馬國棟,傅 建

(1.安徽省(水利部淮河水利委員會)水利科學(xué)研究院,安徽 合肥 230088;2.安徽省建筑工程質(zhì)量監(jiān)督檢測站,安徽 合肥 230088; 3.中水淮河安徽恒信工程咨詢有限公司,安徽 合肥 230000)

在河湖治理工程中,為了減少水流對岸坡的沖刷破壞,水下拋石是護(hù)岸工程中較為常見和成熟的方法之一[1-2]。由于水下環(huán)境較為復(fù)雜,同時拋石體具有厚度薄、離散性較大等特點(diǎn),使得拋石體的厚度和位置等賦存狀態(tài)常常發(fā)生變化,因此,需不定期地對拋石體進(jìn)行檢測[3-4]。目前,拋石體檢測方法主要有水上鉆探法、光電測距法、高密度電法、探地雷達(dá)法、地震反射波法等。其中水上鉆探法和光電測距法具有效率低、“一孔之見”等缺點(diǎn);高密度電法存在體積效應(yīng)、數(shù)據(jù)分辨率低等問題,難以對拋石體的厚度進(jìn)行準(zhǔn)確的識別;探地雷達(dá)法發(fā)射天線頻率較高,能量衰減較快,難以對水深較大區(qū)域的拋石體進(jìn)行探測[5-10]。

地震反射波法是通過人工激發(fā)震源向地下傳播地震波,當(dāng)遇到波阻抗差異界面時將產(chǎn)生反射波,同時在地面采集反射波數(shù)據(jù),并在室內(nèi)對數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列的處理后,可對地下的地質(zhì)情況進(jìn)行判識和解譯的一種地球物理學(xué)方法。其采集到的地震反射波數(shù)據(jù)信息量較為豐富,涵蓋了地下介質(zhì)的埋深、構(gòu)造和巖性等有用的地質(zhì)信息。目前,地震反射波法在資源(煤炭、石油、天然氣、頁巖氣等)勘查和工程(水利、公路、鐵路、隧道等)勘察中得到了較為廣泛的應(yīng)用[11-12]。該方法具有連續(xù)觀測、數(shù)據(jù)分辨率高等優(yōu)點(diǎn),是拋石體檢測中最為常用的方法之一,能夠?qū)伿w的賦存狀態(tài)進(jìn)行精確的識別[13]。但在實際的拋石體地震探測中,由于拋石體呈現(xiàn)不規(guī)則狀,大小不一,離散型較大,易產(chǎn)生繞射波等干擾,降低地震數(shù)據(jù)的信噪比,使得部分區(qū)域難以獲得有效的拋石體反射波;拋石體厚度一般較薄,要求震源具有較高的主頻,且當(dāng)水流較大時,垂直于岸坡方向流速大小不一,地震檢波器受其影響難以保持直線,使得探測難度相對較大;地震探測的采集參數(shù)較多,諸如采樣周期、震源主頻、炮檢距、道間距、炮間距等,且在不同的采集參數(shù)下采集到的地震數(shù)據(jù),對拋石體的識別能力往往存在較大的差異[14]。因此,對地震采集參數(shù)等影響因素進(jìn)行研究顯得尤為重要。

為了提高地震反射波法對拋石體的識別能力,使其能夠真實、準(zhǔn)確地反映拋石體的賦存狀況,本文通過地震正演模擬并結(jié)合實際地震資料對采樣周期、震源主頻和炮檢距3個采集參數(shù)進(jìn)行分析,以期為實際野外地震數(shù)據(jù)的采集提供參考。

1 地震正演模擬的基本原理

地震正演是根據(jù)地震波在地下介質(zhì)中的傳播原理,通過一定的數(shù)學(xué)方法對所建立的地質(zhì)模型進(jìn)行地震合成記錄模擬的過程。在實際工程中,通過建立不同類型的觀測系統(tǒng)和地質(zhì)模型進(jìn)行地震正演模擬,并對地震合成記錄進(jìn)行分析和研究,可為野外數(shù)據(jù)的采集和室內(nèi)資料的處理和解釋提供理論基礎(chǔ)[15-18]。

