=m/(1+ugl)，ms=mugl/(1+ugl).

(4)

式(4)中：m，ms分別為流過噴射器的流體和二次流體的質量流量.

2.1.3 噴嘴出口參數 流體從噴嘴喉部至噴嘴出口可看作等熵過程，遵循質量守恒和能量守恒定律，可得

(5)

式(5)中：pp1，hp1，ρp1，vp1分別為一次流體在噴嘴出口的壓力、焓、密度和速度；Δpp1為一次流體入口到噴嘴出口的壓力降；st為喉部的熵.

噴嘴出口的面積Ap1為

(6)

2.1.4 吸入室參數 已知二次流體入口溫度為Ts0，引入吸入室等熵效率ηs=0.98[12]，以考慮實際流動過程中的摩擦損失，當一、二次流體到達等面積混合室截面時，壓力相等，其流動過程遵循能量守恒定律.二次流體的相關參數分別為

(7)

式(7)中：hs1，s為二次流體從入口到吸入室入口等熵膨脹后的焓；hs0，Ts0，ps0，ss0分別為二次流體入口的焓、溫度、壓力和熵；hs1，ps1，ρs1，vs1分別為二次流體吸入室出口的焓、壓力、密度和速度.

吸入室出口面積As1為

(8)

一、二次流體在噴嘴出口處混合，則等截面混合室面積Am為

Am=Ap1+As1.

(9)

2.1.5 混合室參數 一、二次流體混合后進入混合室，混合流體在混合室內的流動遵循動量、能量、質量守恒定律，可得

pp1Ap1+ps1As1+φm(mpvp1+msvs1)=pmAm+(mp+ms)vm，

(10)

(11)

hm=f(pm，ρm).

(12)

式(10)～(12)中：pm為混合室出口的壓力；φm為混合室內兩股流體混合造成的動量損失系數；vm,hm,ρm分別為混合室的流體速度、焓和密度.

2.1.6 激波的判斷和控制方程[9]如果混合流體完全混合后的速度超過聲速，將產生凝結激波.此時，流體壓力突增，混合流體的聲速am可通過式(2)計算得出.流體的流動過程遵循質量、動量、能量守恒定律，則激波的控制方程為

(13)

式(13)中：ρb，vb，pb，hb為產生激波時的流體密度、速度、壓力和焓.

2.1.7 擴壓室參數 引入擴壓室等熵效率ηd=0.86[13]，以考慮混合流體在擴壓室壓縮過程中的阻力損失.在此過程中，流體速度逐漸減小，壓力逐漸升高，動能進一步轉化為壓力勢能，由能量守恒定律可得擴壓室出口的相關參數分別為

(14)

式(14)中：hd，pd，xd分別為擴壓室出口的焓、壓力和干度；hd，s為混合流體在擴壓室內等熵膨脹后的焓；sb為產生激波時的熵.

Rlif=pd/ps0.

(15)

2.2 系統(tǒng)其他部件模型

2.2.1 蒸發(fā)器參數 蒸發(fā)器出口的狀態(tài)參數為

h12=f(Te，x=1),Qe=ms(h12-h11).

(16)

式(16)中：Te為蒸發(fā)溫度；Qe為所需制冷量；x為干度；h11,h12分別為狀態(tài)11,12(圖1)的焓.

2.2.2 冷凝器參數 冷凝器出口的參數為

h5=f(Tc，x=0),Qc=(mp+ms)(h4-h5).

(17)

式(17)中：Tc為冷凝溫度；Qc為換熱量；h4，h5分別為狀態(tài)4,5(圖1)的焓.

2.2.3 節(jié)流閥參數 給定中間溫度Tn，可計算出節(jié)流閥1的出口參數T6=Tn,h6=h5,p6=f(T6，h6)，x6=f(T6，h6)；節(jié)流閥2的出口參數h11=h10.

