張 帥，傅德彬，朱希娟

(1.北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院,北京 100081; 2.北京環(huán)境特性研究所,北京 100854)

煙幕彈可以在短時間內(nèi)形成半徑數(shù)十米的煙幕，造成目視和紅外屏蔽，有效對付熱成像儀和激光測距儀的探測，在國內(nèi)外均受到廣泛關(guān)注和研究[1-4]。目前關(guān)于通過添加紅外活化物質(zhì)提高赤磷煙霧抗紅外遮蔽性能的研究有很多[5-6]，但關(guān)于煙霧云團形成、擴散規(guī)律的研究相對較少。

在以煙幕彈為對象的相關(guān)研究中，M.E.Milham等[7]提出了磷衍生煙霧顆粒形成的描述模型，描述了磷衍生的煙霧消光對相對濕度的依賴性。朱晨光[8]針對赤磷煙幕的抗紅外效能、對紅外的遮蔽率展開了深入研究，同時，對煙霧云團的形成與擴散及微粒的運動性質(zhì)進行了研究，提出了測試煙幕遮蔽性能的相對測量方法以及小波分析法，能夠綜合地評估紅外煙幕的性能。潘功配等[5-6]研究了可膨脹石墨對發(fā)煙劑性能的影響，杜雪峰[9]等研究了真空中炭黑型發(fā)煙劑的紅外消光能力,為發(fā)煙劑的改進提供了參考。王啟超等[10]還針對碳類煙幕材料對太赫茲波的衰減特性進行了研究，結(jié)果表明在煙幕中加入碳黑可對入射太赫茲波進行遮蔽。

這里擬結(jié)合赤磷煙幕彈的工作過程，采用計算流體力學(xué)方法和數(shù)據(jù)處理方法對煙霧生成-擴散狀態(tài)進行研究分析，建立煙霧流場的計算分析模型。計算模型從煙霧形成的兩個階段出發(fā)，將其分為初始煙霧場和發(fā)煙片飛散煙霧場分別進行計算，進而通過組合疊加方法，構(gòu)建完整的煙霧場模型。對于發(fā)煙片飛散煙霧場，由于發(fā)煙片數(shù)量眾多，同樣采用疊加組合方式建立模型，即先建立單個發(fā)煙片的飛散軌跡模型和煙霧流場生成模型，再通過疊加組合的方式，構(gòu)建完整的煙幕彈煙霧場模型。此外，本研究還對裝藥方式的影響進行了考察分析。

1 煙霧流場生成過程與方法建模

1.1 流場建立過程

一般情況下，煙幕彈被發(fā)射到指定空域后，點火裝置在彈丸內(nèi)部引燃擴爆藥，當(dāng)產(chǎn)生燃氣壓強超過彈殼的極限強度時，彈丸破裂并使得未經(jīng)充分燃燒的發(fā)煙片四處發(fā)散，如圖1所示。

圖1 煙幕彈爆炸過程示意圖

從圖1可以看出，煙霧生成主要分布在兩個階段。第一階段為彈殼破裂后，擴爆藥爆炸產(chǎn)生初始的煙霧場；第二階段為發(fā)煙片在飛散過程中，持續(xù)燃燒產(chǎn)生煙霧，形成垂簾煙幕。兩個階段產(chǎn)生的煙霧場疊加即為煙幕彈生成的最終煙霧流場。

1.2 建模分析方法

結(jié)合赤磷煙幕彈的工作過程，建模分析的主要內(nèi)容分為3部分：

1) 結(jié)合擴爆藥燃燒產(chǎn)物組成和彈丸破裂條件，利用非定?？蓧嚎s多組分流動擴散模型建立裝藥爆炸的初始流場模型，模擬初始煙霧場的形成和膨脹過程，并以達到初步穩(wěn)定狀態(tài)的流場狀態(tài)作為初始流場狀態(tài)。

2) 結(jié)合單個發(fā)煙片的飛散速度和燃燒釋放產(chǎn)物，建立單個發(fā)煙片的運動和煙霧流場計算模型。其中發(fā)煙片運動采用動網(wǎng)格技術(shù)進行模擬；發(fā)煙片煙霧流場生成過程采用有限速率化學(xué)反應(yīng)模型進行模擬，明確沿發(fā)煙片飛散軌跡的煙霧流場狀態(tài)。

3) 假定每個發(fā)煙片沿其運動軌跡生成煙霧的狀態(tài)相似，并且按一定的方式分散運動，如圖2所示，采用密度疊加方式進行疊加組合，建立完整的煙霧流場結(jié)構(gòu)。

