項 昀，徐鋮鋮，于維杰，華雪東，王 煒

(1.江西師范大學城市建設學院，南昌330022；2.東南大學城市智能交通江蘇省重點實驗室，南京210096)

0 引 言

隨著我國區(qū)域經濟一體化進程加快，城市對外交通聯(lián)系日益密切，建立協(xié)同運行、高效便捷的一體化現(xiàn)代城市對外綜合交通運輸體系已引起人們的廣泛關注.公路、鐵路、航空作為城市對外交通的主要客運方式，迫切需要從過去追求單方式效率向提高多方式整體效率轉變.通過研究各客運方式的優(yōu)勢出行距離，能夠更深入地揭示各客運方式的合理使用范圍，可以為優(yōu)化客運資源的合理配置，構建各方式優(yōu)勢互補，協(xié)同運行的對外綜合交通系統(tǒng)提供理論基礎.

國內外學者對客運方式的優(yōu)勢出行距離開展了相關研究.Arbués等[1-2]通過居民的城市對外出行行為調查，獲取出行方式選擇的影響因素，構建交通方式選擇離散模型，認為出行距離對交通方式選擇有重要影響；Scheiner等[3]統(tǒng)計分析了26年間不同出行距離下交通方式選擇數(shù)據(jù)，提出不同的出行距離范圍對應不同的交通方式選擇結果，即使改變出行者是否擁有小汽車、出行者性別、出發(fā)城市規(guī)模等參數(shù)，不同交通方式分擔率與出行距離范圍之間的相關性仍呈現(xiàn)穩(wěn)定規(guī)律；Cattaneo等[4]通過探究航空客運航線覆蓋情況對大學招生情況的分析，發(fā)現(xiàn)大學所在地航空方式的連通度在一定程度上影響了該大學對遠距離考生的吸引力，反映出飛機的優(yōu)勢出行距離是長距離；Muller等[5]認為影響出行者從選擇低成本的交通方式更換到高成本的交通方式的主要因素是出行距離，即每種交通方式都有其效益最高的出行距離；范琪等[6]基于廣義出行費用對城市內部交通客運方式優(yōu)勢出行距離進行研究，構建了不同交通方式優(yōu)勢出行距離的概率密度曲線.

以往研究探討了出行距離對客運方式選擇的影響，明確了不同客運方式存在其優(yōu)勢出行距離，但關于優(yōu)勢出行距離的研究集中在城市內部交通方式，鮮見對外客運方式優(yōu)勢出行距離的量化研究.一方面，由于城市對外交通出行是跨城市出行，對于個人而言通常屬于低頻次出行，因此，難以獲取較為豐富的研究數(shù)據(jù).現(xiàn)有研究數(shù)據(jù)大多源自某個城市群或交通走廊的問卷調查，采集從短距離至超長距離且樣本相對均衡的數(shù)據(jù)集極為困難，數(shù)據(jù)不足以支撐各客運方式的優(yōu)勢出行距離的量化分析.另一方面，現(xiàn)有研究多是討論單一客運方式的特征或兩種客運方式競合關系，定性得出3種方式的出行距離為短、中、長距離，未計算3種客運方式優(yōu)勢出行距離的具體數(shù)值.

在互聯(lián)網飛速發(fā)展的時代，騰訊、百度、阿里等互聯(lián)網公司能夠基于定位服務技術分析人口流動軌跡，所獲取的海量數(shù)據(jù)能夠為區(qū)域交通聯(lián)系、城市交通結構、出行方式選擇等提供新型的數(shù)據(jù)基礎.本文在明確城市對外客運方式優(yōu)勢出行距離內涵的基礎上，依托我國主要城市的人口遷徙數(shù)據(jù)，建立各客運方式的分擔率函數(shù)，構建優(yōu)勢出行距離模型，量化分析我國現(xiàn)階段城市對外交通中不同客運方式的優(yōu)勢出行距離區(qū)間.

