吳行　白榮強

摘? 要：水上飛機水面起飛性能是水上試飛的重要一環(huán)。以AG600飛機為研究平臺，參考滑行艇和常規(guī)陸基飛機建模方法，修正水動力理論計算方法，基于Matlab/Simulink建立了水上飛機水面起飛的模型，與縮比模型高速水池拖曳實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了模型的準確性，并對水面起飛性能進行了初步分析，對水上飛機水面試飛工作有一定的參考價值。

關(guān)鍵詞：水上飛機;水面起飛;水動力計算;起飛性能

中圖分類號：V217? ? ? ? ? 文獻識別碼：B 文章編號：2095-2945（2020）07-0001-04

Abstract： The surface takeoff performance of seaplane is an important part of water flight test. Taking AG600 aircraft as the research platform， referring to the modeling methods of taxiing boat and conventional land-based aircraft， and modifying the calculation method of hydrodynamic theory， the water surface take-off model of seaplane is established based on Matlab/Simulink. Compared with the experimental data of high-speed pool towing of scale model， the accuracy of the model is verified， and the surface take-off performance is preliminarily analyzed， which has a certain reference value for the surface flight test of seaplane.

Keywords： seaplane; surface takeoff; hydrodynamic calculation; take-off performance

引言

水陸兩棲飛機是在水上飛機的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的既可在水面起飛、降落，也可在陸上起飛、降落的固定翼飛機。水上飛機的發(fā)展歷史大致分為三個階段：1905年到一戰(zhàn)前，早期水上飛機技術(shù)很不成熟，直到二戰(zhàn)期間，水上飛機的發(fā)展達到了頂峰，技術(shù)也日趨成熟，二戰(zhàn)后，隨著現(xiàn)代航空技術(shù)的快速發(fā)展，水上飛機的地位受到了一定程度的影響。但是，由于水上飛機具有陸上飛機所不具備的許多特點和優(yōu)勢。世界上許多發(fā)達國家仍積極從事于水上飛機的研制[1]。

水上飛機水面起飛性能作為水上飛機水面試飛的基礎(chǔ)，對其進行深入研究對我國大型滅火/水上救援水上飛機的后續(xù)試飛具有重要意義。本文通過對大型水上飛機水動力計算方法理論研究，建立了水上飛機水面起飛的數(shù)學模型，并對起飛過程進行了仿真研究，對水上飛機水面起飛性能進行了分析。通過本文的研究為我國大型水上飛機的適航取證試飛工作做出了一定的技術(shù)儲備。

1 飛機水面運動數(shù)學模型

1.1 水上飛機數(shù)學模型

水上飛機水面起飛過程中，受力情況十分復雜。我們對其進行適當簡化可以得出，水上飛機在水面運動過程中主要受重力、發(fā)動機拉力、氣動力和水動力，其中水動力包括水動推力、水動阻力和浮力，如圖1所示。

基于牛頓第二定律，建立水上飛機水面起飛時的縱向非線性數(shù)學模型：

q為俯仰角速度;c為1Iy;Iy為飛機在Yb軸的轉(zhuǎn)動慣量;xe，ze為飛機重心在地面坐標系平面Xe，Ze的投影坐標值;F，F(xiàn)為空氣作用力合力在Xb，Zb的投影分量;F，F(xiàn)為水作用力合力在Xb，Zb軸的投影分量;MΣ為總俯仰力矩。

其中氣動力與發(fā)動機拉力的計算與常規(guī)陸基飛機相同，本文在此不再贅述，接下來詳細介紹水動力計算方法。

1.2 水動力計算方法

1.2.1 水動升力

水上飛機機身下半部分與常規(guī)滑行艇較為相似，本文在滑行艇升力產(chǎn)生機理的基礎(chǔ)上進行適當修正，提出適合于水上飛機的水動升力估算公式，建立水動升力的估算方法。

