潘林華, 張 燁, 王海波, 賀甲元, 陸朝暉

(1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083;2.頁巖氣勘探開發(fā)國家地方聯(lián)合工程研究中心(重慶地質(zhì)礦產(chǎn)研究院),重慶 400042)

頁巖氣常采用大規(guī)模水力壓裂技術(shù)進行開發(fā)[1],壓裂過程中極易形成復(fù)雜裂縫[2-3],壓裂主裂縫周圍可能分布大量次級裂縫[4-5],主次裂縫分支處存在壓裂液和支撐劑分流現(xiàn)象。國內(nèi)外針對壓裂支撐劑運移和展布問題,進行了大量的試驗測試和數(shù)值模擬研究,主要集中在水平井筒支撐劑運移[6-7]、常規(guī)壓裂裂縫支撐劑運移和展布[8-9]方面,針對復(fù)雜裂縫支撐劑運移與展布特別分流方面的研究相對較少。復(fù)雜裂縫支撐劑運移與展布方面,Dayan等[10]、Sahai等[11]、Mack等[12]、Alotaibi等[13]、石豫[14]研發(fā)了復(fù)雜裂縫支撐劑運移與展布評價儀器,探索了支撐劑在復(fù)雜裂縫中的運移和展布規(guī)律。Li等[15]和李靚[16]利用流體動力學(xué)方法構(gòu)建了支撐劑在復(fù)雜裂縫中的運移模型,明確了支撐劑在復(fù)雜裂縫中展布特征。支撐劑分流運移方面,Jain等[6]和Inyang等[17]構(gòu)建了井筒支撐劑運移評價試驗儀器并進行運移試驗研究。Zhang等[18]利用流體動力學(xué)模型研究了射孔相位角、射孔簇間距等對支撐劑分流和運移規(guī)律的影響。筆者利用頁巖復(fù)雜裂縫支撐劑運移與展布試驗結(jié)果,針對性的進行支撐劑在復(fù)雜裂縫分流規(guī)律研究,明確次級裂縫角度、施工排量、支撐劑粒徑、壓裂液黏度等對復(fù)雜裂縫主、次裂縫支撐劑分流的影響,構(gòu)建復(fù)雜裂縫支撐劑分流雙因素和多因素理論預(yù)測模型。

1 試驗儀器構(gòu)建

基于頁巖復(fù)雜裂縫支撐劑分流、運移和展布研究需求,構(gòu)建了頁巖復(fù)雜裂縫支撐劑運移與展布評價系統(tǒng),試驗系統(tǒng)示意圖和具體介紹詳見文獻[19]。試驗系統(tǒng)包括試驗材料混配、液體材料注入、裂縫模擬、系統(tǒng)控制、液體回收以及壓裂液濾失模擬等模塊。

2 試驗方案

2.1 相似準則分析

頁巖水力壓裂攜砂液階段壓裂液黏度較低,單位體積壓裂液中攜帶的支撐劑量較少,支撐劑在壓裂裂縫中的分流與運移,需要重點考慮流體流動的相似準則。低黏度膠黏壓裂液一般為非牛頓冪律流體,支撐劑和壓裂液在裂縫中的流動需考慮尺寸相似、運動相似和雷諾相似準則。雷諾數(shù)是表征流體流動的無量綱數(shù),壓裂裂縫中的流動主要受黏性阻力、慣性力和摩擦力的影響,室內(nèi)試驗需滿足與現(xiàn)場壓裂雷諾數(shù)Re一致,也就是雷諾數(shù)相似準則。

流體雷諾數(shù)的計算公式為

(1)

式中,Re為流體流動雷諾數(shù);v為壓裂裂縫截面流體流動速度,m/s;L為壓裂裂縫長度,m;ν為壓裂液運動黏性系數(shù),m2/s;μ為壓裂液動力黏性系數(shù),N·s/m2;ρ為壓裂液流體密度,kg/m3。

結(jié)合雷諾數(shù)相似準則,室內(nèi)試驗的流體流動速度為

(2)

式中,下標m代表室內(nèi)試驗?zāi)Ｐ?下標n代表現(xiàn)場壓裂原型。

式(2)可轉(zhuǎn)化為

(3)

其中

則式(3)可轉(zhuǎn)化為

(4)

