(海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266071)

0 引言

從理論上說，當(dāng)潛艇發(fā)生海難事故后，艇員在艙室等待援救是比較安全的方法。但是，實(shí)際情況往往是等不到外部援救抵達(dá)，艙室情況即快速惡化而不得不棄艇脫險(xiǎn)。如果指揮員過早下達(dá)棄艇脫險(xiǎn)命令，可能會(huì)失去成功控制海難的機(jī)會(huì)，使軍隊(duì)財(cái)產(chǎn)蒙受巨大損失；反之，如果過晚下達(dá)棄艇脫險(xiǎn)命令或錯(cuò)誤選擇在艙室等待救援，艇員可能喪失離艇可能性，生命安全得不到保障。因此，為了最大程度保證潛艇艇員成功脫險(xiǎn)，指揮員需要根據(jù)實(shí)際情況準(zhǔn)確、快速地作出棄艇脫險(xiǎn)的決策。

理想情況下，指揮員可以獲得多方面的失事信息(如海洋環(huán)境要素、艙室環(huán)境要素、裝備狀態(tài)要素、人員狀態(tài)要素等)，并依據(jù)這些信息和相應(yīng)的計(jì)算分析模型進(jìn)行棄艇脫險(xiǎn)與待援決策。但是，在失事狀態(tài)下，往往得不到需要的足夠信息或信息不明朗，這時(shí)，指揮員往往根據(jù)直覺和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)來處理，難免考慮不周、思維出現(xiàn)混亂而作出錯(cuò)誤決策，盡管廣大指戰(zhàn)員和科研人員對(duì)于棄艇脫險(xiǎn)決策的重要性早有認(rèn)識(shí)，由于決策的目標(biāo)環(huán)境和決策者十分特殊，對(duì)于該問題的研究還相當(dāng)缺乏。

層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T．L．Saty教授于20世紀(jì)70年代初期提出的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法，它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法，它把一個(gè)復(fù)雜問題分解成若干組成因素，并按支配關(guān)系形成層次結(jié)構(gòu)，然后應(yīng)用兩兩比較的方法確定決策方案的相對(duì)重要性。該方法尤其適合于對(duì)決策結(jié)果難于直接準(zhǔn)確計(jì)量的場(chǎng)合。本文針對(duì)棄艇脫險(xiǎn)這種信息量化不確定、多因素、多目標(biāo)的現(xiàn)場(chǎng)決策問題，采用層次分析理論進(jìn)行了輔助建模和探索。

1 模型探討

在失事潛艇的棄艇脫險(xiǎn)問題的決策分析中，指揮員會(huì)面臨海損程度、外界環(huán)境、艙室大氣環(huán)境、艙內(nèi)備品、人員心理狀態(tài)、訓(xùn)練素質(zhì)、設(shè)備狀態(tài)等諸多因素，這些因素層面不同、互相關(guān)聯(lián)、相互制約，共同對(duì)指揮員產(chǎn)生心理影響。下面，針對(duì)這樣一個(gè)紛繁復(fù)雜、缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)，以棄艇脫險(xiǎn)決策為目標(biāo)進(jìn)行決策建模探討。依照層次分析法理論，建模過程大體上可按下面4個(gè)步驟進(jìn)行。

1.1 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立

應(yīng)用AHP分析決策問題時(shí)，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個(gè)有層次的結(jié)構(gòu)模型，在這個(gè)模型下，復(fù)雜問題被分解為元素的組成部分，這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若干層次，上一層次的元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次有關(guān)元素起支配作用。通過對(duì)失事潛艇的脫險(xiǎn)決策目標(biāo)的系統(tǒng)分析，潛艇失事狀態(tài)下指揮員需要在3項(xiàng)決策策略(立即棄艇C1、擇機(jī)棄艇C2、艙室待援C3)間作出最佳選擇。而影響目標(biāo)決策的因素主要有8個(gè)方面，本著快速、簡(jiǎn)潔、實(shí)用的原則，本文建立如圖1所示的3層次結(jié)構(gòu)模型，目標(biāo)層A是需要決策的問題，即本文探討解決的問題，對(duì)該問題的解決有賴于對(duì)準(zhǔn)則層B中8個(gè)方面因素的綜合考慮，而方案層C則是解決目標(biāo)A的可用候選方法，顯然，不同的失事事故中，準(zhǔn)則層B的各個(gè)因素對(duì)方案層C中有不同的影響程度。