水動升力與氣動升力產(chǎn)生機理相似，均與動壓、浸潤面積和升力系數(shù)相關(guān)。在水面滑行時，兩棲飛機機頭部分的水流噴濺會增加機身平均浸濕長度和浸濕面積。

浸濕面積的計算可參考Wanger的計算方法，升力系數(shù)的計算對薄翼比擬理論進行修正可得，兩棲飛機水動升力的計算表達式為：

1.2.2水動阻力

水上飛機的阻力根據(jù)流體種類不同，可以分為水動升力和水動阻力。其中，水動阻力由于其產(chǎn)生原因不同可分為：摩擦阻力、興波阻力、粘壓阻力、噴濺阻力、附體阻力和洶濤阻力[2]。本文將對幾種主要阻力的產(chǎn)生機理進行分析，參考船舶阻力經(jīng)驗公式，分別建立水動阻力估算公式。

1.2.3 粘壓阻力

摩擦阻力的大小與水的黏性、船體速率、船體長度、船體的浸潤面積及其表面粗糙度等條件有關(guān)。相當平板假定認為：船體的摩擦阻力分別等同于與其同速度、同長度、同浸濕面積光滑平板的摩擦阻力[3]。

由于水的粘性作用，不僅會產(chǎn)生摩擦阻力，還會消耗了水質(zhì)點動能，造成機身著水部分前后水面壓力不平衡，所產(chǎn)生的阻力稱為粘壓阻力，根據(jù)修斯提出的三因次換算法，又稱為（1+k）法。將粘壓阻力與摩擦阻力合并為粘性阻力計算，粘性阻力與雷諾數(shù)相關(guān)，根據(jù)船模試驗結(jié)果，認為粘壓阻力系數(shù)Cpv與摩擦阻力系數(shù)Cf之比是一常數(shù)k，則有：

1.2.5 興波阻力

船體在運動過程中會興起波浪，會在船體首尾產(chǎn)生流體動壓力差，這種由興波引起的壓力分布改變所產(chǎn)生的阻力稱為興波阻力。由于理論計算方法過于復雜且缺少AG600興波阻力試驗結(jié)果，所以本文通過查閱相關(guān)文獻資料，尋找與AG600機身相似的船型，類比其興波阻力數(shù)據(jù)預估水上飛機的興波阻力，確定其量級與變化趨勢。

在計算粘壓阻力時可知Wigley-1船型與AG600較為接近。故以Wigley-1船型的試驗數(shù)據(jù)作為AG600興波阻力的計算依據(jù)。圖3為Wigley-1船型興波阻力系數(shù)的試驗值與理論計算值對比圖。

2 仿真結(jié)果分析

結(jié)合上述分析，建立水上飛機水面起飛的Simulink模型，對水面起飛過程進行仿真。首先確定飛機的初始狀態(tài)，水上飛機在水面停泊時由于水流和發(fā)動機慢車推力的作用，一直處于移動的狀態(tài)。參考CCAR-25部中25.125條著陸條款中對完全停止的描述[5]，對水上飛機為5.56km/h左右，因此，同樣可以定義起飛起始點的速度為5.56km/h。在此速度下，以最大起飛重量53.5t對平靜水面上的飛機進行配平，來確定飛機起飛前的初始狀態(tài)參數(shù)。水池試驗給出的配平數(shù)據(jù)為：斷階吃水深度約為1.6m、俯仰角約為2.5°，本文計算結(jié)果為1.682m、2.8361°，相對誤差分別為5.12%與13.44%，與試驗值相比，在合理變化范圍之內(nèi)，配平結(jié)果合理有效。

2.1 仿真結(jié)果對比驗證

為驗證仿真過程的合理性，本文將起飛重量53.5t，全發(fā)起飛功率起飛，襟翼偏度25°的仿真數(shù)據(jù)與相應狀態(tài)AG600水池試驗數(shù)據(jù)進行比較，以驗證仿真過程的合理性。

