劉國鋒，李志強，王曉明，段淑倩，豐光亮，晏長根

(1.長安大學公路學院，陜西 西安 710064；2.中交隧道工程局有限公司，北京 100102；3.鄭州大學土木工程學院，河南 鄭州 450001；4.中國科學院武漢巖土力學研究所，湖北 武漢 430071)

0 引言

巖爆是高地應力條件下地下工程開挖過程中，硬脆性圍巖因開挖卸荷導致儲存于巖體中的彈性應變能突然釋放，致使巖體產生爆裂松脫、剝落、彈射甚至拋擲現象的一種動力失穩(wěn)地質災害[1]。巖爆常見于深部工程開挖或開采過程中，具有突發(fā)性特征，直接威脅施工人員和設備的安全、影響工程進度，嚴重時能夠摧毀整個工程甚至誘發(fā)地震，造成地表建筑物損壞[2-5]。隨著我國地下工程埋深的加深或水平應力的提高，巖爆呈頻發(fā)趨勢，巖爆的烈度等級也不斷提高。據統計，川藏公路二郎山隧道、秦嶺終南山隧道、錦屏二級水電站引水隧洞施工期間均伴有巖爆現象，多次造成現場人員死傷、機械設備損毀、施工進度延誤等嚴重后果。在建的巴玉隧道更為典型，94%洞段位于巖爆區(qū)，被稱為“隧道巖爆火藥庫”。

巖爆災害規(guī)模是進行巖爆烈度等級劃分及災害嚴重程度評估的重要參考指標。工程中通常采用爆坑最大深度描述巖爆規(guī)模[6-10]。深度在一定程度上可以反映巖爆規(guī)模，但相對于深度這一一維指標，巖爆破壞的洞壁面積與爆坑體積作為多維尺度的衡量指標能夠更全面的表征巖爆規(guī)模，也可為爆坑修復提供更加準確的數據支撐。本文通過文獻查閱、現場調研、理論分析等手段[11]，建立了巖爆現場常見的窩型以及V型爆坑的三維幾何模型的快速概化方法，進而提出一種基于幾何概模型的巖爆災害規(guī)?，F場快速估算方法，并將其應用于錦屏二級水電站深埋引水隧洞群，典型巖爆實例的分析驗證了該方法的適用性。該研究成果可為高地應力條件下地下工程巖爆災害規(guī)模的快速確定提供支撐方法。

1 爆坑形態(tài)類型與幾何模型

1.1 爆坑形態(tài)常見的類型

關于爆坑形態(tài)的描述，萬姜林等[12]通過對太平驛電站引水隧洞施工時發(fā)生的巖爆進行記錄和分析，發(fā)現在巖脈少地段、規(guī)模較大的爆坑，其爆坑形狀主要為“V”型，在石英脈富集地段的巖爆以及少巖脈地段的中小規(guī)模巖爆，爆坑表狀則為窩型；谷明成等[13]通對秦嶺隧道施工現場的調查，指出對于縱向延伸較短的巖爆段，巖爆坑常呈“鍋底狀”，當巖爆段縱向延伸較長，巖爆坑斷面多呈三角形、弧形或梯形的長槽狀；徐林生等[14]對巖爆地質原型的調研表明，中等、強烈?guī)r爆最終累進性發(fā)展多形成巖爆小階梯狀“V”型三角坑；馮建軍[15]針對二郎山隧道巖爆案例開展了調查統計，發(fā)現巖爆破壞形態(tài)多呈現三角形；王學濱等[16]利用FLAC模擬不同圍壓條件下圓形巷道巖爆過程，當圍壓增加到一定程度時，圍巖中出現“V”型坑；R T EWY等[17]依據理論分析和試驗，揭示巖爆坑形狀為一帶尖兒的三角形或“V”型結構；馮夏庭等[2]基于大量巖爆實例的調查結果，將爆坑形態(tài)歸納總結為淺窩型、長條深窩型和V字型等。