2.2.4 氣液分離器參數 氣液分離器將氣液兩相制冷劑分離為飽和汽態(tài)制冷劑和飽和液態(tài)制冷劑，氣液分離器1的出口參數h8=f(p6，x=1),h7=f(p6，x=0)，狀態(tài)8,7分別為氣液分離器分離出的飽和汽和飽和液.同理，氣液分離器2的出口參數h1=f(p9，x=1),h10=f(p9，x=0)，狀態(tài)1，10分別為氣液分離器分離出的飽和汽和飽和液.

2.2.6 中間混合的參數 進入高壓級壓縮機的流體的質量流量mr2為流經低壓級壓縮機的流量與來自氣液分離器1的飽和汽質量流量之和，混合后使來自低壓級壓縮機的排氣溫度冷卻至與中間冷卻器相同的溫度，根據熱平衡,有mr1h2+mr2h8=(mr1+mr2)h3.

2.3 系統(tǒng)性能計算模型

系統(tǒng)的性能系數COP、系統(tǒng)相對于傳統(tǒng)二級壓縮系統(tǒng)的性能系數提高率δCOP，以及系統(tǒng)總功率Pcom分別為

(18)

式(18)中:COP′為傳統(tǒng)二級壓縮系統(tǒng)(TCRS)的性能系數[15].

3 結果與分析

3.1 中間溫度對系統(tǒng)性能的影響

在二級壓縮系統(tǒng)中，中間壓力對系統(tǒng)性能具有明顯的影響.制冷系數最大時的中間壓力為最優(yōu)中間壓力，其對應的溫度為最優(yōu)中間溫度.為方便敘述，蒸發(fā)溫度、冷凝溫度、中間溫度均采用攝氏溫度.

當蒸發(fā)溫度te為0 ℃，冷凝溫度tc分別為45，50，55 ℃時，中間溫度tn對噴射器增壓的二級壓縮系統(tǒng)性能系數的影響，如圖3所示.由圖3可知：隨著中間溫度的升高,COP先增大后減??；存在最優(yōu)中間溫度，分別為25，30，35 ℃.這是因為隨著中間溫度的升高，開始時，噴射器一次流體入口的壓力變大，噴射器升壓比變大，使壓縮機的壓比減小，壓縮機功率減小，系統(tǒng)性能提高；隨著中間溫度繼續(xù)升高，噴射器升壓比增長緩慢，低壓級壓縮機的壓比持續(xù)增加，功率增大，系統(tǒng)性能系數下降.

當蒸發(fā)溫度為0 ℃，冷凝溫度為50 ℃時，系統(tǒng)的COP，COP′，δCOP隨著中間溫度的變化情況，如圖4所示.由圖4可知：當中間溫度從15 ℃升高到40 ℃時，COP，COP′先增大后減??；COP從3.70增加到4.11，又減小到3.97，最優(yōu)中間溫度為30 ℃；COP′從3.57增加到3.79，又減小到3.39，最優(yōu)中間溫度為25 ℃；COP′減小的程度比COP大，COP始終大于COP′；δCOP從3.64%升高到17.10%.這是因為隨著中間溫度的升高，TCRE和TCRS系統(tǒng)的低壓級壓縮機的壓比都持續(xù)增加，但TCRE系統(tǒng)中的噴射器也具有增壓作用，因此，低壓級壓縮機升壓比增大的程度小于TCRS系統(tǒng)，壓縮機功率較小，系統(tǒng)的性能系數提高率變大.由此可見，噴射器增壓的二級壓縮系統(tǒng)的經濟性更優(yōu).

圖3 不同冷凝溫度下COP隨著中間溫度的變化情況 圖4 COP，COP′，δCOP隨著中間溫度的變化情況Fig.3 Variation of COP with intermediate temperature Fig.4 Variation of COP， COP′and δCOP at different condensation tempetatures with intermediate temperature

3.2 蒸發(fā)溫度對系統(tǒng)性能的影響

當冷凝溫度為50 ℃時，COP,噴射系數ugl和噴射器升壓比Rlif隨著蒸發(fā)溫度的變化情況，如圖5所示.由圖5可知：當蒸發(fā)溫度從-15℃升高到10 ℃時，COP從2.85升高到5.43，噴射系數從0.71升高到0.82，升壓比從1.12下降到1.04.這是因為隨著蒸發(fā)溫度的升高，噴射器入口的二次流體的溫度升高，二次流體的壓力與流量增大.因此，噴射系數增加，升壓比減小，蒸發(fā)器的制冷量變大，COP也變大.

