王漢驕 朱天斌

【摘 要】 為了能更好地把握復(fù)習(xí)方向，我們?cè)僖淮位乜?018年的高考試題。作為新高考改革背景下的高考試題讓我們眼睛一亮，確實(shí)體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出了6個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)學(xué)科；核心素養(yǎng)

下面就全國(guó)卷I理科數(shù)學(xué)在幾個(gè)板塊的試題展現(xiàn)形式談?wù)?大核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。

第一，在函數(shù)、導(dǎo)數(shù)方面，涵蓋指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、分段函數(shù)等基本初等函數(shù)。充分考查了函數(shù)的基本性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)單調(diào)性的一種方法也得以體現(xiàn)，同時(shí)，也使學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算三大素養(yǎng)得以展現(xiàn)。

第二，在解析幾何的考查方面，基本概念、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系考查到位，運(yùn)算難度不大，屬于中檔題目，學(xué)生在此可以展示出數(shù)學(xué)抽象這一學(xué)科素養(yǎng)。尤其是19題（題文略），題目背景源于圓錐曲線的定義（第二定義），能夠充分考查出學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

第三，立體幾何方面充分考查了學(xué)生的想象能力，多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算，充分體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生直觀想象的素養(yǎng)的要求。題目有圖形的展開(kāi)（第7題）、平面的運(yùn)動(dòng)（12題）、圖形的翻折（解答題18題），對(duì)于18題，雖然高中教材教會(huì)了學(xué)生建立坐標(biāo)系解決線面角問(wèn)題，但是以傳統(tǒng)的幾何法更容易獲得正確答案。

【說(shuō)明】此題對(duì)學(xué)生的知識(shí)面要求較廣，可以建立函數(shù)證明當(dāng)截面為正六邊形時(shí)的面積最大，也可以由對(duì)稱性入手，比較正三角形和正六邊形的面積，較大者即是答案。既有動(dòng)態(tài)的函數(shù)思想，又有對(duì)稱性的理解。

第四，統(tǒng)計(jì)概率題目與生活密切聯(lián)系，背景公平，學(xué)生不會(huì)感到陌生，旗幟鮮明地展示出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)的考查，也體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)源于生活又回到生活中去的理念。解答題20題（題文略），題目敘述清楚，概念清晰，符合高中生的認(rèn)知范圍，題目的解答需要學(xué)生準(zhǔn)確理解兩個(gè)概念：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)和二項(xiàng)分布。

第五，知識(shí)點(diǎn)覆蓋全面，除以上四大板塊外，集合、復(fù)數(shù)、解三角形、向量、數(shù)列、排列組合、線性規(guī)劃、極坐標(biāo)、不等式均有考查。特別的，程序框圖、定積分、柯西不等式等在大學(xué)里學(xué)習(xí)的知識(shí)沒(méi)有涉及。這一部分在新課程教材中進(jìn)一步弱化，甚至刪除。

對(duì)以后數(shù)學(xué)課堂教學(xué)或高考備考的指導(dǎo)意義：

1.引導(dǎo)師生重視教材，重視數(shù)學(xué)概念的理解。

2.平時(shí)多引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生的思維真正得到鍛煉。

3.多以數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型去解決問(wèn)題。

4.不要將大學(xué)里的知識(shí)生硬灌輸給學(xué)生，可以給學(xué)生一些開(kāi)放性研究課題，引導(dǎo)學(xué)生多角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

【參考文獻(xiàn)】

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[4]姜?jiǎng)?，劉?牢記立德樹(shù)人使命，寫(xiě)好教育考試奮進(jìn)之筆”…[N].中國(guó)教育報(bào)，2018.