依據(jù)現(xiàn)場微地震監(jiān)測和解釋結(jié)果,頁巖水力壓裂的單翼裂縫長度為150～250 m,裂縫高度為40～60 m;本文中試驗系統(tǒng)的裂縫高度為1.0 m,壓裂裂縫高度取中值50.0 m,即hn/hm=50,現(xiàn)場攜砂液的黏度一般為15.0 mPa·s,室內(nèi)試驗壓裂液的黏度為1.5 mPa·s,即μm/μn=10,室內(nèi)試驗和現(xiàn)場壓裂液的密度基本相當,ρm/ρn≈1;綜合考慮頁巖壓裂過程中的裂縫擴展規(guī)律、壓裂施工參數(shù)以及試驗系統(tǒng)的裂縫形態(tài),Qn取值為7.0 m3/min=420.0 m3/h,利用式(4)計算試驗系統(tǒng)流體流量Qm的值為0.014 m3/min,即0.84 m3/h。

由于實際壓裂過程中裂縫寬度特別是井筒周圍的動態(tài)縫寬一般為厘米級,若完全按尺度相似進行縮小,試驗?zāi)Ｐ偷牧芽p寬度需要縮小到0.2～0.4 mm,而常用的頁巖壓裂支撐劑的粒徑為0.212～0.425 mm,支撐劑無法進入裂縫中。支撐劑在壓裂裂縫中的分流與運移特征,主要側(cè)重于壓裂裂縫高度和長度方向的支撐劑運移問題,裂縫寬度方向的支撐劑運移規(guī)律可忽略不計。為了保證支撐劑在裂縫中的運移狀態(tài)更加接近實際,盡可能考慮裂縫截面的流體速度相近,室內(nèi)試驗過程中將試驗流體流量增加5.0～10.0倍,力爭試驗結(jié)果更加接近現(xiàn)場實際。

2.2 試驗方案

根據(jù)頁巖水力壓裂現(xiàn)場施工參數(shù)和儲層條件,試驗方案主要考慮次級裂縫角度、裂縫形態(tài)、施工排量、支撐劑參數(shù)和主次裂縫流量、壓裂液黏度等影響因素。分支前主裂縫的寬度為12.0 mm,分支后主裂縫的寬度為7.5 mm(寬度可變),次級裂縫寬度為5.0 mm(寬度可變)。試驗的支撐劑材料采用覆膜陶粒支撐劑,粒徑以0.212～0.425 mm為主。為降低入口井筒射流對支撐劑運移的影響,試驗入口井筒的采用長條槽型孔眼進行試驗。具體試驗方案如表1所示,分別考慮次級裂縫角度、試驗排量和加砂質(zhì)量濃度等因素總計43組次試驗。

表1 頁巖復(fù)雜裂縫支撐劑分流試驗方案

Table 1 Experimental scheme of shale fracturing proppants division

表1 頁巖復(fù)雜裂縫支撐劑分流試驗方案

序號次級裂縫角度/(°)分支后主裂縫寬度/mm分支后次級裂縫寬度/mm注入速度/(m3·h-1)加砂質(zhì)量濃度/(kg·m-3)主裂縫出口流量/(m3·h-1)次級裂縫出口流量/(m3·h-1)壓裂液黏度/(mPa·s) 12330、45、60、907.55.04.06.08.01802.403.604.801.602.403.201.50 45630、45、607.55.06.01803.603.002.402.403.003.601.50 78930、45、60、907.55.06.01201201203.602.401.50 101130、607.55.06.01803.602.403.004.50 121330、45、60、907.53.57.56.01803.602.401.50

3 試驗結(jié)果分析

依據(jù)支撐劑在復(fù)雜裂縫中的運移與展布試驗測試結(jié)果,進行支撐劑分支前后各個部分的體積計算與分析,構(gòu)建壓裂裂縫分支后主、次裂縫中支撐劑分流預(yù)測模型。

復(fù)雜裂縫支撐劑運移與展布試驗完成后,結(jié)合試驗系統(tǒng)裂縫模塊的豎向固定桿,將平板壓裂裂縫分成若干網(wǎng)格區(qū)域,然后測定豎向固定桿和相應(yīng)的中間位置的支撐裂縫高度,從而可計算各個網(wǎng)格區(qū)域的支撐劑體積。將分支前主裂縫、分支后主、次裂縫網(wǎng)格區(qū)域的支撐劑體積進行累加,可計算出分支前主裂縫以及分支后主、次裂縫中的支撐劑體積,從而為復(fù)雜裂縫支撐劑分流規(guī)律研究提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.1 支撐劑運移與展布