1.2 構(gòu)造判斷矩陣

在建立層次結(jié)構(gòu)以后，上下層元素間的隸屬關(guān)系就被確定了。假定上層元素為V，所支配的下一層次的元素為u1，u2，…，un，接下來需要確定下層次各元素對(duì)于V的相對(duì)重要性(權(quán)重)。由于對(duì)于本文探討的問題，下層次各元素u1，u2，…，un對(duì)于V的重要性無法直接定量表示，需要尋找適當(dāng)?shù)姆椒▽?dǎo)出它們的權(quán)重，為此，本文依據(jù)圖1建立的遞階層次結(jié)構(gòu)，采用Saty等人用實(shí)驗(yàn)方法制定的準(zhǔn)則去反復(fù)比較2個(gè)候選方法相對(duì)上層目標(biāo)的相對(duì)重要性。由此，得到準(zhǔn)則層兩兩比較矩陣(見表1)和8個(gè)方案層兩兩比較矩陣(見表2)。

圖1 問題的層次結(jié)構(gòu)示意圖

表1 準(zhǔn)則層矩陣

式中：aij——縱列因子Bi與橫列因子Bj相比較的結(jié)果，見表2。

表2方案層矩陣

兩兩比較時(shí)使用的比較準(zhǔn)則如表3所示。

表3 比較準(zhǔn)則

1.3 層次單排序及一致性檢驗(yàn)

獲得了判斷矩陣后，計(jì)算矩陣對(duì)應(yīng)于最大特征值λmax的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對(duì)于上一層次某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。通過兩兩成對(duì)比較得到的判斷矩陣不一定滿足矩陣的一致性條件，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，步驟如下：

計(jì)算一致性指標(biāo)CI

先計(jì)算矩陣的最大特征根λmax，然后計(jì)算CI：

查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI。對(duì)n=1，…，9，Saaty給出了RI的標(biāo)準(zhǔn)值(見表4)。

表4 RI的標(biāo)準(zhǔn)值

計(jì)算一致性比例CR

當(dāng)CR<0.10時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對(duì)判斷矩陣作適當(dāng)修正，然后重復(fù)進(jìn)行a～c步，直至CR<0.10。

1.4 層次總排序及一致性檢驗(yàn)

上面我們得到的是一組元素對(duì)其上一層中某元素的權(quán)重向量。我們最終要得到最低層中各救生策略(C1、C2、C3)元素對(duì)于目標(biāo)A的排序權(quán)重，從而進(jìn)行策略選擇。

總排序權(quán)重的獲得需要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。計(jì)算方法如下：

設(shè)上一層次(A層)包含A1，…，Am共m個(gè)因素，它們的層次單排序權(quán)重分別為a1，…，am。又設(shè)其后的下一層次(B層)包含n個(gè)因素B1，…，Bn，它們關(guān)于Aj的層次單排序權(quán)重分別為b1j，…，bnj(當(dāng)Bi與Aj無關(guān)聯(lián)時(shí)，bij=0)。按照下式計(jì)算B層中各因素關(guān)于總目標(biāo)的層次總排序權(quán)重b1，…，bn，即：

其中，i=1，…，n

對(duì)層次總排序也需要作一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)仍象層次總排序那樣由高層到低層逐層進(jìn)行。設(shè)B層中與Aj相關(guān)的因素的成對(duì)比較判斷矩陣在單排序中經(jīng)一致性檢驗(yàn)，求得單排序一致性指標(biāo)為CI(j)，(j=1，…，m)，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI(j)、CI(j)、RI(j)已在層次單排序時(shí)求得)，則B層總排序隨機(jī)一致性比例為

當(dāng)CR<0.10時(shí)，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性并接受該分析結(jié)果。

2 驗(yàn)算與結(jié)論

對(duì)上述決策模型，我們進(jìn)行了試驗(yàn)性質(zhì)的計(jì)算機(jī)軟件編程和測(cè)試(見圖2)。

圖2 模型編程驗(yàn)算

在調(diào)試正確的基礎(chǔ)上，提供給部分人員試用，通過對(duì)上述模型的編程使用與驗(yàn)算，得到如下結(jié)論。

1)利用層次分析法構(gòu)建棄艇脫險(xiǎn)輔助決策模型，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)問題的快速?zèng)Q策的功能，尤其在信息不完備條件下，為潛艇指揮員提供一個(gè)簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的輔助決策手段和工具。

2)層次分析法受到人的主觀價(jià)值觀、主觀判斷、主觀意向等因素的影響較大，并不能夠代替人工思維，能夠去除人工思維中的不確定性和混亂性，使得結(jié)果更趨合理和可靠。

3)上述層次結(jié)構(gòu)中的準(zhǔn)則層可以進(jìn)一步擴(kuò)展，得到更加合理的決策結(jié)果。