目前,地震正演模擬的方法主要分為兩類:射線理論法和波動方程法,本文采用波動方程法進(jìn)行地震波場的數(shù)值模擬研究。波動方程法在地震波正演數(shù)值模擬中主要包括有限差分法、連續(xù)有限元法和譜方法等,其中,有限差分方法是目前理論較為成熟、使用廣泛的波動方程正演模擬方法[19]。該方法首先對地質(zhì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分,然后利用網(wǎng)格點(diǎn)的值來離散化逼近波動方程中的一階(或二階)導(dǎo)數(shù),最終得到有限差分方程,求解方程即可得到網(wǎng)格點(diǎn)上的波場值[20]。

假設(shè)二維波動方程可以表示為

(1)

式中:U=U(x,z,t)為聲壓,與水平坐標(biāo)x、垂直坐標(biāo)z、時間t有關(guān);V為聲波在介質(zhì)中的傳播速度;s(x,z,t)為震源函數(shù)。

對式(1)進(jìn)行離散可得二階波動方程的有限差分形式[21]:

2Um,n,k+Um-1,n,k+Um,n+1,k-2Um,n,k+Um,n-1,k)

(2)

式中:Um,n,k為在網(wǎng)格點(diǎn)(m,n,k)處的聲壓;a為網(wǎng)格的大小;Δt為時間步長。

2 地質(zhì)模型的建立

參照實際的長江拋石護(hù)岸工程,分別以垂直于岸坡和平行于岸坡兩個方向建立拋石護(hù)岸地質(zhì)模型1和模型2,如圖1(a)(b)所示。地質(zhì)模型1和模型2在水平方向范圍均為-10～100 m,垂直方向范圍均為0～40 m,由水、拋石體、土體和江砂4種介質(zhì)組成,同時為了消除繞射波等干擾的影響,將拋石體等效于均質(zhì)體,具體物性參數(shù)見表1。

圖1 拋石護(hù)岸地質(zhì)模型

表1 拋石護(hù)岸地質(zhì)模型物性參數(shù)

在地質(zhì)模型1(垂直于岸坡方向)中,在水平坐標(biāo)-10～50 m之間,即在岸坡范圍內(nèi),模型自上而下依次為水、拋石體、土體和江砂,其中土體和拋石體的垂深在10～30 m之間,拋石體直接分布在回填土之上,拋石體呈楔形狀,厚度自上而下由0～3 m線性變化,江砂的垂深在30～40 m之間,呈水平層狀分布。在水平坐標(biāo)50～100 m之間,即在河床范圍內(nèi),模型自上而下依次為水、拋石體和江砂,拋石體直接分布在江砂之上,拋石體同樣呈楔形狀,厚度自左向右由3～0 m線性變化,江砂的垂深在30～40 m之間,呈水平層狀分布。

在地質(zhì)模型2(平行于岸坡方向)中,即在河床范圍內(nèi),模型自上而下依次為水、拋石體和江砂,3種介質(zhì)均呈水平層狀分布。

3 地震采集參數(shù)影響性分析

通過設(shè)置不同的采集參數(shù)對圖1中的拋石護(hù)岸地質(zhì)模型進(jìn)行地震正演模擬,通過對比分析拋石體頂、底界面的地震反射波來研究采樣周期、震源主頻和炮檢距3個地震采集參數(shù)對地震數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

3.1 采樣周期

為了研究采樣周期對地震數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響,采用自激自收的方式對圖1(a)中的地質(zhì)模型1進(jìn)行地震正演模擬,設(shè)定震源主頻f=1 000 Hz,采樣周期Ts=0.1 ms、0.5 ms、0.9 ms,結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同采樣周期時地質(zhì)模型1地震響應(yīng)剖面

圖2中,通過對比分析發(fā)現(xiàn),各個地震剖面均能反映地質(zhì)模型1的整體形態(tài),但地震數(shù)據(jù)質(zhì)量卻不盡相同:隨著采樣周期的增大,地震剖面的分辨率、信噪比和保真度逐漸降低。當(dāng)采樣周期為0.1 ms和0.5 ms時,地震剖面中同相軸較為連續(xù),能夠真實地反映拋石體的整體形態(tài)和厚度變化特征;當(dāng)采樣周期為0.9 ms時,地震剖面中同相軸較為紊亂,地震數(shù)據(jù)已失真,分辨率和信噪比較低,難以從中獲取拋石體的形態(tài)和厚度變化信息。究其原因,采樣周期的選取與震源主頻的大小有關(guān),只有在滿足式(3)的采樣定理時,采樣之后的數(shù)字信號才能完整地保留原始信號中的地震信息。

