季紅

[摘要]“算法多樣化”這個提法在數(shù)學(xué)教學(xué)中本來就存在諸多爭議和分歧，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》也慢慢淡化了這個概念。不同教師對“多樣化”的含義見仁見智，存在各種解讀和詮釋，帶有靈活性和模糊性，這對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了不良影響。小學(xué)階段的計(jì)算方法和算理一定要具有指向性和針對性。

[關(guān)鍵詞]情境;計(jì)算;動機(jī);辨析;思考;錯題

[中圖分類號]G623.5??[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A??[文章編號]1007-9068（2020）02-0044-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把“培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力”擺在了培養(yǎng)目標(biāo)的首位，凸顯了其核心地位，彰顯了計(jì)算教學(xué)的重要價值。時下，一些教師將計(jì)算課變成“做題課”，一門心思加大練習(xí)量，進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，蠻干苦干，導(dǎo)致學(xué)生算理混淆、算法紊亂，技能形成淪為空談。學(xué)生只知其一不知其二，計(jì)算正確率大幅下滑，口算速度變得緩慢。在課程改革的大背景下，計(jì)算教學(xué)到底該何去何從，筆者作了一番苦思。

一、關(guān)注情境設(shè)計(jì)，誘發(fā)計(jì)算動機(jī)

主題圖的情境創(chuàng)設(shè)是拉近課堂與生活的重要舉措，它通過仿照生活場景，使課堂教學(xué)演繹生活故事，讓學(xué)生身臨其境，增強(qiáng)課堂的渲染力和真實(shí)度，加強(qiáng)學(xué)生感知，注重學(xué)生體驗(yàn)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，機(jī)械重復(fù)的計(jì)算其實(shí)意義不大，為計(jì)算而計(jì)算的教學(xué)更不可??！教學(xué)一定要體現(xiàn)計(jì)算的實(shí)用性和功能性，也就是要用計(jì)算解決某類現(xiàn)實(shí)問題。學(xué)生只有在運(yùn)用中才能鍛煉“算技”，領(lǐng)會計(jì)算的必要性。

例如，教學(xué)蘇教版教材三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的深化提高環(huán)節(jié)時，課本“想想做做”第5-7題分別展示了三個生活中的情景，信息較量大，導(dǎo)致學(xué)生只注意到情景描述的片段，沒有產(chǎn)生計(jì)算的動機(jī)。教學(xué)過程中，筆者對課本素材稍作調(diào)整，有機(jī)整合多個情景，形成一個大的敘事框架，以“果園中的數(shù)學(xué)問題”為貫穿始終的主軸，提出三個問題。

（1）李伯伯家有一塊正方形甘蔗園，邊長是800米。如果圍著甘蔗園修筑一圈竹篾制的圍欄，圍欄全長多少米？

（2）甘蔗成熟了，李伯伯要收割甘蔗去市集上販賣。每輛獨(dú)輪車裝500根甘蔗，裝了4車，一共裝了多少根？

（3）（呈現(xiàn)街市畫面）今天，王老師去街市為夏令營活動購買甘蔗，店員告訴她：“每根甘蔗8元?！蓖趵蠋熞I32根，240元夠不夠？

從上述案例可以發(fā)現(xiàn)，合理串聯(lián)問題，既消除了信息紛雜對思路的干擾，又加強(qiáng)了習(xí)題之間的聯(lián)系，從而激發(fā)了學(xué)生計(jì)算的動機(jī)，讓學(xué)生從整體把握知識，凸顯了計(jì)算的本質(zhì)，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)功能。同時，問題（3）穿插了估算知識，巧妙地勾連了口算、筆算與估算的關(guān)系。

二、設(shè)計(jì)辨析題組，對計(jì)算進(jìn)行深度思考

心理學(xué)研究表明，重復(fù)地做同一件事情會使人喪失興趣。因此，教師僅靠強(qiáng)制性驗(yàn)算來提高學(xué)生計(jì)算的正確率是不科學(xué)的。事實(shí)上，許多學(xué)生第一次計(jì)算后就覺得大功告成，不愿再算第二遍，教師應(yīng)該抓住學(xué)生的心理機(jī)制，遵循教育規(guī)律，采用其他的強(qiáng)化計(jì)算訓(xùn)練措施。對于那些易混淆的習(xí)題，可采取對比題組策略，讓學(xué)生在比較辨析中揣摩算理和算法，提升思維深度。

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級上冊第三單元“混合運(yùn)算”時，教師設(shè)置了一組習(xí)題：①14+35-7;②14+35+7;③（14+35）+7。這組練習(xí)題中，三個算式的數(shù)據(jù)不變，只變更運(yùn)算符號或增添括號，讓學(xué)生在對比分辨中弄清運(yùn)算順序，克服思維定式障礙，養(yǎng)成細(xì)致分析的審題習(xí)慣，提高分辨能力。

再如，教學(xué)蘇教版教材二年級下冊第六單元“減法”中的“多位數(shù)連續(xù)退位減”時，被減數(shù)中間的0成了“絆腳石”，這正是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。鑒于此，筆者在鞏固環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了兩組練習(xí)題，要求學(xué)生先比較，再計(jì)算。