圖2 兩種分布方式

分層均布式分散即將發(fā)煙片均分為多層，每層的發(fā)煙片再按一定角度均布。球體坐標系下均布即發(fā)煙片以煙幕彈為中心向空間分散，分散位置用立體角與平面角進行控制。

2 化學(xué)反應(yīng)模型與發(fā)煙片軌跡模擬

2.1 含煙霧生成的流體計算模型

采用歐拉坐標系下的流動控制方程作為模型控制方程，控制方程組如下：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

其中:ρ為密度；V為速度向量；v為速度在某一方向上分量的大?。沪訛榍袘?yīng)力；g和T分別代表作用在微元體上的重力體積力和其他外部體積力。

能量守恒方程：

(3)

發(fā)煙片飛散過程中向外釋放Cu和P2O5等燃燒產(chǎn)物，其中P2O5與大氣中的水蒸汽產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)生成的磷酸或偏磷酸，是發(fā)煙片煙霧流場的重要組成部分。針對這類化學(xué)反應(yīng)，采用有限速率化學(xué)反應(yīng)模型進行建模分析。

對于有限速率化學(xué)反應(yīng)，混合物中各組分滿足組分守恒方程：

(4)

(5)

采用雷諾平均方法(RANS)對流動控制方程進行求解計算，并利用基于渦粘性假設(shè)的湍流模型對流動脈動項產(chǎn)生的雷諾應(yīng)力和輸運項進行封閉。計算中采用目前應(yīng)用廣泛、同時適用于可壓縮和不可壓縮流動的Realizablek-ε模型，求解帶湍動能及其耗散率的輸運方程。

2.2 發(fā)煙片運動及組分釋放過程模擬

針對發(fā)煙片飛散的運動狀態(tài)，可采用兩種方法進行模擬。一種是采用自由來流方式模擬運動速度對煙霧流場的影響；另一種是采用動網(wǎng)格技術(shù)直接模擬發(fā)煙片的運動過程和運動軌跡。前者計算量相對較小，主要適用于定常氣動模擬狀態(tài)，后者適用于考察運動軌跡及流動的非定常發(fā)展過程，因此這里采用動網(wǎng)格技術(shù)模擬單個發(fā)煙片的飛散運動狀態(tài)，并選擇動態(tài)分層技術(shù)進行網(wǎng)格更新。

動態(tài)分層技術(shù)在邊界上假定一個優(yōu)化的網(wǎng)格層高度，在邊界發(fā)生移動或變形時，如果臨近邊界的一層網(wǎng)格的高度同優(yōu)化高度相比大到一定程度時，則在邊界與相鄰網(wǎng)格之間增加一層網(wǎng)格。相反，如果邊界向計算域內(nèi)運動，臨近邊界的一層網(wǎng)格被壓縮到一定程度時，臨近邊界一層的網(wǎng)格將被刪除。動態(tài)分層技術(shù)根據(jù)邊界的移動量動態(tài)增加或減少邊界上網(wǎng)格層，因此適用于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

發(fā)煙片的運動如圖3所示，即指定發(fā)煙片的初始速度，假定其在飛散過程中受到恒定阻力的作用，直至飛散速度為零。在此過程中，發(fā)煙片燃燒產(chǎn)生煙霧并向周圍擴散。

圖3 發(fā)煙片運動軌跡模擬示意圖

3 煙霧粒子分布計算分析

3.1 實例模型與參數(shù)

1) 初始煙幕云團計算模型

煙幕彈在預(yù)定區(qū)域進行爆炸，由于其具有顯著的軸對稱結(jié)構(gòu)，爆炸產(chǎn)生的初始流場將以彈丸為對稱軸分布。因此采用軸對稱模型建立初始煙幕云團計算模型如圖4所示。

圖4 初始煙幕流場計算模型示意圖

由于最后的煙幕彈粒子分布狀態(tài)由初始流場和單條發(fā)煙片的運動軌跡及粒子分布數(shù)據(jù)組合的方式來表征，所以初始流場與發(fā)煙片軌跡的模擬的準確程度相當(dāng)重要。因此在實際模擬中，所有的網(wǎng)格都進行了必要的加密，以保證計算精度；以彈丸破裂時的狀態(tài)作為初始條件，即初始壓強設(shè)置為2 MPa，初始溫度設(shè)置為1 500 K；在計算域的外邊界，設(shè)置為標準大氣條件。結(jié)合彈丸殼體厚度和相關(guān)研究，設(shè)置擴爆藥燃燒生成的組分主要為H2、N2、CO和CO2(忽略含量小于5%的組分)，這些組分的體積百分比為10%、50%、10%和30%。