支撐劑在復(fù)雜裂縫中的運移主要分為懸浮運移和滑移滾動。懸浮運移主要由于壓裂裂縫中高速流體攜帶作用,攜帶支撐劑在裂縫中快速水平運移。懸浮運移主要發(fā)生在入口井筒處、分支前壓裂主裂縫和壓裂裂縫分支處等?；茲L動是支撐劑在壓裂裂縫中形成砂堤后,砂堤前緣的支撐劑呈某種角度堆積,砂堤表面的支撐劑由于重力和流體流動的影響,在砂堤表面發(fā)生滑移滾動。

支撐劑在主、次裂縫中的運移展布與注入排量、加砂質(zhì)量濃度、次級裂縫角度、主次裂縫出口端流量和壓裂液黏度等相關(guān)。注入排量相同,不同次級裂縫角度條件下的支撐劑展布如圖1所示?？傮w來說,次級裂縫角度增大,裂縫中的支撐縫高變化較小,分支后主裂縫的支撐縫長小幅度增加,相應(yīng)的支撐劑體積增加,次級裂縫的支撐長度略有降低,相應(yīng)的支撐劑體積降低。

通過試驗研究發(fā)現(xiàn):①次級裂縫角度增大,分支后主裂縫支撐長度小幅度增加,次級裂縫支撐長度降低,裂縫分支處支撐高度略有增加;②注入排量增大,分支后主、次裂縫支撐長度增加,裂縫分支處的支撐高度降低大幅度降低;③支撐劑加砂質(zhì)量濃度增大,分支后主裂縫的支撐長度增大、次級裂縫支撐長度降低,分支處的支撐高度略有增加;④次級裂縫與主裂縫流量比增大,分支后次級裂縫支撐長度增加、主裂縫支撐長度降低,分支處支撐高度略有升高。

圖1 不同次級裂縫角度下主、次裂縫支撐劑展布Fig.1 Proppants distribution in main and secondary fracture under different angle between main fracture and secondary fracture

3.2 支撐劑分流規(guī)律

利用試驗測試獲得的分支前后主、次裂縫中的支撐劑體積,分析次級裂縫角度、注入排量、加砂質(zhì)量濃度、次級裂縫與主裂縫流量比、液體黏度和主次裂縫寬度比等對支撐劑分流體積比的影響,并進行公式擬合分析。

3.2.1 次級裂縫角度

次級裂縫角度(次級裂縫與主裂縫夾角,最大為90°)改變對復(fù)雜裂縫分支處的流體流動狀態(tài)和流動方式產(chǎn)生重要影響,從而影響支撐劑在主次裂縫分支處的分流和運移。次級裂縫角度增大,分支前壓裂主裂縫中的支撐劑體積比增加,分支后主裂縫中的支撐劑分流體積比略有增加,次級裂縫中支撐劑體積比降低且降幅較大。其他條件不變,分支后主裂縫中的支撐劑分流體積比與次級裂縫角度成正比,分支后次級裂縫中的支撐劑分流體積比與次級裂縫角度成反比。

試驗注入排量為6.0 m3/h、支撐劑加砂質(zhì)量濃度為180.0 kg/m3、不同次級裂縫角度條件下各部分裂縫的支撐劑體積比如圖2所示。次級裂縫角度由30°增大到90°,分支前主裂縫支撐劑分流體積比增大了4.5%,分支后主裂縫中支撐劑體積比增加了2.3%,次級裂縫支撐劑體積降低了6.8%。

3.2.2 注入排量

注入排量(相當于壓裂施工排量)增大,壓裂裂縫中的流體流速增大,支撐劑所受的水平攜帶力大幅度增加,相應(yīng)支撐劑水平運移距離增加。

圖2 不同次級裂縫角度條件下支撐劑分流體積比Fig.2 Proppants division volume ratio at different angle between main fracture and secondary fracture

支撐劑加砂質(zhì)量濃度為180.0 kg/m3,主、次壓裂裂縫中的支撐劑分流體積比與注入排量的關(guān)系如圖3所示。依據(jù)試驗結(jié)果對分支后主、次裂縫支撐劑分流體積比與次級裂縫角度、注入排量進行雙因素擬合,擬合公式分別為

(5)

(6)

式中,ηm和ηs分別為分支后主、次裂縫支撐劑分流體積比,%;Qb為注入排量,m3/h;Qmax為支撐劑在裂縫中平衡流量,m3/h,根據(jù)試驗測試取12.0 m3/h;φmax為次級裂縫與主裂縫間最大夾角,(°);φ為次級裂縫與主裂縫間夾角,(°)。