A組：748-395，742-395，792-395。

B組：604-283，604-289，604-209。

通過對比，以“比”促“思”。在學(xué)生計(jì)算后，筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：“在A組中，都是七百多減去395，為什么差的十位上的數(shù)字不一樣，百位上的數(shù)字卻都一樣？在B組中，都是604減二百多，觀察差的十位上的數(shù)字有什么變化？”緊密圍繞這兩個問題，學(xué)生在討論、辨析活動中，真正理解了三位數(shù)減法的算理，突破了難點(diǎn)，錘煉了思維，同時也提升了計(jì)算的準(zhǔn)確率。

三、重視易錯題辨析，開發(fā)易錯題的價值

在學(xué)習(xí)時，錯題往往會暴露學(xué)生知識的真實(shí)短板。有的錯誤歸咎于學(xué)生，有的錯誤可能應(yīng)由教師來負(fù)責(zé)。對于如何正確處理學(xué)生的錯誤，筆者覺得可以通過深入溝通、多層面反思，在集體挑錯、思錯、析錯、糾錯活動中，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，磨煉思維方式，提高思維質(zhì)量。如，有的教師為了杜絕學(xué)生出錯，每次都是事先提醒警示，導(dǎo)致學(xué)生畏首畏尾。因此，計(jì)算教學(xué)在讓學(xué)生收獲成功的喜悅的同時，還應(yīng)建立容錯機(jī)制，賦予學(xué)生犯錯的權(quán)利，讓學(xué)生在試錯的歷練中提高自我、完善自我，養(yǎng)成不屈不撓、頑強(qiáng)堅(jiān)韌的品格，進(jìn)而塑造健康積極的學(xué)習(xí)品格。

例如，教學(xué)蘇教版教材六年級下冊“四則混合運(yùn)算”總復(fù)習(xí)課時，課始，師生全面整理了小學(xué)階段四則混合運(yùn)算的所有類型，以及相關(guān)運(yùn)算法則，隨后教師呈現(xiàn)兩組習(xí)題：

第一組：尋找計(jì)算能手

1.8÷1.5-0.15????（1.5-0.6）x（3-1.8）

第二組：用簡便方法計(jì)算

第一組習(xí)題是富有挑戰(zhàn)性的難題，可以激發(fā)學(xué)生的斗志，使學(xué)生心無旁騖地計(jì)算，從而提高計(jì)算速度和計(jì)算正確率。第二組習(xí)題是具有代表性的易錯題，由于學(xué)生在應(yīng)變能力、分辨能力、鑒別能力的差異，非常容易出錯。此時，教師要借“題”發(fā)揮，因勢利導(dǎo)，“放大”錯誤。搜集易錯題例題，深入剖析，挖掘易錯題的最大價值，能令課堂別開生面，富有生氣。

四、注重算法多樣性，對算法及時優(yōu)化

提倡算法多樣化就是要倡導(dǎo)運(yùn)用不同思路解題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、求異、求新的思維，探索豐富的、有意義和有價值的算法。但片面追求運(yùn)算結(jié)果，或執(zhí)拗于探索過程，忽略運(yùn)算結(jié)果的做法都是不可取的。在學(xué)生創(chuàng)造另類算法時，教師還要瞄準(zhǔn)機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨，尋找不同算法之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，優(yōu)化算法，絕不能讓算法多樣化走過場。

例如，蘇教版教材一年級上冊第四單元“加法和減法”，在教學(xué)口算類似“45+30”的兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)加法運(yùn)算時，學(xué)生經(jīng)歷了個人探索一小組交流一集中匯報(bào)展示的流程，提出了多種算法：（1）數(shù)數(shù)，從45起，十個十個地往后數(shù)，數(shù)三次后得到75;（2）擺小棒，根據(jù)數(shù)的構(gòu)成，先把3個10根和4個10根的小棒合并在一起，再加上零散的5根，一共就是75根;（3）撥計(jì)數(shù)器，先撥出45，再在十位上添加3個算珠，讀數(shù)75;（4）從數(shù)的意義理解，4個十加上3個十就是7個十，再加5個一就是75。不同算法的出現(xiàn)，盤活了學(xué)生的思路，順應(yīng)了學(xué)生的個性發(fā)展，但多樣化還沒有優(yōu)化，因此在學(xué)生紛紛提出自己的算法后，教師還應(yīng)適時引導(dǎo)，如“誰聽懂了他的算法？試著解釋一下。”“你的算法有什么不同之處？”“大家覺得他的算法有什么優(yōu)勢？”等，讓學(xué)生找出不同算法之間的聯(lián)系，明確算理、形成算法，甄選出最優(yōu)方案。

如今的數(shù)學(xué)教學(xué)不再是簡單的知識疊加的過程，而是一個全景式的掃描過程，從掌握知識、磨煉技能、總結(jié)思想方法上看，計(jì)算教學(xué)真的大有文章。