1 數(shù)據(jù)采集

本文數(shù)據(jù)源自騰訊位置大數(shù)據(jù)中的“人口遷徙”數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集的鏈接為：https：//heat.qq.com/qianxi.php.該數(shù)據(jù)平臺通過手機用戶的定位信息映射人口流動軌跡，根據(jù)手機用戶經過的位置(汽車站、火車站、機場、高速公路、鐵路線路等)、遷徙距離、速度來確定人們出行的城市起訖點及乘坐的交通方式，從而獲取城市間客運交通方式分擔率數(shù)據(jù).

本文采集2015—2018年中400 d的數(shù)據(jù)，每個季節(jié)均獲取了90 d 以上的數(shù)據(jù)記錄，且包含“十一”黃金周、春運等特殊時期的數(shù)據(jù)，最終獲取100余萬條數(shù)據(jù)記錄，覆蓋全國不同區(qū)域.數(shù)據(jù)類型包括發(fā)布日期、起點(出發(fā)城市)、訖點(目的地城市)、交通方式劃分(公路、鐵路、航空分擔率).具體信息為：(1)采集了我國361 個城市與其他城市客運流量當日排在前10位的城市，即客運發(fā)送量前10和客運吸引量前10 的城市名稱及發(fā)布日期.將出發(fā)城市用O表示，O=1,2,3,…,361；將目的地城市用D表示，D=1,2,3,…,362，即采集了362個不同的目的地城市.(2)上述起訖城市對每日的交通方式劃分情況，即提供從城市O至城市D的公路、鐵路、航空客運交通方式分擔率數(shù)值，記為、和.

2 城市對外客運方式優(yōu)勢出行距離建模

2.1 客運方式優(yōu)勢出行距離定義

本文借鑒貨運優(yōu)勢運距的含義[7]將客運方式的優(yōu)勢出行距離分為兩類：絕對優(yōu)勢出行距離和相對優(yōu)勢出行距離.

(1)絕對優(yōu)勢出行距離.

在某一出行距離區(qū)間內，當某一客運方式分擔率數(shù)值大于其他任意一種客運方式分擔率數(shù)值，此時，這一出行距離區(qū)間可稱為該種客運方式的絕對優(yōu)勢出行距離.

(2)相對優(yōu)勢出行距離.

某一客運方式在某一出行距離區(qū)間內的分擔率平均值大于該種方式在同樣距離長度的其他任意出行距離區(qū)間內的分擔率平均值，此時，這一出行距離區(qū)間稱為該種客運方式的相對優(yōu)勢出行距離.

2.2 城市對外客運方式絕對優(yōu)勢出行距離建模

根據(jù)客運方式絕對優(yōu)勢出行距離的含義，構建客運方式絕對優(yōu)勢出行距離模型為

式中：φi(x)、φj(x)分別表示當出行距離為xkm時，第i、j種客運方式分擔率函數(shù)，i=1,2,3，j=1,2,3，1，2，3 分別代表公路、鐵路和航空；c,d均表示出行距離(km)；[α,β] 是客運方式分擔率模型所對應的出行距離區(qū)間.求解式(1)中的c,d值，即第i種客運方式的絕對優(yōu)勢出行距離區(qū)間為[c,d] .

2.3 城市對外客運方式相對優(yōu)勢出行距離建模

根據(jù)客運方式相對優(yōu)勢出行距離的定義，即可轉化為當某一種客運方式基于距離的分擔率函數(shù)與其對應的某一出行距離區(qū)間所圍的面積數(shù)值大于該種客運方式分擔率函數(shù)與同一距離長度下其他任意出行距離區(qū)間所圍面積數(shù)值.此時，分別求解在一定面積下，公路、鐵路、航空分擔率曲線所對應的最短出行距離區(qū)間，即為公路、鐵路、航空方式的客運相對優(yōu)勢出行距離.構建客運方式相對優(yōu)勢出行距離模型為

式中：k,l為出行距離(km)；θ為相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間的長度(km)；ω為相對優(yōu)勢系數(shù)，該值大于1 2，取值可根據(jù)實際情況確定，本文取ω=1 3.求解式(2)中的k,l值，則第i種客運方式的相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間為[k,l] .

3 實證研究

3.1 數(shù)據(jù)預處理

(1)匹配出行距離.