由圖3可以看出:注入排量增大,分支前主壓裂裂縫中的支撐劑分流體積比大幅度降低,分支后主裂縫和次級裂縫中的支撐劑分流體積比升高,分支后主裂縫中的支撐劑分流體積比與注入排量、次級裂縫角度成正比,注入排量對分支后主裂縫中的分流體積比影響比次級裂縫大;注入排量增大,分支后次級裂縫中的支撐劑分流體積比升高,同時次級裂縫中的支撐劑分流體積比與次級裂縫角度成反比,次級裂縫角度增大,分支后次級裂縫中的支撐劑分流體積比大幅度降低。

圖3 不同次級裂縫角度下主、次壓裂裂縫中的支撐劑分流體積比與注入排量的關(guān)系Fig.3 Relation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and fluid displacement at different secondary fracture angles

3.2.3 支撐劑加砂質(zhì)量濃度

支撐劑加砂質(zhì)量濃度(單位體積壓裂液所含的支撐劑質(zhì)量)增大,相應(yīng)的相互碰撞和干擾作用增大,支撐劑在裂縫中的分流與運移更加復(fù)雜。

不同次級裂縫角度條件下分支后主、次裂縫的支撐劑分流體積比與加砂質(zhì)量濃度的關(guān)系如圖4所示。分支后主次裂縫的支撐劑分流體積比與加砂質(zhì)量濃度和次級裂縫角度的雙因素擬合公式分別為

(7)

(8)

式中,Cs為試驗支撐劑加砂質(zhì)量濃度,kg/m3;Cmax為頁巖壓裂施工最大加砂質(zhì)量濃度,kg/m3。根據(jù)頁巖現(xiàn)場施工經(jīng)驗,加砂質(zhì)量濃度最大約為320.0 kg/m3。

支撐劑加砂質(zhì)量濃度增大,分支前壓裂裂縫中的支撐劑體積比略有增加,分支后主裂縫的支撐劑分流體積比增大,次級裂縫中的支撐劑分流體積比降低。分支后主裂縫中的支撐劑分流體積比與加砂質(zhì)量濃度成正比。分支后次級裂縫的支撐劑分流體積比與加砂質(zhì)量濃度和次級裂縫角度成反比,加砂質(zhì)量濃度增大,分支后次級裂縫中的支撐劑體積比大幅度降低。次級裂縫90°條件下,分支后次級裂縫中的支撐劑分流體積比受加砂質(zhì)量濃度、次級裂縫角度的雙重影響,導(dǎo)致分支后次級裂縫的支撐劑分流體積比降低趨勢較明顯。

3.2.4 次級裂縫與主裂縫流量比

壓裂裂縫分支后,主、次裂縫的擴展速度與進液量呈正比例關(guān)系。因此分支后主次裂縫出口端流量基本可代表壓裂主次裂縫的擴展速度。根據(jù)試驗研究發(fā)現(xiàn),次級裂縫與主裂縫流量比增大,分支前主裂縫的支撐劑體積比略有增大,分支后主裂縫的支撐劑分流體積比降低,次級裂縫的分流體積比增加。

圖4 不同次級裂縫角度條件下分支后主、次裂縫中的支撐劑分流體積比與加砂質(zhì)量濃度的關(guān)系Fig.4 Relation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and proppant concentration at different secondary fracture angles

試驗注入流量為6.0 m3/h,不同次級裂縫與主裂縫流量比、不同次級裂縫角度條件下,分支后主、次裂縫支撐劑分流體積比和次級裂縫與主裂縫流量比、次級裂縫角度雙因素關(guān)系如圖5所示,擬合公式分別為

(9)

(10)

式中,Qm和Qs分別為分支后主、次裂縫出口端流量,m3/h。

分支后主裂縫支撐劑分流體積比和次級裂縫與主裂縫流量比成反比,次級裂縫中的分流支撐劑體積比和次級裂縫與主裂縫流量比成正比,次級裂縫角度增大,支撐劑更容易向次級裂縫滑移運動。分支后次級裂縫中的支撐劑體積易受分支處的裂縫支撐高度的影響,重力作用導(dǎo)致支撐劑易向次級裂縫滑移,從而增大次級裂縫中的支撐劑量。

3.2.5 主次裂縫寬度比

分支后主次裂縫寬度比對支撐劑的體積變化具有重要影響,裂縫寬度越大,支撐劑更易進入裂縫中,相應(yīng)的支撐劑體積越大。分支后主、次裂縫的支撐劑分流體積比與主次級裂縫寬度比、次級裂縫角度條件下的試驗結(jié)果如圖6所示,擬合公式分別為

(11)

(12)

式中,wm和ws分別為分支后主、次裂縫寬度,mm。

圖5 不同次級裂縫角度下分支后主、次裂縫支撐劑體積比和次級裂縫與主裂縫流量比的關(guān)系Fig.5 Relation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and flow ratio of secondary fracture to main fracture at different secondary fracture angles