(3)

式中:fs為采樣頻率,Hz;fmax為原始信號的最大頻率,Hz。

由式(3)可知,只有當(dāng)采樣頻率大于或等于原始信號最大頻率的2倍時,數(shù)字信號才不會失真。當(dāng)震源主頻為1 000 Hz,采樣頻率fs≥2 000 Hz,Ts≤1/2 000=0.5 ms時,地震數(shù)據(jù)才不會失真。但采樣周期過小會成倍增加地震數(shù)據(jù)的內(nèi)存,使工作效率大大降低。因此,在野外地震數(shù)據(jù)采集時,應(yīng)依據(jù)震源主頻的大小合理地選擇采樣周期。

3.2 震源主頻

為了研究震源主頻對地震數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響,同樣采用自激自收的方式對圖1(a)中的地質(zhì)模型1進(jìn)行地震正演模擬。設(shè)定f=600 Hz、1 000 Hz,Ts=0.1 ms,結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同震源主頻時地質(zhì)模型1地震響應(yīng)剖面

圖3中顯示了不同震源主頻時,拋石體頂、底界面的地震反射波。反射波相位的正負(fù)取決于反射界面反射系數(shù)的正負(fù),對于拋石體的頂界面而言,該界面兩側(cè)的介質(zhì)分別為水和拋石體,由于拋石體的波阻抗值大于水,反射系數(shù)大于零,故拋石體頂界面反射波為正相位。對于拋石體的底界面而言,在水平坐標(biāo)10～50 m范圍內(nèi),該界面兩側(cè)的介質(zhì)分別為拋石體和回填土,由于拋石體的波阻抗值大于回填土,反射系數(shù)小于零,故拋石體底界面反射波為負(fù)相位;在水平坐標(biāo)50～90 m范圍內(nèi),該界面兩側(cè)的介質(zhì)分別為拋石體和江砂,由于拋石體的波阻抗值小于江砂,反射系數(shù)大于零,故拋石體底界面反射波為正相位。

由圖3可知,在地震剖面的中間范圍內(nèi),拋石體頂、底界面可清晰的區(qū)分開來,據(jù)此可根據(jù)頂、底界面地震波旅行時差獲得拋石體厚度信息。而在地震剖面的兩端位置處,頂、底界面反射波難以區(qū)分開來,最終形成頂?shù)捉缑鎻?fù)合波。這是因為該范圍內(nèi)拋石體厚度較薄(圖1(a)),當(dāng)拋石體厚度小到一定程度時,地震波穿過拋石體的雙程旅行時ΔT將小于震源子波的延續(xù)時間的一半Δτ,即:

(4)

此時,拋石體的頂、底界面反射波形成復(fù)合波,難以對其進(jìn)行識別。

通過對比分析發(fā)現(xiàn):震源主頻不同時,地震剖面中所能識別拋石體的最小厚度不同,且隨著震源主頻的增大而減小。究其原因,由于ΔT=2h/v、Δτ=1/f(其中h為拋石體厚度,m;v為拋石體縱波速度,一般取2 000 m/s),式(4)可變換成式(5):

(5)

根據(jù)式(5)可知,地震數(shù)據(jù)所能識別拋石體的最小厚度與震源主頻f的大小存在負(fù)相關(guān)關(guān)系,即震源主頻越大,地震垂向分辨率越高。

當(dāng)震源主頻不同時,地震數(shù)據(jù)的抗干擾能力也不同。因此,為了研究兩者之間的關(guān)系,對圖3中的地震響應(yīng)剖面同時加入5%的高斯白噪聲,結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同震源主頻時加入5%高斯白噪聲后地震響應(yīng)剖面

從圖4可以看出,隨著震源主頻的增大,地震反射波受高斯白噪聲的影響逐漸增大,同相軸逐漸變得模糊,地震數(shù)據(jù)抗干擾能力逐漸變差,信噪比逐漸變小。

通過以上地震正演模擬發(fā)現(xiàn),隨著震源主頻的增大,地震數(shù)據(jù)垂向分辨率逐漸增大,但與此同時,其信噪比逐漸變小。因此,在野外地震數(shù)據(jù)采集時,應(yīng)依據(jù)拋石體整體厚度的大小選擇適中的震源主頻。