對所采集的100余萬條數(shù)據(jù)匹配出行距離，即計算出發(fā)城市O至目的地城市D的出行距離.由于兩城市之間的公路距離、鐵路距離、航空距離均不同，為滿足可比性，根據(jù)各個城市的經緯度計算各城市之間的距離L，即

(2)聚類并更新數(shù)據(jù)集.

鑒于數(shù)據(jù)集樣本量很大，為減少噪聲數(shù)據(jù)的影響，對數(shù)據(jù)進行聚類.經過多次不同粒度的聚類試算，發(fā)現(xiàn)當粒度為100 km時，公、鐵、航3種方式的調整后擬合優(yōu)度均趨于穩(wěn)定狀態(tài)，且數(shù)值均大于0.9.因此，將所有數(shù)據(jù)以出行距離每100 km 為粒度進行歸類，分別計算各個類別的平均值作為該類別出行距離中位數(shù)的交通方式劃分數(shù)值，再對各個樣本的公路、鐵路、航空分擔率數(shù)值進行規(guī)一化處理，由此獲得新的數(shù)據(jù)集

3.2 基于出行距離的城市對外客運方式分擔率建模

(1)公路客運分擔率模型.

(2)鐵路客運分擔率模型.

(3)航空客運分擔率模型.

3.3 計算城市對外客運方式絕對優(yōu)勢出行距離

基于城市對外客運方式分擔率模型繪制不同客運方式分擔率曲線，并將公路、鐵路客運方式分擔率模型曲線的交點設為x1，將鐵路客運與航空客運方式分擔率模型曲線的交點設為x2，如圖1所示.

圖1 不同客運方式交通分擔率曲線Fig.1 Mode share curves of different passenger transport modes

由式(1)及圖1可知，當出行距離區(qū)間為[8,3000]km時，有

因此，公路、鐵路和航空的客運方式絕對優(yōu)勢出行距離分別為[8,x1] km，[x1,x2] km和[x2,3 000] km.

求解交點x1和x2的值，可獲取城市對外客運方式的絕對優(yōu)勢出行距離.分別求解式(4)和式(5)構成的方程組I，式(5)和式(6)構成的方程組II，且滿足x∈[8,3 000]km.

總之，當出行距離區(qū)間為8～3 000 km時，城市對外客運中公路、鐵路、航空方式的絕對優(yōu)勢出行距離區(qū)間分別為[8,119]km，[119,1 594]km，[1 594,3 000]km.

3.4 計算城市對外客運方式絕對優(yōu)勢出行距離

各方式分擔率曲線如圖2所示，依據(jù)式(2)和圖2分別構建各客運方式相對優(yōu)勢出行距離模型并求解.

(1)公路客運方式的相對優(yōu)勢出行距離.

如圖2(a)所示，設有k,l,m,n這4 個未知點與φ1(x)所圍區(qū)域的面積，求解k,l值.建立出行距離區(qū)間為[8,3 000]km 的公路客運方式相對優(yōu)勢出行距離模型為

求得，l=8 km，k=463.28 ≈463 km，即公路客運方式的相對優(yōu)勢出行距離在[8,463]km范圍內，其相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間范圍達455 km.

(2)鐵路客運方式的相對優(yōu)勢出行距離.

如圖2(b)所示，設有k,l,m,n這4 個未知點與φ2(x)所圍區(qū)域的面積，建立出行距離區(qū)間為[8,3 000] km 的鐵路客運方式相對優(yōu)勢出行距離模型，并求解k,l值.

圖2 各客運方式相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間示意圖Fig.2 Relative dominant trip distance range of intercity passenger transport modes

求得，l=344.696 ≈345 km，k=1 043.695 ≈1 044 km，即鐵路客運方式的相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間是[345,1 044]km，其相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間范圍達699 km.

(3)航空客運方式的相對優(yōu)勢出行距離.

同理，如圖2(c)所示，設有k,l,m,n這4 個未知點與φ3(x)所圍區(qū)域的面積，建立航空客運方式的相對優(yōu)勢出行距離模型，再求解k,l值.

求得，l=2 476.50 ≈2 477 km，k=3 000 km，即航空客運方式的相對優(yōu)勢出行距離在[2 477,3 000]km 范圍內，其相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間范圍達523 km.