主次裂縫寬度比降低,分支后主裂縫中的支撐劑體積比大幅度降低,次級裂縫中的支撐劑分流體積比大幅度增加。

3.2.6 壓裂液黏度

壓裂液黏度是復(fù)雜裂縫支撐劑分流的重要的影響因素之一,壓裂液黏度越大,支撐劑所受的水平拖拽力更大,支撐劑的水平運移距離更大。利用試驗測試進行次級裂縫角度30°和60°的不同壓裂液黏度條件下的支撐劑分流運移模擬,60°次級裂縫條件下支撐劑在主裂縫中的展布如圖7所示,壓裂液黏度增大,支撐劑在裂縫中的運移距離更長,支撐劑的分布更加均勻。

壓裂液黏度增大,支撐劑受的水平拖拽力更大,支撐劑更容易進入分支后的主、次裂縫中。分支后主、次裂縫中的支撐劑分流體積比相應(yīng)的試驗結(jié)果與擬合結(jié)果如圖8所示。擬合公式分別為

(13)

(14)

式中,μ為試驗壓裂液黏度,mPa·s;μmax為現(xiàn)場壓裂液黏度,mPa·s。本文中依據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)μmax取15.0 mPa·s。

壓裂液黏度增大,分支后主裂縫中的支撐劑分流體積比大幅度降低,支撐劑更易進入次級裂縫,次級裂縫中的支撐劑分流體積比大幅度增加。

3.3 支撐劑分流規(guī)律多因素分析

根據(jù)前面主、次裂縫支撐劑分流規(guī)律和支撐劑分流體積比影響因素,進行多因素綜合分析和公式擬合,主要考慮了注入排量、次級裂縫角度、加砂質(zhì)量濃度、次級裂縫與主裂縫流量比和壓裂液黏度等因素。擬合的分支后主裂縫和次級裂縫的分流體積比公式分別為

(15)

(16)

圖6 不同次級裂縫角度下分支后主、次裂縫支撐劑體積比與主次裂縫寬度比的關(guān)系Fig.6 Rrelation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and width ratio of main fracture to secondary fracture at different secondary fracture angles

圖7 壓裂液黏度對支撐劑運移的影響Fig.7 Effect of fracturing viscosity on proppant migration

根據(jù)支撐劑分流體積比雙因素和多因素分析發(fā)現(xiàn),分支后主裂縫支撐劑分流體積比的最大影響因素為主次裂縫寬度比,其次分別為注入排量、壓裂液黏度、加砂質(zhì)量濃度、次級裂縫角度、次級裂縫與主裂縫流量比。分支后次級裂縫支撐劑分流體積比影響因素由強至弱排序分別為主次裂縫寬度比、加砂質(zhì)量濃度、次級裂縫角度、壓裂液黏度、注入排量和次級裂縫與主裂縫流量比,其中次級裂縫與主裂縫流量比因素的影響最低。復(fù)雜裂縫支撐劑分流規(guī)律研究結(jié)果,可為壓裂施工參數(shù)優(yōu)化和壓裂效果評估提供參考。

圖8 不同次級裂縫角度下分支后主、次裂縫中的支撐劑分流體積比與壓裂液黏度的關(guān)系Fig.8 Relation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and fracruring viscosity at different secondary fracture angles

4 結(jié)束語

依據(jù)頁巖復(fù)雜裂縫壓裂支撐劑運移研究需求,構(gòu)建了頁巖復(fù)雜裂縫支撐劑運移與展布評價系統(tǒng),可為壓裂過程中支撐劑的分流、運移和展布規(guī)律研究提供試驗測試,為后期進一步明確頁巖壓裂支撐劑分流與展布機制提供保障;結(jié)合復(fù)雜裂縫支撐劑運移試驗結(jié)果,進行了復(fù)雜裂縫主次裂縫支撐劑分流體積比的雙因素和多因素預(yù)測模型構(gòu)建,明確了次級裂縫角度、注入排量、加砂質(zhì)量濃度、壓裂液黏度等影響因素與分支后主次裂縫支撐劑分流的相關(guān)性并進行了影響因素排序;基于試驗獲得的復(fù)雜裂縫支撐劑分流雙因素和多因素影響規(guī)律,可為頁巖復(fù)雜裂縫壓裂方案設(shè)計和施工參數(shù)優(yōu)化提供支撐,指導(dǎo)頁巖復(fù)雜裂縫壓裂開發(fā)并提高壓裂改造效果。