3.3 炮檢距

為了研究炮檢距對地震數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響,采用單邊放炮、單邊接收的方式對圖1(b)中的地質(zhì)模型2(設(shè)定水深H=5 m、10 m、15 m、20 m)進(jìn)行地震正演模擬,炮數(shù)為1,炮點(diǎn)位置設(shè)在水平坐標(biāo)x=0 m處,偏移距為1 m,道間距為1 m,檢波器數(shù)為50,f=400 Hz、600 Hz、800 Hz、1 000 Hz、1 200 Hz,Ts=0.1 ms,部分結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 震源主頻為600 Hz、不同水深時地質(zhì)模型2單炮合成地震記錄

圖6 震源主頻為1 000 Hz、不同水深時地質(zhì)模型2單炮合成地震記錄

圖5和圖6顯示了不同震源主頻和水深時,拋石體頂、底界面的地震反射波。在合成地震記錄的左側(cè)范圍內(nèi),拋石體頂、底界面可清晰的區(qū)分開來,可根據(jù)頂、底界面地震波旅行時差獲得拋石體厚度信息。在合成地震記錄的右側(cè)范圍內(nèi),由于炮檢距過大,拋石體頂、底界面反射波旅行時間間隔小于震源子波的延續(xù)時間的一半,導(dǎo)致拋石體頂、底界面難以區(qū)分,形成頂?shù)捉缑鎻?fù)合波。

通過對比發(fā)現(xiàn),拋石體頂、底界面在局部小炮檢距范圍內(nèi)才能被識別:當(dāng)震源主頻為600 Hz時,10 m和20 m水深對應(yīng)的界面可被識別的炮檢距范圍分別為0～18 m和0～34 m;當(dāng)震源主頻為1 000 Hz時,10 m和20 m水深對應(yīng)的界面可被識別的炮檢距范圍分別為0～24 m和0～44 m。由此可見,拋石體頂、底界面可被識別的炮檢距范圍與震源主頻和水深有關(guān):當(dāng)震源主頻一定時,隨著水深的增加,拋石體頂、底界面可被識別的炮檢距范圍逐漸增大;當(dāng)水深一定時,隨著震源主頻的增大,拋石體頂、底界面可被識別的炮檢距范圍逐漸增大。為了研究最大炮檢距與震源主頻和水深的關(guān)系,對不同震源主頻和水深所對應(yīng)的最大炮檢距進(jìn)行了統(tǒng)計,并對三者進(jìn)行擬合分析,結(jié)果如圖7所示。

圖7 震源主頻、水深和最大炮檢距擬合分析結(jié)果

從圖7可以看出,震源主頻、水深和最大炮檢距三者具有較好的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)R2=0.994,隨著水深和震源主頻的增大,最大炮檢距逐漸增大,同時得到三者的擬合關(guān)系如下:

Dmax=-7.5+0.031 5f+0.628H-

1.875×10-5f2+0.001 3fH

(6)

式中:Dmax為最大炮檢距。

通過以上地震波場數(shù)值模擬和擬合分析計算發(fā)現(xiàn),炮檢距的大小影響著拋石體頂、底界面反射波能否區(qū)分開來,從而影響拋石體厚度信息的獲得,而最大炮檢距與震源主頻和水深直接相關(guān)。因此,在野外地震數(shù)據(jù)采集時,應(yīng)依據(jù)式(6)合理地選擇炮檢距的范圍。

4 保定圩水下拋石體探測

保定圩位于長江干流蕪湖市三山區(qū)境內(nèi),為了查明其水下拋石體的賦存狀態(tài),采用地震反射波法進(jìn)行了相關(guān)探測。該區(qū)域水深大,拋石體厚度薄,要求震源具有較高的主頻,同時水流較大,且垂直于岸坡方向流速大小不一,地震檢波器受其影響難以保持直線,探測難度相對較大。因此,在此次探測中,震源采用一種新型的機(jī)械式淺水域全自動觸發(fā)器,該震源具有主頻高、頻帶寬等優(yōu)點(diǎn),基本可以滿足薄層拋石體的探測;為了減小受水流的影響,將檢波器平行于岸坡方向布置(對應(yīng)于圖1(b)中的地質(zhì)模型2),且用浮球?qū)z波器固定在水下0.5 m的位置處,逆水流探測。檢波器數(shù)為12,偏移距為10 m,道間距為2 m,采樣周期為0.05 ms。