以上所述的“鍋底狀”、“弧形長槽狀”、“淺窩型”與“長條深窩型”爆坑可歸結為窩型爆坑；“V形三角坑”和“三角形爆坑”即為V型爆坑?？梢?，爆坑形態(tài)以窩型和V型這兩種類型最為常見。這種近似規(guī)律的幾何形態(tài)特點，便于人們對巖爆坑進行三維簡化建模。圖1展示了典型窩型與V型爆坑的現場照片。

1.2 爆坑模型構建

1.2.1窩型爆坑模型

大量工程案例統計結果顯示，窩型爆坑的形態(tài)具有顯著規(guī)律性，即：沿隧道軸線方向，在一定的長度范圍內，爆坑的高度可認為近似不變(圖2①)；在隧道水平切面和橫斷面內，爆坑輪廓曲線可采用簡單的數學函數予以描述(圖2②、③)。

圖2 窩型爆坑概化模型Fig.2 Model of generalizednest-shaped rockburst pit

鑒于窩型爆坑所具有的強規(guī)律性，提出了圖3所示的爆坑幾何建模及巖爆規(guī)模估算流程。

圖3 爆坑形態(tài)的幾何建模及巖爆規(guī)模估算流程Fig.3 Geometric modeling and scale estimation process of rockburst pit

為了便于描述，首先將爆坑輪廓的基本尺寸定義如下(圖4)，沿隧道軸向爆坑長度為a，洞壁上爆坑高度為b，爆坑深度記為h。

圖4 窩型爆坑尺寸示意圖Fig.4 Diagram aboutsize of nest-shaped rockburst pit

其次，建立空間坐標系，描述爆坑曲面上各點相對位置(圖2)，其中，以隧洞軸向為X軸，開挖方向為X軸正向；X軸水平旋轉90°為Y軸，洞壁爆坑凹陷側為Y軸正向；Z軸同時垂直X軸和Y軸，豎直向上為Z軸正向，靠近隧道口向的爆坑洞壁下角點為坐標原點O。

然后，在爆坑范圍內選取量測斷面，量測斷面為橫斷面。為了便于后續(xù)擬合分析，沿爆坑長度方向量測斷面應不少于5個，將原點O所在的橫斷面(爆坑隧道口向邊界)標記為Ⅰ號量測斷面，沿X軸(隧道軸向)依次選?、?、Ⅲ、Ⅳ號量測斷面(圖2)，靠近開挖方向的爆坑邊界作為Ⅴ號量測斷面。每個量測斷面上布置不少于5個控制測點，如圖5(a)所示，圖中A、E分別表示量測斷面上下端點，C為量測斷面最深點，B、D點為介于最深點和端點之間的兩點。

最后，記錄控制測點的坐標，擬合出爆坑縱、橫斷面幾何形態(tài)參數的函數表達式；通過數學積分運算，建立洞壁巖體破壞表面積和爆坑體積估算公式，衡量巖爆災害規(guī)模。為簡化計算，一般可近似采用二次函數形式描述爆坑縱橫斷面的輪廓，相應的規(guī)模計算公式結果推導如下，根據巖爆發(fā)生位置的不同分兩種情況予以分析(圖5)。

圖5 洞周不同位置的巖爆Fig.5 Rockburst on different position around the tunnel

(1)巖爆發(fā)生處洞壁為直線形(圖5a)，洞壁破壞面積(S)及爆坑體積(V)近似估算公式分別如下：

S=a·b

(1)

(2)

式中：a——沿隧道軸向爆坑長度/m；

b——洞壁上爆坑高度/m；

hmax——爆坑最大深度/m。

(2)巖爆發(fā)生處洞壁為弧形(圖5b)，洞壁破壞面積(S)及爆坑體積(V1)估算公式分別如下：

(3)

(4)

(5)