2) 單個發(fā)煙片分散運動與煙霧流場模型

研究所考察的煙幕彈發(fā)煙片尺寸為1 cm×1 cm，發(fā)煙片分散運動距離可達80 m。假定發(fā)煙片飛散運動2 s時間內(nèi)，發(fā)煙片燃燒釋放產(chǎn)物形成的煙霧流場徑向擴散范圍小于1.5 m，因此設(shè)置完整計算域為80 m×1.5 m，如圖5所示。

圖5 單個發(fā)煙片流場計算模型示意圖

在計算模型中，發(fā)煙片以8 g/s的質(zhì)量流量向外釋放燃燒產(chǎn)物Cu、P2O5和NH3，釋放產(chǎn)物的質(zhì)量分數(shù)分別為0.3、0.6和0.1。模型中主要考慮P2O5與H2O之間的如下化學(xué)反應(yīng)：

P2O5+3H2O=2H3PO4

(6)

P2O5+H2O=2HPO3

(7)

模型中假定Cu粒子直徑5 μm，H3PO4粒子和HPO3粒子直徑為1 μm。

3) 流場數(shù)據(jù)的疊加組合

在疊加模型中，將總計2 400塊發(fā)煙片按照圖2中的兩種分散形式分布在空間里。疊加過程使用Matlab編寫程序完成。該程序先讀取完整的煙霧流場網(wǎng)格坐標，并將擴展數(shù)據(jù)(粒子數(shù)，溫度等)設(shè)置為0。然后讀取爆炸初始數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)賦值給與煙霧流場網(wǎng)格坐標對應(yīng)的節(jié)點。最后讀取發(fā)煙片數(shù)據(jù)，將二維的單個發(fā)煙片煙霧顆粒的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成三維坐標系下的數(shù)據(jù)，并賦值給完整流場中與網(wǎng)格坐標對應(yīng)的節(jié)點。

對于分層均布式分散，坐標轉(zhuǎn)換如下:

r=x2+y2

(8)

X=rsin(α)

(9)

Y=rcos(α)

(10)

Z=(position_start,position_end)

(11)

其中：x、y為發(fā)煙片計算結(jié)果中的數(shù)據(jù)點坐標；X、Y、Z為坐標轉(zhuǎn)換后的坐標。position_start與position_end為煙霧流場軸線方向的起始與結(jié)束的位置。α為平面角，變化范圍為[-π,π]。

球體坐標系下均布分散的坐標轉(zhuǎn)換如下：

r=x2+y2

(12)

X=rsin(θ)cos(β)

(13)

Z=rsin(θ)sin(β)

(14)

Y=rcosθ-0.5·g·r2/v2

(15)

式中：g為重力加速度；v為發(fā)煙片初始速度；β為平面角；θ為立體角。

3.2 典型狀態(tài)分析

利用上述方法和模型，對某赤磷煙幕彈煙霧流場粒子隨時間變化的狀態(tài)進行計算分析，獲得其典型狀態(tài)如下。表1為與擴散時間所對應(yīng)的煙霧半徑。

表1 煙霧半徑變化

1) 分層均布式疊加計算結(jié)果

圖6給出了點火后，Cu粒子在0.08 s、0.88 s、1.8 s時的粒子數(shù)密度分布。在點火工作初期，發(fā)煙片便釋放了部分Cu粒子，這些粒子主要集中在彈丸所在中心位置附近。隨著發(fā)煙片的運動，Cu粒子向外飛散，在0.88 s時，粒子覆蓋范圍達到半徑50 m左右，1.8 s時達到半徑80 m左右。

圖6 Cu粒子數(shù)密度

圖7給出了0.18 s時,H3PO4粒子數(shù)密度的分布狀態(tài)。在0.08 s時，部分P2O5與大氣中的水蒸汽相互作用生成了磷酸和偏磷酸粒子。隨著發(fā)煙片的運動，H3PO4粒子數(shù)密度增加。0.18 s時，整個煙幕基本形成。

圖7 H3PO4粒子數(shù)密度

2) 球體坐標系下均布疊加計算結(jié)果

圖8給出了球體坐標系下0.08 s、0.18 s時均布疊加的計算結(jié)果。Cu粒子的數(shù)密度分布規(guī)律與使用分層均布式疊加類似。

圖8 Cu粒子數(shù)密度

4 結(jié)論

1) 不同時段的計算結(jié)果較好地表現(xiàn)了煙霧生成的過程，以及煙幕云團中煙霧微粒的粒度分布，為煙霧云團的遮蔽測試提供了參考。

2) 計算結(jié)果清晰地表現(xiàn)了兩種分散方式產(chǎn)生的不同形狀的煙幕，為煙幕彈裝藥結(jié)構(gòu)的設(shè)計和改進提供了參考。