總之，當出行距離區(qū)間為[8,3 000] km 時，城市對外交通中，公路、鐵路、航空客運方式的相對優(yōu)勢出行距離分別為[8,463]km，[345,1 044]km，[2 477,3 000]km.

3.5 不同地域類別的城市對外客運方式優(yōu)勢出行距離

不同的時間維度或空間維度將對城市對外客運方式的分擔率產生影響，進而影響其優(yōu)勢出行距離，如各客運方式的優(yōu)勢及競爭態(tài)勢會隨著時間變化而產生一定變化.研究時空差異性對各客運方式優(yōu)勢出行距離的影響非常有意義，可以體現(xiàn)各方式的競爭態(tài)勢，是深化研究的重要方向之一.但由于本文所采集的數(shù)據(jù)集時間跨度不夠長，暫無法支持相應分析.下面從不同空間維度對客運方式優(yōu)勢出行距離進行分析.

按照地域的不同，對數(shù)據(jù)集中的全部城市歸類為東部沿海地區(qū)、南部沿海地區(qū)、北部沿海地區(qū)、長江中游地區(qū)、大西北地區(qū)、東北地區(qū)、黃河中游地區(qū)和西南地區(qū)8 類.仍基于最小二乘法，采用Matlab軟件對各地域內的城市對外客運方式分擔率數(shù)據(jù)進行擬合，獲取各方式分擔率函數(shù)及曲線.再代入式(1)和式(2)，分別獲得各地域的對外客運方式優(yōu)勢出行距離區(qū)間，如表1所示.

3.6 結果分析

通過采用人口遷徒大數(shù)據(jù)建模分析，獲取了在[8,3 000]km出行距離區(qū)間內公路、鐵路、航空3種客運方式的優(yōu)勢出行距離數(shù)值.

公路客運方式的絕對優(yōu)勢出行距離區(qū)間、相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間分別為[8,119]km，[8,463]km，表明公路客運方式在中短途出行距離優(yōu)勢顯著，這是因為公路客運方式具有便捷、速度中等及出行成本較高等特征.鐵路客運方式的絕對優(yōu)勢出行距離區(qū)間為[119,1 594]km，相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間為[318,983]km，說明人們在中長途出行活動中傾向于選擇鐵路出行方式，這是由于鐵路客運方式具有較低的出行成本、較快的速度及比較便捷的特征.航空客運方式的絕對優(yōu)勢、相對優(yōu)勢出行距離區(qū)間分別為[1 594,3 000]km，[2 477,3 000]km，其在長途、超長途有著明顯的優(yōu)勢，這是因為航空客運具有速度快的優(yōu)點，但其出行成本高，前往機場及候機時間較長，因而中短途選擇航空方式的旅客較少，隨著出行距離的增加，航空客運方式的優(yōu)勢逐步顯現(xiàn).此外，考慮地域差異性，進一步獲取了各地域的對外交通方式優(yōu)勢出行距離區(qū)間，結果表明，各方式的優(yōu)勢出行距離區(qū)間仍與各方式特征相協(xié)調，不同地域之間的交通方式優(yōu)勢出行距離區(qū)間略有不同.

表1 不同地域的城市對外客運方式優(yōu)勢出行距離區(qū)間Table1 Dominant trip distance range of urban external passenger transport modes in different regions (km)

4 結 論

采用絕對優(yōu)勢出行距離與相對優(yōu)勢出行距離來描述與反映客運方式優(yōu)勢出行距離的內涵，構建絕對優(yōu)勢出行距離與相對優(yōu)勢出行距離模型，利用我國人口遷徒大數(shù)據(jù)開展實證研究，建立基于出行距離的城市對外客運方式分擔率模型，再進行優(yōu)勢出行距離的模型分析與求解，最終獲得我國現(xiàn)階段公路、鐵路、航空3 種城市對外客運方式的絕對優(yōu)勢出行距離與相對優(yōu)勢出行距離.研究成果可以為城市對外客運交通資源合理配置、綜合交通一體化協(xié)同運行提供技術支持.