式中：ΔV——直線形洞壁窩型爆坑體積V和弧形洞壁窩型爆坑體積V1之差，如圖5(b)所示。

r——弧形洞壁半徑/m。

1.2.2V型爆坑模型

經統計分析方發(fā)現，V型爆坑多是由于巖爆發(fā)生在兩組呈V形交匯的結構面處。從力學角度分析，一方面結構面的存在破壞了巖體的完整性和連續(xù)性，是巖體中強度最薄弱的部分；另一方面結構面交匯處容易產生應力集中現象，故巖爆易發(fā)生在結構面交匯處[18]。巖爆后結構面構成爆坑邊界，爆坑高度和爆坑深度沿隧道軸線近似線性變化(圖6①、②)，爆坑整體上呈V型，同樣的，據圖3所示流程構建V型爆坑幾何模型，建立相應的巖爆規(guī)模估算公式。

圖6 V型爆坑概化模型Fig.6 Model of generalized V-shaped rockburst pit

定義V型爆坑尺寸如圖7所示，爆坑沿隧道軸線方向的長度記為a；洞壁上的爆坑高度記為b，爆坑高度最大值b1，最小值b2；爆坑深度為h，爆坑深度最大值h1，最小值h2。

圖7 V型爆坑尺寸示意圖Fig.7 Diagram about size of V-shaped rockburst pit

對于結構面切割形成的V型爆坑而言，爆坑的縱、橫斷面輪廓線可近似認為是線性變化。因此，量測橫斷面滿足至少3個的要求，包括左右端面以及中間任一斷面；每一量測斷面上布置不少于3個控制測點，應包括爆坑上下端點以及量測斷面與兩條結構面交線相交位置的交點。得到控制測點位置坐標后，擬合爆坑縱、橫斷面輪廓曲線的函數表達式；進一步通過數學積分運算，建立洞壁巖體破壞表面積和爆坑體積估算公式，同樣的根據巖爆發(fā)生處洞壁形狀的不同，分為兩種情況予以分析。

(1)巖爆發(fā)生處洞壁為直線形，洞壁破壞面積(S)及爆坑體積(V)的近似估算公式分別如下：

(6)

(7)

式中：a——爆坑長度/m；

b1——爆坑最大高度/m；

b2——爆坑最小高度/m；

h1——爆坑最大深度/m；

h2——爆坑最小深度/m。

(2)巖爆發(fā)生處洞壁為弧形，洞壁破壞面積(S)及爆坑體積(V1)的估算公式分別如下：

(8)

(9)

式中：ΔV——直線形洞壁V型爆坑體積V和弧形洞壁V型爆坑體積V1之差，與圖5(b)含義相同。

2 工程應用與驗證

2.1 工程概況

錦屏二級水電站位于四川省涼山彝族自治州木里、鹽源、冕寧三縣交界處的雅礱江干流錦屏大河彎上，利用雅礱江下游河段150 km長大河彎的天然落差截彎取直引水發(fā)電，為雅礱江上水頭最高，裝機規(guī)模最大的水電站，屬于雅礱江流域梯級開發(fā)電站中的重點電站。工程樞紐的引水系統采用“4洞8機布置”，布置四條引水隧洞，分別為1#、2#、3#和4#，洞線平均長度16.67 km，其中1#和3#引水隧洞采用TBM法施工，斷面為圓形，1#和3#引水隧洞鉆爆法開挖洞段以及2#和4#引水隧洞為四心馬蹄形斷面，開挖直徑13 m，四條引水隧洞之間的間距為60 m，上覆巖體1 500～2 000 m，最大埋深為2 525 m(圖8)。沿線除了四條引水隧洞外，還開挖了兩條輔助洞A和B用于交通和勘探，輔助洞和引水隧洞之間為一條施工排水洞，用于排除四條引水隧洞開挖過程中揭露出的突涌水。輔助洞與施工排水洞中線間距35 m，施工排水洞與4#引水隧洞的中線間距45 m[4]。

