（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第六師芳草湖農(nóng)場(chǎng)中學(xué) 新疆維吾爾自治區(qū) 831208）

對(duì)于一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)概念教師要能從學(xué)生所能按受知識(shí)能力的角度去設(shè)計(jì)教學(xué)的思路和步驟，第一步就是要有一個(gè)新穎的導(dǎo)入然后進(jìn)行有效的展開教學(xué)。因此可以進(jìn)行以下的方法來實(shí)現(xiàn)。

1.精心設(shè)計(jì)新穎的導(dǎo)入

在教學(xué)中要讓學(xué)生對(duì)《圓》有一個(gè)基本的了解首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的特點(diǎn)和基本性質(zhì)，教師可以進(jìn)行以下的教學(xué)步驟，第一，通過教師用線繩工具在空中旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生清晰地看到形成的軌跡是一個(gè)圓。第二步讓學(xué)生觀看圓的實(shí)物，通過觀察回答出圓的一些基本特點(diǎn)，第三步提出問題讓學(xué)生回答圓與其他平面圖形的區(qū)別，從而認(rèn)識(shí)圓是平面上的一種曲線圖形。通過以上有序的導(dǎo)入讓學(xué)生對(duì)圓這種在日常生活經(jīng)常見到的圖形有了一個(gè)基本的了解和認(rèn)識(shí)。

2.結(jié)合教材讓學(xué)生對(duì)圓全面認(rèn)知

2.1 本課時(shí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了幾種平面幾何圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。對(duì)于平面幾何圖形中點(diǎn)、線、面以及軸對(duì)稱圖形等基本概念已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)是從實(shí)際的生活中看到的，因此要讓學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)形成基本的概念就從圓的特性來充分的了解和認(rèn)識(shí)。

2.2 學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”使學(xué)生對(duì)平面幾何圖形的認(rèn)識(shí)，從直線段、圖形擴(kuò)大到曲線圖形，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特性比如，半徑、周長(zhǎng)和面積以及它們之間的關(guān)系。有了這些認(rèn)識(shí)后也為今后學(xué)習(xí)立體圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，拓展學(xué)生的空間數(shù)學(xué)觀念。

3.通過圓的性質(zhì)定理證明練習(xí)讓學(xué)生深入了解圓的特性

讓學(xué)生加深對(duì)圓的認(rèn)識(shí)是要通過一些有代表性的練習(xí)題和證明題的練習(xí)來實(shí)現(xiàn)的。教師結(jié)合常見的題類型總結(jié)出具有特點(diǎn)的題型證明條件讓學(xué)生參考。

3.1 運(yùn)用圓周角定理及其推論時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)。

（1）在運(yùn)用圓周角定理時(shí)，一定要注意“在同圓或等圓中“這一條件，同時(shí)要注意一條弦對(duì)著兩條弧，這兩條所對(duì)的圓周角互補(bǔ)。

（2）一條弧只對(duì)著一個(gè)圓心角，但對(duì)著無數(shù)個(gè)圓周角。

（3）直徑所對(duì)的圓周角均為直角。

3.2 圓中鐵三角。在圓中，弦的一半，過改端點(diǎn)的半徑和圓心到該線段的垂線段，構(gòu)成了圓中的鐵三角，常利用直角三角形級(jí)等腰三角形的性質(zhì)來解決圓中有關(guān)弦，弦心距和半徑的計(jì)算問題。

3.3 與圓周角有關(guān)的常見輔助線。

（1）有直徑時(shí)，構(gòu)造直徑所對(duì)的圓周角，轉(zhuǎn)化為直角三角形求解。

（2）半徑垂直弦時(shí)，可連接圓心與弦的端點(diǎn)構(gòu)造直角三角形。

（3）構(gòu)造同弧所對(duì)的圓周角或圓心角。

4.證明半徑與直線垂直的辦法

當(dāng)圖中有直角時(shí)，證垂線的辦法有三種：

（1）通過互余的兩個(gè)角之間的等量代換證明。

（2）如果有要與證明的切線垂直的直線，則證明半徑與這條直線平行即可。

（3）利用全等三角形或相似證明。

當(dāng)圖中無直角時(shí)，一般會(huì)利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明。

學(xué)生在進(jìn)行圓的證明題時(shí)可以參考所例出的這些條件進(jìn)行驗(yàn)證，找出在證明過程中所具備的條件，通過證明過程讓學(xué)生對(duì)圓的性質(zhì)和定理等有了更進(jìn)一步的深刻的認(rèn)識(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。

5.合理運(yùn)用多媒體讓學(xué)生對(duì)《圓》有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)

隨著以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)輔助教學(xué)越來越多的運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)課堂。這節(jié)課我們把多媒體和其他傳統(tǒng)手段有效結(jié)合，力求找準(zhǔn)最佳作用點(diǎn)進(jìn)行有的放矢，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。在導(dǎo)入新課時(shí)，為了讓學(xué)生初步感知圓，先借助多媒體呈現(xiàn)生活中一些常見的帶有圓形的實(shí)物圖片，利用這些學(xué)生熟悉的，色彩鮮艷的圖片，刺激學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物的興趣。接著運(yùn)用動(dòng)態(tài)演示，從實(shí)物中勾勒出圓，使學(xué)生清晰看到圓是有曲線圍成的。在研究圓的半徑、直徑的特征時(shí)，當(dāng)學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量，知道在同一圓中半徑可以有許多條，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)演示：同一圓中，從圓心到圓上可以發(fā)散出無數(shù)條線段。通過強(qiáng)烈的視覺刺激，讓學(xué)生體會(huì)到同一圓中半徑有無數(shù)條，感受初步的極限思想。在研究車輪為什么是圓的？車軸應(yīng)裝在哪里？這兩個(gè)實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)學(xué)生的交流情況，結(jié)合媒體的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生隨著畫面和聲音效果的逐步展示，體會(huì)當(dāng)車輪不是圓時(shí)或者車軸不在圓心位置時(shí)，車子行駛的感覺是不穩(wěn)當(dāng)?shù)?。從而體會(huì)到車輪要做成圓的，車軸要裝在圓心位置的原理和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在探究圓的基本特征時(shí)，組織學(xué)生借助圓規(guī)畫出任意大小的圓進(jìn)行探索。在認(rèn)識(shí)半徑以后，學(xué)生通過量一量，量出半徑的長(zhǎng)度。在學(xué)生的交流反饋中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己量出的所有的半徑都是一樣長(zhǎng)的，但自己量出的半徑和別人量出的半徑長(zhǎng)度是不一樣的，從而體悟出只有在同一圓中，所有的半徑長(zhǎng)度才相等。

6.自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神

在教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要設(shè)計(jì)一些具有探索性和開放性的問題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開展合作型的探究性活動(dòng)，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、討論、交流、合作學(xué)習(xí)中，理解新知識(shí)，使所有學(xué)生都能獲得成功感，樹立自信心。如教學(xué)圓心、直徑、半徑，不急于傳授，通過引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作折圓，發(fā)現(xiàn)圓中心的一點(diǎn)，比一比、量一量、畫一畫，發(fā)現(xiàn)圓的一些特征；通過觀察、比較，自主看書，發(fā)現(xiàn)同圓中，所有半徑都相等，所有直徑也相等，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，教師適時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生懂得歸納知識(shí)的一般方法?？傊?，對(duì)于一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)教師要全面了解學(xué)生實(shí)際正確合理的把教材的知識(shí)內(nèi)容有目標(biāo)、有計(jì)劃、有步驟的實(shí)施在具體的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中。通過教師有效的教學(xué)活動(dòng)不僅讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和自主學(xué)習(xí)的能力。