圖8(a)和圖8(b)分別為炮檢距12 m(第2道)和32 m(第12道)的共炮檢距道集,圖中可清晰地反映出拋石體頂、底界面的反射波、復(fù)合波和直達(dá)波。通過對共炮檢距道集進(jìn)行頻譜分析(圖9)發(fā)現(xiàn),其主頻f為600～1 000 Hz,同時結(jié)合對采樣周期的正演分析結(jié)果并根據(jù)式(3)可知,0.05 ms采樣周期已滿足采樣定理,使得地震數(shù)據(jù)具有較高的保真度,拋石體界面同相軸較為連續(xù),地震數(shù)據(jù)完整地保留了原始信號中的地震信息;結(jié)合對震源主頻的正演分析結(jié)果并根據(jù)式(5)可知,地震數(shù)據(jù)可探測的最小拋石體厚度為0.5 m,具有較高的垂直分辨率。

圖8 保定圩拋石體檢測地震共炮檢距道集

圖9 地震數(shù)據(jù)頻譜分析

在圖8(a)中,炮檢距為12 m,直達(dá)波走時為8.7 ms,拋石體頂界面反射波走時為12～22 ms,由此可根據(jù)反射定律得到水深H在5.3～13.4 m范圍內(nèi),同時結(jié)合主頻f的大小,根據(jù)對炮檢距的正演分析結(jié)果和式(6)可知,最大炮檢距的合理范圍在12.7～32.0 m之間。即在共炮檢距道集中,當(dāng)炮檢距小于12.7 m時,拋石體頂、底界面反射波可完全區(qū)分開；當(dāng)炮檢距在12.7～32.0 m之間時,頂、底界面反射波可部分區(qū)分開；當(dāng)炮檢距大于32.0 m時,頂、底界面反射波完全不可區(qū)分開。因此,在圖8中,當(dāng)炮檢距為12 m時,拋石體頂、底界面反射波清晰可見,同相軸連續(xù)性較好,可根據(jù)頂、底界面地震波旅行時差獲得拋石體的厚度信息;當(dāng)炮檢距為32 m時,頂、底界面反射波形成復(fù)合波,兩者無法區(qū)分,難以對拋石體的厚度進(jìn)行識別。據(jù)此,通過對以上水下拋石體實際探測結(jié)果的分析,驗證了地震正演模擬結(jié)果的可靠性。

另外,當(dāng)拋石體離散性較大時,多呈棱角狀,在角點(diǎn)位置處易產(chǎn)生繞射波干擾,使得地震數(shù)據(jù)信噪比較低。例如在圖8中的范圍a和a′處,由于這兩個范圍內(nèi)拋石體離散性較大,產(chǎn)生繞射波干擾,使得拋石體頂、底界面反射波難以識別。

5 結(jié) 論

a. 采樣周期的選擇與震源主頻有關(guān),為了使地震數(shù)據(jù)不失真,采樣頻率應(yīng)大于或等于原始信號最大頻率的2倍，但采樣周期過小會成倍增加地震數(shù)據(jù)的內(nèi)存，應(yīng)依據(jù)震源主頻的大小合理地選擇采樣周期。

b. 震源主頻影響著地震數(shù)據(jù)中所能識別拋石體的最小厚度,隨著震源主頻的增大,所能識別拋石體的最小厚度逐漸減小(垂向分辨率逐漸增大),但與此同時,其信噪比逐漸變小,應(yīng)依據(jù)拋石體整體厚度的大小選擇適中的震源主頻。

c. 炮檢距影響著拋石體頂、底界面反射波能否區(qū)分開來,從而決定能否獲得拋石體的厚度信息,而最大炮檢距隨震源主頻和水深的增大而增大,應(yīng)依據(jù)震源主頻和水深合理地選擇炮檢距的范圍。