通過在高速拖曳水池中完成的水動力試驗，可以得出在不同速度下飛機的總阻力和升沉量的數(shù)據(jù)，將其與仿真結(jié)果進行對比，如下圖4。

從圖4左圖中可以看出，理論計算值與試驗值的變化規(guī)律相同，兩者均在10s時出現(xiàn)了阻力峰，峰值大小較為接近，在到達阻力峰時吃水深度已經(jīng)較小。計算值阻力峰附近的振蕩是由于飛機俯仰角到達縱傾峰時，浸濕長寬比發(fā)生振蕩所造成的。15s至25s阻力的仿真結(jié)果較試驗值偏小，分析后認為一方面是由于此段時間內(nèi)仿真時飛機姿態(tài)與試驗值可能存在差異，而姿態(tài)角會影響作用力投影時的大小;右圖為升沉值對比，計算值與理論值變化趨勢基本相同，在前15秒左右，計算值比實驗值上升較快，之后兩者基本接近，可能是浮力的計算誤差引起的。

2.2 不同輸入對起飛性能的影響

2.2.1 發(fā)動機拉力對起飛性能的影響

保持其他參數(shù)不變，設(shè)置變量發(fā)動機拉力為：80%最大拉力，90%最大拉力，最大拉力，仿真結(jié)果如圖5所示。

從圖5可以看出，發(fā)動機拉力對起飛時間和距離影響較大，隨著發(fā)動機拉力的增大，起飛時間減小，起飛距離也相應的減小，但對起飛速度影響較小。這是因為起飛速度是由起飛時刻所需升力決定的，而起飛所需升力由起飛重量決定。但隨著發(fā)動機拉力的增大，飛機縱向過載增大，所以起飛時間和距離均隨之減小。隨著發(fā)動機拉力的增大，飛機起飛俯仰角也隨之增大。由于發(fā)動機軸線與機翼軸線方向一致，與飛機水平基準線呈5度安裝角，發(fā)動機拉力會提供一個正的抬頭力矩，導致起飛俯仰角增大。迎角的變化規(guī)律與俯仰角大致相同。發(fā)動機拉力對吃水深度和俯仰角速率影響較小。所以為了達到快速起飛的目的，理論上使用最大發(fā)動機拉力起飛。

2.2.2 升降舵偏度對起飛性能的影響

保持其他參數(shù)不變，設(shè)置變量升降舵偏度為：10°，11°12°13°，仿真結(jié)果如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著升降舵偏度的增加，飛機起飛速度、距離減小，離水俯仰角和迎角增大。這是因為升降舵偏度增大，飛機升力隨之增大，提前達到平衡飛機重力的效果，且會給飛機提供一個正的抬頭力矩，增大縱傾角，同時飛機迎角增大，導致升力增加，減少了起飛所需時間，但是由于飛機縱向過載增加不明顯，所以飛機起飛速度和距離均有所減少。而升降舵偏度對吃水深度幾乎沒有影響。

3 結(jié)束語

本文結(jié)合滑行艇水動力的相關(guān)理論，提出了對水上飛機水動力的半經(jīng)驗半理論的估算方法。參照陸基飛機的建模方法，建立了基于Matlab/Simulink環(huán)境的水上飛機起飛的仿真模型，結(jié)合水池試驗的數(shù)據(jù)，進行對比驗證，驗證了模型的合理性，并對發(fā)動機拉力、升降舵偏度對起飛性能的影響進行了分析和討論，為我國水上飛機的試飛工作提供一定的參考和技術(shù)支持。

參考文獻：

[1]中航工業(yè)集團公司.新航空概論[M].北京：航空工業(yè)出版社，2010.

[2]褚林塘.水上飛機水動力設(shè)計[M].北京：航空工業(yè)出版社，2014.

[3]盛振邦，劉應中.船舶原理[M].上海交通大學出版社，2003.

[4]吳娜.高速滑行艇噴濺阻力的數(shù)值計算與分析方法研究.江蘇科技大學[D].2015.

[5]中國民用航空總局.CCAR-25-R4.運輸類飛機適航標準[S].中國民用航空總局，2011.