錦屏工程區(qū)長期以來地殼急劇抬升，除東、西雅礱江兩岸及局部溝谷外，整個隧洞沿線地形起伏，高程均在3 000 m以上，最高山峰達4 113 m。工程區(qū)內山高、谷深、坡陡，地貌上屬于地形急劇變化地帶。由于區(qū)內經受強烈的擠壓，形成非常緊密近SN向展布的復式褶皺。地應力隨埋深的增加而增加，工程區(qū)的最大主應力可達63 MPa，屬高地應力區(qū)[4]。引水隧洞沿線所穿越的地層均為三疊系地層，巖性為大理巖，平均的單軸抗壓強度為100～140 MPa[3]，應力強度比達到了0.5以上，施工開挖期間，頻繁遭遇巖爆災害。

圖8 錦屏二級水電站引水隧洞布置圖Fig.8 Layout of water diversion tunnels of Jinping two hydropower station

2.2 典型巖爆案例

(1)直線形洞壁窩型爆坑

2011年5月25日，凌晨3∶00左右，錦屏二級水電站2#引水隧洞(臺階法施工)K9+197～K9+212段進行落底施工過程中，隧洞上下臺階銜接部位發(fā)生強烈?guī)r爆，導致該段支護失效，邊墻巖體大量垮塌，彈射出的巖塊，致使兩名施工人員受傷，形成近似窩型爆坑。

經初步測量，爆坑長度約為15 m，爆坑高度約為4 m。按前文所述方法在爆坑內布控制測點，布置方式如圖9所示，采用皮尺拉測并配合便攜式測距儀進行坐標量測。

圖9 爆坑控制測點布置圖(從左到右為Ⅰ～Ⅴ斷面)Fig.9 Layout about control points of rockburst pit

如圖10所示，分別對測量斷面上的控制測點坐標進行擬合，結果表明其服從二次函數；同時，連接各個量測斷面最深測點，對其深度數據進行擬合(圖11)，結果也服從二次函數形式?？梢?，采用二次拋物線來描述爆坑縱橫斷面輪廓是合理的。

圖10 爆坑橫斷面控制測點數據擬合結果Fig.10 Results of fitting to control pointson transverse section

圖11 沿軸線爆坑最深測點擬合結果(X-O-Y面)Fig.11 Result of fitting to deepest points of ruckburst pit along the tunnel

依據擬合結果服從二次函數形式時巖爆規(guī)模估算公式，分別計算洞壁破壞面積(S)和爆坑體積(V)，計算結果如下：

S=a·b=15×4=60 m2

據現場日報記錄，此次巖爆破壞的巖體出渣量約35 m3左右?？梢姡浪憬Y果與現場實際巖爆規(guī)模較為接近，估算誤差約13%

(2)弧形洞壁窩型爆坑

2011年4月9日，錦屏二級水電站東端1#引水隧洞下臺階開挖過程中，K9+255～K9+265樁號段左側邊墻發(fā)生強烈?guī)r爆，邊墻巖體大量垮塌，形成窩型爆坑。

經初步量測，爆坑長約10 m，爆坑高約4.5 m。在爆坑內進行布點，布置方式如圖12所示。

圖12 爆坑控制測點布置圖Fig.12 Layout about control Points of rockburst pit

同樣地，對所記錄的控制測點坐標進行擬合，發(fā)現結果服從二次函數形式。按照式(3～4)，分別計算洞壁破壞面積(S)和爆坑體積(V1)，計算結果如下：

此次巖爆破壞的巖體出渣量約22 m3?？梢姡浪憬Y果與現場實際巖爆規(guī)模較為接近，估算誤差約12%。

3 討論

3.1 非典型窩型與V型形態(tài)的爆坑規(guī)模估算

前文所提出的公式(1～9)是針對規(guī)律性較強的典型的窩型和V型爆坑而提出的，實際工程中爆坑形態(tài)可能是是多樣的，需要靈活運用上述公式，如圖13所示的非典型窩型與V型爆坑。