當冷凝溫度為50 ℃時，COP，COP′，δCOP隨著蒸發(fā)溫度的變化情況，如圖6所示.由圖6可知：隨著蒸發(fā)溫度從-15 ℃升高到10 ℃，COP，COP′逐漸增大，且COP始終大于COP′，而δCOP從9.46%下降到7.31%.這是因為當冷凝溫度一定時，蒸發(fā)溫度越高，兩者溫差越小，噴射器回收的膨脹功越小，δCOP就越小.

圖5 COP,噴射系數,升壓比隨著蒸發(fā)溫度的變化情況 圖6 COP，COP′，δCOP隨著蒸發(fā)溫度的變化情況 Fig.5 Variation of COP， entrainment ratio and Fig.6 Variation of COP， COP′ and pressure lift ratio with evaporating temperature δCOP with evaporating temperature

3.3 冷凝溫度對系統(tǒng)性能的影響

當蒸發(fā)溫度為0 ℃時，COP，噴射系數ugl及噴射器升壓比Rlif隨著冷凝溫度的變化情況，如圖7所示.由圖7可知：當冷凝溫度從35 ℃升高到60 ℃時，系統(tǒng)COP從6.14下降到3.26，噴射系數從0.85下降到0.69，升壓比從1.03升高到1.13.這是因為隨著冷凝溫度的增加，一次流體的動能與質量流量也增加，噴射系數減小，一次流體入口壓力變大，升壓比隨之變大，由于冷凝器與蒸發(fā)器的壓差增大，壓縮機壓比變大，功率增加，所以系統(tǒng)性能系數減小.

當蒸發(fā)溫度為0 ℃時，COP，COP′，δCOP隨著冷凝溫度的變化情況，如圖8所示.由圖 8可知：當冷凝溫度從35 ℃升高到60 ℃時，COP與COP′都逐漸減小，COP′減小的程度比COP大，δCOP從3.02%升高到10.63%.這是因為當蒸發(fā)溫度一定時，隨著冷凝溫度的升高，噴射器升壓比變大，壓縮機的功率減小，相較于傳統(tǒng)的二級壓縮系統(tǒng)，TCRE系統(tǒng)性能系數的優(yōu)勢更為明顯.

圖7 COP，噴射系數，升壓比隨著冷凝溫度的變化情況 圖8 COP，COP′，δCOP隨著冷凝溫度的變化情況Fig.7 Variation of COP， entrainment ratio and Fig.8 Variation of COP， COP′ and pressure lift ratio with condensation temperature δCOP with condensation temperature

4 結論

提出噴射器增壓的二級壓縮制冷系統(tǒng)，建立系統(tǒng)熱力學模型，分析中間溫度、蒸發(fā)溫度和冷凝溫度對系統(tǒng)性能的影響，以及相對于傳統(tǒng)二級壓縮系統(tǒng)性能系數的提高率，得出以下3點結論.

1) 當蒸發(fā)溫度升高時，系統(tǒng)COP和噴射系數均增大，噴射器升壓比減小；當冷凝溫度升高時，系統(tǒng)COP和噴射系數均減小，噴射器升壓比增大.

2) 當冷凝溫度為50 ℃，蒸發(fā)溫度為0 ℃，中間溫度為15～45 ℃時，系統(tǒng)COP先增大后減小，最優(yōu)中間溫度為30 ℃.

3) 當冷凝溫度為35～60 ℃，蒸發(fā)溫度為-15～10 ℃時，噴射器增壓的二級壓縮系統(tǒng)性能始終優(yōu)于傳統(tǒng)二級壓縮系統(tǒng).當冷凝溫度與蒸發(fā)溫度的溫差較大時，采用噴射器增壓的二級壓縮系統(tǒng)的性能提升作用更為明顯，提高率最高可達10.63%.