針對圖13(a)所示的巖洞軸線方向爆坑高度存在突變的爆坑，在計算巖爆規(guī)模時，可將爆坑分為圖示的三個窩型爆坑，運用上述所提出的公式(1～5)分別計算三段爆坑規(guī)模，最終進行求和獲取巖爆總規(guī)模。同樣地，對于圖13(b)爆坑，可將其分為圖示兩個V型爆坑，可運用公式(6～9)分別計算圖示兩個V型爆坑的規(guī)模并求和。

圖13 非典型爆坑Fig.13 A typical rockburst pits

3.2 無規(guī)律形態(tài)的爆坑規(guī)模估算

實際工程中還可能遇到幾何形態(tài)規(guī)律不明顯的爆坑，難以采用上述所提出的公式進行估算，但依舊可利用上述公式給出巖爆規(guī)模的大致范圍。如圖14所示，將實際無規(guī)律爆坑形態(tài)與標準矩形爆坑、窩型爆坑、V型爆坑斷面進行比對，可給出實際爆坑規(guī)模的大小區(qū)間。

圖14 無規(guī)律爆坑斷面與其他斷面的關系Fig.14 Relationship between sectionof irregular rockburst pit and other sections

圖14提供了三種比對關系可供實際參考，圖14(a)中無規(guī)律爆坑斷面大部分都在標準V型斷面內，可借鑒V型斷面巖爆規(guī)模估算方法采用公式(6～9)進行計算，計算結果可作為實際爆坑規(guī)模的上限；圖14(b)無規(guī)律爆坑橫斷面和窩型橫斷面面積近似相等，可見，實際爆坑規(guī)模大于由V型爆坑規(guī)模計算公式所得的結果，基本接近窩型爆坑所對應的計算公式所得結果；圖14(c)中實際爆坑斷面面積明顯大于窩型爆坑斷面的面積，可見，實際爆坑規(guī)模介于由窩型爆坑計算公式所得結果與矩形爆坑對應的巖爆規(guī)模之間。

4 結論

(1)巖爆規(guī)模是進行巖爆烈度等級劃分及災害嚴重程度評估的重要參考指標，現有的計量方法存在不全面、不準確等問題，提出通過建立爆坑形態(tài)幾何模型→布置控制測點→擬合爆坑縱橫斷面輪廓→推導洞壁破壞面積和爆坑體積公式的巖爆災害規(guī)模估算方法。

(2)對于常見的窩型爆坑，當爆坑縱斷面和橫斷面的輪廓曲線為拋物線形式時，若巖爆發(fā)生于直線型洞壁，窩型爆坑的體積計算公式以及洞壁圍巖破壞表面積可表示為：

S=a·b

并進一步推導給出了巖爆發(fā)生于弧形洞壁時的巖爆規(guī)模估算公式。

(3)對于由兩條結構面構成爆坑邊界的“V”型爆坑，當縱斷面和橫斷面的輪廓曲線符合一次函數形式時，分別建立了巖爆發(fā)生于直線形洞壁和弧形洞壁的爆坑體積以及洞壁破壞面積計算公式。

(4)針對實際工程中遇到的非典型窩型與V型形態(tài)的巖爆；分別利用標準窩型與V型的規(guī)模估算公式進行分段分析；通過分段求和的處理方法獲取巖爆總規(guī)模。針對幾何形態(tài)無顯著規(guī)律的爆坑形態(tài)，可將其與幾種標準形態(tài)(如矩形、窩型及V型)進行比對分析，給出實際巖爆規(guī)模的大致范圍。

(5)錦屏二級水電站引水隧洞施工過程中典型巖爆案例驗證了本文所提估算方法的適用性。結果表明，利用本文所提出的估算方法給出的結果與現場實際巖爆規(guī)模接近一致，估算誤差在15%以內。